Методические указания по решению контрольной работы

Контрольных работ

При выполнении контрольных работ необходимо придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студенту для переработки.

1. Каждая контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради в клетку чернилами любого цвета, кроме красного.

2. В заголовке работы на обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, учебный номер – последняя цифра в зачетке, название дисциплины, номер контрольной работы; здесь же следует указать название учебного заведения, дату отсылки работы в институт и адрес студента.

3. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по положенному варианту. Контрольные работы, содержащие не все задачи задания, а также задачи не своего варианта, не зачитываются.

4. Решения задач надо располагать в порядке возрастания их номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.

5. Перед решением каждой задачи надо полностью выписать ее условие. В том случае, если несколько задач, из которых студент выбирает задачи своего варианта, имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными, взятыми из соответствующего номера.

6. Решение задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.

7. После получения прорецензированной работы, как незачтенной, так и зачтенной, студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты и выполнить все рекомендации рецензента.

Если рецензент предлагает внести в решения задач те или иные исправления или дополнения и прислать их для повторной проверки, то это следует сделать в короткий срок.

В случае незачета работы и отсутствия прямого указания рецензента о том, что студент может ограничиться представлением исправленных решений отдельных задач, вся работа должна быть выполнена заново.

При высылаемых исправлениях должна обязательно находиться прорецензированная работа и рецензия на нее. Поэтому рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для всех дополнений и исправлений в соответствии с указаниями рецензента. Вносить исправления в сам текст работы после ее рецензирования запрещается.

Контрольные задания

1. Вычислить неопределенные и определенные интегралы.

	а)	б)	в)
г)	д)
	а)	б)	в)
г)	д)
	а)	б)	в)
г)	д)
	а)	б)	в)
г)	д)
	а)	б)	в)
г)	д)
	а)	б)	в)
г)	д)
	а)	б)	в)
г)	д)
	а)	б)	в)
г)	д)
	а)	б)	в)
г)	д)
	а)	б)	в)
г)	д)

 

 

2.Найти общий интеграл дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными

№	уравнение	№	уравнение

 

3.Найти общее решение однородного дифференциального уравнения 1-го порядка

№	уравнение	№	уравнение

 

4.Найти решение задачи Коши линейного дифференциального уравнения 1-го порядка

№	уравнение	№	уравнение
	,		, .
	, .
	, .		, .
	, .		,
	, .		,

 

 

5.Найти общее решение дифференциального уравнения в полных дифференциалах

№	уравнение	№	уравнение

 

11.Найти общий интеграл дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными

№	уравнение	№	уравнение
	а) ; b) ;		а) ; b) ;
	а) ; b) ;		а) ; b) ;
	а) ; b) ;		а) ; b) ;
	а) ; b) ;		а) ; b) ;
	а) ; b) ;		а) ; b) ;

 

12. Тема «Числовые и функциональные ряды. Ряд Тейлора»

Вариант 0

1. Определить сходимость числового ряда

2. Найти область сходимости функционального ряда:

Вариант 1

1. Определить сходимость числового ряда

2. Найти область сходимости функционального ряда:

Вариант 2

1. Определить сходимость числового ряда

2. Найти область сходимости функционального ряда:

Вариант 3

1. Определить сходимость числового ряда

2. Найти область сходимости функционального ряда:

Вариант 4

1. Определить сходимость числового ряда

2. Найти область сходимости функционального ряда:

Вариант 5

1. Определить сходимость числового ряда

2. Найти область сходимости функционального ряда:

Вариант 6

1. Определить сходимость числового ряда

2. Найти область сходимости функционального ряда:

Вариант 7

1. Определить сходимость числового ряда

2. Найти область сходимости функционального ряда:

Вариант 8

1. Определить сходимость числового ряда

2. Найти область сходимости функционального ряда:

Вариант 9

1. Определить сходимость числового ряда

2. Найти область сходимости функционального ряда:

 

 

Вопросы к экзамену по теоретическому курсу

МАТЕМАТИКА (II семестр)

Одной переменной

 

1. Первообразная и неопределенный интеграл, их свойства.

2. Основные методы интегрирования: при помощи разложения подынтегральной функции, замена переменной, интегрирование по частям.

3. Определенный интеграл, основные свойства, геометрический смысл.

4. Формула Ньютона – Лейбница о вычислении определенных интегралов. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.

5. Несобственные интегралы.

6. Вычисление площадей плоских фигур в прямоугольных, параметрических и полярных координатах с помощью определенного интеграла.

7. Вычисление длины дуги плоской кривой в прямоугольных, параметрических и полярных координатах с помощью определенного интеграла.

8. Вычисление объема тела образованного вращением вокруг оси с помощью определенного интеграла.

9. Механические приложения определенного интеграла.

 

Кратные интегралы

10. Определение двойного и тройного интегралов, их свойства.

11. Геометрический и физический смысл двойного и тройного интегралов.

12. Вычисление двойного и тройного интегралов в декартовых координатах.

13. Замена переменных в двойном интеграле. Двойной интеграл в полярных координатах.

14. Замена переменных в тройном интеграле.

15. Приложения кратных интегралов.

Криволинейные интегралы

16. Криволинейные интегралы 1-го рода. Определение, свойства, вычисление, приложения.

17. Криволинейные интегралы 2-го рода. Определение, свойства, вычисление, приложения.

Дифференциальные уравнения

18. Дифференциальные уравнения первого порядка: основные понятия.

19. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

20. Однородные и приводящиеся к однородным дифференциальные уравнения.

21. Линейные уравнения. Метод Бернулли.

22. Уравнение в полных дифференциалах.

23. Дифференциальные уравнения высших порядков, основные понятия. Уравнения, допускающие понижение порядка.

24. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.

25. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго и высших порядков.

26. Интегрирование линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка.

27. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго и высших порядков. Метод вариации произвольных постоянных. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения со специальной правой частью.

28. Системы дифференциальных уравнений.

Числовые и степенные ряды

1. Числовые ряды: основные понятия, необходимый признак сходимости числового ряда.

2. Достаточные признаки сходимости знакопостоянных рядов: признаки сравнения рядов, признак Даламбера, радикальный и интегральный признак Коши.

3. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимости числовых рядов.

4. Функциональные ряды.

5. Сходимость степенных рядов. Теорема Н. Абеля. Интервал и радиус сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов.

 

Приложение 1.

Таблица дифференцирования сложных функций

№			№

Приложение 2.

Таблица интегрирования основных элементарных функций

 

Контрольных работ

При выполнении контрольных работ необходимо придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студенту для переработки.

1. Каждая контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради в клетку чернилами любого цвета, кроме красного.

2. В заголовке работы на обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, учебный номер – последняя цифра в зачетке, название дисциплины, номер контрольной работы; здесь же следует указать название учебного заведения, дату отсылки работы в институт и адрес студента.

3. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по положенному варианту. Контрольные работы, содержащие не все задачи задания, а также задачи не своего варианта, не зачитываются.

4. Решения задач надо располагать в порядке возрастания их номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.

5. Перед решением каждой задачи надо полностью выписать ее условие. В том случае, если несколько задач, из которых студент выбирает задачи своего варианта, имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными, взятыми из соответствующего номера.

6. Решение задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.

7. После получения прорецензированной работы, как незачтенной, так и зачтенной, студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты и выполнить все рекомендации рецензента.

Если рецензент предлагает внести в решения задач те или иные исправления или дополнения и прислать их для повторной проверки, то это следует сделать в короткий срок.

В случае незачета работы и отсутствия прямого указания рецензента о том, что студент может ограничиться представлением исправленных решений отдельных задач, вся работа должна быть выполнена заново.

При высылаемых исправлениях должна обязательно находиться прорецензированная работа и рецензия на нее. Поэтому рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для всех дополнений и исправлений в соответствии с указаниями рецензента. Вносить исправления в сам текст работы после ее рецензирования запрещается.

Контрольные задания

1. Вычислить неопределенные и определенные интегралы.

	а)	б)	в)
г)	д)
	а)	б)	в)
г)	д)
	а)	б)	в)
г)	д)
	а)	б)	в)
г)	д)
	а)	б)	в)
г)	д)
	а)	б)	в)
г)	д)
	а)	б)	в)
г)	д)
	а)	б)	в)
г)	д)
	а)	б)	в)
г)	д)
	а)	б)	в)
г)	д)

 

 

2.Найти общий интеграл дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными

№	уравнение	№	уравнение

 

3.Найти общее решение однородного дифференциального уравнения 1-го порядка

№	уравнение	№	уравнение

 

4.Найти решение задачи Коши линейного дифференциального уравнения 1-го порядка

№	уравнение	№	уравнение
	,		, .
	, .
	, .		, .
	, .		,
	, .		,

 

 

5.Найти общее решение дифференциального уравнения в полных дифференциалах

№	уравнение	№	уравнение

 

11.Найти общий интеграл дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными

№	уравнение	№	уравнение
	а) ; b) ;		а) ; b) ;
	а) ; b) ;		а) ; b) ;
	а) ; b) ;		а) ; b) ;
	а) ; b) ;		а) ; b) ;
	а) ; b) ;		а) ; b) ;

 

12. Тема «Числовые и функциональные ряды. Ряд Тейлора»

Вариант 0

1. Определить сходимость числового ряда

2. Найти область сходимости функционального ряда:

Вариант 1

1. Определить сходимость числового ряда

2. Найти область сходимости функционального ряда:

Вариант 2

1. Определить сходимость числового ряда

2. Найти область сходимости функционального ряда:

Вариант 3

1. Определить сходимость числового ряда

2. Найти область сходимости функционального ряда:

Вариант 4

1. Определить сходимость числового ряда

2. Найти область сходимости функционального ряда:

Вариант 5

1. Определить сходимость числового ряда

2. Найти область сходимости функционального ряда:

Вариант 6

1. Определить сходимость числового ряда

2. Найти область сходимости функционального ряда:

12Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. Методические указания к изучению курса
2. II. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ (ГРАФИЧЕСКИХ) РАБОТ
3. V. Представление и проверка контрольной работы
4. ББК 88.481 Печатается по решению
5. Бланк 2. Предназначен для контрольной группы.
6. В чем разница между подчинением учителю и следованием его указаниям?
7. Выбор заданий контрольной работы №1
8. ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ.
9. Глава 1. Выполнение контрольной работы
10. ГРАММАТИЧЕСКИЕ ТЕМЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
11. Давайте всем одинаковые указания
12. ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №2