Алгоритмы проектных расчетов гидрометаллургического оборудования

⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 17Следующая ⇒

Главной целью расчета оборудования для проведения гидрометаллургических процессов является вычисление основных размеров аппаратов и машин с помощью кинетических уравнений движения потока материалов (жидкости или газа), движения (переноса) тепла, переноса вещества из одной фазы в другую, химических превращений [4].

Рассмотрим связь между размерами аппарата и основными параметрами процесса на общем примере массопередачи вещества. Пусть имеется аппарат полного вытеснения (рис. 1), в котором протекает некоторый процесс, изменяющий концентрацию перерабатываемого материала от начального значения xн до конечного xк, предельная концентрация при этом равна a. Движущая сила процесса, соответствующая любой концентрации х, составляет Dх = a – х.

Рис. 3.3.1. – Изменение концентраций в аппарате полного вытеснения

Кинетическое уравнение для переноса вещества из одной фазы в другую в общем случае имеет вид

где М – количество вещества, перенесенного из одной фазы в другую; F – поверхность контакта фаз; К – коэффициент массопередачи (величина, обратная диффузионному сопротивлению R); Dс – разность между равновесной и рабочей концентрациями вещества в фазах.

В соответствии с (1) основным кинетическим уравнением для рассматриваемого случая будет

где М – масса получаемого в процессе продукта; Vр – рабочий объем аппарата; Кv – коэффициент скорости процесса.

Уравнение (2) получают из (1) заменой поверхности контакта фаз F рабочим объемом аппарата Vр и коэффициента массопередачи К (характеризующего скорость процесса, протекающего на единице поверхности раздела фаз) коэффициентом Кv (характеризующим скорость процесса, протекающего в единице объема).

Уравнение можно записать в интегральной форме

где Dхm – средняя для всего процесса движущая сила.

Отношение М/t = Мt представляет собой среднюю производительность аппарата, отнесенную к единице времени, следовательно, равенство (3) можно переписать в виде

Если объем материалов, перерабатываемых в единицу времени, составляет Vt, то

и .

Установим зависимость между размерами аппарата и объемом материалов, протекающих через аппарат в единицу времени Vt. Если длина аппарата l, линейная скорость материала w, а площадь поперечного сечения f, то по уравнению расхода имеем

Умножив и разделив сомножители правой части последнего равенства на l, найдем

, откуда .

Из сопоставления уравненийследует

Как следует из изложенного, объем аппаратов можно определять как по уравнению (4), так и по уравнению (6), если в последнем случае время пребывания материалов в аппарате равно продолжительности процесса t.

Если вычисленный по уравнениям (4) и (6) объем аппарата Vp оказывается слишком большим, выбирают n параллельно действующих аппаратов с рабочими объемами Vn = Vp/n.

Все сказанное относится к расчету непрерывно действующих аппаратов полного вытеснения.

В аппаратах полного смешения движущая сила процесса постоянна и соответствует ее конечному значению. Для расчета этих аппаратов применяют формулы (5) и (7), при этом среднюю движущую силу Dхm заменяют разностью a –хк.

При использовании в расчетной практике кинетических уравнений предполагается, что кинетические закономерности процесса изучены в объеме, позволяющем найти коэффициент скорости этого процесса. В силу сложности процессов химических, в частности, гидрометаллургических, технологий для их математического описания обычно удается составить лишь сложные дифференциальные уравнения, которые, как правило, лишь приближенно отражают протекание этих процессов. Поэтому возникает необходимость опытного изучения процессов.

Плодотворное изучение процессов опытным путем возможно только при наличии теории постановки опытов и обработки их результатов. Такой теорией является теория подобия, основывающаяся на представлении о подобии процессов. При этом рассматривают геометрическое, физическое, кинетическое, критериальное виды подобия, которые предполагают инвариантность линейных размеров, радиусов сфер и сопряжений для модели и промышленного аппарата (геометрическое); таких основных свойств и параметров системы, как плотность, вязкость, скорость потоков, температура и др. (физическое); констант скорости реакции (кинетическое); критериев подобия, определяемых расчетным путем [5].

Все критерии подобия являются безразмерными величинами и инвариантны относительно систем измерения единиц. Основное значение имеют критерии, характеризующие: свойства и гидродинамику среды – Архимеда (Ar), Рейнольдса (Re), Галилея (Ga), Шмидта (Sc); тепло- и массообмен – Пекле (Pe), Прандтля (Pr), Нуссельта (Nu), Шервуда (Sh), Грасгофа (Gr), Эйлера (Eu).

Рассмотрим далее типовые алгоритмы проектных расчетов гидрометаллургического оборудования [5, 6].

Перемешивающие устройства реализуются с использованием различных физических принципов. Наибольшее распространение получили механические мешалки и агитаторы с пневматическим перемешиванием.

При проектировании механических мешалок рассчитывают скорость вращения мешалки (n, с-1), обеспечивающую равномерный состав и плотность в объеме пульпы

и эмульсии

где r иr0 – плотности смешиваемых фаз, кг/м3; d – диаметр твердой частицы, м; D и dм – внутренний диаметр аппарата и диаметр лопастей мешалки, м; s – поверхностное натяжение, Н/м; P0 – давление над жидкостью, Па; С1, С2, х1, х2, y1, y2 – постоянные коэффициенты, зависящие от типа мешалки и среды (табл. 3.3.1).

Для оценки гидродинамического подобия учитывают критерии Re, Pr и симплекса геометрического подобия: ГD = D/dм; Гb = b/dм; ГH = H/dм, где b – ширина лопасти мешалки, м; H – высота слоя жидкости, м.

Таблица 3.3.1.

Значения постоянных коэффициентов для расчета мешалок

Мешалка	Пульпа	Эмульсия
C1	x1	y1	C2	x2	y2
Лопастная	46, 4			30, 02	10, 3	20, 17
Винтовая	20, 5			60, 05	00, 67	10, 54
Турбинная закрытая	14, 7			40, 72	00, 67	10, 54

Мощность, потребляемая мешалкой, Вт

где К – критерий мощности (центробежный критерий Эйлера; rс – плотность рабочей среды, кг/м3. Величина К зависит от значения критерия Re, отношения D/dм, типа мешалки и конструкции аппарата.

Мощность электродвигателя, кВт

где f1 – коэффициент, учитывающий пусковой момент (1, 3); f2 – коэффициент, учитывающий шероховатость стенок без отражательных перегородок (1, 1–1, 2); f3 – коэффициент, учитывающий наличие в объеме аппарата змеевика (2–3); f1 – поправочный коэффициент, равный (H/D)0, 5; h – к. п. д. передачи (0, 9–0, 96).

Для мешалок с сальниковым уплотнением учитывают потери мощности на преодоление трения в мягкой набивке

где f – коэффициент трения вала по сальнику; d – диаметр вала; P – давление в аппарате, Па; l – длина сальниковой набивки, мм (90–130).

Крутящий момент (Н× м) и диаметр вала (м) определяются соответственно по формулам

где sкр – допускаемое напряжение на кручение для материала вала, Па.

Диаметр реактора, м

где H – высота слоя пульпы в чане, м.

Давление на стенки реактора, вызванное центробежной силой при вращении пульпы, кг

где G – масса 1 м3 пульпы, кг; R – радиус реактора, м; n – частота вращения мешалки, мин-1.

Оптимальная конструкция агитатора с пневматическим перемешиванием (пачука) обеспечивает интенсивное перемешивание при минимальном расходе воздуха.

Отношение высоты чана к диаметру (H: D) принимают равным 2–4 – для аппаратов, предназначенных для выщелачивания с аэрацией; 1–2 – для аппаратов, используемых для хранения пульпы.

Угол конусности у днища принимают 45–50° для медленно расслаивающихся пульп и малой интенсивности перемешивания; 60° – для быстро расслаивающихся пульп и интенсивном перемешивании.

Диаметр внутренней трубы (циркулятора) принимают равным 0, 1–0, 12 и 0, 12–0, 2 м соответственно при умеренном и интенсивном перемешивании.

Удельный расход воздуха (м3/(мин× м3)) выбирают: в пачуках без циркулятора пульп с содержанием до 5% твердого 0, 015–0, 088; при использовании циркулятора 0, 018–0, 028; при перемешивании грубых пульп 0, 1.

Расчет г а б а р и т н ы х р а з м е р о в. По заданному рабочему объему аппарата (V), величине H: D, конусности днища (a) определяют: а) высоту конической части Hкон = 0, 5Dtga; б) объем пачука

;

в) диаметр пачука

;

г) высоту рабочей части (с учетом величины H/D); общую высоту по конструктивным соображениям увеличивают на 0, 7–1, 0 м.

Расчет г и д р о д и н а м и ч е с к о й о б с т а н о в к и в пачуке. Рассчитывают скорость осаждения для наиболее крупных частиц, используя критериальную зависимость Wос = mRe/dr, где m – динамическая вязкость среды, Па× с.

Скорость нисходящего потока должна быть больше скорости осаждения крупных частиц: W=(1, 8–2, 0)Wос.

Скорость восходящего потока в циркуляторе (Wц) должна быть больше скорости потока воды в объеме пачука (размывающей скорости Wв): Wц = (2–3)Wв; Wв зависит от крупности частиц.

Расчет р а з м е р о в ц и р к у л я т о р а. Диаметр циркулятора (Dц) рассчитывают из баланса потока пульпы в циркуляторе и пачуке:

Длину циркулятора выбирают в зависимости от рабочей высоты чана.

Расстояние между нижним концом циркулятора и днищем пачука определяют по формуле

где rп, mп – плотность и вязкость пульпы.

Расчет с и с т е м ы п о д а ч и в о з д у х а. Воздух подают или через циркуляционную трубу, или при большом ее диаметре – через отверстия в стенках циркулятора; диаметр отверстий принимают 8…10 мм.

Расстояние от уровня пульпы в пачуке до точки ввода воздуха в циркулятор равно H0 = H – Hвс– D, где D – конструктивный размер, характеризующий положение точки ввода воздуха относительно нижней кромки циркулятора (D» 0, 8–1, 0 м).

Определение н е о б х о д и м о г о д а в л е н и я в о з д у х а. Избыточное давление воздуха выбирают с учетом массы столба пульпы, необходимого скоростного напора и преодоления местных сопротивлений: P = KH0rпg, Н/м2, где K – коэффициент, учитывающий колебания уровня пульпы, ее плотности, местные сопротивления (K = 1, 1–1, 25).

Общее давление (PS) воздуха учитывает и атмосферное давление.

Р а с х о д в о з д у х а определяют с учетом удельного расхода 0, 03 м3/(мин× м3) пульпы и объема пачука: Q0 = 0, 03V, м3/мин.

Поскольку ввод воздуха в циркулятор находится на глубине H0, то фактический расход воздуха составляет Q = Q0 = [1 + 0, 00367(T – 273)]PS/(P + PS), где Т – температура, К.

Расход воздуха (q) через одно отверстие диаметром d0: q = 0, 047Re× d0mt/rв, м3/мин, где mt – вязкость воздуха при заданной температуре, Па× с; rв – плотность воздуха, кг/м3:

где Pат – атмосферное давление воздуха.

Определение ч и с л а о т в е р с т и й выполняется по формуле m = Q/q. Отверстия располагают по конструктивным соображениям, выбирают число рядов. Шаг между отверстиями (d) рассчитывают с учетом длины окружности циркулятора и числом отверстий в каждом ряду (mр): d =pDц/mр.

Расчет диаметра подводящего воздухопровода Dв = (4Q/(pW))1/2, где W – скорость движения воздуха, 20–40 м/с.

Окончательный размер выбирают с учетом стандартного типоразмера труб и используемого давления воздуха.

Расчет в о с х о д я щ е г о п о т о к а п у л ь п ы в пачуке осуществляется по формуле

где Sx – сумма местных сопротивлений, учитывающих изменение направления потока при входе пульпы из чана в циркулятор (x1 = 4, 0), сужение потока пульпы перед входом в циркулятор (x2 = 0, 3), сопротивление на входе и выходе в циркуляторе (x3 = x4 = 0, 1).

Пульсационные колонны, применяемые в процессах выщелачивания, компактны, обеспечивают устойчивый гидродинамический режим, дистанционное управление процессом; они особенно эффективны при обработке сырья с повышенным содержанием токсичных, радиоактивных веществ.

При выщелачивании в пульсационных колоннах наиболее предпочтительна организация потоков по схемам «прямоток снизу» или «противоток». Основные расчетные формулы систематизированы в табл. 2. Более эффективным считается прямоточный режим движения взаимодействующих фаз.

При расчете аппаратов этого типа учитывают продолжительность пребывания твердой фазы в колонне, которая должна обеспечить требуемое извлечение и скорость потока раствора (v0), исключающую залеживание частиц материала. Величину v0 рассчитывают по формуле v0 ≥ 2r2g(ρ тв – ρ )/(9μ ), где r – радиус частицы, м; ρ тв, ρ – удельные плотности твердой и жидкой фаз, кг/м3, μ – вязкость жидкой фазы, Па× с.

Выбирают системы движения пульпы: «прямоток» или «противоток», а также способ ее загрузки. При поступлении пульпы в середину колонны мелкие фракции твердой фазы будут обрабатываться в режиме прямотока, а крупные – в режиме противотока.

Высоту колонны выбирают в расчете на выщелачивание наиболее крупных частиц, но не более 15–18 м, т. к. резко возрастают энергетические затраты на пульсацию.

Исходные данные для расчета должны содержать суточную производительность по твердому, его характеристику (плотность, дисперсность, продолжительность полного растворения (окисления) частиц (τ 0), плотность пульпы.

Непрерывно действующие жидкостные фильтры применяются в технологических процессах фильтрования и представлены ленточными, барабанными, дисковыми и карусельными вакуум-фильтрами.

Расчет непрерывно действующих фильтров сводится к определению по заданной производительности фильтрующих поверхностей для различных зон процесса, скорости движения фильтрующей поверхности, а в случае установки нескольких фильтров – и их числа.

Таблица 3.3.2.

Формулы для расчета выщелачивания в пульсационных колоннах

Наименование	Способ движения фаз
Прямоток снизу	Противоток
1. Характеристическое условие	vр> v0	vр< v0
2. Величина скорости (ω с), м/c	v0(1 + b)	v0(1 – b)
3. Высота колонны (H), м	τ 0v0b	τ 0v0b
4. Диаметр колонны (dк), м	D1/(1 + b)1/2	D1/(1 – b)1/2
5. Объем колонны (V), м3	π dк2 τ 0v0b/(4(1 + b))	π dк2 τ 0v0b/(4(1 – b))
6. Концентрация целевого продукта	Qc/( Qc + Q)	QC + QcCc/(Qc + Q)
b > 0 – константа; D1 – диаметр колонны при vр = v0; τ 0 – продолжительность выщелачивания; Q и Qc – расход пульпы и растворителя; С и Cc – концентрация целевого продукта в пульпе и растворителе; vр – рабочая скорость потока раствора

Общую схему расчета рассмотрим на примере ленточного фильтра. Примем, что L – общая рабочая длина фильтрующей ленты, м; Lф, Lпр, Lв – длина участков ленты соответственно для фильтрования, промывки и и вспомогательных операций, м2; Fф, Fпр, Fв – поверхности участков ленты соответственно для фильтрования, промывки и вспомогательных операций, м2; ω – скорость движения фильтрующей поверхности, м/с; b – ширина ленты, м. На основании опытных данных выбирают толщину слоя осадка l.

Количество отлагающегося на фильтре в единицу времени осадка (Vx) выражают произведением скорости движения ленты на площадь сечения слоя осадка (перпендикулярного направлению движения), откуда ω = Vx/bl, где х – объем осадка, отфильтрованного из единицы объема жидкости..

Продолжительность фильтрования рассчитывают по уравнению τ = rl2/(2Δ px) + Rфl/(Δ px), где r – удельное сопротивление осадка; Δ p – общий перепад давления на фильтре; Rф – сопротивление фильтрующей перегородки.

Длину участка и поверхность фильтрования определяют по формулам Lф = ω τ и Fф = ω τ b.

Поверхность участка промывки может быть найдена из выражения Fпр = Vτ прRобKв/Δ p, где Vτ пр – расход промывной жидкости, м3/c; Rоб – сумма сопротивлений фильтрующей перегородки и осадка; Kв – поправочный коэффициент, представляющий собой отношение вязкостей промывной жидкости и фильтрата.

Длину участка промывки определяют следующим образом: Lпр = Lф(Fпр/Fф).

Зная из опыта продолжительность проведения вспомогательных операций τ во, определяют длину участка вспомогательных операций Lв и общую рабочую длину ленты L: Lв = ω τ во, L = Lф + Lпр + Lв.

Из соотношения π Dпn/60 = ω можно определить диаметр приводного барабана по заданному числу его оборотов или число оборотов барабана по заданному диаметру Dп: n = 60ω /(π Dп).

Расчет барабанных фильтров можно вести в той же последовательности, что и ленточных; при этом вместо рабочей длины ленты определяют длину окружности барабана. Далее рассчитывают диаметр барабана Dб = L/π и число его оборотов.

Для расчета ионообменной аппаратуры используют методики балансовых соотношений, теории массообменных процессов, математического моделирования.

Исходные данные для расчета аппаратов включают: производительность Qр, м3/ч; начальные и конечные составы растворов C0, Cк, г/дм3; тип, физические свойства ионита; кинетические и равновесные характеристики сорбции и десорбции; изотермы сорбции, десорбции, промывки.

Проектный расчет выполняется в следующей последовательности.

Из изотермы сорбции (десорбции) определяют: а) допустимое насыщение (регенерацию) ионита Yраб = (0, 7–0, 9)Yравн, где Yравн – равновесное насыщение; б) соотношение потоков фаз n = Qсор/Qр = ω сор/ω р, где Qсор – объем раствора, пропускаемого за операцию сорбции, м3; ω сор – скорость потока раствора, м/c; ω р – линейная скорость растворения, м/c.

Диаметр аппарата рассчитывают по формуле Dк = (4Qр/(π ω р))1/2.

Высота аппарата (H) складывается из высот реакционной зоны (Hр), нижней и верхней высот разделительных зон: H = Hр + hн + hв.

Высоту реакционной зоны определяют по числу теоретических ступеней контакта Nтеор и высоте, эквивалентной теоретической ступени контакта hтеор; таким образом, Hр = Nтеорhтеор.

Число теоретических ступеней контакта определяют по изотерме, а высоту, эквивалентную теоретической ступени контакта, рассчитывают по формуле hтеор = ω /[(β 1 + β 2)(1 – ε 0)], где β 1, β 2 – коэффициенты массопередачи для вариантов пленочной и гелевой кинетики; ε 0 – порозность слоя, доли единицы.

Данный общий алгоритм конкретизируется в зависимости от выбранного типа ионообменного аппарата [5]: аппараты периодического действия с неподвижным слоем сорбента или с псевдосжиженным слоем; противоточная колонна с движущимся плотным слоем сорбента; пульсационная колонна со взвешенным слоем ионита и др.

Методика расчета и выбора аппарата для цементации сводится к определению его общего объема и размеров. Например, для порошкообразного осадителя возможен следующий оценочный вариант расчета.

Рассчитывая величины критериев Архимеда и Рейнольдса, определяют критическую скорость раствора (ω кр, м/с), обеспечивающую вынос частицы металла из аппарата:

где d – диаметр частицы осадителя, м; ν – кинематическая вязкость раствора, м2/с; ρ т, ρ – плотность твердой фазы и раствора, кг/м3.

Определяют полное сечение аппаратов (в плоскости выгрузки взвеси порошка), м2: F = Q/(3600ω кр), где Q – производительность аппарата по раствору, м3/ч.

Поскольку F = (π Dв2/4)m (m – число аппаратов), то задаваясь, например, величиной Dв, можно определить число цементаторов: m = 4F/(π Dв2), или при заданном числе аппаратов определить их внутренний диаметр: Dв = (4F/(π m))1/2.

Габаритные размеры конуса связаны отношением: (Dв – D0)/(2H) = tg(α /2), где D0 – диаметр аппарата в зоне цементации; H – высота аппарата, м; α – угол при вершине конуса.

Диаметр аппарата в зоне цементации рассчитывают из следующей зависимости

где С0, Cτ – начальное и конечное содержание осажденного металла, кг/м3; ε – порозность кипящего слоя в зоне цементации; r – радиус частицы, м; K – константа скорости реакции, ч-1.

Рассмотренное ограниченное число примеров алгоритмов проектных расчетов гидрометаллургического оборудования показывает, что в основе принятия конструктивных решений лежат модели и методы физики, химии, механики жидкости и газа, а также ряда других фундаментальных дисциплин.

⇐ Предыдущая 5 6 7 8 91011 12 13 14 Следующая ⇒