Индекс и темпы роста инфляции

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 6Следующая ⇒

Инфляция является очень сложным и важным финансово-экономическим явлением современного мира. Она зависит от многих факторов и является предметом изучения ряда разделов экономической теории, в которых широко применяются методы теории вероятностей и математической статистики. Поскольку инфляция проявляется в падении реально покупательной способности денег и общем повышении уровня цен внутри страны, то ее необходимо учитывать при проведении среднесрочных и особенно долгосрочных финансовых операций. Поэтому мы рассмотрим простейшие способы ее учета.

Темпы инфляции измеряются с помощью системы индексов инфляции, которые характеризуют среднее изменение уровня цен для некоторого фиксированного набора (корзины) товаров и услуг за определенный период времени. Состав этих товаров зависит от цели исследования. Например, в российских газетах сейчас регулярно печатается индекс инфляции (роста цен) за неделю, месяц или год, рассчитанный на основе продовольственной потребительской корзины для различных регионов страны. Если же речь идет о прожиточном минимуме, то в него включаются наряду с продовольствием также промышленные товары, различные услуги и т.д. Индекс инфляции рассчитывается также для различных отраслей производства и для валового национального продукта (ВНП) страны за различные промежутки времени (месяц, квартал, полугодие, год).

Рассмотрим теперь для определенности потребительскую корзину из k названий и примем, что товар или услуга s входит в корзину в количестве q_s соответствующих единиц, а цена за эту единицу в момент t составляет x_s(t) ден.ед. за ед. товара s, s=1, 2, …, k. Тогда стоимость корзины в момент t равна

ден.ед. (3.1)

Определение. Индексом инфляции (роста потребительских цен) за время от t₁ до t₂ называется величина

, (3.2)

А темпом инфляции за этот период называется

(3.3)

Из определения следует, что

. (3.4)

Индекс инфляции H показывает, во сколько раз, а темп h (после умножения на 100) – на сколько процентов выросли цены за рассматриваемый период. Отметим, что определение (18, 3) формально совпадает с определением ставки процента. Поэтому h(t₁, t₂) можно теоретически назвать и ставкой инфляции, но это не принято делать, поскольку инфляция – стихийный процесс, плохо поддающийся регулированию.

Теорема 3.1. Если то индекс инфляции на интервале (t₀, t_n) равен произведению индексов инфляции на каждом из составляющих (t₀, t_n) подынтервалов :

. (3.5)

Выберем теперь базовую единицу времени, естественную для целей конкретного исследования, и назовем индексом H(t) и темпом h(t) инфляции за единичный интервал (t-1, t) соответственно

. (3.6)

Отсюда следует, что

, (3.7)

Т.е. рост цен за (t-1, t) происходит по схеме сложных процессов со ставкой h(t). На практике H(t) обычно выражают в абсолютных величинах, а h(t) – в процентах. Например, если H(t)=1, 5, h(t)=0, 5, то говорят, что за рассматриваемый интервал времени цены выросли в 1, 5 раза, или, что эквивалентно, на 50%. Можно сказать, что темп инфляции характеризует относительную скорость прироста цен за базовую единицу времени.

В качестве иллюстрации на рис. 18, 1 и 18, 2 приводятся соответственно графики индекса H(t) и темпа h(t) годовой инфляции потребительских цен с 1960 по 1991 г. Для шести стран с устойчивой экономикой (1 – Великобритания, 2 – США, 3 – Финляндия, 4 – ФРГ, 5 – Франция, 6 – Япония)

Рис. 3.1

За 31 год индекс потребительских цен в Финляндии вырос более чем в 10 раз, а в ФРГ – только в 4 раза, что отражает различие скорости роста индекса инфляции валового национального продукта (ВНП) в этих странах (рис 3.1). Пик роста темпа h(t) годовой инфляции, приходящейся на начало 70-х годов, связан со скачком на нефть (рис. 3.2).

Однако следует заметить, что наряду с возрастанием индекса потребительских цен в развитых странах происходит также увеличение заработной платы. Так на рис. 18, 3 приведены графики темпа годовой инфляции потребительских цен и роста средней годовой заработной платы в Великобритании с 1960 по 1990 г., из которых следует, что, в целом, за весь этот период реальный уровень жизни работающего населения возрастал почти каждый год. Некоторое падение уровня жизни – примерно 5% за год – произошло лишь в конце 70-х годов во время энергетического кризиса.

рис. 3.2 рис. 3.3

Индексация ставки процента

Пусть сумма S(0) ден.ед. была положена на банковский депозит на момент n месяцев с ежемесячным начислением сложных процентов по ставке j=i⁽¹²⁾/12, где i⁽¹²⁾ – номинальная годовая ставка процентов. Предположим, что h – ожидаемый месячный темп инфляции. Тогда через т месяцев начисленная вкладчику сумма составит номинально

а ее реальная стоимость из-за инфляции составит лишь

Если h=j, то реальная стоимость суммы S(0) сохраняется, а при h> j она даже уменьшается (в финансовой литературе это влияние называется эрозией капитала). Лишь при h< j реальная стоимость S(0) за n месяцев возрастает, но в меньшей степени, чем планировалось. Поэтому часто прибегают к увеличению (индексации) первоначальной или нетто-ставки процента на величину инфляционной премии.

Пусть j – первоначальная эффективная нетто-ставка процента, а r – соответствующая ей брутто-ставка, т.е. ставка за ту же базовую единицу времени с поправкой на инфляцию. Для того чтобы реальная стоимость S_реальн(n) совпадала с номинальной S(n), необходимо увеличить коэффициент наращения до

Отсюда

И если j и h за базовую единицу времени достаточно малы, то брутто-ставку процента можно принять

Если инфляция невелика, то за базовую ед.вр. можно выбрать год, а если она большая, то месяц.

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 Следующая ⇒