Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Нахождение оптимального решения задачи с помощью линейного метода.

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 7Следующая ⇒


Математическую модель задачи о радиоприёмниках мы нашли на предыдущем шаге:

Построим прямые ограничений, для чего вычислим координаты точек пересечения этих прямых с осями координат (рис.3.1).

прямая (1) – точки (0; 95) и (63, (3); 0), прямая (2) проходит через точку параллельно оси , прямая (3) проходит через точку параллельно оси .

Рисунок 14 Графическое решение задачи о производстве радиоприемников.

 

Определим ОДР. Например, подставим точку (0; 0) в исходное ограничение (1), получим , что является истинным неравенством, поэтому стрелкой обозначим полуплоскость, содержащую точку (0; 0), т.е. расположенную правее и ниже прямой (1). Аналогично определим допустимые полуплоскости для остальных ограничений и укажем их стрелками у соответствующих прямых ограничений (см. рис.3.1). Общей областью, разрешенной всеми ограничениями, т.е. ОДР является многоугольник ABCDE.

Целевую прямую можно построить по уравнению

Точки пересечения с осями – (0; 75) и (37, 5; 0)

Строим вектор из точки (0; 0) в точку (40; 20). Точка D – это последняя вершина многоугольника допустимых решений ABCDE, через которую проходит целевая прямая, двигаясь по направлению вектора . Поэтому D – это точка максимума ЦФ. Определим координаты точки D из системы уравнений прямых ограничений (1) и (2)

Получили точку D(60; 5) [шт/сутки].

Максимальное значение ЦФ равно [$/сутки].

Таким образом, наилучшим режимом работы предприятия является ежесуточное производство радиоприемников первой модели в количестве 60 штук и радиоприемников второй модели в количестве 5 штук. Доход от продажи составит 2500$ в сутки.

 

Решить две задачи из числа представленных ниже.

Вариант 1. Найти максимум в задаче

 

F(x) = x1 – x2 → max,

– x1 + 2 x2 ≥ 4,

3 x1 + 2 x2 ≤ 14,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 2. Найти максимум в задаче

 

F(x) = x1 – x2 → max,

– 4 x1 + 2 x2 ≥ 16,

3 x1 + 2 x2 ≤ 14,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 3. Найти максимум в задаче

 

F(x) = – 2 x1 + 4 x2 → max,

– x1 + 2 x2 ≤ 4,

3 x1 + 2 x2 ≤ 14,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 4. Найти максимум в задаче

 

F(x) = x1 – x2 → max,

– x1 + 2 x2 – x3 = 4,

3 x1 + 2 x2 + x4 = 14,

x1, …, x4 ≥ 0.

 

Вариант 5. Найти максимум в задаче

 

F(x) = x1 + 4 x2 – 10 x3 → max,

– x1 + 2 x2 – x3 = 4,

3 x1 + 2 x2 + x4 = 14,

x1, …, x4 ≥ 0.

 

Вариант 6. Найти максимум в задаче

 

F(x) = – x1 + 2 x2 – x3 – x4 → max,

– x1 + x2 + x3 = 2,

x1 + x2 + x4 = 4,

x1, …, x4 ≥ 0.

 

Вариант 7. Найти максимум в задаче

 

F(x) = x1 + 4 x2 – 10 x3 → max,

2 x1 + 3 x2 + 4 x3 = 18,

3 x1 + 9 x2 + x3 = 54,

xj ≥ 0, j = 1, …, 3.

 

Вариант 8. Найти максимум в задаче

 

F(x) = x1 – x2 → max,

– x1 + 2 x2 ≤ 4,

3 x1 + 2 x2 ≤ 14,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 9. Найти максимум в задаче

 

F(x) = x1 – x2 → max,

– x1 + 2 x2 ≥ 4,

3 x1 + 2 x2 ≤ 14,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 10. Найти максимум в задаче

 

F(x) = x1 – x2 → max,

– x1 + 2 x2 ≥ 4,

3 x1 + 2 x2 ≥ 14,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 11. Найти максимум в задаче

 

F(x) = x1 – x2 → max,

– 4 x1 + 2 x2 ≥ 16,

3 x1 + 2 x2 ≤ 14,

x1, x2 ≥ 0.

 

 

Вариант 12. Найти максимум в задаче

 

F(x) = – 2 x1 + 4 x2 → max,

– x1 + 2 x2 ≤ 4,

3 x1 + 2 x2 ≤ 14,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 13. Найти максимум в задаче

 

F(x) = x1 – x2 → max,

– x1 + 2 x2 – x3 = 4,

3 x1 + 2 x2 + x4 = 14,

x1, ≥ 0, …, x4 ≥ 0.

 

Вариант 14. Найти максимум в задаче

 

F(x) = x1 + 4 x2 – 10 x3 → max,

2 x1 + 3 x2 + 4 x3 = 18,

3 x1 + 9 x2 + x3 = 54,

x1, x2, x3 ≥ 0.

 

Вариант 15. Найти максимум в задаче

 

F(x) = – 3 x1 – 4 x2 → max,

6 x1 + 6 x2 + x3 = 36,

4 x1 + 8 x2 + x4 = 32,

xj ≥ 0, j = 1, …, 4.

 

Вариант 16. Найти максимум в задаче

 

F(x) = 3 x1 – 4 x2 → max,

6 x1 + 6 x2 ≤ 36,

4 x1 + 8 x2 ≤ 32,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 17. Найти максимум в задаче

 

F(x) = 2 x1 – 14 x2 → max,

x1 + 2 x2 ≤ 16,

5 x1 + 2 x2 ≤ 40,

x1, x2 ≥ 0.

 

 

Вариант 18. Найти максимум в задаче

 

F(x) = x1 + x2 → max,

2 x1 + x2 + x3 = 16,

x1 – x2 ≤ 2,

xj ≥ 0, j = 1, …, 3.

 

Вариант 19. Найти максимум в задаче

 

F(x) = 150 x1 + 35 x2 → max,

150 x1 + 200 x2 ≥ 200,

14 x1 + 4 x2 ≤ 4,

xj ≥ 0, j = 1, …, 2.

 

Вариант 20. Найти максимум в задаче

 

F(x) = x1 – 3 x2 → max,

3 x1 – 2 x2 ≤ 3,

– 5 x1 – 4 x2 ≤ – 9,

2 x1 + x2 ≤ – 5,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 21. Найти максимум в задаче

 

F(x) = 10 x1 + x2 → max,

2 x1 + 11 x2 ≤ 33,

x1 + x2 = 7,

4 x1 – 5 x2 ≥ 5,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 22. Найти максимум в задаче

 

F(x) = 35 x1 + 50 x2 → max,

200 x1 + 150 x2 ≥ 200,

14 x1 + 4 x2 ≤ 14,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 23. Найти максимум в задаче

 

F(x) = – 3 x1 + 12 x2 → max,

x1 + 4 x2 ≤ 16,

x1 – 4 x2 ≥ 2,

3 x1 – 5 x2 ≤ 2,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 24. Найти максимум в задаче

 

F(x) = x1 + 2 x2 – x3 + x4 → max,

x1 + 2 x2 + x4 = 4,

x1 + x2 + x3 = 8,

x1, x2, x3, x4 ≥ 0.

 

Вариант 25. Найти максимум в задаче

 

F(x) = – x1 + 2 x2 – x3 + x4 → max,

– x1 + 2 x3 + x4 = 5,

x1 + x2 – x3 = 4,

x1, x2, x3, x4 ≥ 0.

 

Вариант 26. Найти максимум в задаче

 

F(x) = 4 x1 + 3 x2 – x3 – x4 → max,

x1 + 2 x2 + x3 = 8,

x2 + 2 x3 + x4 = 6,

x1, x2, x3, x4 ≥ 0.

 

Вариант 27. Найти максимум в задаче

 

F(x) = x1 – 2 x2 + 2 x3 – x4 → max,

x1 + x3 – 3 x4 = 3,

2 x1 + x2 + x4 = 8,

x1, x2, x3, x4 ≥ 0.

 

Вариант 28. Найти максимум в задаче

 

F(x) = x1 + 2 x2 – x3 + 2 x4 → max,

x1 + 3 x3 + x4 = 10,

x1 + x2 – 2 x3 = 7,

x1, x2, x3, x4 ≥ 0.

 

Вариант 29. Найти максимум в задаче

 

F(x) = – 3 x1 + 2 x2 → max,

– 2 x1 + 3 x2 ≥ 6,

x1 + 4 x2 ≤ 16,

x1, x2 ≥ 0.

 

 

Вариант 1. Найти минимум в задаче

 

F(x) = x1 – x2 → min,

– x1 + 2 x2 ≥ 4,

3 x1 + 2 x2 ≤ 14,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 2. Найти минимум в задаче

 

F(x) = x1 – x2 → min,

– 4 x1 + 2 x2 ≥ 16,

3 x1 + 2 x2 ≤ 14,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 3. Найти минимум в задаче

 

F(x) = – 2 x1 + 4 x2 → min,

– x1 + 2 x2 ≤ 4,

3 x1 + 2 x2 ≤ 14,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 4. Найти минимум в задаче

 

F(x) = x1 – x2 → min,

– x1 + 2 x2 – x3 = 4,

3 x1 + 2 x2 + x4 = 14,

x1, …, x4 ≥ 0.

 

Вариант 5. Найти минимум в задаче

 

F(x) = x1 + 4 x2 – 10 x3 → min,

– x1 + 2 x2 – x3 = 4,

3 x1 + 2 x2 + x4 = 14,

x1, …, x4 ≥ 0.

 

Вариант 6. Найти минимум в задаче

 

F(x) = – x1 + 2 x2 – x3 – x4 → min,

– x1 + x2 + x3 = 2,

x1 + x2 + x4 = 4,

x1, …, x4 ≥ 0.

 

 

Вариант 7. Найти минимум в задаче

 

F(x) = x1 + 4 x2 – 10 x3 → min,

2 x1 + 3 x2 + 4 x3 = 18,

3 x1 + 9 x2 + x3 = 54,

xj ≥ 0, j = 1, …, 3.

 

Вариант 8. Найти минимум в задаче

 

F(x) = x1 – x2 → min,

– x1 + 2 x2 ≤ 4,

3 x1 + 2 x2 ≤ 14,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 9. Найти минимум в задаче

 

F(x) = x1 – x2 → min,

– x1 + 2 x2 ≥ 4,

3 x1 + 2 x2 ≤ 14,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 10. Найти минимум в задаче

 

F(x) = x1 – x2 → min,

– x1 + 2 x2 ≥ 4,

3 x1 + 2 x2 ≥ 14,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 11. Найти минимум в задаче

 

F(x) = x1 – x2 → min,

– 4 x1 + 2 x2 ≥ 16,

3 x1 + 2 x2 ≤ 14,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 12. Найти минимум в задаче

 

F(x) = – 2 x1 + 4 x2 → min,

– x1 + 2 x2 ≤ 4,

3 x1 + 2 x2 ≤ 14,

x1, x2 ≥ 0.

 

 

Вариант 13. Найти минимум в задаче

 

F(x) = x1 – x2 → min,

– x1 + 2 x2 – x3 = 4,

3 x1 + 2 x2 + x4 = 14,

x1, ≥ 0, …, x4 ≥ 0.

 

Вариант 14. Найти минимум в задаче

 

F(x) = x1 + 4 x2 – 10 x3 → min,

2 x1 + 3 x2 + 4 x3 = 18,

3 x1 + 9 x2 + x3 = 54,

x1, x2, x3 ≥ 0.

 

Вариант 15. Найти минимум в задаче

 

F(x) = – 3 x1 – 4 x2 → min,

6 x1 + 6 x2 + x3 = 36,

4 x1 + 8 x2 + x4 = 32,

xj ≥ 0, j = 1, …, 4.

 

Вариант 16. Найти минимум в задаче

 

F(x) = 3 x1 – 4 x2 → min,

6 x1 + 6 x2 ≤ 36,

4 x1 + 8 x2 ≤ 32,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 17. Найти минимум в задаче

 

F(x) = 2 x1 – 14 x2 → min,

x1 + 2 x2 ≤ 16,

5 x1 + 2 x2 ≤ 40,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 18. Найти минимум в задаче

 

F(x) = x1 + x2 → min,

2 x1 + x2 + x3 = 16,

x1 – x2 ≤ 2,

xj ≥ 0, j = 1, …, 3.

 

 

Вариант 19. Найти минимум в задаче

 

F(x) = 150 x1 + 35 x2 → min,

150 x1 + 200 x2 ≥ 200,

14 x1 + 4 x2 ≤ 4,

xj ≥ 0, j = 1, …, 2.

 

Вариант 20. Найти минимум в задаче

 

F(x) = x1 – 3 x2 → min,

3 x1 – 2 x2 ≤ 3,

– 5 x1 – 4 x2 ≤ – 9,

2 x1 + x2 ≤ – 5,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 21. Найти минимум в задаче

 

F(x) = 10 x1 + x2 → min,

2 x1 + 11 x2 ≤ 33,

x1 + x2 = 7,

4 x1 – 5 x2 ≥ 5,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 22. Найти минимум в задаче

 

F(x) = 35 x1 + 50 x2 → min,

200 x1 + 150 x2 ≥ 200,

14 x1 + 4 x2 ≤ 14,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 23. Найти минимум в задаче

 

F(x) = – 3 x1 + 12 x2 → min,

x1 + 4 x2 ≤ 16,

x1 – 4 x2 ≥ 2,

3 x1 – 5 x2 ≤ 2,

x1, x2 ≥ 0.

 

Вариант 24. Найти минимум в задаче

 

F(x) = x1 + 2 x2 – x3 + x4 → min,

x1 + 2 x2 + x4 = 4,

x1 + x2 + x3 = 8,

x1, x2, x3, x4 ≥ 0.

 

 

Вариант 25. Найти минимум в задаче

 

F(x) = – x1 + 2 x2 – x3 + x4 → min,

– x1 + 2 x3 + x4 = 5,

x1 + x2 – x3 = 4,

x1, x2, x3, x4 ≥ 0.

 

Вариант 26. Найти минимум в задаче

 

F(x) = 4 x1 + 3 x2 – x3 – x4 → min,

x1 + 2 x2 + x3 = 8,

x2 + 2 x3 + x4 = 6,

x1, x2, x3, x4 ≥ 0.

 

Вариант 27. Найти минимум в задаче

 

F(x) = x1 – 2 x2 + 2 x3 – x4 → min,

x1 + x3 – 3 x4 = 3,

2 x1 + x2 + x4 = 8,

x1, x2, x3, x4 ≥ 0.

 

Вариант 28. Найти минимум в задаче

 

F(x) = x1 + 2 x2 – x3 + 2 x4 → min,

x1 + 3 x3 + x4 = 10,

x1 + x2 – 2 x3 = 7,

x1, x2, x3, x4 ≥ 0.

 

Вариант 29. Найти минимум в задаче

 

F(x) = – 3 x1 + 2 x2 → min,

– 2 x1 + 3 x2 ≥ 6,

x1 + 4 x2 ≤ 16,

x1, x2 ≥ 0.

Решения представить в графической форме с пояснениями.

В случае возникновения вопросов своевременно проясняйте их с помощью электронной почты:

arhangel@vsei.ru

Вопросы формулируйте четко и не забудьте указать фамилию и группу.

 

Вопросы по содержанию контрольной работы

Вопросы пересекаются с вопросами, представленными в учебной программе по дисциплине.

 


⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒
Поделиться:

Последнее изменение этой страницы: 2017-03-14; Просмотров: 351; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.137 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь