Умозаключения из сложных суждений

 

I. Условно-категорическое умозаключение

Рассмотрим опосредствованные умозаключения, содержащие в качестве одной из посылок сложное суждение.

Например:

1-я посылка: «Если происходит смена общественно-экономической

формации, то изменяется социально-классовая структура общества»

2-я посылка: «Произошла смена общественно-экономической формации»

-----------------------------------------------------------------------------------------------Заключение: «Изменяется социально-классовая структура общества»

 

Первая посылка в данном умозаключении есть сложное условное суждение, формула которого записывается так: a → b, где а - основание, b - следствие.

В нашем примере a - «если происходит смена общественно-экономической формации», b - «то изменяется социально-классовая структура общества».

Вторая посылка - простое категорическое суждение, которое утверждает основание (a).

Перед нами условно-категорическое умозаключение, которое можно записать формулой: a → b

a

--------

b

Условно-категорическое умозаключение имеет два правильных модуса, которые дают достоверное знание: 1) утверждающий (modus ponens), в котором ход умозаключения направлен от утверждения основания к утверждению следствия: a → b

a

--------

b

 

Его разновидностями являются:

 

ù a → b a → ù b ù a → ù b

ù a a ù a

--------- --------- -----------

b ù b ù b

 

2) отрицающий (modus tollens), в котором ход умозаключения направлен от отрицания следствия к отрицанию основания:

 

a → b

ù b

---------

ù a

 

 

Разновидности его: ù a → b a → ù b ù a → ù b

ù b b b

--------- ---------- -----------

a ù a a

 

Для примера рассмотрим следующее умозаключение:

 

1-я посылка: «Если судья заинтересован в исходе дела,

то он подлежит отводу»

2-я посылка: «Судья не подлежит отводу»

--------------------------------------------------------------------

Заключение: «Судья не заинтересован в исходе дела»

 

В первой посылке основание (a) «если судья заинтересован в исходе дела», следствие (b) «то он подлежит отводу».

Вторая посылка отрицает следствие, заключение отрицает основание первой посылки.

Схема умозаключения: a → b

ù b

--------

ù a

 

Умозаключение верно, т.к. построено по правильному отрицающему модусу.

Итак, при решении условно-категорических умозаключений необходимо обратить внимание на вторую посылку: 1) если она утверждает[2] основание первой посылки, то в выводе утверждается следствие; если она отрицает следствие первой посылки, то в выводе отрицается основание;

2) если умозаключение построено по утверждающему модусу, то вторая посылка должна утверждать основание (утверждение следствия ведет к несостоятельности умозаключения); если умозаключение построено по отрицающему модусу, то вторая посылка всегда отрицает следствие (отрицание основания влечет ложность вывода).

 

См. задание 12 контрольной работы.

 

II. Разделительно-категорическое умозаключение

 

Разделительно-категорическим умозаключением называется такое дедуктивное опосредствованное умозаключение, в котором одна из посылок является разделительным, а вторая - простым категорическим суждением.

Данный вид умозаключений строится по двум модусам - отрицающе-утверждающему (tollendo-ponens) и утверждающе-отрицающему (ponendo-tollens).

Для этих двух модусов существует по одному специальному правилу - в отрицающее-утверждающем модусе должна соблюдаться полнота разделительной посылки (т.е.перечислены все дизъюнкты), в утверждающе-отрицающем модусе разделительная посылка должна быть исключающее-разделяющим суждением (строгой дизъюнкцией).

 

Рассмотрим умозаключения.

 

Всякое суждение является общим (a) или частным (b)

Данное суждение не является общим (не-a)

---------------------------------------------------------------------

Данное суждение является частным (b)

 

Данное умозаключение представляет собой разделительно-категорическое умозаключение, построенное по схеме отрицающе-утверждающего модуса:

 

a \/ b

ù a

---------

b

 

Но разделительная посылка не исчерпывает всех возможных случаев. В данном случае не указан такой возможный вид суждения по количеству как «единичное». Значит, вывод не состоятелен.

 

Оружие может быть колющим (a) или режущим (b)

Данное оружие колющее (a)

--------------------------------------------------------------------

Данное оружие не режущее (не-b)

a \/ b

a

---------

ù b

 

Данное разделительно-категорическое умозаключение построено по схеме утверждающе-отрицающего модуса, но правило этого модуса - разделительная посылка должна быть исключающее-разделительным суждением не выполнена. Вывод получает вероятный характер.

При решении разделительно-категорических умозаключений надо помнить: если вторая посылка утверждает один из составляющих первой посылки, то первая посылка должна быть исключающее-разделительным суждением (строгая дизъюнкция); если вторая посылка отрицает один из составляющих первой посылки, то в первой посылке должны быть перечислены все возможные дизъюнкты.

 

См. задание 12 контрольной работы.

 

ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ

В отличие от других опосредствованных умозаключений силлогизм в качестве обеих посылок имеет простые категорические суждения.

Силлогизм - такое умозаключение, в котором устанавливается отношение между крайними терминами в заключении на основании отношения крайних терминов к среднему в посылках.

Крайние термины - это меньший (S) и больший (P) термины.

Меньшим термином является субъект заключения.

Посылка, содержащая меньший термин, называется меньшей. Она записывается по порядку второй.

Посылка, содержащая больший термин, является большей. Она записывается по порядку первой.

Термин, имеющийся в обеих посылках и отсутствующий в заключении, принято называть средним термином (M).

В зависимости от расположения среднего термина различают четыре типа или фигуры силлогизма.

Первая фигура - средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей:

М Р

S М

-----------

S Р

Вторая фигура - средний термин в обеих посылках занимает место предиката:

 

Р М

S М

------------

S Р

 

Третья фигура - средний термин занимает место субъекта:

М Р

М S

------------

S Р

Четвертая фигура - средний термин занимает место предиката в большей посылке и место субъекта в меньшей:

Р М

М S

------------

S Р

Вид силлогизма, в зависимости от качественной и количественной характеристик, входящих в силлогизм суждений, называется модусом силлогизма.

Логическая состоятельность силлогических выводов проверяется общими и специальными правилами.

 

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: