ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И ОПРОВЕРЖЕНИЕ

 

Доказательство – это рассуждение, состоящее из одного или нескольких умозаключений. Целью доказательства является установление истинности какого-нибудь утверждения путем выведения его из других утверждений, истинность которых уже установлена.

В доказательстве выделяют три элемента:

- Тезис (Т);

- Аргументы (А);

- Демонстрация (форма доказательства).

Тезис - суждение, истинность которого требуется доказать.

Аргументы - истинные суждения, из которых путем умозаключений выводится тезис.

Демонстрация (форма доказательства) - способ логической связи между тезисом и аргументами, т.е. виды применяемых при выводе умозаключений.

Для наглядности операцию доказательства можно представить следующей схемой:

 

Т......... Тезис

 

......... Демонстрация

 

А1, А2, …Аn...... Аргументы

 

Или то же самое: (А1, А2, …Аn) ® Т, т.е. тезис Т логически следует из аргументов (А1, А2, …Аn). Приведем пример.

 

Предположим, что нам нужно доказать тезис:

Натрий разлагает воду при комнатной температуре (Т).

Подбираем аргументы:

Все щелочные металлы разлагают воду при комнатной температуре (А1).

Натрий - щелочной металл (А2).

Строим демонстрацию в форме первой фигуры простого категорического силлогизма:

А1 - Все щелочные металлы (М) разлагают воду при комнатной температуре (P).

А2 - Натрий (S) - щелочной металл (M).

--------------------------------------------------------------------------------------

T - Натрий (S) разлагает воду при комнатной температуре (P).

 

Правила фигуры соблюдены. Тезис доказан.

 

Демонстрацию можно построить в форме утверждающего модуса условно-категорического умозаключения:

А1 - Если натрий щелочной металл (а), то он разлагает воду при комнатной температуре (b).

А2 - Натрий - щелочной металл (a).

--------------------------------------------------------------------------------------

T - Натрий разлагает воду при комнатной температуре (b).

 

Доказательства делятся на прямые и косвенные.

Прямое доказательство - истинность выдвинутого тезиса непосредственно обосновывается аргументами (как в нашем случае).

Косвенное доказательство - истинность тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса.

Косвенные доказательства бывают двух видов:

1. Апагогическое косвенное доказательство - обосновывает тезис путем установления ложности противоречащего ему допущения - антитезиса - «доказательство от противного».

Доказательство строится по следующей схеме: при наличии тезиса выдвигается противоречащее ему положение - антитезис, затем устанавливается ложность антитезиса, и на основании закона исключенного третьего делается вывод об истинности тезиса.

Схема: Т ® С; ù С

Т

2. Разделительное косвенное доказательство - обосновывает тезис, выступающий членом дизъюнкции, путем установления ложности и исключения всех других конкурирующих членов дизъюнкции.

Общая схема: Т \/ В \/ С; ù В, ù С

Т

 

Опровержение - это логический прием, при помощи которого устанавливается ложность или недоказуемость выдвинутого положения (тезиса).

Различают три основных вида опровержений:

- опровержение тезиса;

- опровержение аргументов;

- опровержение связи тезиса с аргументами (демонстрации).

Опровержение тезиса может быть прямым доказательством антитезиса. По отношению к опровергаемому тезису выдвигают противоречащее ему суждение - антитезис. Доказывая истинность антитезиса, опровергают истинность тезиса.

Опровержение тезиса может быть достигнуто и путем «сведения к абсурду», когда из данного тезиса выводят следствия, противоречащие истине.

Опровержение аргументов может быть достигнуто путем обоснования их ложности (аргументы только кажутся истинными). Опровержением аргументов будет и показ того, что для доказательства тезиса приведенных аргументов мало. Опровержением аргументов будет и выявление того, что сами они нуждаются еще в доказательстве, т.е. не являются достаточно обоснованными или очевидными. Опровержением аргументов будет и установление недостоверности, недоброкачественности их источника (например, фальшивые документы, псевдолетописи, мемуары и пр.).

Опровержение демонстрации возможно путем отыскания логических ошибок в выводе тезиса из аргументов.

 

 

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: