![]() |
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин.
Равномерное распределение Функцию F(x) называют интегральной функцией распределения или интегральным законом распределения. Способ задания непрерывной случайной величины с помощью функции распределения не является единственным. Необходимо определить некоторую функцию, отражающую вероятности попадания случайной точки в различные участки области возможных значений непрерывной случайной величины. Т. е. представить некоторую замену вероятностям pi для дискретной случайной величины в непрерывном случае. Такой функцией является плотность распределения вероятностей. Плотностью вероятности (плотностью распределения, дифференциальной функцией) случайной величины Х называется функция f(x), являющаяся первой производной интегральной функции распределения:
Про случайную величину Х говорят, что она имеет распределение (распределена) с плотностью f(x) на определенном участке оси абсцисс. Равномерный закон распределения. Непрерывная случайная величину Х имеет равномерный закон распределения (закон постоянной плотности) на отрезке [a; b], если на этом отрезке функция плотности вероятности случайной величины постоянна, т.е. f(x) имеет вид: Нормальный закон распределения (закон Гаусса).Непрерывная случайная величина Х имеет нормальный закон распределения с параметрами
где Математическое ожидание случайной величины Математическое ожидание - число, вокруг которого сосредоточены значения случайной величины. Математическое ожидание случайной величины x обозначается M x . Математическое ожидание дискретной случайной величины x, имеющей распределение
называется величина Если число значений случайной величины счетно, то Математическое ожидание непрерывной случайной величины с плотностью вероятностей px(x) вычисляется по формуле Если случайная величина h является функцией случайной величины x, h = f(x), то
Аналогичные формулы справедливы для функций дискретной случайной величины:
Основные свойства математического ожидания: · математическое ожидание константы равно этой константе, M c=c; · математическое ожидание - линейный функционал на пространстве случайных величин, т.е. для любых двух случайных величин x, h и произвольных постоянных a и bсправедливо: M (ax + bh ) = a M (x )+ b M (h ); · математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий, т.е. M (x h ) = M (x ) M (h ). Дисперсия и среднее квадратическое отклонение. . Дисперсией (рассеянием) случайной величины называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания. Для вычисления дисперсии можно использовать слегка преобразованную формулу т.к. М(х), 2 и Свойства дисперсии. Свойство 1. Дисперсия постоянной равна нулю. По определению Свойство 2. Постоянную можно выносить за знак дисперсии с возведением в квадрат. Доказательство: Центрированной случайной величиной называется отклонение случайной величины от ее математического ожидания. Центрированная величина обладает двумя удобными для преобразования свойствами: Свойство 3. Если случайные величины Х и У независимы, то Доказательство. Обозначим Во втором слагаемом в силу независимости случайных величин и свойств центрированных случайных величин поэтому равенство можно продолжить Пример. Если a и b – постоянные, то D(ax+b)=D(ax)+D(b)= Дисперсия, как характеристика разброса случайной величины, имеет один недостаток. Если, например, Х – ошибка измерения имеет размерность ММ, то дисперсия имеет размерность Среднее квадратическое отклонение имеет ту же размерность, что и сама случайная величина. 17 билет Операционные системы. Операционная система – комплекс программ, обеспечивающих 1) изпольз-е запросов программ 2) загрузка программ в операт память и их выполн-е 3) станд доступ к переферийнымустр-ам 4) упр-е операт памятью 5)упр-е доступом данных на энергонезав носителях 6) обеспеч-е пользов интерфейса 7) сохр-е инф-ии об ошибках системыитд Основные понятия операционных систем. В составе операц системы различают 3 группы комп-ов 1) ядро-центральная часть ОС, управляющвыполн-ем процессов, ресурсами вычисл системы и предоставляющ процессами координиров доступ к этим ресурсам, драйверы, управляющее оборуд-ем, сетевая подсистема 2) системн библиотеки 3) оболочка с утилитами Основные ресурсы: процессорное время, память и устр-ва ввода-вывода. Функции и примеры операционных систем. ОС могут быть классифиц по базовой техн-ииUnixподобные пост Unix. По типу лицензии (проприетарная (MACOS, Windows – 95(NT, 2000, Vista) или открытая(FreePos, Minix, Linux)), развив ли в наст время (устаревш или совр) по назначению – универсальные ОС встроены в систему. 18 билет Служебные программы. Класс-цияслуж программ, диспетчеры файлов, файловые менеджеры. С помощью программ этого класса выполняются бол-во операций связын с файл структурой: копир-е, перемещ-е, удаление, поиск файлов, прогр-мы предназнач для этой цели входят в состав программ сист уровня и устанавл с ОС Виды служебных программ. - ср-ва сжатия данных (архиваторы), -ср-вапросм-ра и воспроизв-я – ср-ва диагностики – ср-ва контроля – коммункацпрогр-ы – ср-ваобеспеч-я комп безоп-ти – граф редакторы Стандартное ПО ЭВМ в профессиональной деятельности. Microsoft Word -Текстовый процессор, Excel –Табл процессор, PowerPoint - Система подготовки презентаций, Outlook- Система управления персональной информацией Access Система управления базами данных 19 билет |
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-14; Просмотров: 380; Нарушение авторского права страницы