Практикум по физической химии

Стр 1 из 8Следующая ⇒

Практикум по физической химии

методические указания

Екатеринбург 2011 г

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ.. 3

1. Термохимия. 5

1.1. Краткая теория. 5

1.2 Экспериментальная часть. 8

1.2.1. Аппаратура. 8

1.2.2. Определение постоянной калориметра. 12

1.3. Лабораторная работа 1. Определение теплоты растворения металлического магния Mg в растворе соляной кислоты HCl. 14

Справочная информация. 21

1.4. Лабораторная работа 2. Определение теплоты гидратации сульфата меди CuSO₄. 22

2. Термодинамика фазовых переходов. 30

2.1. Краткая теория. Однокомпонентная система. 30

2.2. Лабораторная работа 3. Определение теплоты испарения жидкости динамическим методом 33

3. Гетерогенное химическое равновесие. 43

3.1. Краткая теория. 43

1.2. Лабораторная работа 4. 46

Определение константы равновесия и расчет основных термодинамических величин реакций разложения оксидов никеля и кобальта. 46

4. Диаграммы состояния двухкомпонентных систем. 57

4.1. Краткая теория. 57

4.2. Лабораторная работа 5. Построение диаграммы состояния бинарной системы фенол-нафталин. 63

5. Электропроводность растворов электролитов. 73

5.1. Краткая теория. 73

5.2. Лабораторная работа 6. Электропроводность растворов электролитов. 81

5.3. Лабораторная работа 7. Числа переноса ионов в растворах электролитов. 86

6. Электрохимическое равновесие электрод-электролит.. 90

6.1. Краткая теория. 90

6.2. Лабораторная работа 8. Измерение электродных потенциалов и ЭДС гальванических элементов. 97

7. Химическая кинетика.. 102

7.1. Краткая теория. 102

7.2. Лабораторная работа 9. Определение скорости реакции омыления уксусноэтилового эфира. 106

7.3. Лабораторная работа 10. Определение скорости реакции инверсии тростникового сахара. 114

ВВЕДЕНИЕ

Физическая химия, возникшая на стыке двух фундаментальных разделов естествознания – физики и химии, устанавливает взаимосвязь между протеканием химических реакций и изменением энергии, занимается проблемами строения вещества и его свойствами в различных состояниях. В процессе становления физической химии такие её разделы, как химическая термодинамика, кинетика и катализ, квантовая химия, электрохимия, кристаллохимия, химия твердого состояния, радиохимия и другие выделились в самостоятельные научные направления. Будучи вполне самостоятельным, каждое из этих направлений связано с другими областями химического знания и входит в определенную иерархическую систему химических наук, которая и образует современную химию. Единой универсальной связкой этих наук являются методы физической химии.

Подготовка специалистов химиков включает освоение ими методов физической химии и приобретение навыков и умений по применению этих методов на практике для решения химических задач. Последнее означает, что важнейшей стороной подготовки является овладение студентами техникой физико-химического эксперимента.

Необходимость создания настоящего учебного пособия продиктована значительным обновлением материальной базы физико-химического практикума кафедры физической химии. В рамках выполнения инновационной образовательной программы УрГУ (2007 – 2008 гг.) и позднее – программы развития УрФУ было закуплено новое лабораторное оборудование, на основе которого были поставлены новые работы и значительно модернизированы существующие.

Настоящее пособие является руководством к практическим занятиям по общему курсу физической химии и обобщает многолетний опыт проведения лабораторных работ на кафедре физической химии Уральского государственного университета.

Главная задача практикума – привить студентам необходимые экспериментальные навыки физико-химического эксперимента, связанного с измерением физических величин, характеризующих химические превращения. Немаловажной задачей является также закрепление у студентов знаний, полученных в лекционном курсе физической химии. Для решения этих задач в руководство включены лабораторные работы, иллюстрирующие основные экспериментальные подходы при исследовании теплот химических реакций, термодинамики фазовых переходов, диаграмм состояния, электрохимии растворов, химической кинетики и др.

Каждой лабораторной работе предшествует краткая теория, которая лежит в основе эксперимента и необходима для осмысленного выполнения работы. Однако эти вводные разделы не претендуют на систематическое изложение всего теоретического материала и не могут заменить курса лекций и имеющуюся учебную литературу. Затем идет описание приборов и реактивов, используемых при выполнении работы, и порядка ее выполнения. Завершают описание каждой лабораторной работы методические указания по составлению отчета. Для ряда работ в качестве приложений даны примеры отчетов, выполненных в среде компьютерной математики Maple, позволяющей одновременно представлять результаты работы в виде текста, рисунков, электронных таблиц и графиков, осуществлять необходимые расчеты, включая статистическую обработку результатов измерений.

Авторы признательны инженерам кафедры физической химии В. В. Середе и Н. С. Сарычевой, которые внесли существенный вклад в развитие и постановку лабораторных работ, описанных в настоящем пособии.

1. Термохимия.

Краткая теория.

В процессе химических превращений происходит изменение энергии системы, обусловленное тем, что значения внутренней энергии продуктов и исходных реагентов различны. В результате реакции выделяется или поглощается тепло и совершается работа. Раздел термодинамики, экспериментально изучающий тепловые эффекты в ходе химических реакций, называется термохимией.

В соответствии с первым законом термодинамики изменение внутренней энергии термодинамической системы запишется

. (1.1)

Здесь - выделяемая (поглощаемая) теплота - механическая работа расширения; - все другие виды работ; знак ± указывает, что выбор знака работы (исключая механическую) условен и берется по договоренности.

Если реакция протекает при постоянном объеме и при этом не совершается механической, электрической и других видов работы, то при Т = const можно записать:

(1.2)

Если реакция протекает при постоянном давлении и совершается только работа расширения, а все другие виды работ отсутствуют, то изменение энтальпии в ходе реакции будет равна теплоте:

. (1.3)

Смысл соотношений (1.2) и (1.3) состоит в том, что теплота реакции, поглощаемая (выделяемая) при постоянном объеме или давлении, становится термодинамической функцией состояния, и поэтому не зависит от пути процесса. Данная закономерность была открыта Г. Гессом и носит его имя. Закон Гесса гласит: тепловые эффекты химических реакций, проводимых в условиях V=const, либо P=const, не зависят от пути процесса и определяются только природой и состоянием исходных веществ и продуктов реакции.

Из закона Гесса вытекает очень важное для химии следствие: энтальпия (теплота) реакции  равна сумме энтальпий (теплот) образования продуктов реакции за вычетом суммы энтальпий (теплот) образования исходных веществ :

, (1.4)

где ni- стехиометрические коэффициенты продуктов: nj- стехиометрические коэффициенты исходных веществ.

Поскольку энтальпия является функцией состояния, то нет необходимости знать (табулировать) значения теплот всех возможных реакций; достаточно иметь сведения об энтальпиях лишь минимума реакций, из которых можно получить все остальные. Подобный минимум представляет собой стандартные энтальпии образования соединений из простых веществ и/или сгорания соединений. Эти величины табулируются в различных термодинамических справочниках.

Стандартная энтальпия образования - теплота, выделяемая (поглощаемая) при образовании 1 моля вещества из простых веществ, его составляющих, находящихся в стандартных состояниях.

Стандартная энтальпия сгорания (сг) - теплота, поглощаемая (выделяемая) при полном сгорании 1 моля вещества в атмосфере кислорода при 1 атм (продуктами реакции сгорания обычно являются СО₂, Н₂О(ж), N₂ и др.).

Стандартная энтальпия реакции (р) - теплота, поглощаемая (выделяемая) в стандартных условиях при взаимодействии определенного числа молей реагентов, задаваемого уравнением реакции. Кроме теплот реакций термохимия занимается изучением теплот различных процессов, например, фазовых переходов, растворения и т.п.

Теплота растворения твердого кристаллического вещества в жидком растворителе определяется в основном суммой двух величин: теплоты разрушения кристаллической решетки и теплоты сольватации ионов (атомов или молекул) растворяемого вещества молекулами растворителя. Алгебраическая сумма тепловых эффектов этих двух процессов дает теплоту (изменение энтальпии) процесса растворения соли. Значения теплот растворения зависят от концентрации соли в растворе и от того были ли смешиваемые компоненты в начале взяты в чистом виде. Теплота, сопровождающая процесс изотермического растворения одного моля вещества в таком количестве растворителя, чтобы образовался раствор с определенной концентрацией, называется интегральной теплотой растворения . Интегральная теплота растворения зависит от концентрации полученного раствора, поэтому для данного вещества можно получить ряд значений , относящихся к определенным концентрациям, например, долевым , … =n₂/(n₁+n₂) (см. рис.1.1). Значение называют первой интегральной теплотой растворения; она равна тепловому эффекту при растворении одного моля вещества в бесконечно большом количестве растворителя.

Рис.1.1. Зависимость интегральной теплоты растворения от концентрации раствора.

Теплота растворения моля вещества (условно принятого вторым компонентом) в бесконечно большом количестве раствора некоторой постоянной концентрации называется дифференциальной или парциальной теплотой растворения . Этому определению соответствует соотношение:

(1.5)

Аналогичная величина для растворителя (первого компонента) – теплота растворения моля растворителя в большом количестве раствора постоянной концентрации называют дифференциальной или парциальной теплотой разбавления .

(1.6)

Интегральная теплота растворения может быть получена из дифференциальных (парциальных) теплот:

(1.7)

Экспериментальная часть.

Аппаратура

Значения тепловых эффектов (энтальпий) различных химических и фазовых превращений определяют обычно путем прямых измерений в калориметрах. Различают два основных типа калориметров: изотермические и неизотермические. К первому типу относятся калориметры, в которых во время опыта температура не меняется, например, при определении теплоты фазового перехода первого рода: плавление, сублимация и испарение. В этих калориметрах во время опыта температура не меняется, так как вся теплота, сообщаемая калориметру, идет на изменение агрегатного состояния вещества, которое является в этом случае главной частью калориметрической системы.

Калориметры второго типа характеризуются изменением температуры во время опыта, причем часть теплоты, подлежащей измерению, расходуется на теплообмен с окружающей средой. Теплообмен искажает истинные результаты опыта. Он должен быть учтен, либо устранен. В соответствии с этим различают калориметры:

a) адиабатические, в которых температура оболочки поддерживается равной температуре калориметра, что исключает теплообмен с окружающей средой;

b) дифференциальные, устройство которых позволяет не учитывать поправки на теплообмен. Калориметр состоит из двух совершенно одинаковых частей: одна служит для проведения исследуемого экзотермического процесса, а другая - для нагревания электрическим током до температуры, равной температуре первой части установки. Тогда количество теплоты, выделившейся в результате процесса в первой части калориметра, эквивалентно электрической энергии, затраченной на нагревание второй его части;

c) калориметры с изотермической оболочкой, позволяющие точно учитывать поправку на теплообмен.

В настоящем лабораторном практикуме используют калориметр последнего типа, так называемый калориметр Нернста (рис.1.2). Этот вариант калориметра, несмотря на простоту устройства, позволяет получать при аккуратной работе хорошо воспроизводимые результаты.

Калориметр состоит из двух основных частей: калориметрической системы и оболочки. Калориметрической системой называется совокупность тех частей калориметра, между которыми должна распределяться вся теплота, подлежащая измерению. В описываемом ниже калориметре калориметрическая система включает: калориметрическую жидкость (например, воду, раствор кислоты или соли); калориметрический стакан, мешалку, термометр и другие приборы, помещенные в калориметрическую жидкость.

Калориметрический стакан (1) помещен в термоизоляционный корпус (2), представляющий адиабатическую оболочку. Для уменьшения потерь теплоты термоизоляционный корпус (2) закрывают крышкой из теплоизолирующего материала (3), в которую через отверстия вставлены мешалка (4), термометр сопротивления (5), пробирка с исследуемым веществом и нагреватель (6). Мешалка необходима для быстрого приведения всех частей калориметра в тепловое равновесие.

Рис.1.2. Калориметрическая установка

Уравнение теплового баланса калориметрического опыта можно записать в соответствие с ур.(1.3) в виде:

, (1.8)

где - тепловой эффект процесса, протекающего в калориметре, DT - изменение температуры калориметрической системы (в градусах) в результате процесса; – постоянная калориметра (в Дж/град). По физическому смыслу есть теплоемкость калориметра и численно равна количеству теплоты, необходимой для изменения температуры системы на 1 градус.

Следовательно, калориметрический опыт сводится к измерению двух величин: DT и постоянной калориметра .

Изменение температуры можно регистрировать ртутным термометром типа Бекмана, термопарами или термометрами сопротивления. Применение термометра сопротивления удобно для точного измерения малых изменений температуры, так как при выборе схемы с высокочувствительным нановольтметром можно легко регистрировать изменение температуры порядка 10^-3 градуса. Зависимость его сопротивления от температуры выражается линейным уравнением: , где a - константа для данного типа термосопротивления.

Сопротивление терморезистора R_t измеряют с помощью моста постоянного тока, принципиальная схема которого приведена на рис.1.3.

Рис.1.3. Принципиальная электрическая схема измерения сопротивления терморезистора R_t.

Компенсация сопротивления терморезистора (вольтметр V показывает отсутствие сигнала) достигается при условии , с помощью переменного сопротивления R_пер. Сигнал измеряемый вольтметром пропорционален изменению термосопротивления , которое, в свою очередь пропорционально DТ. Следовательно, DR (или DU) представляет собой изменение температуры, измеренное в условных единицах, т.е. . Зависимость автоматически выводится на компьютер, который пересчитывает в и выводит на экран график .

Справочная информация.

Интегральная теплота растворения KCl при 25 С.

m, моли соли на 1 кг H₂O	, кДж/моль
	17.23
0.01	17.39
0.02	17.44
0.05	17.51
0.1	17.55
0.2	17.57
0.3	17.55
0.4	17.50

1.4. Лабораторная работа 2. Определение теплоты гидратации сульфата меди CuSO₄.

Цель работы – определение теплоты гидратации сульфата меди CuSO₄.

Количество теплоты, которое затрачивается на образование 1 моль твердого кристаллогидрата из твердой безводной соли и соответствующего количества молей воды, называют теплотой гидратообразования. Значение теплоты гидратообразования напрямую определить очень сложно. Эту величину находят расчетным путем по закону Гесса, по разности интегральных энтальпий растворения кристаллогидрата и безводной соли, взятых в таких количествах, чтобы полученный раствор в обоих случаях имел одинаковую концентрацию. Например:

Измерив экспериментально в калориметре и можно рассчитать теплоту гидратообразования сульфата меди

Приборы и реактивы

1. Калориметрическая система (модули «Термостат» и «Универсальный контроллер» учебно-лабораторного комплекса «Химия»),

2. KCl g₃@ 2, 0 ±0, 1 г.,

3. безводный g₂@ 0.6 ±0, 1 г.,

4. g₁@ 1 ±0, 1 г.

Порядок выполнения работы.

1) В калориметрический стакан необходимо налить 100 мл воды. Для проведения опыта в предварительно взвешенные пробирки, помещают навески: g₁@ 1±0, 1 г кристаллогидрата сульфата меди , g₂@ 0.6±0, 1 г свежепрокаленного безводного сульфата меди (порошок белого или бледно желтого цвета) и g₃@ 2, 0 ±0, 1 г хлорида калия.

2) Включить контроллер и запустить программу управления – elsms2.exe.

3) В появившемся окне инициализации («Добро пожаловать в УЛК») необходимо выбрать вариант работы – «Работа с контроллером» (см. рис. 1.12.) и войти в программу управления путём нажатия кнопки «Вход».

Рис.1.12. Окно инициализации программы управления.

4) Далее попадаем в окно управления программой. Включаем термодатчик (1-й или 2-й измерительный каналы) и активируем контроллер.

5) При проведении эксперимента измеряется температура, поэтому нужно установить в соответствующем окне интервал измерений и число измерений (см. рис. 1.13).

Рис.1.13. Окно параметров эксперимента.

6) Так как измерение проводится при перемешивании, необходимо установить интенсивность перемешивания (рекомендуется – 3) и включить мешалку кнопкой «Мешалка»

7) В ходе проведения работы необходимо провести три опыта, поэтому для каждого эксперимента необходимо указывать, например, массу навески (тогда в правом верхнем углу графика будет указана масса навески). Для этого в группе элементов «Дополнительный параметр» необходимо выбрать пункт «Общий» и в поле «Значение» указать массу навески. Размерность указывается поле «Размерность».

8) Определение постоянной калориметра. Для этого стакан, в который налито 100 мл воды, установить в калориметр и закрыть крышкой с укреплённым в ней датчиком температуры. В отверстие крышки вставить специальную пробирку, в которую предварительно насыпано 1 г измельчённой соли KCl. Измерение начинают включением кнопки «Измерение» (см. рис. 1.13). При этом появится окно состояния измерения – «Обмен данными с контроллером» рис. 1.14.

9) Предварительный период опыта сводится к выходу калориметрической системы на стационарный режим. По истечении 1-2 мин равномерного хода температуры засыпают взвешенную соль KCl в калориметр.

Рис.1.14. Окно «Обмен данными с контроллером»

10) Главный период. Растворение соли сопровождается скачкообразным изменением температуры.

11) Заключительный период. После полного растворения соли необходимо дождаться установления плавного и равномерного хода температуры в течение 3-5 мин и остановить измерение путём нажатия кнопки «СТОП» (см. рис. 1.14). При этом экспериментальные данные автоматически запоминаются и установка переходит в режим управления.

12) Для проведения дальнейших измерений необходимо установить пробирку с безводным сульфатом меди CuSO₄, а затем с водным – CuSO₄*5H₂O.

13) Нажать кнопку «Текущее состояние» и выполнить работу согласно пунктов 4-10.

14) Обработка результатов эксперимента. После проведения всех экспериментов получены первичные данные зависимости температуры от времени, хранящиеся в памяти. Для построения графиков необходимо перейти на экран «Графики» (см. рис. 1.15, 1.16). Добавление графика осуществляется нажатием кнопки [«Зелёный плюс»]. В специальном окне, в котором определяется соответствие между координатами графика и данными, полученными на измерительных каналах, необходимо выбрать для оси абсцисс (X) «Время», а для оси ординат (Y) – требуемый канал (в нашем случае – «1. Термодатчик»).

Рис.1.15. Окно выбора соответствия между координатами графика и данными.

Рис.1.16. Окно «Графики»

Остальные графики строятся аналогично. В дальнейшем переключение между графиками осуществляется клавишами «< » и «> » в правой части управляющей палитры. Там же отображается и номер эксперимента. Величина навески отображается в правом верхнем углу графика.

15) Необходимые линии для определения Δ T проводят следующим образом. Нажать кнопку «Прямая линия», подвести курсор к соответствующей точке графика и, нажав один раз левую клавишу мышки, установить начальную точку прямой (см. рис. 1.17), затем провести прямую по точкам. Зафиксировать линию нужно повторным нажатием кнопки (для отмены – нажать правой клавишей мыши). Для измерения Δ T, вначале убираем «галочку» в поле «Измерения на суммарный график», а затем проводим вертикальную линию до пересечения с линиями предварительного и заключительного периодов. Для этого нажимаем кнопку «Линейка», устанавливаем курсор на одной из линий и проводим вертикальную прямую. В секторе «Результат» «dY» появится значение Δ T.

Рис.1.17. Окно «Графики» при измерении температурного скачка

Примечание: Изменить масштаб графика можно с помощью кнопок, расположенных в левом верхнем углу окна. Проведённые линии можно убрать, используя соответствующие режимы. В режиме «Прямая линия» подвести курсор к линии и нажать правую кнопку мыши.

16) Полученные графики могут быть распечатаны на принтере с сохранением выбранного масштаба и элементов оформления. Для этого необходимо перейти в окно «Отчёт» и выбрать требуемые для печати графики, рис. 1.18.

Рис.1.18. Окно «Отчёт».

17) Используя измеренные величины температурных скачков Δ T, рассчитать постоянную калориметра и мольные энтальпии растворения кристаллогидрата и безводной соли в воде по ур. (1.10). По закону Гесса рассчитывают теплоту гидратообразования CuSO₄ . Полученный результат необходимо сравнить со справочным

Оформление результатов.

Результаты лабораторной работы необходимо оформить в виде отчёта в формате Microsoft Word и распечатать. Отчёт должен содержать краткое изложение теоретических основ, хода работы и полученных результатов.

2. Термодинамика фазовых переходов.

Краткая теория

Рассмотрим термодинамическую систему, в которой протекает некоторая обобщенная химическая реакция

(3.1)

где ni- стехиометрический коэффициент, Аi- реагент.

Полный дифференциал функции Гиббса для этой системы запишется как

. (3.2)

В состоянии равновесия при постоянных температуре и давлении , следовательно,

. (3.3)

В состоянии динамического равновесия dniне может быть равно нулю, следовательно,

(3.4)

Соотношение (1.4) является условием химического равновесия реакции. Из него можно получить очень важный для химии закон действия масс. Если реакции (1.1) гомогенная, например, все реагенты – газообразные вещества, то с учетом значений химических потенциалов каждого компонента реакции можно записать:

(3.5)

После группировки членов, зависимых только от температуры и зависимых только от содержания реагентов, получаем:

(3.6)

Это соотношение можно записать компактнее, если учесть, что стандартное давление Ро=1 атм., а :

(3.7)

Из уравнения (3.7) следует, что в состоянии равновесия при постоянной температуре, выражение в квадратных скобках будет является константой, обозначаемой Кри называемой константой равновесия химической реакции:

. (3.8)

Выражение (3.8) является законом действующих масс.

Закон действия масс применим и к системам, в которых протекают реакции с участием твердых реагентов, т.н. гетерогенные реакции. В качестве примеров можно привести следующие реакции:

восстановление оксида железа (+2):

FeO(тв) + CO(г) = Fe(тв) + CO₂(г), (3.9)

разложение карбоната кальция:

CaCO₃(тв) = CaO(тв) + CO₂(г), (3.10)

окисление никеля:

Ni(тв) + 1/2O₂(г) = NiO(тв). (3.11)

Согласно термодинамическому условию равновесия (3.4), например, для реакции окисления никеля, можно записать:

(3.12)

Для газообразного реагента (кислорода) , для твердого - , т. к. химический потенциал твердой фазы зависит только от температуры и не зависит от его содержания (давления). С учетом этого уравнение (1.12) преобразуется к виду:

(3.13)

Следовательно, константы равновесия реакций 3.9, 3.10 и 3.11 запишутся, соответственно:

, и (3.14)

Таким образом, выражение закона действующих масс для гетерогенных химических реакций остается таким же, как и для гомогенных, но только парциальные давления (или концентрации) твердых фаз не входят в уравнения констант равновесия.

Константа равновесия конкретной реакции (Кри Кс) зависит только от температуры. Влияние температуры на константу равновесия можно получить непосредственно из связи стандартного изобарного потенциала с константой равновесия реакции (1.7)

(3.15)

Умножение левой и правой части уравнения (3.15) на температуру дает уравнение (3.16)

(3.16)

Из соотношений (3.15) и (3.16) можно оценить стандартные энтальпию и энтропию химической реакции

; (3.17)

(3.18)

Лабораторная работа 4.

Лабораторная работа №4

Цель

Определение константы равновесия и расчет основных термодинамических величин реакции разложения оксида никеля

Приборы и реактивы

1. Измерительная система (печь, ячейка из ZrO₂ с 10 % Y₂O₃, термопара)

2. Универсальный регулятор Zirconia 318

3. Порошковая смесь NiO\Ni

Схема установки

Схема установки для измерения давления диссоциации оксидов металлов методом ЭДС: реакционный сосуд (1), выполненный из оксида циркония с добавкой 10% оксида иттрия; электропечь (2); пористые платиновые электроды (3); алундовая крышка (4); герметизирующее высокотемпературное стекло (5). Температура в печи поддерживается при помощи регулятора Zirconia 318 (6) и термопары (7).

Порядок выполнения работы

Включают печь и с помощь регулятора Zirconia 318 устанавливают первоначальную температуру реакционного сосуда 600 °С, запускают на компьютере программу " Регистрация" для получения данных с регулятора. После установления постоянной температуры дожидаются установления равновесного парциального давления кислорода над системой оксид\металл. После этого с помощью регулятора повышают температуру в печи на 20 градусов и снова дожидаются установления постоянного давления.

Таким образом, поэтапно повышая температуру, проводят около 10 замеров. Измерения проводят до тех пор, пока температура не достигнет 800 °С. После этого сохраняют полученные на компьютере данные в файл. Горизонтальные участки на графике [log(pO₂)-время] соответствуют значениям равновесных парциальных давлений кислорода над системой Ni/NiO.

Обработка результатов

Таблица экспериментальных данных

При разложении оксида кобальта протекает реакция (1)

NiO=Ni + ½ O₂, K_p=pO₂^1/2 (1)

Соответствующие измеренные значения температуры T °C и давления диссоциации lg(pO₂/атм) вводятся вручную в колонки с именами T, C и lg(PO2), в остальные колонки значения добавляются в результате выполнения программного кода, помещенного между метками " Начало заполнения таблицы" и " Конец заполнения таблицы".

> restart;

> with(Spread);