Единицы измерения физических величин

Как уже было сказано, значение физической величины выражается в виде некоторого числа принятых для нее единиц, т.е. отсутствие единицы измерения или ошибка в ее выборе сводит информированность измерения на нет.

Выбор единиц измерения основывается на нескольких требованиях. Во-первых, желательно, чтобы единица измерения была удобной для данного объекта. Например, энергию электрона можно измерять в джоулях, однако, более удобной и наглядной является электрон-вольт. Размеры атома можно измерять в метрах, но более удачным является ангстрем. В то же время длину проводника удобнее измерять не в ангстремах, а в метрах.

Вторая особенность выбора единиц измерения заключается в том, что единицы объединяются в системы единиц или являются внесистемными. Работать в конкретной системе единиц гораздо удобнее: единица измерения результата вычислений автоматически предписывается системой.

Наиболее распространенными являются системы, построенные на единицах длины, массы, времени. Одними из таких систем для метрических единиц являются системы МКС (метр, килограмм, секунда) и СГС (сантиметр, грамм, секунда). Раньше широко использовались также системы механических, тепловых, световых и т.д. единиц. Большое число внесистемных единиц, неудобства, возникшие на практике в связи с перерасчетами при переходе от одной системы к другой – все это вызвало необходимость создания универсальной системы единиц. Такой системой стала система интернациональная – СИ (1961 г). В систему СИ вошли системы МКС (механические единицы) и МКСА (электрические единицы).

СИ строится из основных и произвольных единиц.

Основные единицы формируют минимальный набор независимых исходных единиц, а производные единицы представляют собой различные комбинации основных единиц.

Основные единицы. В основу СИ положены семь основных единиц:

· метр (м) – единица длины. Метр равен длине пути, которую проходит свет в вакууме за 1/299792458 долю секунды;

· килограмм (кг) – единица массы. Килограмм равен массе международного прототипа килограмм (цилиндр из платиноиридия 39 х 39 мм);

· секунда (с) – единица времени. Секунда равна 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя уровнями цезия – 133;

· ампер (А) – единица силы электрического тока. Ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на участке проводника 1 м силу взаимодействия 2 х 10^-7 Н;

· кельвин (К) – единица термодинамической температуры. Кельвин равен 1/273, 16 части термодинамической температуры тройной точки воды;

· моль (моль) – единица количества вещества. Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных единиц (атомов, ионов, молекул), сколько содержится атомов в 0, 012 кг углерода – 12);

· кандела (кд) – единица силы света. Кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540 х 10¹² Гц, энергетическая сила которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Кроме основных физических единиц, в систему СИ входят производные единицы, которые определяются с использованием физических законов и зависимостей через основные физические величины или через основные и уже определенные производные единицы. В Приложении 3 приведены производные единицы СИ и их обозначения.

Внесистемные единицы. В практике измерений часто используют внесистемные единицы. Внесистемные (по отношению к СИ) единицы делят на четыре группы:

1. допускаемые наравне с единицами СИ;

2. допускаемые к применению в специальных областях;

3. временно допускаемые;

4. устаревшие (недопускаемые).

В приложении 4 приведены основные внесистемные единицы, используемые наравне с единицами СИ.

В заключение данного раздела хочется дать совет: проводите все вычисления в системе СИ, а уж полученный результат можно выразить в удобных для данной величины единицах.

Оформление результатов измерений

В данном разделе сформулируем правила записи результатов измерений, которые рассматривались выше.

1. Результат измерений записывается вместе с погрешностью и доверительной вероятностью (надежностью).

Правильно: Неправильно:

I = (12, 03+0, 04) мА; Р=0, 95. I = 12, 03 мА.

 

2. При записи погрешности ограничиваются одной значащей цифрой.

Правильно: Неправильно:

T = (21, 4 + 0, 2) c. t = (21, 4 + 0, 212) c.

 

3. Если в погрешности первая цифра единица, то после нее сохраняется еще одна, а в результате две сомнительные цифры.

Правильно: Неправильно:

U=(11, 44+0, 13) мВ. U=(11, 44+0, 1) мВ.

 

И последняя цифра результата, и последняя цифра его абсолютной погрешности должны подлежать и одному и тому же десятичному разряду.

Правильно: Неправильно:

R=(224, 0+0, 6) Ом, R=(224+0, 6) Ом,

L=(22, 3+0, 4) мГн. L=(22, 334+0, 4) мГн.

 

5. Если в ответе содержится множитель вида 10ⁿ, то показатель степени n и в результате и в его погрешности должен быть одинаковым.

Правильно: Неправильно:

R=(1, 24+0, 03)10⁵ Ом. R=(1, 24 · 10⁵ +0, 03 · 10⁶) Ом.

 

6. Измеренная величина и ее абсолютная погрешность выражаются в одних единицах измерений

Правильно: Неправильно:

I=(6, 80+0, 12) мА. I=6, 80 мА+120 мкА.

 

Во многих лабораторных работах требуется построить графики различных зависимостей. Графические методы обработки результатов отличаются простотой и наглядностью. Этими методами можно решать самые различные задачи: находить значения физических величин (графическое интерполирование и экстраполирование), выявить характер функциональной зависимости между величинами, обнаруживать и исследовать особенности функции (максимума, минимума, точки перегиба и т.д.), сопоставлять экспериментальные результаты с теорией, выполнять дифференцирование и интегрирование и т.д. График позволит легко обнаружить грубые ошибки (промахи).

При построении графиков следует руководствоваться следующими рекомендациями [2].

1. Графики строят на бумаге с миллиметровой или другой специальной сеткой. При машинном построении, такая сетка может выполняться плоттером (принтером).

2. По оси абсцисс откладывают значения аргумента, по оси ординат – значения функции (но не наоборот). Например, при построении ВАХ диода по оси абсцисс откладывается напряжение, по оси ординат – ток.

3. На каждой из осей приводят только тот интервал изменения соответствующей переменной, в котором велось исследование. Совсем необязательно чтобы на графике находилось начало координат, т.е. точка 0, 0.

4. Масштаб графика выбирают не произвольно и не по размеру имеющегося листа бумаги. Он определяется абсолютными погрешностями тех величин, которые откладываются по осям. Погрешность каждой из величин должна представляться в выбранном масштабе отрезком заметной длины. Полезно на свободном поле графика показать погрешность в виде отрезка, это повысит информативность графика. Масштаб по каждой из осей выбирают независимо друг от друга.

5. Шкалы на осях, как правило, наносят в виде равноотстоящих чисел с густотой, обеспечивающей удобство нанесения и чтения шкал.

6. На осях указывают обозначения и единицы измерения соответствующих физических величин. Эти обозначения наносят вне поля графика. В случае очень больших или очень малых величин, множители определяющие порядок чисел, рекомендуется учитывать при обозначении (N·10ⁿ; N·10^-n).

7. Точки на график наносят аккуратно и выделяют кружком. Если кривых несколько, используют различные значки: треугольники, крестики и др.

8. Кривую по нанесенным точкам проводят плавно без изломов и перегибов, так, чтобы она располагалась возможно ближе ко всем точкам, и по обе ее стороны оказывалось приблизительно равное их количество. Не следует стремиться проводить кривую через каждую точку т.к. точка – результат измерений, а в нем содержится погрешность.

Любая особенность на графике (максимум, минимум, перегиб, резкое изменение кривизны) должно быть тщательно обосновано и, конечно, объяснена. Для этого на соответствующем участке графика необходимо иметь достаточное количество, густоту экспериментальных точек.

По возможности, желательно использовать машинные методы обработки результатов, которые дадут интерпретацию результатов в динамическом виде (например, метод наименьших квадратов).

9. Для того чтобы график наиболее полно отражал характерные особенности изучаемой зависимости, бывает удобно воспользоваться функциональными масштабами (логарифмическим, полулогарифмическим, экспоненциальным и т.д.): по осям откладывать не сами измеряемые величины, а их функции. Вид этих функций в каждом конкретном случае подбирается в соответствии с поставленной задачей. Например, в первой лабораторной работе ожидается экспоненциальная зависимость проводимости полупроводников от температуры: σ =А∙ exp(E_g/2kT), где А – некоторая постоянная; E_g – ширина запрещенной зоны; k – постоянная Больцмана. Если построить кривую σ =f(T) трудно будет решить вопрос о том экспонента это или нет. Задача упрощается, если строить график в полулогарифмических координатах – ln σ = f(1/T). Этот график для экспоненциальной функции представляет собой прямую, что легко проверить.

10. Каждый график подписывают; в подписи отражается основное его содержание, расшифровываются обозначения кривых.

При оформлении отчетов лабораторных работ необходимо включить в отчет следующие позиции:

1) номер и название работы;

2) цель работы;

3) краткую теорию;

4) схему установки, схематический рисунок, для электроизмерительных и других приборов – класс точности, абсолютную погрешность, предельное значение, цену деления шкалы;

5) расчетные формулы (для искомых величин и погрешностей) с пояснениями обозначений;

6) предварительную оценку погрешности измерения;

7) таблицы с данными, полученными в эксперименте, оформленные согласно вышеприведенным рекомендациям.

8) расчет искомой величины по средним значениям параметров, входящих в расчетную формулу;

9) расчет погрешностей;

10) графики;

11) окончательный результат измерений;

12) выводы и замечания.

Контрольные вопросы:

1. Дайте определения понятиям «измерение», «физическая величина».

2. Перечислите основные виды и методы измерений.

3. Эталоны каких физических величин вы знаете?

4. Что такое поправка?

5. В чем отличие наблюдения от измерения?

6. В чем отличие прямых измерений от косвенных?

7. Приведите примеры совокупных и совместных измерений?

8. Дайте определение метода измерений?

9. Приведите классификацию погрешностей измерений?

10. Как определяют цену деления прибора?

11. Что характеризует класс точности прибора?

12. Как обозначается класс точности прибора?

13. Назовите причины появления систематических погрешностей.

14. Перечислите способы исключения систематических погрешностей

15. Как рассчитываются систематическая и случайная погрешности косвенных величин?

16. Сформулируйте закон суммирования погрешностей.

17. Как и когда оценивается результат измерений по метрологическим характеристикам средств измерений?

18. Приведите формы записи однократных и многократных измерений

19. Как оценить погрешность измерения при планировании эксперимента?

20. Какие факторы влияют на выбор числа повторных измерений?

21. Дайте определение верных, сомнительных и неверных цифр.

22. Сколько значащих цифр должен иметь результат измерений, погрешности?

23. Как определяется число значащих в результате измерения цифр при сложений, вычитаний и умножений?

24. Как определяют число значащих цифр в результате измерения при делений, возведений в степень?

25. Назовите основные единицы системы СИ.

26. Как правильно записать результат измерения?

27. Назовите требования, предъявляемые к графической интерпретации результатов измерений.

28. Какие задачи можно решить с помощью графических методов обработки результатов измерений?

Литература [1], [2].

Глава 2

Лабораторные работы

Важной частью курса “Физические основы микроэлектроники” является лабораторный цикл.

Целью выполнения лабораторных работ является: закрепление полученных теоретических знаний дисциплины, ознакомление на практике с физическими явлениями и эффектами, поведением термодинамических систем в различных состояниях; изучение свойств полупроводников, контактов и структур; приобретение навыков научных исследований в области физико-химических процессов, протекающих при производстве и эксплуатации электронной аппаратуры в микроэлектронном исполнении.

Для успешного выполнения лабораторных работ студент должен обладать знаниями математики и физики, а кроме того ознакомиться с теоретическим материалом по теме работ, изложенном в настоящем пособии. Студент должен так же ознакомиться с приборами, входящими в лабораторную установку и получить от преподавателя допуск к выполнению работы.

В процессе выполнения лабораторной работы студенты должны записывать экспериментальные и расчетные материалы в черновик отчета. После окончания работы, полученные данные представляются преподавателю, после чего каждым студентом оформляется индивидуальный отчет, сопровождаемый краткими выводами, включающими анализ полученных результатов. Отчет должен содержать анализ точности проведенных измерений, абсолютные и относительные погрешности измерений.

Следующим этапом является подготовка к защите и защита лабораторной работы. Во время защиты студент должен отвечать аргументировано и точно на контрольные вопросы описания лабораторной работы. Для точных ответов необходимо использовать литературу, приведенную в конце описания.

2.1. Исследование характеристических параметров
полупроводников

Цель работы: экспериментальное определение ширины запрещенной зоны (E_g) и энергии активации носителей заряда (Δ E) примесного полупроводника на основании измерений температурной зависимости электропроводности, графическое построение энергетических диаграмм, ознакомление с методами определения типа проводимости полупроводников.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: