Правило максимизации полезности

Потребитель максимизирует полезность, распределив денежный доход таким образом, чтобы каждый товар, входящий в набор, приносил полезность строго пропорционально его цене. В формализованном виде:

.

Это правило также называется вторым законом Госсена. При таком условии ничто не будет побуждать потребителя к изменению структуры расходов. Потребитель находится в состоянии равновесия.

Доказательство на примере:

Почему не может существовать равновесие, когда предельная полезность товара А в два раза большее предельной полезности товара В? Для простоты пусть P_A=P_B. Сокращение покупок товара В увеличивает покупки товара А. При этом потребитель получает разность в полезностях. Будет происходить «перебрасывание» денег с одного товара на другой пока предельные полезности не сравняются.

Задача.

Рассмотрим на примере, как на основе кардиналистского подхода анализируется потребительское поведение и выбор.

Доход потребителя: I=9; цена товара A: P_A=2; цена товара B: P_B=1.

Определим:

1) Сколько единиц каждого товара следует купить, чтобы максимизировать полезность.

2) Величину общей полезности, которая будет при этом получена.

Предельные полезности товаров А и В представлены следующей таблицей:

Единица товара	MUA	MUB

Решение представим в таблице:

Варианты выбора	MU/P	Решение	Затраты	Остаток
1-я т. A		1-я т. В
1-я т. В
1-я т. A		2-я т. В
2-я т. В
1-я т. A		3-я т. В
3-я т. В
1-я т. A		1-я т. A
4-я т. В		4-я т. В
2-я т. A		2-я т. A
5-я т. B		5-я т. B

Две единицы товара A и пять единиц товара B нужно приобрести, чтобы максимизировать полезность. При этом правило максимизации полезности соблюдено. Общая полезность, полученная при этом: TU=48.

Вопрос 2. Кривые безразличия и бюджетные ограничения. Оптимум потребителя. Моделирование поведения потребителя в ординалистской концепции.

Анализ предпочтений потребителя: кривые безразличия и их свойства

Ординалистский подход базируется на предпосылке о возможности сравнения потребительских наборов с точки зрения их предпочтительности. Эта возможность сравнения требует ряда предположений, аксиом о потребительских предпочтениях:

1. О сравнимости

В результате сравнения потребитель приходит к одному и только к одному из трех возможных выборов:

§ Набор x предпочтительнее набора y, x> y, набор x обладает большей полезностью.

§ Набор x менее предпочтителен, чем набор y, x< y, набор x обладает меньшей полезностью.

§ Набор x так же предпочтителен, как и набор y, x~y, это не означает, что потребитель не может сделать выбор, наборы обладают одинаковой полезностью, поэтому потребитель безразличен в выборе.

2. О транзитивности предпочтений.

Если x> y и у> z, то x> z.

Если x~y и y~z, то x~z.

3. О ненасыщаемости

Большее количество товара предпочтительней меньшему. Если набор x содержит большее количество единиц хотя бы одного товара, чем набор y, то x> у. Если равное количество единиц, то x~y.

Представим систему предпочтений потребителя с помощью инструментария кривых безразличия. Предположим, что потребитель приобретает только два товара A и B по определенным сложившимся ценам. Потребительская корзина за определенный срок представляет собой, таким образом, возможные комбинации этих двух товаров. Потребитель может оценить, какую комбинацию товаров A и B он предпочитает. Допустим, что существует такая комбинация товаров A и B, между которыми потребитель не делает различий, они доставляют ему одинаковую совокупную полезность.

Т.6-3 Наборы равной общей полезности (TU)

Потребительские наборы	(QA) Количество товара A в наборе	(QB) Количество товара B в наборе
M1
M2
M3
M4	1, 5

.

Следовательно, потребителю будет безразлично, какую комбинацию он приобретет.

Г 6-3 Кривая безразличия.

Кривая, проходящая через эти точки, называется кривой безразличия. Кривая безразличия – линия равной полезности, изображает все возможные комбинации товаров A и B, дающие один и тот же общий объем полезности. Это совокупность наборов, между которыми потребитель не делает различий.

Свойства кривых безразличия

1. Кривая безразличия имеет отрицательный наклон (нисходящая) – чем больше в наборе товара A, тем меньше в нем товара B.

2. Кривая безразличия выпукла по отношению к началу координат, т.е. наклон кривой уменьшается по мере движения вниз по кривой. Это объясняется готовностью потребителя к замене одного товара другим. Уменьшающийся наклон связан с тем, что готовность потребителя к замене товара A товаром B уменьшается по мере движения вниз по кривой. Крутизну наклона кривой безразличия характеризует показатель предельная норма замещения одного товара другим:

.

где U – полезность, MRS_BA – предельная норма замещения товара A товаром B. MRS показывает, в какой степени потребитель готов заместить один товар другим, чтобы получить при этом один и тот же объем полезности. MRS снижается по мере движения вниз по кривой (готовность снижается). Чем больше в наборе количества товара B, тем меньше предельная полезность его дополнительных единиц. Одновременно, чем меньше в наборе товара A, тем больше его предельная полезность. Соответственно, потребитель будет готов отказаться от всё меньшего количества товара A для получения дополнительной единицы товара B, общая полезность которого падает. Строго говоря, условие выпуклости по отношению к началу координат может иногда не соблюдаться.

Г.6-4 Совершенная взаимозаменяемость и жесткая взаимодополняемость

 

1) Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров кривая примет вид прямой линии:

MRS_BA=const.

Обычно такие товары приравниваются к одному, потребитель не видит никакого различия между ними.

2) Жесткая взаимодополняемость – товары вообще не могут заменять друг друга:

MRS_BA=0.

Большинство реальных кривых безразличия между этими двумя крайними случаями, при этом, чем больше взаимозаменяемость, тем менее выпуклы кривые.

Следующие два свойства кривых безразличия связаны с понятием карты безразличия.

Г.6-5 Карта безразличия

 

Кривая на Г.6-3 – для одного уровня общей полезности TU. Мы могли бы рассмотреть различные уровни общей полезности TU – серию кривых безразличия, где каждая кривая соответствует разной величине совокупной полезности. Карта безразличия состоит из серии кривых безразличия, соответствующих всем возможным для данного потребителя уровням полезности. Чем дальше от начала координат, тем больше величина полезности соответствующая каждой кривой.

3. Наборы на кривых безразличия, более удаленных от начала координат, предпочитаются наборам на менее удаленных кривых.

4. Кривые безразличия, принадлежащие одной карте безразличия, не пересекаются.

 

- противоречие.

Кривые безразличия отражают субъективную информацию о предпочтениях отдаваемых потребителем товару A или B.

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться: