Криволинейное движение материальной точки

Криволинейным называется движение, траектория которого представляет собой некоторую кривую. Мат.точк. движется по дуге радиусом R.

Дуга – часть окружности, по этому используются угловые характеристики:

Угловое положение тела определяется углом между выделенной в пространстве осью, проход. через. точку отсчета, и радиусвектором тела в рассматр. момент время.

Угол на который поворачивается радиусвектор тела движ. по окружности, назыв. модулем углового перемещ.

Угловая скорость - физ. величина равная углу поворота, которое совершает радиусвектор тела за един. времени

Мгнов. угловая скорость

Угловое ускорение характеризует изменения угловой скорости

Мгновенную скорость называют линейной скоростью направленно перпендикулярно к оси дуги

 

и

Основные законы поступательного движения тел

Поступательное движение – это движение, при котором все точки тела имеют траектории, которые совмещаются при наложении. При поступательном движении тело меняет свою ориентацию в пространстве. При поступательном движении тело можно считать материальной точкой ( бил. 1, 2)

 

Принцип суперпозиции и относительтности движения

Всякое движение м.т. может быть разложено на сколько угодно малых движений при этом каждое движение рассматривается отдельно от других и наоборот

Уравнения траектории

Для того, чтобы записать уравнение траектории в явном виде, необходимо записать связь между координатами исключая

Понятия скорости и ускорения является относительными и зависят от выбора системы координат.

Пусть имеется неподвижная система отсчета K и система отсчета K движущаяся поступательно

где -рад-вектор

начала координат системы

в системе K.Взяв производ.

по времени от левой и правой

части уровня получим

или

где – скор относ непод сист ко-нат K

- скорость относ. подвиж. сист. ко-нат K, относ скорости

- скорость поступ. движения системы K относ сист K переносная скорость

 

Работа и энергия, их эквивалентность

Работа по перемещению тела по произвольной кривой траектории 1 можно определить согласно выражению

F – функция силы от радиус-вектора

В частном случае прямолин. перемещ. из в

Работа силы в единицу времени называют мощностью

В этом случае выраж. для работы преобретает вид

(1)

Из (1) следует что если сила действует L скорости то работа такой силы =0. Воспользовавшись выражен , , b (1) можно записать

(

Скалярная величина получ назван кинет энер.

Выраж 2 носит назван теоремы кинетической энергии: работа силы по перемещению матер точки равна приращениюa её кинетической энергии

Работа в консервативных сил(силы тяжести)

Поскольку и

При движении в поле силы тяжести полная механ. энергия=const

Движение материальной точки в поле центральных сил

Центр масс замкнутой с/с движется равномерно и прямолинейно. где - равнодействие всех сил

уравнение движения центра масс.

Центр масс любой механической систем движется так как если бы в нем была сосредоточена вся масса с/с и к нему были приложены 3 её внешние силы с/с замкнуто.

Центр масс (или центром инерции) называется ………….., положением которой характеризуется распределение массы этой системы.

 

Нахождение результирующей сил, действующих на тело

Принцип суперпозиции сил:

Одновременное действие на тело нескольких сил

Независимо от их природы эквивалентно действию на них одной силы называемой равнодействующей или результирующей силой и равной векторной сумме этих сил: +

Графические сложения векторов нескольких сил произв попарно по правилам параллелограмма или треугольника. Алгоритм расчета равнодействующей нескольких сил:

*изобразить на рисунке все силы действующие на тело

*ввести систему перпендик. координат и записать сумы проекций на оси:

*вычислить по теореме Клорогора

Модуль равнодействующей двух сил и лежащих в одной плоскости и направлен под углом α друг к другу

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: