Билет. Сила Лоренца в векторной форме.

Сила Лоренца - сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся заряд. Эмпирически получаем В векторной форме , а в скалярной форме .

Принято правило левой руки (для «+» заряда для нахождения направления силы Лоренца): если вектор входит в ладонь, вектор направлен по отогнутым пальцам, то направлена, как показывает большой палец. Правило правой руки для отрицательного заряда аналогично. Если на заряд действуют и электрическая и магнитная силы, то в этом случае сила Лоренца равна в векторной форме:

 

. Результат действия этих двух сил будет зависеть от их ориентации в пространстве.

 

36 билет:

Закон Био Савара Лапласа определяет величину модуля вектора магнитной индукции в точке выбранной произвольно находящейся в магнитном поле. Поле при этом создано постоянным током на некотором участке.

Формулировка закона Био Савара Лапласа имеет вид: При прохождении постоянного тока по замкнутому контуру, находящемуся в вакууме, для точки, отстоящей на расстоянии r0, от контура магнитная индукция будет иметь вид.

Формула 1 — Закон Био Савара Лапласа

где I ток в контуре

гамма контур, по которому идет интегрирование

r0 произвольная точка

Возьмём элементарный участок проводника с током dl, он будет создавать в некоторой точке индукцию магнитного поля dB. dl это элементарный вектор направление, которого совпадает с направлением тока в контуре. r радиус вектор, направленный от dl к точке наблюдения. А вектор dB направлен перпендикулярно элементарному участку проводника dl и одновременно перпендикулярно радиус вектору r.

То есть, проще говоря, элементарный вектор индукции dB направлен перпендикулярно плоскости образованной вектором dl и r. А его направление совпадает с направлением касательной к магнитной индукции. Определить это направление можно с помощью правела правого винта. Применяется оно таким образом.

 

Рисунок 1 — иллюстрация к закону Био Савара Лапласа

 

В случае если поступательное движение винта направлено в сторону движения тока, то направление вращения головки винта указывает направление dB.

 

 

 

37 билет:

Закон полного тока

Циркуляцией вектора магнитной индукции вдоль замкнутого контура называется интеграл вида:

 

, (2.11)

где – замкнутый контур произвольной формы; – вектор элементарной длины контура, направленный вдоль обхода контура.

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме: циркуляция вектора индукции магнитного поля вдоль замкнутого контура в вакууме пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром:

 

, (2.12)

 

 

где – магнитная постоянная; – число проводников с токами, охватываемых контуром произвольной формы.

 

Закон справедлив для проводников с токами любой формы и любых размеров.

38 билет:

Магни́ тный моме́ нт, магни́ тный дипо́ льный моме́ нт — основная величина, характеризующаямагнитные свойства вещества. Источником магнетизма, согласно классической теории электромагнитных явлений, являются электрические макро- и микротоки. Элементарным источником магнетизма считают замкнутый ток. Магнитным моментом обладают элементарные частицы, атомные ядра, электронные оболочки атомов и молекул. Магнитный момент элементарных частиц (электронов, протонов, нейтронов и других), как показала квантовая механика, обусловлен существованием у них собственного механического момента — спина.

Магнитный момент измеряется в А⋅ м² или Дж/Тл (СИ), либо эрг/Гс (СГС), 1 эрг/Гс = 10^-3 Дж/Тл. Специфической единицей элементарного магнитного момента является магнетон Бора.

В случае плоского контура с электрическим током магнитный момент вычисляется как

,

где — сила тока в контуре, — площадь контура, — единичный вектор нормали к плоскости контура. Направление магнитного момента обычно находится по правилу буравчика: если вращать ручку буравчика в направлении тока, то направление магнитного момента будет совпадать с направлением поступательного движения буравчика.

Для произвольного замкнутого контура магнитный момент находится из:

,

где — радиус-вектор, проведенный из начала координат до элемента длины контура

В общем случае произвольного распределения токов в среде:

,

где — плотность тока в элементе объёма .

Рассмотрим поведение в магнитном поле прямоугольной рамки с током, имеющей неподвижную ось. Силы Ампера, действуют на стороны рамки, ориентированные перпендикулярно к силовым линиям. Эти силы создадут пару сил, момент которых будет поворачивать рамку вокруг оси: сначала момент будет увеличивать угловую скорость рамки, пока она не встанет перпендикулярно к силовым линиям поля, затем по инерции рамка будет продолжать движение, но момент пары сил будет ее тормозить до тех пор, пока не остановит в положении, симметричном начальному. Затем рамка начнет двигаться в обратном направлении. Возникнут крутильные колебания рамки.
Если в тот момент, когда рамка встанет перпендикулярно к силовым линиям поля, изменить направление тока на прямо противоположное, то рамка будет вращаться в одном направлении. По такому принципу работает двигатель постоянного тока.

 

39 билет:

Поток вектора магнитной индукции, пронизывающий площадку S - это величина, равная:

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) измеряется в веберах (Вб)

 

Магнитный поток - величина скалярная.

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) равен числу линий магнитной индукции, проходящих сквозь данную поверхность. Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю:

 

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться: