Обобщенный закон Ома в интегральной форме для участка цепи и полной цепи.

Обобщенный закон Ома в интегральной форме для участка цепи:

где – электрическое сопротивление участка цепи 1-2, сопротивление внешней цепи, внутреннее сопротивление источника ЭДС;

– разность потенциалов на участке цепи 1-2.

Закон Ома для неоднородного участка цепи:

Произведение электрического сопротивления участка цепи на силу тока в нем равно сумме падения электрического потенциала на этом участке и ЭДС всех источников электрической энергии, включенных на данном участке.

Правило знаков для ЭДС: если напряженность поля сторонних сил в источнике совпадает с направлением выбранного обхода, то при подсчете ЭДС этого источника нужно считать положительным, в противном случае - отрицательным.

Закон Ома для полной цепи:

Если электрическая цепь замкнута, то тогда

где ε – алгебраическая сумма отдельных ЭДС в данной цепи, сопротивление внешней цепи, внутреннее сопротивление источника тока.

 

28.Правила Кирхгофа, их применение для решения задач с разветвлёнными цепями.

Обобщенный закон Ома позволяет рассчитать практически любую слож­ную цепь. Однако непосредственный расчет разветвленных цепей, содержащих несколь­ко замкнутых контуров (контуры могут иметь общие участки, каждый из контуров может иметь несколько источников тока и т. д.), довольно сложен. Эта задача решает­ся более просто с помощью двух правил Кирхгофа (1824—1887) — немецкий физик.

Любая точка разветвления цепи, в которой сходится не менее трех проводников с током, называется узлом. При этом ток, входящий в узел, считается положительным, а ток, выходящий из узла, — отрицательным.

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

Например, для рис. 148 первое правило Кирхгофа запишется так:

Первое правило Кирхгофа вытекает из закона сохранения электрического заряда. Действительно, в случае установившегося постоянного тока ни в одной точке провод­ника и ни на одном его участке не должны накапливаться электрические заряды. В противном случае токи не могли бы оставаться постоянными.

Второе правило Кирхгофа получается из обобщенного закона Ома для разветвлен­ных цепей. Рассмотрим контур, состоящий из трех участков (рис. 149). Направление обхода по часовой стрелке примем за положительное, отметив, что выбор этого направления совершенно произволен. Все токи, совпадающие по направлению с напра­влением обхода контура, считаются положительными, не совпадающие с направлением обхода — отрицательными. Источники тока считаются положительными, если они создают ток, направленный в сторону обхода контура. Применяя к участкам закон Ома (), можно записать:

Складывая почленно эти уравнения, получим (1)

Уравнение (1) выражает второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов I_i на сопротивления R_i соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме э.д.с., встречающихся в этом контуре: (2)

При расчете сложных цепей постоянного тока с применением правил Кирхгофа необходимо:

1. Выбрать произвольное направление токов на всех участках цепи; действительное направление токов определяется при решении задачи: если искомый ток получится положительным, то его направление было выбрано правильно, отрицательным — его истинное направление противоположно выбранному.

2. Выбрать направление обхода контура и строго его придерживаться; произведе­ние IR положительно, если ток на данном участке совпадает с направлением обхода, и, наоборот, э.д.с., действующие по выбранному направлению обхода, считаются поло­жительными, против — отрицательными.

3. Составить столько уравнений, чтобы их число было равно числу искомых величин (в систему уравнений должны входить все сопротивления и э.д.с. рассматрива­емой цепи); каждый рассматриваемый контур должен содержать хотя бы один элемент, не содержащийся в предыдущих контурах, иначе получатся уравнения, являющиеся простой комбинацией уже составленных.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: