Оценка влияния факторов, включенных в модель, на объем реализации

Учитывая, что коэффициент регрессии невозможно использовать для непосредственной оценки влияния факторов на зависимую переменную из-за различия единиц измерения и разной колеблемости факторов, используем коэффициенты эластичности и бета-коэффициенты:

Э₂ = 9, 568 ´ 9, 294/306, 813 = 0, 2898;

Э₅ = 15, 7529 ´ 107, 231/306, 813 = 5, 506.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется зависимая переменная при изменении фактора на один процент:

β ₂ = 9, 568 ´ 4, 913/102, 865 = 0, 457;

β ₅ = 15, 7529 ´ 4, 5128/102, 865 = 0, 691.

Бета-коэффициент с математической точки зрения показывает, на какую часть величины среднеквадратического отклонения меняется среднее значение зависимой переменной с изменением независимой переменной на одно среднеквадратическое отклонение при фиксированных на постоянном уровне значениях остальных независимых переменных. Это означает, что при увеличении затрат на рекламу на 4, 91 тыс. руб. объем реализации увеличится на 47 тыс. руб. (0, 457 × 102, 865).

Среднеквадратическое отклонение затрат на рекламу, равное 4, 91, можно вычислить с помощью функции СТАНДОТКЛОН.

Долю влияния фактора в суммарном влиянии всех факторов можно оценить по величине дельта-коэффициентов D_j:

D₂ = 0, 646 · 0, 457/0, 859 = 0, 344;

D₅ = 0, 816 · 0, 691/0, 859 = 0, 656.

Вывод: на объем реализации более сильное влияние оказывает фактор Индекс потребительских расходов.

 

Прогнозирование объема реализации на два месяца вперед

Прогнозируемое значение переменной получается при подстановке в уравнение регрессии ожидаемых значений объясняющих факторов Х.

В нашей задаче необходимо построить прогноз объема реализации на два месяца вперед (Y₁₇, Y₁₈).

Сначала найдем прогнозные значения факторов Х₂ (затраты на рекламу) и Х₅ (индекс потребительских расходов).

Так как исходные данные представлены временными рядами, то для получения прогнозных значений факторов Х_{2, 17}, Х_{5, 17} и Х_{2, 18}, Х_{5, 18} воспользуемся инструментом Мастер диаграмм Excel для построения трендовых моделей затрат на рекламу и индекса потребительских расходов.

Для фактора Х₂ (затраты на рекламу) выбрана модель:

Х₂ = 12, 83 – 11, 616t + 4, 319t² – 0, 552t³ + 0, 0292t⁴ – 0, 0006t⁵,

по которой получен прогноз на два месяца вперед: Х_{2, 17} = 5, 75, Х_{2, 18} = 4, 85.

График модели временного ряда Затраты на рекламу приведен на рис. 4.

X2

Рис. 4. Прогноз показателя «Затраты на рекламу» с помощью Мастера диаграмм

Для временного ряда Индекс потребительских расходов в качестве аппроксимирующей функции выбран полином второй степени (парабола), по которой построен прогноз на два шага вперед. На рис. 5 приведен результат построения тренда для временного ряда Индекс потребительских расходов. Прогноз этого фактора на два месяца получен по модели

X₅ = –0, 0488t² + 1, 739t + 97, 008:

Х_{5, 17} = 112, 468, Х_{5, 18} = 112, 488.

X5

Рис. 5. Прогноз показателя «Индекс потребительских расходов» с помощью Мастера диаграмм

Для получения прогнозных оценок зависимой переменной по модели

Y = –1471, 314 + 9, 568X₂ + 15, 753X₅

подставим в нее найденные прогнозные значения факторов X₂ и X₅:

Y_t=17 = –1471, 438 + 9, 568 × 5, 75 + 15, 754 × 112, 468 = 355, 398;

Y_t=18 = –1471.438 + 9, 568 × 4.85 + 15, 754 × 112, 488 = 347, 102.

Доверительный интервал прогноза будет иметь следующие границы:

а) верхняя граница прогноза:

Y_{прогн(n+l)} + U(l),

б) нижняя граница прогноза:

Y_{прогн(n+l)} – U(l),

где .

Стандартная ошибка (σ _е = 41, 473) получена из таблицы Регрессионная статистика (см. рис. 2). Значение t_кр (t_кр = 1, 77) получено с помощью функции СТЬЮДРАСПРОБР(0.1; 13) для выбранной вероятности 90% с числом степеней свободы равным 13.

Для первого шага прогноза:

l = 1;

Х_пр^Т = (1; 5, 75; 112, 468);

(X^тX)^–1 =

u(1) = 81, 45.

Для второго шага прогноза:

l = 2;

Х_пр^Т = (1; 4, 85; 112, 488);

u(2) = 82, 47.

Результаты прогнозных оценок модели регрессии представим в табл. 8.

 

Таблица 8. Прогнозные оценки объема реализации

Таблица прогнозов (p = 90%)
Упреждение	Прогноз	Нижняя граница	Верхняя граница
	355, 398	273, 94	436, 85
	344, 179	261, 71	426, 65

 

С вероятностью 90% объем реализации в первом прогнозируемом месяце составит от 273, 94 млн руб. до 436, 85 млн руб., а во втором – попадет в интервал от 261, 71 млн руб. до 426, 65 млн руб.

Задания для выполнения контрольной работы

На основании данных, приведенных в табл. 1:

1. Постройте диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделайте выводы о характере взаимосвязи переменных.

2. Осуществите двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели:

а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции, включая проверку гипотезы о независимости объясняющих переменных (тест на выявление мультиколлинеарности Фаррара–Глоубера);

б) с помощью пошагового отбора методом исключения.

3. Постройте уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.

4. Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, b- и D-коэффициентов.

5. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для наиболее подходящего фактора Х_j.

6. Оцените качество построенной модели с помощью коэффициента детерминации, средней относительной ошибки аппроксимации и F-критерия Фишера.

7. Проверьте выполнение условия гомоскедастичности.

8. Используя результаты регрессионного анализа ранжируйте компании по степени эффективности.

9. Осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α = 0, 1, если прогнозное значение фактора Х_j составит 80% от его максимального значения. Представьте на графике фактические данные Y, результаты моделирования, прогнозные оценки и границы доверительного интервала.

10. Составьте уравнения нелинейной регрессии:

а) гиперболической;

б) степенной;

в) показательной.

11. Приведите графики построенных уравнений регрессии.

12. Для нелинейных моделей найдите коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравните модели по этим характеристикам и сделайте вывод о лучшей модели.

 

Таблица 1. Добыча сырой нефти и природного газа, предоставление услуг в этих областях^[5](данные за 2009 г.)

Добыча сырой нефти и природного газа; предоставление услуг в этих областях	№ п/п	Прибыль (убыток)	Долгосрочные обязательства	Краткосрочные обязательства	Оборотные активы	Основные средства	Дебиторская задолженность (краткосрочная)	Запасы готовой продукции и товаров для перепродажи
Y	X1	X2	X3	X4	X5	Х6
Аганнефтегазгеология, открытое акционерное общество, многопрофильная компания		1 440075	61 749	1 007 355	4 920 199	5 165 712	3 490 541	31 365
Азнакаевский горизонт, открытое акционерное общество		5 146	17 532	5 8110	50 798	19 595	23 014
Акмай, открытое акционерное общество		13 612	20 268	51 271	18 903	81 072	8 678
Аксоль, открытое акционерное общество, производственно-ксммерческая фирна				5 827	13 398	8 446	4 821
Акционерная нефтяная компания «Башнефть», открытое акционерное общество		19 513 178	52 034 182	2 411 352	63 269 757	47 002 385	23 780 450	1 696 853
АЛРОСА-Газ, открытое акционерное общество		28 973	602 229	74 839	367 880	1 545 052	204 181	19 474
Арктическая газовая компания, открытое акционерное общество		–780 599	311 268	15 737 048	3 933 712	740 437	1 456 438
Барьеганнефтегаз, открытое акционерное общество		2 598 165	464 651	4 381 403	5 910 831	11 925 177	5 566 412	127 937
Белкамнефть, открытое акционерное общество		628 091	214 411	3 728 587	5 325 806	2 580 485	4 285 041	73 823
Белорусское управление по повышению нефтеотдачи пластов и капитальному ремонту скважин, открытое акционерное общество		29 204	12 039	738 811	705 877	269 908	624 393
Битран, открытое акционерное общество		1 945 560	9 670	716 648	2 964 277	229 855	2 918 345	39 667
Богородскнефть, открытое акционерное общество		366 170	287 992	239 076	624 661	349 643	484 537	5 733
Братскэкогаз, открытое акционерное общество		–20 493	1 105 293	8 855	46 728	934 881	9 865	3 319
Булгарнефть, открытое акционерное общество		381 558	27 265	265 569	582 581	697 664	196 045	5 763
Варьеганнефть, открытое акционерное общество		1 225 908	431 231	1 525 379	3 463 511	2 231 651	1 095 263	430 844
Верхнечонскнефтегаз, открытое акционерное общество		3 293 989	37 315 847	8 556 455	5 891 049	23 170 344	2 477 424	38 133
Восточная транснациональная компания, открытое акционерное общество		416 616	2 122 138	258 120	299 286	3 509 537	48 174	28 393
Восточно-Сибирская нефтегазовая компания, открытое акционерное общество		–564 258	1 395 080	7 958 766	801 276	1 290 245	286 058	236 642
Геолого-разведочный исследовательский центр, открытое акционерное общество		221 194	13 429	105 123	257 633	607 249	72 854
Грознефтегаз, открытое акционерное общество		701 035	75 554	497 028	1 566 040	4 616 250	1 304 084	8 773
Губкинский газоперерабатывающий комплекс, открытое акционерное общество		62 200	22 195	1 659 245	528 912	991 114	294 575
Дагнефтегаз, открытое акционерное общество		123 440	12 350	84 026	167 297	438 262	44 889	24 866
Елабуганефть, открытое акционерное общество		55 528	14 686	137 348	52 042	75 442	24 275	3 949
Иделойл, открытое акционерное общество		422 070	52 443	662 299	188 662	1 269 731	140 535	8 212
Избербашнефть, открытое акционерное общество		-468	239 255	29 880	130 350	10 870
Инвестиционная нефтяная компания, открытое акционерное общество		225 452	1 292	87 112	585 017	227 132	272 147
Инга, открытое акционерное общество		–61 237	924 951	299 733	344 398	110 970	76 561	11 218
Каббалкнефтетоппром, открытое акционерное общество		–540		46 139	36 641	21 278	25 017
Калининграднефть, открытое акционерное общество		40 588	1 638	22 683	215 106	139 209	18 072	7 569
Камчатгазпром, открытое акционерное общество		53 182	54 758	1 909 328	998 875	113 113	496 994
Кировское нефтегазодобывающее управление, открытое акционерное общество		–210		16 191	1 702	12 685
Когалымнефтепрогресс, открытое акционерное общество		63 058	235 731	563 481	807 686	873 886	474 612
Комнедра, открытое акционерное общество		1 197 196	2 232 742	1 083 829	1 567 998	2 307 478	1 040 387	25 862
Кондурчанефть, открытое акционерное общество		221 177	4 682	40 664	128 256	331 954	55 155	1 260
Корпорация «Югранефть», открытое акционерное общество		1 548 768	84 262	413 994	7 720 298	1 138 707	7 613 662	14 716
Краснодарское опытно-экспериментальное управление по повышению нефтеотдачи пластов и капитальному ремонту скважин, открытое акционерное общество		–33 030		52 575	14 412	16 705	5 038
Ленинградсланец, открытое акционерное общество		–34 929	103 567	1 769 300	921 832	393 717	61 353	833 099
Меллянефть, открытое акционерное общество		115 847	275 386	432 312	233 340	517 290	122 062	6 824
МНКТ, общество с ограниченной ответственностью		35 198	20 624	169 155	361 672	484 228	168 314	3 227
Мохтикнефть, открытое акционерное общество		788 567	33 879	647 914	458 233	402 613	317 153	14 021
Научно-производственное объединение «Спецэлектромеханика», открытое акционерное общество		309 053	99 670	211 624	619 452	18 776	212 882	1 909
Научно-производственное предприятие «Бурсервис», открытое акционерное общество		8 552		99 815	119 434	12 381	63 550	2 558
НГДУ «Пензанефть», открытое акционерное общество		173 079		114 223	257 140	176 126	147 549	16 197
Негуснефть, открытое акционерное общество		1 227 017	33 757	1 930 517	4 215 454	2 063 285	171 162	63 810
Ненецкая нефтяная компания, открытое акционерное общество		701 728	381 050	335 238	324 968	59 353	237 083	3 886
Нефтебурсервис, открытое акционерное общество		17 927	53 260	101 834	81 960	84 818	73 343
Нефтегазовая компания «Славнефть», открытое акционерное общество		2 557 698	4 537 040	21 786 237	35 232 071	3 841 845	33 477 251	26 578
Нефтеразведка, открытое акционерное общество			194 091	64 889	76 430	33 112	15 161
Нефть, открытое акционерное общество		5 406	1 185	27 941	21 132	38 560	7 540	6 465
Нефтьинвест, открытое акционерное общество		40 997	101 706	39 653	79 930	178 604	58 762	1 035
Нефтяная акционерная компания «АКИ-ОТЫР», открытое акционерное общество		1 580 624	9 285 230	1 476 613	1 553 508	6 546 853	259 519	13 516
Нефтяная компания «Магма», открытое акционерное общество		9 990 896	1 645 470	5 066 776	26 312 477	2 329 554	7 271 400	391 744
Нефтяная компания «Мангазея», открытое акционерное общество		6 649	82 229	1 486 511		78 526	444 251	24 001
Нефтяная компания «Нефтиса», открытое акционерное общество		22 868		76 455	132 783	9 067	28 536

 

Таблица 2. Варианты заданий для самостоятельной работы

Вариант	Номер строки	Факторы		Вариант	Номер строки	Факторы
	1-50	Х1, Х2, Х3			3-52	X1, X3, X5
	1-50	X1, X2, X4			3-52	X1, X5, X4
	1-50	X1, X2, X6			3-52	X1, X5, X6
	1-50	X2, X3, X4			3-52	X3, X5, X4
	1-50	X2, X3, X6			3-52	X3, X5, X6
	1-50	X2, X4, X6			3-52	X4, X5, X6
	1-50	X1, X3, X5			4-53	Х1, Х2, Х3
	1-50	X1, X5, X4			4-53	X1, X2, X4
	1-50	X1, X5, X6			4-53	X1, X2, X6
	1-50	X3, X5, X4			4-53	X2, X3, X4
	1-50	X3, X5, X6			4-53	X2, X3, X6
	1-50	X4, X5, X6			4-53	X2, X4, X6
	2-51	Х1, Х2, Х3			4-53	X1, X3, X5
	2-51	X1, X2, X4			4-53	X1, X5, X4
	2-51	X1, X2, X6			4-53	X1, X5, X6
	2-51	X2, X3, X4			4-53	X3, X5, X4
	2-51	X2, X3, X6			4-53	X3, X5, X6
	2-51	X2, X4, X6			4-53	X4, X5, X6
	2-51	X1, X3, X5			5-54	Х1, Х2, Х3
	2-51	X1, X5, X4			5-54	X1, X2, X4
	2-51	X1, X5, X6			5-54	X1, X2, X6
	2-51	X3, X5, X4			5-54	X2, X3, X4
	2-51	X3, X5, X6			5-54	X2, X3, X6
	2-51	X4, X5, X6			5-54	X2, X4, X6
	3-52	Х1, Х2, Х3			5-54	X1, X3, X5
	3-52	X1, X2, X4			5-54	X1, X5, X4
	3-52	X1, X2, X6			5-54	X1, X5, X6
	3-52	X2, X3, X4			5-54	X3, X5, X4
	3-52	X2, X3, X6			5-54	X3, X5, X6
	3-52	X2, X4, X6			5-54	X4, X5, X6

 

Задания для выполнения лабораторной работы

Вариант 1

По данным, полученным от 40 промышленных предприятий одного из регионов, изучается зависимость объема выпуска продукции Y (млн руб.) от четырех факторов:

X₁ – численность промышленно-производственного персонала, чел.;

X₂ – среднегодовая стоимость основных фондов, млн руб.;

X₃ – электровооруженность 1 чел.-ч., кВт·ч;

X₄ – прибыль от реализации продукции, млн руб.

 

№	Y	X1	X2	X3	X4
	62 240	2 890	30 434	13, 9	1 258
	88 569	4 409	162 229	55, 3	16 304
	3 118		2 370	5, 7
	186 256	5 436	802 725	87, 2	8 306
	56 262	1 559	480 75	56, 2	17 663
	19 216		18 894	27, 6	2 861
	16 567	1 197	19 621	31, 1
	203 456	8 212	336 472	60, 5	42 392
	13 425		9 843	33, 5	4 740
	31 163	1 405	44 217	35, 1	9 469
	30 109	1 575	34 142	26, 5	5 206
	14 781		6 412	4, 4	–1 437
	41 138	1 866	39 208	24, 9	9 948
	69 202	4 419	80 694	13, 2	–9 135
	10 201		6 714	14, 9
	75 282	2 600	28 148	2, 4	12 729
	47 064	1 110	11 861	5, 8	8 887
	57 342	1 147	63 273	50, 4	15 503
	32 900		16 144	4, 9	7 960
	18 135		14 758	25, 9	2 522
	29 589	1 003	27 642	43, 5	4 412
		1 680	23 968	3, 1	3 304
	1 878			0, 6
	49 378	2 505	85 105	43, 1	6 264
	6 896	1 556	12 612	0, 7	1 745
	3 190			0, 2
	5 384		3 667	6, 6	1 225
	17 668		16 250	4, 8	4 652
	24 119	1 142	28 266	48, 7	5 278
	16 649		8 228	17, 8	5 431
	6 925		1 481	3, 0	2 213
	5 394		3 797	20, 8	1 454
	4 330		2 950	23, 9	1 764
	1 087 322	46 142	972 349	27, 5	163 420
	284 154	10 469	272 622	33, 2	27 506
	363 204	16 063	267 652	23, 1	72 782
	162 216	6 139	128 731	35, 1	35 218
	97 070	4 560	108 549	32, 5	10 035
	55 410	2 797	60 209	37, 2	1 021
	32 654	1 922	60 669	33, 8	–5 192

 

? 1. Постройте матрицу парных коэффициентов корреляции. Выполните тест Фаррара–Глоубера на мультиколлинеарность. Обоснуйте отбор факторов для регрессионного анализа.

2. Постройте уравнение регрессии. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов регрессии.

3. Приведите график остатков. Проверьте условие гомоскедастичности остатков.

4. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.

5. Рассчитайте ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости 5% или 10% (α ₁ = 0, 05, α ₂ = 0, 1).

 

 

Литература

1. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: Компьютерное моделирование: учебное пособие. – М.: Вузовский учебник, 2007, 2011.

2. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: учебник для вузов / под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003–2008.

3. Многомерный статистический анализ в экономических задачах: Компьютерное моделирование в SPSS / под ред. И.В. Орловой. – М.: Вузовский учебник, 2008, 2011.

4. Дайитбегов Д.М. Компьютерные технологии анализа данных в эконометрике. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Вузовский учебник, 2010

5. Эконометрика: учебник / под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005–2008.

 

Содержание

Введение. 3

1. Общие рекомендации по выполнению и оформлению зачетных работ. 5

2. Рекомендации по выполнению и оформлению расчетов в Microsoft Excel 7

3. Справочные материалы для выполнения расчетов. 14

4. Комплексный пример исследования экономических данных с использованием корреляционно-регрессионного анализа. 18

5. Задания для выполнения контрольной работы.. 38

6. Задания для выполнения лабораторной работы.. 42

Литература. 76

 

 

Эконометрика. Компьютерный практикум для студентов третьего курса, обучающихся по специальностям 080105.65 «Финансы и кредит», 080109.65 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит». – М.: ВЗФЭИ, 2011.

 

ЛР ИД № 00009 от 25.08.99 г.

 

 

Подписано в печать 24.08.11. Формат 60× 90¹/_16.

Бумага офсетная. Гарнитура Times. Усл.-печ. л.

Изд. № 1/124-11.

Тираж 200 экз. Заказ № 2282.

 

Редакционно-издательский отдел

Всероссийского заочного

финансово-экономического института (ВЗФЭИ)

Олеко Дундича, 23, Москва, Г-96, ГСП-5, 123995

[1] Используется при наличии данного программного продукта.

[2] Уровнем значимости в статистике называется вероятность совершить ошибку первого рода, то есть отвергнуть верную гипотезу.

[3] В более ранних версиях в MS Office для запуска Анализа данных необходимо выбрать команду СервисÞ Надстройки и активизировать надстройку Поиск решения.

 

[4] В более ранних версиях Excel – ХИ2ОБР.

[5]http: //www.fira.ru/

⇐ Предыдущая123456

Поделиться: