ТЕМА 4. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ В СТАТИСТИКЕ

 

1. Понятие статистического показателя.

2. Системы статистических показателей.

3. Абсолютные показатели, единицы их измерения и виды.

4. Виды относительных статистических показателей.

5. Обобщающие показатели структурных различий.

 

Статистика дает количественную характеристику массовых социально-экономических явлений, оперируя при этом числами. Но числа, применяемые в статистике — это не абстрактные величины, как, например, в математике, они отражают внутреннее содержание изучаемых явлений. Собственно говоря, данные числа — это статистические показатели.

Статистический показатель — это обобщающая количественная характеристика какого-то свойства совокупности или группы.

Статистические показатели образуются на этапе статистической сводки, на котором путем суммирования осуществляется переход от индивидуальных значений признаков у отдельных единиц совокупности к показателям совокупности, называемым обобщающими или сводными. Но процесс получения обобщающих показателей не ограничивается только суммированием. Например, если известна общая численность студентов на курсе и получен суммарный балл успеваемости, можно рассчитать средний балл успеваемости на данном курсе, который также будет сводным показателем. Зная численность юношей и девушек, обучающихся на курсе, можно рассчитать удельный вес этих групп в общей численности студентов, который является относительным статистически показателем.

Поскольку совокупности явлений или процессов имеют целое множество свойств, связанных между собой, то и статистические показатели, отражающие эти свойства, не являются изолированными друг от друга, а в большинстве случаев представляют систему показателей.

Система статистических показателей — это совокупность взаимосвязанных показателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру и нацеленная на решение конкретной статистической задачи. Например, система показателей предприятия может быть представлена абсолютными показателями (списочная численность работников, стоимость основных фондов и оборотных средств, фонд заработной платы, прибыль и др.), относительными (фондоотдача, фондовооруженность, производительность труда, процент выполнения плана и др.) и средними показателями (средняя заработная плата одного работника, средняя списочная численность работников, среднее фактическое число часов, отработанных одним работником за период и др.).

Система статистических показателей обязательно должна включать и абсолютные, и относительные показатели. Только в этом случае можно ожидать наиболее полного и объективного отражения процесса или явления.

В зависимости от методов расчета обобщающие показатели могут быть абсолютными, относительными и средними величинами.

Абсолютные показатели отражают физические размеры изучаемых статистикой процессов и явлений, а именно их массу, площадь, объем, протяженность, временные характеристики, а также могут представлять объем совокупности, т.е. число составляющих ее единиц. К абсолютным показателям, например, относятся площадь территории страны, объем промышленного производства, эксплуатационная длина железнодорожных путей сообщения, число предприятий отрасли и т.п.

Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами. В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их физических свойств они выражаются в натуральных, стоимостных или условно-натуральных единицах измерения.

В статистической практике для аналитических целей широко применяются относительные показатели. Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного или относительного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Поэтому по отношению к абсолютным показателям относительные показатели, или показатели в форме относительных величин, являются производными, вторичными. Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить пространственно-территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне.

При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым. Показатель же, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием, или базой сравнения. Таким образом, рассчитываемый относительный показатель указывает, во сколько раз сравниваемый абсолютный показатель больше базисного, или какую долю он от него составляет, или сколько единиц первого приходится на 1, 100, 1000 и т.д. единиц второго.

Относительный показатель может выражаться в коэффициентах, процентах, промилле, продецимилле или быть именованным числом. Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000 или 10000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%), промилле (⁰/₀₀) и продецимилле (⁰/₀₀₀).

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды: показатели динамики, плана, реализации плана, структуры, координации, интенсивности и уровня экономического развития, сравнения.

Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) и уровня этого же процесса или явления в прошлом:

Рассчитанная таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего он составляет. Данный показатель может быть выражен кратным отношением или переведен в проценты.

Различают относительные показатели динамики с постоянной и переменной базами сравнения. Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем, например, первым годом рассматриваемого периода, получают относительные показатели динамики с постоянной базой (базисные). При расчете относительных показателей динамики с переменной базой (цепных) сравнение осуществляется с предшествующим уровнем, т.е. основание относительной величины последовательно меняется.

Все субъекты финансово-хозяйственной сферы, начиная от небольших предприятий и заканчивая крупными концернами, в той или иной степени осуществляют перспективное планирование своей деятельности, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП).

Относительный показатель плана (ОПП) — характеризует напряженность плана, т.е. во сколько раз намеченный объем производства должен превысить достигнутый или сколько процентов от него составить

где i — номер периода.

Относительный показатель реализации плана (ОПРП) — отражает фактический объем производства в процентах или в коэффициентах к планируемому уровню

Первый из показателей характеризует напряженность плана, т.е. во сколько раз намечаемый объем производства превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит. Второй показатель отражает фактический объем производства в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем.

Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой отношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

Выражается относительный показатель структуры в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге.

Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства. Так как объемные показатели производства по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения — моментным, в расчете используют среднюю за период численность населения (например, среднегодовую).

Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т п.):

Структура — это строение, форма организации совокупности, состоящей из отдельных элементов, единиц или групп совокупности.

Структура характеризуется с помощью показателей удельного веса, доли отдельных элементов в общей численности совокупности.

Для анализа изменения структуры совокупности во времени используют различные обобщающие показатели структурных сдвигов. Наиболее часто рассчитывают линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов:

где —удельные веса (в %) отдельных элементов совокупности в рассматриваемом и предыдущем периодах; — число выделяемых элементов совокупности.

Чтобы избежать взаимопогашения разных по знаку изменения долей, вместо модулей иногда применяют квадраты отклонений и получают квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов:

Линейный и квадратический коэффициенты абсолютных структурных сдвигов показывают, на сколько процентных пунктов в среднем отклоняются друг от друга сравниваемые удельные веса. При отсутствии сдвигов в структуре совокупности эти показатели равны 0. Верхней границы изменения коэффициенты не имеют: чем больше изменения структуры, тем выше значения коэффициентов. Использование квадратического коэффициента предпочтительнее, так как он более чутко реагирует на сильные колебания структуры.

К наиболее простым сводным показателям структурных сдвигов относят и индекс различий, который в отличие от предыдущих коэффициентов имеет не только нижнюю, но и верхнюю границу изменения:

где — показатели удельного веса, выраженные в долях.

Очевидно, что максимальная сумма модулей изменения долей может быть равна 2. Это возможно в гипотетической ситуации, когда в одном периоде вся совокупность сосредоточена в одной группе, а в следующем периоде — в другой. Поэтому теоретически индекс различий может иметь верхнюю границу, равную 1, однако в действительности он всегда меньше 1. Если изменений в структуре не происходило, индекс различий будет равен 0. Таким образом, 0 < < 1. Чем ближе значение индекса различий к 1, тем более значительны изменения структуры.

 

Контрольные вопросы

1. Дайте определение статистического показателя. В чем его отличие от индивидуального значения признака?

2. Перечислите атрибуты статистического показателя. Приведите примеры.

3. Назовите виды статистических показателей.

4. Что представляет собой система статистических показателей? В чем ее значение?

5. Что характеризует абсолютный статистический показатель?

6. В каких единицах измерения выражаются абсолютные статистические показатели?

7. Перечислите виды относительных статистических показателей и приведите примеры.

 

Задачи

4.1. Имеются следующие данные о вводе в действие общей площади жилых домов в Гродненской области:

 

Годы
Ввод в действие общей площади жилых домов, тыс. м2

 

Вычислите относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Проверьте их взаимосвязь. Результаты расчетов представьте графически.

4.2. Фактический объем экспорта производственного объединения за базисный год составил 959, 6 тыс. долл., а за отчетный год — 802, 9 тыс. долл. Руководством объединения в плановом задании на отчетный год было определено увеличить объем экспорта на 9 %. Рассчитайте относительные показатели реализации плана и динамики объема экспорта на объединении.

4.3. Объем внешней торговли Республики Беларусь характеризуется следующими данными, млн. долл.:

 

	2000 г.	2006 г.
Экспорт
Импорт

 

Вычислите относительные показатели динамики, структуры и координации представленных показателей.

4.4. На конец 2006 г. в Гродненской области было зарегистрировано 6712 безработных, а число заявленных предприятиями вакантных мест составило 4233. Рассчитайте численность безработных, приходящихся на одно вакантное место, и определите, к какому виду относительных показателей принадлежит данная величина.

4.5. Абсолютный размер ВВП Беларуси в 2005 г. составил 65067 млрд. руб., а в 2006 г. в сопоставимых ценах — 74236 млрд. руб. Численность населения республики на конец 2004 г. составляла 9800 тыс. чел., на конец 2005 г. — 9751 тыс. чел., на конец 2006 г. — 9714 тыс. чел. Рассчитайте показатель ВВП на душу населения. Сделайте выводы об изменении уровня экономического развития страны.

4.6. Располагаемые ресурсы домашних хозяйств по 10 %-м группам населения Беларуси в 2005 г. характеризуются следующими данными:

 

Децильные группы домашних хозяйств	Располагаемые ресурсы (в среднем на семью в месяц), тыс. руб.	В том числе
Денежные средства	Стоимость потреблен- ных продуктов питания, произведен-ных в личном подсобном хозяйстве	Стоимость предоставлен-ных в натуральном выражении социальных льгот и дотаций
Первая (с наименьшими располагаемыми ресурсами)	410, 5	351, 0	46, 8	12, 7
Десятая (с наибольшими располагаемыми ресурсами)	1233, 1	1176, 4	43, 2	13, 5

 

Рассчитайте показатели структуры располагаемых ресурсов двух 10 %-х групп домашних хозяйств, оцените структурные различия с помощью обобщающих показателей структурных сдвигов (индекса различий, линейного и квадратического коэффициентов структурных сдвигов), сделайте выводы. Результаты расчетов представьте графически.

4.7. Обеспеченность населения жильем (м² общей площади на 1 жителя) по областям Республики Беларусь характеризуется следующими данными:

 

	2000 г.	2005 г.
Республика Беларусь	21, 2	22, 9
Области: Брестская	21, 0	23, 1
Витебская	21, 8	23, 1
Гомельская	21, 9	24, 2
Гродненская	22, 2	24, 4
г. Минск	18, 4	19, 3
Минская	21, 8	23, 4
Могилевская	22, 4	24, 3

 

Рассчитайте показатели сравнения обеспеченности населения жильем за два года, за базу сравнения возьмите республиканский уровень. Оцените произошедшие изменения, сделайте выводы.

4.8. Потребительские расходы домашних хозяйств по 10 %-м группам населения Беларуси в 2005 г. характеризуются следующими данными:

 

Децильные группы домашних хозяйств	Потребитель- ские расходы (в среднем на семью в месяц), тыс. руб.	В том числе
Продукты питания	Непродо- вольст- венные товары	Алкоголь- ные напитки	Оплата услуг
Первая (с наименьшими располагаемыми ресурсами)	324, 2	165, 0	81, 4	6, 5	71, 3
Десятая (с наибольшими располагаемыми ресурсами)	976, 5	369, 2	367, 1	25, 4	214, 8

 

Рассчитайте показатели структуры потребительских расходов двух 10%-ных групп домашних хозяйств, оцените структурные различия с помощью обобщающих показателей структурных сдвигов (индекса различий, линейного и квадратического коэффициентов структурных сдвигов), сделайте выводы. Результаты расчетов представьте графически.

4.9. Коэффициенты младенческой смертности (число детей, умерших до 1 года, на 1000 родившихся) в 2005 г. в отдельных странах характеризовались следующими данными:

 

Страна	Коэффициент младенческой смертности	Страна	Коэффициент младенческой смертности
Азербайджан	9, 3	Австрия	4, 5
Армения	12, 3	Бельгия	4, 3
Беларусь	6, 4	Болгария	11, 6
Казахстан	15, 1	Германия	4, 1
Кыргызстан	29, 7*	Норвегия	3, 2
Молдова	12, 4	Польша	6, 8
Россия	11, 0	США	6, 8
Украина	10, 0	Швеция	3, 1
Латвия	7, 8	Япония	2, 8

* Оценочные данные

 

Сравните уровень младенческой смертности в разных странах, взяв за базу сравнения сначала коэффициент Беларуси, а затем наименьший уровень младенческой смертности среди отобранных стран.

4.10. Структура затрат на производство продукции топливной промышленности в Гродненской области и Республике Беларусь с 1995 по 2006 гг. изменилась следующим образом:

(в процентах)

	Гродненская область	Республика Беларусь
Всего затрат в том числе:	100, 0	100, 0	100, 0	100, 0
-материальные	66, 5	46, 3	76, 4	88, 6
-на оплату труда	12, 2	27, 4	3, 4	2, 3
-отчисления на социальные нужды	4, 5	11, 1	1, 9	1, 1
-амортизация	7, 3	11, 0	7, 8	4, 2
-прочие затраты	9, 5	4, 2	10, 5	3, 8

 

С помощью обобщающих показателей структурных сдвигов (индекса различий, линейного и квадратического коэффициентов структурных сдвигов) определите где (в области или республике) произошло более значительное изменение структуры затрат на производство продукции топливной промышленности.

Оцените также с помощью перечисленных показателей различия в структуре затрат на производство продукции топливной промышленности в Гродненской области и Республике Беларусь в 2006 г. Постройте за этот период секторные диаграммы, отражающие структуру затрат на производство продукции в области и республике.

4.11. Определите по торговому предприятию динамику, структуру, выполнение плана розничного товарооборота по кварталам и за год.

 

Квартал	Розничный товарооборот, млн. руб.
Прошлый период	Отчетный период
план	факт
	202, 0	203, 0	205, 0
	284, 0	285, 0	280, 0
	296, 0	300, 0	292, 0
	294, 0	305, 0	306, 0

 

4.12. На одном из предприятий планировалось увеличить объем экспорта в будущем году на 9, 2 %. Фактический объем экспорта за этот период составил 88, 8 % от планового задания. Рассчитайте относительный показатель динамики объема экспорта предприятия.

4.13. Численность населения Республики Беларусь на начало 1995 года составляла 10210, 4 тыс. человек, в том числе городское население — 6932, 2 тыс. человек. На начало 2006 года численность населения составила 9750, 5 тыс. человек, в том числе городское население — 7059, 0 тыс. человек. Территория Республики Беларусь — 207, 6 тыс. км². Вычислите все возможные виды относительных показателей.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: