Амплитудная манипуляция (АМП)

 

Во многих телемеханических устройствах различного назначения формируются дискретные первичные сигналы в виде некоторой последовательности однополярных или двухполярных прямоугольных импульсов (рис. 4.1, а, б). При амплитудной модуляции этими сигналами гармонического носителя получим сигнал передачи, амплитуда которого имеет только два значения: U и 0 (рис. 4.1, в), или U_max и U_min (рис. 4.1, г). Такой вид модуляции называют амплитудной манипуляцией.

Т1

C(t) τ T

а 1 ●

 

0 t

 

С₂(t)

б T

1 ●

τ

0 t

 

 

-1

 

U_АМП

 

в

U

0 t

 

 

 

U_АМП

U_max U_min

г

 

0 t

 

 

 

 

 

Рис. 4.1. Амплитудно-манипулированный сигнал

 

Если модулирующий сигнал меняется во времени от 0 до 1 (рис. 4.1, а), то амплитудно-манипулированный сигнал запишется так:

 

(4.1)

 

 

где w₁ = 2p/T₁ – круговая частота носителя; m = (U_max–U_min)/(U_max+U_min) – коэффициент глубины модуляции.

Для построения спектров достаточно знать спектральное разложение модулирующих импульсов C(t), которое затем подставляется в выражение (4.1).

Модулирующие импульсы можно записать в виде ряда Фурье

 

 

(4.2)

 

где W = 2p/T=2pF – круговая частота повторения импульсов.

Подставив (4.2) в (4.1), получим выражение для спектра АМП-сигнала в виде

(4.3)

 

Анализ (4.3) показывает, что АМП-сигнал имеет, кроме составляющей на частоте w₁, еще верхнюю и нижнюю боковые составляющие на частотах w₁ ± kW. В выражении (4.3) при преобразовании исключено слагаемое
(1-m)/(1+m), так как существенного значения для состава спектра оно не имеет.

Для стопроцентной модуляции (m = 1) амплитуды несущей и боковых составляющих определяются выражениями:

 

(4.4)

 

Примеры спектров АМП-сигналов при m = 1 и m = 0, 5 приведены на рис. 4.2.

Рассматривая рис. 4.2, можно заметить ряд закономерностей в спектрах
АМП-сигналов:

1) форма боковых полос аналогична форме спектра модулирующих импульсов;

2) спектр модулированного сигнала вдвое шире спектра модулирующих импульсов, т.е. DF = 2/t;

3) форма спектра всегда симметрична относительно несущей частоты;

4) амплитуда составляющей на несущей частоте вписывается в огибающую спектра при m = 1;

5) при уменьшении коэффициента модуляции энергия несущей возрастает, а энергия боковых полос падает.

 

1/2U

m = 0, 52/3U m = 10, 32U

Q = 2 1/3U Q = 2

0, 21U

0, 07 U 0, 1U

 

F1-2/t

F1-1/t

F1

F1+1/t

F1+2/t

F1-3F

F1-1/t

F1 - F

F1

F1+F

F1+1/t

F1+3F

Рис. 4.2. Cпектры АМП-сигналов

 

Фазовая манипуляция (ФМП)

 

При ФМП изменение фазы носителя происходит скачком на любой заранее заданный угол Dj под действием прямоугольного модулирующего сигнала. Различают абсолютную (АФМП) и относительную (ОФМП) фазовые манипуляции. При АФМП (рис. 4.3, в) фаза несущей изменяется при каждом фронте передаваемых импульсов, а при ОФМП (рис. 4.3, д) она изменяется только при передаче логической единицы. Изменение фазы несущей при ОФМП не приводит к ошибкам, т.е. к обратной работе (когда единицы будут приняты как нули и наоборот), как при АФМП (рис. 4.3, г), так как изменение фазы при ОФМП всегда указывает на возникновение единицы, а отсутствие этого изменения – на передачу нуля.

Обозначив модулирующий сигнал через С(t), запишем модулированный сигнал в следующем виде:

 

(4.5)

 

где U – амплитуда носителя; Dj– величина изменения начальной фазы.

Такой сигнал изменяет во время модуляции свою начальную фазу от
-Dj/2 до +Dj/2 и обратно при изменении модулирующего сигнала C(t) от 0
до 1 и обратно.

Величину

, (4.6)

 

характеризующую максимальное отклонение фазы от среднего значения, называют индексом фазовой манипуляции.

После тригонометрических преобразований выражение (4.5) можно записать в следующем виде:

(4.7)

 

Т1

а

в

t

τ

U_C(t)

 

t

1 0 1 0 1 1

T

 

б

U(t) U

 

∆ j = 180º

t

U_АФМП

 

г

U_АФМП

t

∆ j = 180º

 

 

∆ j = 180º

t

д

U_OФМП

 

 

 

t

е

U^*(t) 2U

 

Рис. 4.3. Абсолютная и относительная фазовая манипуляция

Для нахождения спектра ФМП-сигнала достаточно найти спектры функции cos(DjC(t))и sin(DjC(t)). Этот метод пригоден для любых случаев. В данном случае, т.е. для прямоугольных модулирующих импульсов, можно воспользоваться для расчета более простым наглядным методом.

Рис. 4.3, б-г показывает, что сигнал с манипуляцией на 180° можно рассматривать как сумму АМП-сигнала с вдвое большей амплитудой немодулированного колебания, фаза которого противоположна фазе несущей АМП-сигнала. Эту закономерность можно обобщить на случай любой величины фазового скачка (Dj < > 180°). Следовательно, ФМП на угол ±Dj можно рассматривать как сумму АМП-сигнала и немодулированной несущей. Отсюда можно сделать вывод, что спектр сигнала, манипулированного по фазе, совпадает по форме со спектром АМП-сигнала (за исключением несущей).

Если воспользоваться любой из двух рассмотренных выше методик, выражения для спектра ФМП имеет вид

 

(4.8)

 

Из выражения (4.8) видно, что амплитуды всех спектральных составляющих зависят от величины фазового скачка Djи скважности импульсной последовательности.

Для ФМП на Dj = 180° получаются более простые выражения:

 

. (4.9)

 

Примеры спектров, рассчитанных по выражениям (4.8) и (4.9), приведены на рис. 4.4.

 

 

Q = 2 0, 71U Q = 2 U = 0

Dj = ±90⁰ 0, 45U Dj = 180⁰ 0, 64U

0, 15U

0, 21U

F₁-1/t F₁ F₁+1/t F₁-1/t F₁ F₁+1/t

 

Рис. 4.4. Спектры ФМП-сигналов

 

Как видно из приведенных спектров, необходимая полоса частот в два раза шире, чем для видеоимпульсов, т.е.

 

Dω = 2p/t или DF = 2/t, (4.10)

 

а при ФМП на Dj = 180° и Q = 2 несущая в спектре отсутствует.

При передаче дискретных сообщений используется не только двухпозиционная ФМП. Все шире применяются методы двукратной (четырехпозиционной) и трехкратной (восьмипозиционной) ФМП. Величины скачка фазы сигнала в этих случаях могут принять соответственно 4 и 8 значений. Для таких случаев также применимы полученные выше результаты. Спектр боковых полос, сохраняя одну и ту же форму, при изменении величины скачка будет изменять свою амплитуду.

Для более сложных случаев, когда чередуются скачки фазы разной величины, приведенные формулы несправедливы. Спектр может изменяться значительно.

 

Частотная манипуляция (ЧМП)

 

При частотной манипуляции частота носителя под действием прямоугольного модулирующего сообщения принимает скачком два граничных значения частоты ω _min и ω _max.

Временные диаграммы для ЧМП приведены на рис. 4.5, б.

Рис. 4.5. Частотная манипуляция

Такой сигнал можно представить как сумму двух сигналов с амплитудной манипуляцией (рис. 4.5, в, г), т.е. полученных от двух генераторов с амплитудной манипуляцией. В моменты переключений колебания на одной частоте прекращаются и возникают на другой частоте. Так как фазы в эти моменты могут быть различны, то фаза результирующего сигнала (рис. 4.5, б) изменяется скачком. Спектр сигнала на рис. 4.5, б также составляется из спектров двух сигналов U_амп1и U_амп2 на рис. 4.5, в, г.

Результирующий спектр представлен на рис. 4.6.

 

| Ak |

ω

Ω

Ω

Ω

Ω

Q = 2

wmin

wmin

2Ω max

2Ω max

Ω = 2π /T

 

Рис. 4.6. Спектр ЧМП-сигнала с разрывом фазы

 

 

Необходимая ширина спектра, очевидно, равна

 

∆ w = (w_max – w_min)2Ω _max, (4.11)

 

т.е. больше, чем при АМП, на величину w_min – w_max.

В системах телемеханики такой метод получения сигналов с ЧМП практически не применяется.

Обычно для ЧМП изменяют скачкообразно один из параметров генератора несущих колебаний. При таком изменении параметра частота генерируемых колебаний также изменяется скачком, но без разрыва фазы (рис. 4.5, д). Отсутствие скачкообразного изменения фазы существенно сказывается на спектре сигнала с ЧМП. Найдём этот спектр, предполагая, что модулирующим сигналом C(t)является последовательность прямоугольных импульсов (рис. 4.5, а) с периодом T = 2π /Ώ.

Тогда ЧМП-сигнал можно записать в виде

 

, (4.12)

 

где U – амплитуда носителя; Dω = 2π Df – девиация частоты, т. е. величина максимального отклонения мгновенной частоты от несущей.

После тригонометрического преобразования получим

 

, (4.13)

где – изменение фазы в результате частотной манипуляции.

График изменения фазы приведён на рис. 4.7, б, где частота изменяется через равные промежутки времени от нижней рабочей частоты к верхней и обратно. Легко найти, что переходная фаза будет меняться по пилообразному закону, так как

 

,

 

или , где m = Dω /W – индекс частотной манипуляции.

 

 

w
₁ w _max

w _C

w_min

a

T t

-t 0 t

 

ψ (t) mπ /2

б t

 

 

-mπ /2

Рис. 4.7. Закон изменения частоты и фазы при ЧМП

 

В выражении (4.13) и – периодические функции, так как изменение фазы происходит периодически. Периодические функции и можно разложить в ряды Фурье

 

 

и тем самым найти спектр сигнала.

При вычислении коэффициентов , и следует учесть, что в интервале времени от 0 до Т/2 (или π ) фаза изменяется по закону в интервале времени от Т/2 (илиπ ) до Т (или 2π ) – по закону . Тогда для функции получим

 

 

 

при чётном k; при нечётном k получается .

 

при всех k.

 

Аналогично для функции получим:

 

 

(4.14)

 

при нечётном k и при чётном k.

В результате напряжение после частотной манипуляции записывается в виде

 

 

(4.15)

 

Заменив произведение косинусов и произведение синуса на косинус, окончательно получим

 

 

w

0, 5

Таким образом, спектр состоит из колебаний на несущей частоте w₁ и на боковых частотах , как в случае гармонического модулирующего сигнала , но амплитуды колебаний другие.

Примеры спектров ЧМП-сигналов, рассчитанных по выражению (4.15), показаны на рис. 4.8.

0, 04

0, 21

0, 64

0, 21

0, 50

0, 50

0, 04

0, 273

0, 273

0, 382

0, 382

0, 212

m = 1, 0 Q = 2

0, 5

w

m = 3 Q = 2

 

 

Рис. 4.8. Примеры спектров ЧМП-сигналов

 

 

Из рис. 4.8 видно, что форма спектра сильно зависит от индекса модуляции и при индексах модуляции, близких к 1, основная энергия содержится в несущей и двух первых боковых. Отсюда можно сделать вывод, что ширина спектра ЧМП может быть определена из выражения

 

. (4.16)

 

В заключение следует отметить, что спектр становится несимметричным относительно несущей частоты при скважности, отличной от двух.

 

Двукратная модуляция

 

4.4.1. АМ-АМ-сигналы. Для повышения помехоустойчивости иногда модулированное (АМ, ЧМ) сообщение дополнительно модулируют по частоте или амплитуде. Такой способ модуляции обозначается двумя индексами: первый означает способ модуляции поднесущей, второй – несущей. Кроме того, двукратная модуляция применяется при передаче сообщений по радиоканалам, а также в выделенной полосе частот проводной линии связи.

АМ-АМ-сигналы в телемеханике используются редко. Однако их шумовые характеристики часто служат эталоном для сравнения различных методов модуляции. Рассмотрим АМ-АМ-сигнал, когда промодулированная по амплитуде поднесущая описывается выражением

, (4.17)

где U_{ω 1} – амплитуда поднесущей; – круговая частота поднесущей; m_AM – коэффициент амплитудной модуляции на первой ступени; – круговая частота модулирующего сообщения.

Сигнал является модулирующим по отношению к модулирующему колебанию

. (4.18)

 

В соответствии с определением амплитудной модуляции АМ-АМ-сигнал можно записать в виде

 

(4.19)

 

где M_AM = kU_{ω 1}/U₀ – коэффициент амплитудной модуляции на второй ступени.

Процесс получения АМ-АМ-сигнала показан на рис. 4.9.

Для получения спектра преобразуем выражение (4.19) и окончательно получим

 

(4.20)

 

Согласно выражению (4.20) спектр АМ-АМ-сигнала имеет вид, представленный на рис. 4.10. Oн содержит составляющую на несущей частоте , две боковые составляющие на частотах и , вокруг которых имеются по две составляющих на частотах и соответственно.

 

Рис. 4.9. Формы сигналов при АМ-АМ

 

Рис. 4.10. Спектр АМ-АМ-сигнала

 

Очевидно, что необходимая полоса частот для передачи такого сигнала определяется разностью частот верхней и нижней боковых составляющих, т.е.

 

, (4.21)

 

4.4.2. АМ-ЧМ-сигнал. При данном сигнале поднесущая промодулированная по амплитуде (4.16), модулирует носитель (4.18) по частоте. В соответствии с определением частотной модуляции можно записать выражение для АМ-ЧМ-сигнала, представленного на рис. 4.11, в виде

 

. (4.22)

 

Рис. 4.11. Формы сигналов при АМ-ЧМ

 

 

Не раскрывая выражения (4.22), спектр АМ-ЧМ можно построить по следующему правилу: строится спектр полезного сообщения C(t), затем спектр полезного сообщения переносится на частоту поднесущей по правилам АМ сигнала, а потом полученный спектр переносится на несущую частоту по правилам ЧМ-сигнала.

Спектр, построенный по рассмотренной выше методике, приведен на рис. 4.12. Следует отметить, что спектр, построенный по данной методике, дает представление о частотном составе спектра, позволяет определить полосу частот, занимаемую сигналом, но не дает возможности определить амплитуды отдельных гармонических составляющих.

Рис. 4.12. Процесс построения спектра АМ-ЧМ-сигнала

 

 

Определим полосу частот, занимаемую АМ-ЧМ-сигналом, как разность частот между верхней и нижней боковыми составляющими.

 

(4.23)

 

где М_чм = w_Дн/w₁ – индекс частотной модуляции несущего сигнала; w_Дн – девиация частоты носителя.

 

4.4.3. ЧМ-АМ-сигнал. Частотно-модулированная поднесущая

 

 

модулирует носитель по амплитуде; в результате получаем ЧМ-АМ сигнал (рис. 4.13), который можно записать в виде

(4.24)

Рис. 4.13. Форма сигналов при ЧМ-АМ

 

 

Подставив в выражение (4.23) значения

и

,

получим

 

(4.25)

 

В соответствии с выражением (4.25) спектр ЧМ-АМ-сигнала имеет вид представленный на рис. 4.14.

 

J0(m)

U0

U0MAM

Jn(m)

`

U0MAM

Jn(m)

`

J0(m)

U0MAM

U0Мам 2

 

w0- w1-nΩ w0- w1 w0- w1+nΩ w0 w0+ w1-nΩ w0+ w1 ω 0+ω 1+nΩ

w

 

Рис. 4.14. Спектр ЧМ-АМ-сигнала

 

Как следует из рис. 4.14, полоса частот, занимаемая ЧМ-АМ-сигналом, равна

 

(4.26)

 

где – индекс частотной модуляции; w_Дн – девиация частоты поднесущей.

Необходимо отметить, что данный вид двукратной модуляции следует применять в том случае, когда требуется обеспечить высокую помехоустойчивость при передаче по узкополосному каналу связи. Тогда помехоустойчивость обеспечивается ЧМ, а экономия полосы частот – АМ.

4.4.4. ЧМ-ЧМ сигналы. В данном случае сначала сообщением модулируется по частоте поднесущая, а затем ЧМ-сигнал модулирует по частоте несущую. Формы сигналов при ЧМ-ЧМ показаны на рис. 4.15.

В общем случае выражение для ЧМ-ЧМ-сигнала можно записать в следующем виде:

(4.27)

 

где – девиация частоты несущей; m_чм– индекс частотной модуляции поднесущей.

Для построения спектра ЧМ-ЧМ воспользуемся методикой, изложенной при построении спектра АМ-ЧМ-сигнала. Сначала изобразим спектр полезного сообщения (рис. 4.16, а), после чего перенесем его на поднесущую частоту по правилам ЧМ-сигнала (рис. 4.16, б), а затем полученный спектр перенесем на несущую частоту по правилам ЧМ-сигнала (рис. 4.16, в).

Полоса частот, занимаемая ЧМ-ЧМ-сигналом, согласно рис. 4.16, в

 

(4.28)

где – индекс частотной модуляции на второй ступени.

Рис. 4.15. Формы сигнала при ЧМ-ЧМ

Рис. 4.16. Процесс образования спектра ЧМ-ЧМ-сигнала

 

Как видно из (4.28) сигнал ЧМ-ЧМ обладает самым широким спектром.

Спектры радиоимпульсов

 

Если видеоимпульс заполнить токами высокой частоты, то получим радиоимпульс (рис. 4.17).

Ω Ω

АИМ-АМ

Независимо от вида импульсной модуляции поднесущей и при амплитудной модуляции несущей для нахождения спектра необходимо:

1) в спектре импульсно-модулированного сигнала уменьшить вдвое
амплитуды всех гармонических составляющих, за исключением постоянной составляющей;

Рис. 4.17. Форма радиоимпульсов

 

2) построить зеркальное отображение полученного спектра в области отрицательных частот;

3) полученный спектр сдвинуть по оси частот вправо на величину несущей.

При ФМ и ЧМ модулирующих несущей правило построения спектров будут те же, за исключением того, что амплитуды гармонических составляющих будут определяться индексами частотной и фазовой модуляции (см. раздел 3).

Полоса частот для радиоимпульсов в два раза шире полосы частот видеоимпульсов.

В качестве примера построим спектр АИМ-АМ-сигнала (рис. 4.18).

|A_k|

 

 

 

Ω Ω

АИМ 2π

τ

w

Ω w₁ 2w₁ 3w₁

 

|A_k|

 

 

 

2π 2π

w

τ Ω Ω τ

ω 0-3ω 1 ω 0-ω 1 ω 0 ω 0+ω 1 ω 0+3ω 1 ∆ ω =4π ⁄ τ Рис. 4.18. Процесс построения спектра для радиоимпульсов

 

Модуляторы и демодуляторы

 

Амплитудные модуляторы

 

Процесс модуляции сопровождается изменением спектра несущего колебания, а поэтому модуляционное устройство должно содержать либо нелинейные элементы, либо линейные, но с изменяющимися при модуляции параметрами.

Найдём передаточную функцию K(jw, t) амплитудного модулятора

 

, (5.1)

 

где U_АМ(t) – сигнал на выходе амплитудного модулятора; U_Н(t) – несущее
колебание.

Таким образом, передаточная функция не зависит от частоты w₁ и соответствует усилителю, у которого коэффициент усиления меняется пропорционально величине . Это изменение может быть осуществлено различными способами в зависимости от вида активного элемента, используемого в модулируемом усилителе.

Рассмотрим схему амплитудного модулятора построенного на полевых транзисторах. Ток стока полевого транзистора является функцией напряжений на затворе и стоке, т.е.

 

(5.2)

 

Следовательно, модуляцию можно осуществить изменением напряжения на любом из электродов.

5.1.1. Затворная модуляция. Принципиальная схема затворного модулятора с изменением напряжения приведена на рис. 5.1.

Рис. 5.1. Схема затворного модулятора

Модулирующее напряжение U_W(t)вводится в цепь затвора последовательно с источником постоянного смещения Е_СМ. Амплитуда высокочастотного напряжения U_H(t), поступающего от источника стабильного ВЧ-возбуди-теля, в процессе модуляции остается неизменной. Емкость С1 является блокировочной и обладает малым сопротивлением для тока несущей частоты ω ₁ и большим – для тока частоты модулирующего сигнала W.

Так как частота W значительно меньше частоты w₁, можно считать, что напряжение смещения составлено из постоянного напряжения источника смещения Е_СМ и медленно меняющегося напряжения низкой частоты, т.е.

 

U_З=E_СМ + U_WcosWt. (5.3)

 

Временные диаграммы, поясняющие работу затворного модулятора, приведены на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Временные диаграммы при затворной модуляции

 

 

Ток стока полевого транзистора, кроме полезной составляющей (первой гармоники), амплитуда которой меняется по закону модулирующего сообщения, содержит постоянную и медленно меняющуюся составляющие, а также высшие гармоники. Для того чтобы исключить вредные продукты преобразования, в качестве нагрузки полевого транзистора используется резонансный контур с высокой добротностью. На контуре создает заметное напряжение только первая гармоника тока стока. Поэтому огибающая напряжения на контуре, а следовательно, и выходное напряжение изменяются по закону модулирующего сигнала.

Полевой транзистор при таком режиме использования представляет собой по отношению к высокочастотному напряжению U_Н(t) линейное устройство с переменным параметром – крутизной S(t), управляемой модулирующим напряжением. По отношению к низкочастотному напряжению полевой транзистор является нелинейным устройством.

Проведем анализ работы затворного модулятора. К входу полевого транзистора приложено напряжение

 

U_З = E_СМ+U_WcosWt + Ucosw₁t. (5.4)

 

 

Аппроксимируем сток-затворную характеристику полевого транзистора полиномом второй степени, а именно:

. (5.5)

 

Подставляя значения U_з в выражение для i_с (5.5) находим

 

Определим напряжение на выходе затворного модулятора. Контур настроен на частоту ω ₁ и представляет для колебаний этой частоты сопротивление R_k. Тогда

 

 

Введя обозначения

; , (5.6)

 

получим

, (5.7)

 

где m – коэффициент амплитудной модуляции.

Таким образом, как следует из выражения (5.7), выходной сигнал является амплитудно-модулированным, а анализ выражения (5.6) показывает, что при работе на линейном участке вольт-амперной характеристики (а₂ = 0) осуществить амплитудную модуляцию невозможно.

5.1.2. Стоковая модуляция. Для получения АМ-сигнала при стоковой модуляции используется зависимость тока стока полевого транзистора от напряжения стока U_c. Принципиальная схема стокового модулятора приведена на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Схема стокового модулятора

 

Принцип работы сводится к следующему: к стоку полевого транзистора приложено напряжение

 

, (5.8)

 

изменяющееся около значения E_c с частотой модулирующего сигнала; в результате этого изменяется амплитудное значение импульсов тока, за счет чего реализуется АМ. Типовая модуляционная характеристика при стоковой модуляции показана на рис. 5.4. По ней можно выбрать начальное напряжение на стоке E_cи максимальную амплитуду модулирующего напряжения U_W.

Рис. 5.4. Модуляционная характеристика при стоковой модуляции

 

Максимальный коэффициент модуляции определится как

 

. (5.9)

 

Следует отметить, что для получения большей крутизны статической модуляционной характеристики нужно использовать, по возможности, триодный участок выходной характеристики транзистора, где крутизна велика. Сравнение схем затворного и стокового модуляторов позволяет сделать следующий вывод: преимуществом стокового модулятора является то, что источники модулирующего сигнала и носителя не связаны друг с другом; стоковому модулятору свойственно большее значение коэффициента амплитудной модуляции и больший коэффициент полезного действия; при затворной модуляции от источника модулирующего сигнала потребляется меньшая мощность.

В качестве усилительного элемента можно использовать и биполярные транзисторы, но при этом модулирующее напряжение необходимо подавать на базу или коллектор транзистора. Принцип работы базового модулятора аналогичен принципу работы затворного модулятора, а коллекторного – стокового модулятора.

 

Детекторы АМ-сигналов

 

Детектирование колебаний заключается в восстановлении модулирующего сигнала, который в неявной форме содержится в модулированном высокочастотном колебании. По своему назначению детектирование является процессом, обратным процессу модуляции. В тех случаях, когда требуется подчеркнуть это, наряду с термином «детектирование» («обнаружение») применяют термин «демодуляция» колебаний.

На вход детектора подается модулированное колебание, содержащее только высокочастотные составляющие: несущее колебание и боковые частоты. На выходе детектора появляется напряжение с низкочастотным спектром передаваемого сообщения. Следовательно, детектирование сопровождается трансформацией частотного спектра и не может быть осуществлено без применения нелинейных элементов. В качестве таких элементов используются полупроводниковые диоды, полевые и биполярные транзисторы.

Предположим, что вольт-амперная характеристика (ВАХ) нелинейного элемента описывается выражением

 

i = a+ bu + cu². (5.10)

 

Если на входе действует АМ-сигнал

 

, (5.11)

то ток

(5.12)

Спектр сигнала до и после детектирования показан на рис. 5.5, а, б. Как видно из рисунка, в низкочастотной части спектра, кроме составляющей с частотой модулирующего сигнала W, есть еще постоянная составляющая и вторая гармоника модулирующего сигнала, которая приводит к искажениям.

Так как низкочастотная составляющая пропорциональна квадрату амплитуды входного напряжения (используется начальный участок ВАХ – рис. 5.6), то детектирование при малых амплитудах является квадратичным.

Во избежание искажений при детектировании необходимо, чтобы детектор обладал линейно-ломаной ВАХ, представленной на рис. 5.7 или 5.8.

 

 

Рис. 5.5. Спектр АМ-сигнала при демодуляции с использованием

нелинейной характеристики

 

 

Рис. 5.6. ВАХ нелинейного элемента

Рис. 5.7. ВАХ однополупериодного детектора

Рис. 5.8. ВАХ двухполупериодного детектора

 

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: