Вычисление нормативных и расчетных значений характеристик грунтов, представленных одной величиной

5.1. Определение нормативных Х_n и расчетных Х значений характеристик грунтов для ИГЭ и РГЭ в случае принятия для последнего постоянных значений Х_n и Х следует проводить в соответствии с 5.2-5.7. Для РГЭ при закономерном изменении характеристик по направлению (чаще всего по глубине) их нормативные и расчетные значения следует определять в соответствии с 5.8.

5.2. Нормативное значение X_n всех физических (влажности, плотности, пластичности и т. п.) и механических характеристик грунтов (модуля деформации, предела прочности на одноосное сжатие, относительных просадочности и набухания и т. п.) принимают равным среднеарифметическому значению и вычисляют по формуле

, (2)

где n - число определений характеристики;

X_i - частные значения характеристики, получаемые по результатам отдельных i-х опытов.

Примечание - Для физических характеристик грунтов, вычисляемых по формулам (коэффициент пористости, число пластичности и др.) в зависимости от величин, определяемых опытным путем, и для компрессионного модуля деформации (приложение В) их нормативные значения могут быть установлены исходя из нормативных значений измеренных в опытах величин.

5.3. Выполняют статистическую проверку для исключения возможных ошибок, оставшихся после анализа опытных данных в соответствии с 4.1. Исключают то частичное (максимальное или минимальное) значение Х_i, для которого выполняется условие

, (3)

где v - статистический критерий, принимаемый в зависимости от числа определений n характеристики по таблице Ж.1 приложения Ж;

S - среднеквадратическое отклонение характеристики, вычисляемое по формуле

(4)

Если какое-либо значение характеристики исключено, следует для оставшихся опытных данных заново вычислить Х_n по формуле (2) и S по формуле (4).

5.4. Вычисляют коэффициент вариации V характеристики и показатель точности ее среднего значения r_a по формулам:

, (5)

, (6)

где t_a - коэффициент, принимаемый по таблице Ж.2 приложения Ж в зависимости от заданной односторонней доверительной вероятности a и числа степеней свободы К = n - 1.

5.5. Вычисляют коэффициент надежности по грунту g_g по формуле

. (7)

Примечание - Знак перед величиной r_a принимают таким, чтобы обеспечивалась большая надежность основания или сооружения.

5.6. Вычисляют расчетное значение Х характеристики грунта по формуле

. (8)

Примечание - В формулах (6)-(8) вместо a, а также в качестве индекса для Х могут быть указаны значения доверительной вероятности.

5.7. Если коэффициент вариации V характеристики (5.4) превышает 0, 4, ее нормативное и расчетное значение может быть вычислено с использованием логарифмически нормального закона распределения по приложению Г.

5.8. При закономерном изменении характеристики по направлению (например, по глубине h) ее нормативные Х_n(h) и расчетные Х(h) значения могут быть вычислены в пределах РГЭ по приложению Д. При этом при определении подлежащих исключению из выборки частных значений Х_i (5.3) необходимо в формуле (3) заменить Х_n на X_n(h), а S вычислить по формуле (Д.2) приложения Д.

Вычисление нормативных и расчетных значений угла внутреннего трения и удельного сцепления грунтов

6.1. Нормативные и расчетные значения угла внутреннего трения j и удельного сцепления с по результатам опытов на одноплоскостной срез вычисляют путем статистической обработки частных значений tgj_j и c_j (6.2-6.5) или путем статистической обработки всех пар опытных значений сопротивления срезу t_i и нормального напряжения s_i как единой совокупности (6.6-6.12). Второй из указанных способов должен использоваться согласно соответствующим нормам проектирования для систем, включающих гидротехнические и (или) энергетические сооружения.

Примечания.

1. Число определений частных значений tgj_j и c_j в первом способе и число определений пар t_i и s_i во втором способе должно быть не менее шести.

2. Методика статистической обработки результатов испытаний грунтов при трехосном сжатии приведена в приложении Е.

6.2. При статистической обработке частных значений tgj_j и c_j для каждой j-й точки испытания грунта в пределах ИГЭ вычисляют по методу наименьших квадратов частные значения tgj_j и c_j по результатам не менее трех определений сопротивления грунта срезу t_i при различных значениях нормального напряжения s_i в пределах одинакового диапазона s_i:

, (9)

, (10)

где k - число определений t в каждой точке ИГЭ.

Если при вычислении по формуле (10) получается с_j < 0, то принимают с_j = 0, а tgj_j вычисляют по формуле

. (11)

6.3. По найденным значениям tgj_j и с_j вычисляют нормативные значения tgj_n и с_n по формуле (2) и среднеквадратические отклонения S_tgj и S_с по формуле (4).

6.4. Выполняют статистическую проверку для исключения возможных ошибок в значениях tgj_j и с_j в соответствии с 5.3. Пару значений tgj_j и с_j исключат, если хотя бы для одного из них выполняется условие (3). При этом для оставшихся опытных данных следует заново вычислить значения tgj_n, с_n, S_tgj и S_c.

6.5. Вычисляют для tgj и с коэффициент вариации V, показатель точности r_a, коэффициент надежности по грунту g_g и их расчетные значения по формулам (5)-(8).

Примечание - Если по формуле (6) для tgj или с получится r_a > 1, расчетное значение этой характеристики следует принять равным нулю.

6.6. При статистической обработке всех n пар опытных значений t_i и s_i как единой совокупности нормативные значения tgj_n и с_n вычисляют по формулам (9) и (10), в которых значения tgj_j, с_j и k необходимо заменить на tgj_n, c_n и n соответственно.

Если при этом получится с_n < 0, то принимают с_n = 0, а tgj_n вычисляют вновь по формуле (11), в которой необходимо заменить tgj_j и k на tgj_n и n соответственно.

6.7. Вычисляют среднеквадратическое отклонение сопротивления срезу S_t по формуле

. (12)

Примечание - В формуле (12) следует заменить n-2 на n-1, если по 6.6 принято с_n = 0, а tgj_n вычислен по формуле (11).

6.8. Выполняют статистическую проверку для исключения возможных ошибок в значениях t_i в соответствии с 5.3.

Исключают наиболее отклоняющееся от нормативной зависимости t_n = с_n + stgj_n значение t_i для которого выполняется условие (3). При этом в условие (3) следует подставить вместо Х_i проверяемое значение t_i вместо Х_n - соответствующее t_i значение t_n и вместо S - значение S_t из (12).

Если какое-либо значение t_i - будет исключено, следует заново вычислить значения tgj_n, с_n и S_t по оставшимся опытным данным.

6.9. Расчетные значения tgj и с вычисляют с учетом заданного диапазона нормальных напряжений s_min, s_max, который принимается по указаниям норм проектирования различных видов сооружений. При отсутствии таких указаний следует принимать s_min и s_max равными минимальному и максимальному нормальным напряжениям, имевшим место при испытании грунта на срез.

Вычисляемые значения tgj и с должны сопровождаться сведениями о принятом диапазоне нормальных напряжений.

6.10. Нормативные значения сопротивления грунта срезу t^¢ _n, t^² _n вычисляют по формуле (13) и значения полудлин совместных доверительных интервалов d^¢ _t и d^² _t по формуле (14) при значениях нормального напряжения s = s_min и s = s_max:

t_n = c_n + stgj_n, (13)

, (14)

где V_{a, l} - коэффициент, принимаемый по таблице Ж.3 приложения Ж в зависимости от заданной односторонней доверительной вероятности a, параметра l, вычисляемого по формуле (16), и числа степеней свободы К = n - 2;

s_i - опытные значения нормального напряжения;

. (15)

6.11. Параметр l, учитывающий значения диапазона /s_min, s_max/ вычисляют по формуле

, (16)

где , (17)

. (18)

6.12. Вычисляют расчетные значения сопротивления срезу t^¢ и t^² по формуле (19) при нормальных напряжениях s = s_min и s = s_max, коэффициенты надежности по грунту g_{g, tgj} и g_{g, c} для tgj и c по формуле (20) и расчетные значения tgj и с по формуле (8):

t = t_n - d_t, (19)

. (20)

Если , то вместо формулы (20) следует использовать формулу (21)

. (21)

Приложение А

(рекомендуемое)

Вычисление

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: