|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
При воздействии подвижной нагрузки
Получаемые из п. 3.1 перемещения и их скорости на поверхности упругого полупространства при действии ударной (кратковременной) вертикальной нагрузки представляют функции
Рис. 3.2. Графическое комфорное (comformis – лат., подобное) преобразование формы волны от ударного нагружения полупространства (этап I) в форму «бегущей» волны (этап V). Этап II – переворот на 180о, этапы III и IV – смещение влево и вправо на –0, 5 t/T0[17, 18]
I этап – графически представляется функция II этап – переворот III этап – смещение IV этап – смещение
Рис. 3.3. Эпюры вертикальных колебаний при воздействии легкового транспорта
Рис. 3.4. Эпюры вертикальных колебаний полупространства при воздействии расчетного транспортного средства (АК-100)
Рис. 3.5. Эпюры вертикальных колебаний полупространства при воздействии сверхтяжелого транспортного средства
V этап – сложение ординат III и IV этапов и построение Физически эта функция представляет «бегущую» вместе с подвижной нагрузкой волну, распространяющуюся по поверхности полупространства в форме динамического волнового поля. Задачи об ударе по поверхности слоистых конструкций решали ранее А.П. Филиппов, Н.А. Николаенко. Н.А. Кильчевский решал задачу о соударении разномассовых тел с получением волнообразных упругих деформаций. Однако авторы не нашли в их работах аналога предложенному графическому методу комфорного преобразования, равно как и в математической литературе [17, 18]. В качестве примера приведём эпюры вертикальных колебаний полупространства при воздействии легкового транспортного средства массой в 1, 6 т (рис. 3.3) расчётного (АК-100) массой 20 т (рис. 3.4) и сверхтяжёлого пятиосного транспортного средства массой 50 т (рис. 3.5), полученные из программы «Slag» формулы (3.1)–(3.11) с учётом комфорного преобразования. Подобные эпюры приняты к численному анализу свойств волновых полей полупространства. Численный анализ волновых полей деформаций Упругого полупространства
Анализ проведён на основе расчётов по программе «Slag II», созданной в СибАДИ. Параметры динамического деформирования полупространства: динамический прогиб U, скорость прогиба U’, ускорение прогиба U”, частота колебаний 1. Динамические прогибы поверхности полупространства закономерно убывают с возрастанием скорости движения нагрузки в диапазоне 20–180 км/ч (рис. 3.6, а). 2. Скорость вертикальных колебаний (рис. 3.6, б), ускорения колебаний (рис. 3.6, в) и частота (рис. 3.6, г) закономерно возрастают с ростом скорости в диапазоне 20–180 км/ч (рис. 3.6, в, г).
Рис. 3.6. Зависимость прогибов (а), скорости прогибов (б), ускорений (в), частот (г), глубины распространения напряжений (д) и напряжений сжатия в упругом полупространстве (е) от скорости движения колёсной нагрузки в 50 кН. 1, 2, 3 – модули упругости в 100, 400 и 1000 МПа, ρ = 2, 5 г/см3, γ 0 = 0, 01 см-1
3. Убывание динамического прогиба связано с увеличением напряжений сжатия упругого полупространства 4. С увеличением скорости горизонтального движения нагрузки от 40 до 100 км/ч и выше по всем направлениям от центра нагрузки формируется волновое поле (рис. 3.7). 5. Параметры волнового поля: размер L, длина полуволны L0 закономерно возрастают, а отношение соседних амплитуд волн
Рис. 3.7. Преобразование вертикальных прогибов упругого полупространства в виброколебания при воздействии вертикальной двухосной колёсной нагрузки с увеличением скорости её горизонтального движения (модуль упругости Е=1000 МПа, плотность ρ =2, 5 г/см3, коэффициент затухания γ 0=0, 01 см-1) Это свидетельствует о превращении разнородного волнообразования в однородное с равными амплитудами колебаний В колебательных системах наиболее содержательной является амплитудно-частотная характеристика объекта (АХЧ). Применительно к упругому полупространству, в котором при воздействии силы P возникает динамический прогиб U, а скорость перемещения силы V вызывает частоту вертикальных колебаний
Рис. 3.8. Зависимость интенсивности упругого волнообразования на поверхности полупространства (L), длины полуволны (L0) от скорости движения колёсной нагрузки и её отношения к скорости распространения продольных волн напряжений в полупространстве В результате численного исследования получены зависимости динамического прогиба U, частоты колебаний Рассмотрим теперь тяжесть воздействия на полупространство транспортных средств с массой и нагрузкой на ось (колесо), отличной от расчётной. Число автомобилей, эквивалентных по воздействию проезду расчётного автомобиля, вычисляется как отношение амплитудно-частотных характеристик:
где Параметры современных транспортных средств в РФ таковы, что массы транспортных средств (т) от легкового автомобиля до семиосного грузового колеблются от 1, 5 до 58 т, нагрузки на ось от 20 до 153 кН, нагрузки на колесо от 4 до 50 кН, а число осей от 2 до 7 (рис. 3.10). Установлена линейная корреляционная связь АЧХi = 4, 66·mдля указанного интервала масс транспортных средств.
Рис. 3.9. Зависимость динамических прогибов колебаний упругого полупространства движения нагрузки в 50 кН на колесо
Для упругого полупространства с модулем упругости Е=400 МПа (модуль упругости проезжей части дорог I и II категорий) проезд любого i-го автомобиля с массами, отличающимися от расчётной (АК-100, 20 т), приведён на рис. 3.10. Там же показано число автомобилей n100, заменяющих проезд одного расчётного автомобиля, и коэффициенты приведения. Отличия в исчислении числа расчётных автомобилей АК-100 по настоящей методике и действующему нормативу [4] достигают от 17 до 62 % в сторону недоучёта динамического характера загружения дорог, что создаёт предпосылки для занижения требуемой прочности дорог.
Рис. 3.10. Число автомобилей, заменяющих расчётный АК-100 (для нагрузок АК-115 и АК-130 умножать на 1, 16 и 1, 33)
Таблица 3.1 |
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-15; Просмотров: 346; Нарушение авторского права страницы
и 
(рис. 3.1, б), которые существуют при 
. Для полного представления о размерах и свойствах волнового поля в области влияния подвижной нагрузки необходим переход в отрицательную область комплексного переменного, т.е. 
, . 0, 
. Этот переход осуществляется комфорным графическим преобразованием. Производится это поэтапно (рис. 3.2): 
.
в область 
.
.
, среднее напряжение сжатия 
и глубина их распространения z определены для полупространства с модулями упругости Е=100, 400, 1000 МПа, плотности ρ = 2, 5 г/см3 и параметр затухания напряжений в нём γ 0 = 0, 01 см-1. Вертикальная нагрузка P = 50 кН перемещалась горизонтально со скоростью 20–180 км/ч. Из результатов расчётов представленных графически на рис. 3.6–3.10, следует: 
закономерно убывает с 10 до 1 с ростом скорости движения нагрузки V, в том числе и относительной 
(рис. 3.8).
, то есть в виброколебания уже при скоростях движения нагрузки более 80 км/ч.
, 
. Амплитудно-частотная характеристика полупространства всегда стремится к минимуму с ростом скорости движения, так как U → min, а V → max.
, длины зоны волнообразования
(Е=1000 МПа; ρ =2, 5 г/см3; γ 0=0, 01 см-1)
с, а с асфальтобетонным покрытием (60÷ 75)∙ 10-4 мм 
, 
– амплитудно-частотная характеристика полупространства от проезда i-го транспортного средства; 
– амплитудно-частотная характеристика полупространства от проезда расчётного автомобиля с нагрузкой на ось 100 кН (50 кН на колесо); Ui, U100, 
– динамические прогибы полупространства и частота колебаний i-го автомобиля и расчётного.
, частот
(б) от скорости
