Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Список теоретических вопросов к контрольной работеСтр 1 из 4Следующая ⇒
Таблица 1 Исходные данные к задаче 9
Таблица 2 Исходные данные к задаче 10
Страховые организации за отчетный период имеют:
4. Указания к расчетной части контрольной работы [1]
Теоретические основы актуарных расчетов Актуарные расчеты – это совокупность экономико-математических и статистических методов расчета тарифных ставок и определения финансовых взаимоотношений страховщика и страхователя. С помощью актуарных расчетов определяют стоимость и себестоимость страховых услуг. Основные задачи актуарных расчетов: 1. исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности, 2. исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести последствий причинения ущерба, 3. математическое обоснование необходимых расходов на ведение дела страховщиком, 4. обоснование необходимых резервных фондов страховщика, предложение конкретных методов и источников формирования этих фондов.
Страховой взнос (премия, платеж) - плата за страхование, которую страхователь обязан внести в соответствии с договором страхования или законом. П = Тб´ С, где (1) П - страховой взнос (премия), Тб – тарифная ставка, С - страховая сумма по договору страхования. Премия вносится страхователем единовременно авансом при вступлении в страховые отношения или частями (ежемесячно, ежеквартально, ежегодно) в течение некоторого времени.
Страховой тариф ( тарифная ставка - в практике страхования и брутто-ставка - в специальной литературе) - это цена за единицу страховых услуг, определяет сколько каждый страхователь должен внести в общий страховой фонд с единицы страховой суммы. Тарифная ставка состоит из нетто-ставки и нагрузки. Тб = Тн + Н, где (2) Тб - тарифная брутто-ставка, Тн - тарифная нетто-ставка - часть тарифной ставки, предназначенная для формирования страхового фонда, используемого для текущих страховых выплат и создания страховых резервов, Н - нагрузка - расходы страховщика на осуществление страховой деятельности и планируемая доля прибыли от проведения страхования. Нагрузка может быть выражена в процентах к брутто-ставке. Формула перехода от нетто-ставки к брутто-ставке принимает следующий вид: , где (3) - процент нагрузки в брутто-ставке. В актуарных расчетах применяется теория вероятностей, т.к. страхование может проводиться только в том случае, когда заранее не известно произойдет ли событие.
Основные положения методики расчета тарифной ставки по страхованию жизни Суть страхования жизни – страховщик в обмен на уплату страховых взносов предоставляет гарантию выплатить определенную сумму денег (в данном случае обычно она равна страховой сумме) страхователю или указанным им третьим лицам в случае смерти застрахованного или при дожитии застрахованного до определенного срока. Особенности страхования жизни: 1. страхуется продолжительность жизни, причем риском является не сама смерть, а время ее наступления, поэтому в расчетах используем статистические данные из таблицы смертности, 2. обычно договоры страхования жизни заключаются на длительный срок (5 - 10 и более лет), поэтому в расчетах будем учитывать доход от инвестиций собранных взносов, 3. при наступлении страхового случая выплачивается сумма, оговоренная заранее, т.к. стоимость человеческой жизни и, соответственно, ущерба оценивать не корректно.
Þ Для расчета тарифной нетто-ставки по страхованию жизни используются статистические таблицы смертности[2], которые содержат показатели, характеризующие смертность населения в отдельных возрастах и доживаемость при переходе от одного возраста к последующему. Таблица смертности и средней продолжительности жизни по данным переписи 1994 г. (извлечение)
Имея статистические данные о количестве умирающих в возрасте х из 100 000 человек можно определить количество человек, доживающих до возраста (х+1) . Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни . Вероятность дожить до (х+1) лет . Средняя продолжительность жизни , где W – предельный возраст таблицы смертности. Пример: Для человека в возрасте 42 лет вероятность прожить еще 1 год составит , вероятность умереть в течение предстоящего года , вероятность прожить еще 2 года , вероятность умереть в течение предстоящих 2-х лет , вероятность умереть на 3-м году, т.е. в возрасте 45 лет
Þ Страховые взносы, собранные страховщиком, используются им как инвестиции, которые приносят определенный доход, поэтому в расчетах нетто-ставки используют множитель наращения и дисконтирующий множитель. Формулы наращения и дисконтирования[3] по сложной процентной ставке , где - наращенная сумма за t лет (фонд выплат по договорам страхования), - первоначальная сумма (фонд взносов), t – число лет начисления процентов, i – годовая процентная ставка, - множитель наращения за t лет, - дисконтирующий множитель за t лет. Þ Тарифная нетто-ставка рассчитывается так, чтобы сумма собранных взносов оказалась достаточной для выплат, предусмотренных договором страхования.
4.3. Страхование на дожитие до определенного возраста с единовременной выплатой страховой суммы Пусть группа страхователей численностью lx в возрасте х лет заключила со страховщиком договор, по условию которого страховщик обязан выплатить им страховую сумму только при дожитии до (х+t) лет. При ставке доходности i рассчитать единовременный взнос ( ) со 100 руб. страховой суммы. Чтобы выплатить через t лет всем дожившим до возраста (х+t) по 100 руб. страховщик должен располагать к этому времени общим фондом выплат Кt=lx+t´ 100 . Текущая стоимость этой суммы на момент заключения договора lx+t´ Vt´ 100. В расчете на каждого страхователя это составит , где - вероятность прожить еще t лет для х-летнего страхователя. Получили формулу расчета тарифной нетто-ставки при страховании на дожитие на t лет х-летнего страхователя на 100 руб. страховой суммы . (4) Пример: Страхователю 40 лет. Страховщик обязан выплатить ему страховую сумму при дожитии до 43 лет. При ставке доходности 5% рассчитать нетто-ставку на 100 руб. страховой суммы. руб на 100 руб страховой суммы или 84, 13 % - нетто-ставка для лиц в возрасте 40 лет, страхующихся на дожитие до 43 лет. Пусть нагрузка в структуре тарифа составляет 8 %, тогда тарифная брутто-ставка будет равна руб на 100 руб страховой суммы. Если страхователь страхуется на сумму 5000 руб, то взнос составит 91, 45´ 50=4572, 5 руб. Таким образом страхователь должен в возрасте 40 лет внести в страховой фонд 4572, 5 руб., чтобы при дожитии до 43 лет получить 5000 руб.
Для упрощения расчетов тарифных нетто-ставок по страхованию на дожитие используются коммутационные функции: - для упрощения расчетов при единовременных взносах и выплатах, , где W – предельный возраст таблицы смертности – для расчетов по страхованию рент. Коммутационные числа рассчитываются для разных ставок доходности инвестиций i и заносятся в таблицу (см. приложение). С использованием коммутационных чисел формула (4) принимает следующий вид: или на 1 руб страховой суммы. (5) Пример: Страхователю 40 лет. Страховщик обязан выплатить ему страховую сумму при дожитии до 43 лет. Рассчитать с использованием коммутационных чисел нетто-ставку. Ставка доходности 5% руб на 1 руб страховой суммы или 84, 13 % - нетто-ставка для лиц в возрасте 40 лет, страхующихся на дожитие до 43 лет.
4.4. Страхование рент Аннуитет – договор, по которому страховщик в течение определенного срока или пожизненно выплачивает страхователю некоторую гарантированную сумму (ренту). Страховая рента отличается от обычной финансовой ренты тем, что выплачивается при условии, что ее получатель жив. В специальной литературе термином «аннуитет» называют стоимость страховой ренты, которая обозначается а. Существует аннуитет: · пожизненный (выплаты в течение неограниченного времени) и срочный (выплаты в течение времени t лет); · отложенный (отсроченный на m лет, т.е. с момента уплаты взноса до момента начала выплат должно пройти m лет) и немедленный (без отсрочки выплат); · постнумерандо (выплаты в конце периода) и пренумерандо (выплаты в начале периода).
Немедленный аннуитет Отсрочки выплат нет, т.е. т=0. Формулы (6) - (9)принимают следующий вид: формула расчета нетто-ставки немедленного пожизненного аннуитета пренумерандо на 1 руб. выплат для страхователя в возрасте х лет , (10) формула расчета нетто-ставки немедленного пожизненного аннуитета постнумерандо на 1 руб. выплат для страхователя в возрасте х лет , (11) формула расчета нетто-ставки немедленного аннуитета пренумерандо на 1 руб. выплат в течение t лет для страхователя в возрасте х лет , (12) формула расчета нетто-ставки немедленного аннуитета постнумерандо на 1 руб. выплат в течение t лет для страхователя в возрасте х лет (13)
Пример: Молодой человек в возрасте 17 лет планирует получить высшее образование. Срок обучения - 5 лет. Стоимость года обучения 10 тыс. руб. Какую сумму необходимо внести в страховую в компанию перед началом обучения, чтобы компания взяла на себя оплату учебы? Ставка доходности 5%. Так как плата за учебу вносится в начале года, нетто-ставка составит руб. на1 руб. выплат. Стоимость договора 4, 53´ 10 000=45 300 руб.
4.5. Накопительное страхование с фиксированными взносами В страховой практике часто используют накопительные схемы страхования, в которых фиксируются величины не страховых выплат, а уплачиваемых взносов. Искомая величина, подлежащая определению с помощью актуарных расчетов, - накопленная сумма вклада. Если каждый член группы численности lx в возрасте х летвнесет в фонд взнос в размере 1 руб., то через t лет накопленная сумма будет равна . В расчете на одного дожившего до возраста (х+ t) это составит . (14) Как видно из формулы (14), наращение суммы будет происходить быстрее, чем на банковском вкладе с такой же процентной ставкой, за счет перераспределения вкладов умерших между дожившими. Если каждый член группы будет вносить в начале каждого года в фонд сумму в размере 1 руб. (рента пренумерандо), то накопленная сумма за tупл лет в расчете на одного дожившего будет равна (15) Если взносы будут вноситься в конце каждого года (рента постнумерандо), то аналогичным образом получим (16) Пример: Рассчитать сумму, накопленную для страхователя в возрасте 30 лет за 10 лет, если ежегодные взносы пренумерандо будут равны 1 тыс. руб. руб. – накопленная сумма, если вносить по 1 руб. Если вносить ежегодно по 1 тыс руб., за 10 лет накопится 13, 7 ´ 1 000 =13 700 руб.
Рис. 1. Схема страхования на дожитие при уплате взноса в рассрочку Таким образом, годовые нетто-ставки исчисляются делением единовременных нетто-ставок на коэффициент рассрочки. Получим годовые нетто-ставки аннуитетов: годовая нетто-ставка для отложенного пожизненного аннуитета пренумерандо , годовая нетто-ставка для отложенного пожизненного аннуитета постнумерандо , годовая нетто-ставка для отложенного аннуитета с выплатами пренумерандо в течение срока tвыпл , годовая нетто-ставка для отложенного аннуитета с выплатами постнумерандо в течение срока tвыпл , годовая нетто-ставка для немедленного пожизненного аннуитета пренумерандо , годовая нетто-ставка для немедленного пожизненного аннуитета постнумерандо , годовая нетто-ставка для немедленного аннуитета с выплатами пренумерандо в течение срока tвыпл , годовая нетто-ставка для немедленного аннуитета с выплатами постнумерандо в течение срока tвыпл .
Пример: Страхователь в возрасте 40 лет заключил договор страхования пенсии, согласно которому начиная с 65 лет пожизненно будет выплачиваться пенсия в размере 10 тыс. руб. в начале каждого года. Определить размер годовых взносов, которые будет уплачивать страхователь, начиная с 40 лет до 65 лет. на 1 руб. выплат. Стоимость договора составит 0, 13 ´ 10 000 = 1300 руб. По 1300 руб. необходимо вносить 25 лет, чтобы потом пожизненно ежегодно получать по 10 тыс. руб.
Рисковое страхование Рисковые виды страхования – все виды, кроме страхования жизни. Особенности: 1. страхование краткосрочное (обычно менее года); 2. не предусматривает накопление средств; 3. необходимо учитывать разброс суммарного размера возмещения, которое зависит от изменения вероятности страховых событий и степени ущерба в течение года и от года к году. Страховая стоимость – это действительная стоимость объекта. Страховая сумма – денежная сумма, оговоренная договором страхования (или законом), исходя из которой рассчитываются страховой взнос и страховое возмещение, т.е. сумма, на которую застраховали объект. Страховая сумма всегда устанавливается в пределах стоимости. Пример расчета страхового тарифа Исходные данные: 1. средняя величина страховой выплаты на один страховой случай по договорам данного вида страхования =2500 руб.; 2. средняя страховая сумма на один договор страхования данного вида =5000 руб.; 3. вероятность наступления страхового случая (по статистическим данным за принятый в расчете период) Р=0, 06; 4. необходимая гарантия безопасности q = 0, 95. Соответственно (из таблицы) коэффициент будет равен 1, 645. 5. нагрузка в структуре тарифа составляет 15% от брутто-ставки.
При этих исходных данных 1) основная часть тарифной нетто-ставки =0, 5 0, 06 100=3 руб. на 100 руб. страховой суммы (или 3% от страховой суммы). 2) рисковая надбавка к тарифной нетто-ставке =1, 2 3, 0 1, 645 =1, 66 руб на 100 руб страховой суммы. 3) величина нетто-ставки Тн = 3+1, 66 = 4, 66 руб на 100 руб страховой суммы. 4) тарифная брутто-ставка равна =5, 48 руб на 100 руб страховой суммы.
Примерный перечень вопросов к зачету
1. Понятие страхования. Функции. Основные термины. 2. Классификация в страховании: формы; отрасли, виды, разновидности; системы страховых отношений 3. Личное страхование 4. Имущественное страхование 5. Страхование ответственности 6. Противопожарное страхование 7. Понятие перестрахования. Его функция. Схема передачи страхового риска. Перестраховочная комиссия, тантьема. Активное и пассивное перестрахование 8. Факультативная и облигаторная формы перестрахования 9. Пропорциональное, непропорциональное перестрахование 10. Виды страховых организаций. Страховой пул 11. Страховые посредники 12. Государственный надзор за страховой деятельностью. Лицензирование страховой деятельности. 13. Основные законодательные акты по страхованию. Договор страхования 14. Доходы, расходы страховой организации. Финансовые результаты деятельности страховщика 15. Страховые резервы страховщика, привила размещения резервов 16. Особенности налогообложения страховщиков
Рекомендуемая Литература
Периодические издания Журнал «Страховое дело» Журнал «Страховое ревю» Панорама страхования // Журналы «Эксперт» и «Эксперт-Урал» Газета «Экономика и жизнь» Газета «Финансовая газета»
Нормативные акты Гражданский кодекс РФ Федеральный Закон РФ «Об организации страхового дела в Российской Федерации» 27 ноября 1992 г. № 4015-1 (в ред. 21.07.2005 № 104-ФЗ) Федеральный Закон «Об основах обязательного социального страхования» от 16.07.99 № 165-ФЗ (ред. 05.03.2004 № 10-ФЗ) Федеральный Закон «Об обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний» от 24.07.98 № 125-ФЗ (в ред. 22.12.2005 № 180-ФЗ) Федеральный Закон «Об обязательном пенсионном страховании в Российской Федерации» от 15.12.2001 № 167-ФЗ (в ред. 02.02.2006 № 19-ФЗ) Федеральный Закон «О медицинском страховании граждан в Российской Федерации» от 28.06.91 №1499-1 (в ред. 23.12.2003 № 185-ФЗ) Федеральный Закон «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств» от 25.04.2002 №40-ФЗ (с изм. 31.05.2005 № 6-П) Федеральный Закон «Об ипотеке (залоге недвижимости)» от 16.07.98 №102-ФЗ (в ред. 30.12.2004 № 216-ФЗ) Федеральный Закон «О страховании вкладов физических лиц в банках Российской Федерации» от 23.12.2003 № 177-ФЗ (в ред. 20.10.2005 № 132-ФЗ) Типовое положение «О порядке добровольного экологического страхования в РФ» от 20.11.92 №22 Примеры страхования объектов строительства // Письмо Гос. Ком. РФ по жилищной и строительной политике от 21.01.98 № ВБ-12-22/7
Таблица коммутационных чисел (по общей таблице смертности) по данным переписи 1994 г. Норма доходности 5% |
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-15; Просмотров: 273; Нарушение авторского права страницы