Реальные газы. Фазовые равновесия и превращения

1. Реальный газ – это газ:

а) свойства которого не зависят от взаимодействия частиц и их собственного объема;

б) свойства которого зависят от взаимодействия частиц и их собственного объема;

в) свойства которого зависят от взаимодействия частиц и их собственного объема, что особенно проявляется при высоких давлениях и низких температурах;

г) свойства которого не зависят от взаимодействия частиц и их собственного объема, что особенно проявляется при высоких давлениях и низких температурах.

2. Уравнение состояния реальных газов (уравнение Ван-дер-Ваальса) для произвольной массы газа имеет вид:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

3. С учётом только поправки на собственный объем молекул , где – суммарный собственный объем молекул газа, уравнение состояния реального газа можно записать так (для моля или киломоля):

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

4. С учётом поправки на дополнительное (внутреннее) давление, возникающее за счёт межмолекулярного взаимодействия (поправки ), уравнение состояния реального газа можно записать так (для моля или киломоля):

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

5. Внутренняя энергия реального газа представляет собой сумму:

а) кинетических энергий поступательного и вращательного движения молекул газа W_k;

б) потенциальной энергии взаимодействия молекул газаW_p;

в) сумму кинетических энергий поступательного и вращательного движения молекул газа W_k и потенциальной энергии их взаимодействия W_p.

6. Потенциальная энергия взаимодействия одного моля молекул реального газа:

а) положительна;

б) отрицательна;

в) может быть положительной и отрицательной.

7. Молекулярные силы, создающие внутреннее давление p', являются силами:

а) отталкивания;

б) притяжения;

в) притяжения и отталкивания.

8. Изменение потенциальной энергии реального газа (для моля) равно:

а) работе, которую совершает моль газа при расширении от объёма V₁ до V₂;

б) работе, которую совершает моль газа, обладающий внутренним давлением p^' при сжатии от объёма V₁ до V₂;

в) работе, которую совершает моль газа, обладающий внутренним давлением p^' при расширении от объёма V₁ до V₂.

9. Изменение потенциальной энергии реального газа (для моля) определяется соотношением:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

10. В некотором приближении кинетическую энергию молекул одного моля реального газа, согласно теореме о равном распределении энергии по степеням свободы, можно определить по формуле:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

11. Внутренняя энергия одного моля реального газа определяется соотношением:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

12. Изменение температуры реального газа при адиабатическом расширении определяется соотношением:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

13. При адиабатическом расширении реального газа его температура:

а) возрастает;

б) убывает;

в) возрастает или убывает;

г) остаётся величиной постоянной.

14. При адиабатическом сжатии реального газа его температура:

а) возрастает;

б) убывает;

в) возрастает или убывает;

г) остаётся величиной постоянной.

15. Эффект Джоуля-Томсона – это изменение температуры реального газа при расширении через пористую перегородку. При этом, если газ при расширении охлаждается, эффект Джоуля-Томсона называется:

а) отрицательным;

б) положительным;

в) не имеет названия.

16. Эффект Джоуля-Томсона – это изменение температуры реального газа при расширении через пористую перегородку. При этом, если газ при расширении нагревается, эффект Джоуля-Томсона называется:

а) отрицательным;

б) положительным;

в) не имеет названия.

17. Фаза в термодинамике – это:

а) неравновесное состояние вещества, отличающееся по физическим свойствам от других возможных равновесных состояний того же вещества;

б) равновесное состояние вещества, отличающееся по физическим свойствам от других возможных равновесных состояний того же вещества;

в) равновесное состояние вещества, не отличающееся по физическим свойствам от других возможных равновесных состояний того же вещества.

18. Фазовые превращения – переход вещества из одной фазы в другую:

а) не связанный с качественными изменениями свойств вещества при изменении внешних условий;

б) связанный с качественными изменениями свойств вещества при неизменных внешних условиях;

в) связанный с качественными изменениями свойств вещества при изменении внешних условий.

19. Фазовое равновесие – это:

а) одновременное существование термодинамически равновесных фаз в многофазной системе;

б) не одновременное существование термодинамически равновесных фаз в многофазной системе;

в) одновременное существование термодинамически неравновесных фаз в многофазной системе.

20. Диаграмма состояния (диаграмма равновесия, фазовая диаграмма) – геометрическое изображение равновесных состояний термодинамической системы при разных параметрах состояния, определяющих эти состояния, – даёт информацию о фазовом составе системы в зависимости от параметров состояния. На рисунке 1 представлена одна из возможных диаграмм состояния. Любая точка диаграммы состояния изображает равновесное состояние вещества при данных значениях давления и температуры. Точка О соответствует равновесию:

а) одной фазы – твердой; б) двух фаз – твёрдой и жидкой; в) трёх фаз – твёрдой, жидкой и газообразной; г) жидкой и газообразной.

21. Диаграмма состояния (диаграмма равновесия, фазовая диаграмма) – геометрическое изображение равновесных состояний термодинамической системы при разных параметрах состояния, определяющих эти состояния, – даёт информацию о фазовом составе системы в зависимости от параметров состояния. На рисунке 1 представлена одна из возможных диаграмм состояния. Любая точка диаграммы состояния изображает равновесное состояние вещества при данных значениях давления и температуры. Точка К соответствует равновесию:

а) одной фазы – твердой; б) двух фаз – твёрдой и жидкой; в) трёх фаз – твёрдой, жидкой и газообразной; г) жидкой и газообразной фаз.

22. Диаграмма состояния (диаграмма равновесия, фазовая диаграмма) – геометрическое изображение равновесных состояний термодинамической системы при разных параметрах состояния, определяющих эти состояния, – даёт информацию о фазовом составе системы в зависимости от параметров состояния. На рисунке 1 представлена одна из возможных диаграмм состояния. Любая точка диаграммы состояния изображает равновесное состояние вещества при данных значениях давления и температуры. Точка В соответствует равновесию:

а) жидкой и газообразной фаз вещества; б) твёрдой и газообразной фаз вещества; в) твёрдой и жидкой фаз веществ, у которых температура плавления растёт с увеличением давления; г) твёрдой и жидкой фаз веществ, у которых температура плавления уменьшается с увеличением давления.

23. Диаграмма состояния (диаграмма равновесия, фазовая диаграмма) – геометрическое изображение равновесных состояний термодинамической системы при разных параметрах состояния, определяющих эти состояния, – даёт информацию о фазовом составе системы в зависимости от параметров состояния. На рисунке 1 представлена одна из возможных диаграмм состояния. Любая точка диаграммы состояния изображает равновесное состояние вещества при данных значениях давления и температуры. Точка В' соответствует равновесию:

а) жидкой и газообразной фаз вещества; б) твёрдой и газообразной фаз вещества; в) твёрдой и жидкой фаз веществ, у которых температура плавления растёт с увеличением давления; г) твёрдой и жидкой фаз веществ, у которых температура плавления уменьшается с увеличением давления.

24. Диаграмма состояния (диаграмма равновесия, фазовая диаграмма) – геометрическое изображение равновесных состояний термодинамической системы при разных параметрах состояния, определяющих эти состояния, – даёт информацию о фазовом составе системы в зависимости от параметров состояния. На рисунке 1 представлена одна из возможных диаграмм состояния. Любая точка диаграммы состояния изображает равновесное состояние вещества при данных значениях давления и температуры. Каждая точка кривой ОА соответствует равновесию:

а) твердой и газообразной фаз вещества; б) твёрдой и жидкой фаз вещества; в) твёрдой, жидкой и газообразной фаз вещества; г) жидкой и газообразной фаз вещества.

25. Диаграмма состояния (диаграмма равновесия, фазовая диаграмма) – геометрическое изображение равновесных состояний термодинамической системы при разных параметрах состояния, определяющих эти состояния, – даёт информацию о фазовом составе системы в зависимости от параметров состояния. На рисунке 1 представлена одна из возможных диаграмм состояния. Любая точка диаграммы состояния изображает равновесное состояние вещества при данных значениях давления и температуры. Каждая точка кривой ОК соответствует равновесию:

а) твердой и газообразной фаз вещества; б) твёрдой и жидкой фаз вещества; в) твёрдой, жидкой и газообразной фаз вещества; г) жидкой и газообразной фаз вещества.

26. Диаграмма состояния (диаграмма равновесия, фазовая диаграмма) – геометрическое изображение равновесных состояний термодинамической системы при разных параметрах состояния, определяющих эти состояния, – даёт информацию о фазовом составе системы в зависимости от параметров состояния. На рисунке 1 представлена одна из возможных диаграмм состояния. Любая точка диаграммы состояния изображает равновесное состояние вещества при данных значениях давления и температуры. Каждая точка кривой ОВ соответствует равновесию:

а) твердой и газообразной фаз вещества; б) твёрдой и жидкой фаз веществ, у которых температура плавления растёт с увеличением давления; в) твёрдой, жидкой и газообразной фаз вещества; г) жидкой и газообразной фаз вещества.

27. Диаграмма состояния (диаграмма равновесия, фазовая диаграмма) – геометрическое изображение равновесных состояний термодинамической системы при разных параметрах состояния, определяющих эти состояния, – даёт информацию о фазовом составе системы в зависимости от параметров состояния. На рисунке 1 представлена одна из возможных диаграмм состояния. Любая точка диаграммы состояния изображает равновесное состояние вещества при данных значениях давления и температуры. Каждая точка кривой ОВ' соответствует равновесию:

а) твёрдой и жидкой фаз веществ, у которых температура плавления уменьшается с увеличением давления; б) твёрдой и жидкой фаз веществ, у которых температура плавления растёт с увеличением давления; в) твёрдой, жидкой и газообразной фаз вещества; г) жидкой и газообразной фаз вещества.

28. Диаграмма состояния (диаграмма равновесия, фазовая диаграмма) – геометрическое изображение равновесных состояний термодинамической системы при разных параметрах состояния, определяющих эти состояния, – даёт информацию о фазовом составе системы в зависимости от параметров состояния. На рисунке 1 представлена одна из возможных диаграмм состояния. Кривые, характеризующие равновесное состояние вещества при данных значениях температуры и давления, делят плоскость диаграммы состояния на области существования каждой из трёх фаз. Область S – это область существования:

а) твёрдой фазы вещества; б) жидкой фазы вещества; в) газообразной фазы вещества; г) твердой, жидкой и газообразной фаз вещества.

29. Диаграмма состояния (диаграмма равновесия, фазовая диаграмма) – геометрическое изображение равновесных состояний термодинамической системы при разных параметрах состояния, определяющих эти состояния, – даёт информацию о фазовом составе системы в зависимости от параметров состояния. На рисунке 1 представлена одна из возможных диаграмм состояния. Кривые, характеризующие равновесное состояние вещества при данных значениях температуры и давления, делят плоскость диаграммы состояния на области существования каждой из трёх фаз. Область L – это область существования:

а) твёрдой фазы вещества; б) жидкой фазы вещества; в) газообразной фазы вещества; г) твердой, жидкой и газообразной фаз вещества.

30. Диаграмма состояния (диаграмма равновесия, фазовая диаграмма) – геометрическое изображение равновесных состояний термодинамической системы при разных параметрах состояния, определяющих эти состояния, – даёт информацию о фазовом составе системы в зависимости от параметров состояния. На рисунке 1 представлена одна из возможных диаграмм состояния. Кривые, характеризующие равновесное состояние вещества при данных значениях температуры и давления, делят плоскость диаграммы состояния на области существования каждой из трёх фаз. Область G – это область существования:

а) твёрдой фазы вещества; б) жидкой фазы вещества; в) газообразной фазы вещества; г) твердой, жидкой и газообразной фаз вещества.

31. Правило фаз Гиббса: «В веществе, состоящем из n компонентов, одновременно может существовать не более чем:

а) (n + 1) равновесных фаз»;

б) (n + 2) равновесных фаз»;

в) n равновесных фаз»;

г) (n – 1) равновесных фаз».

32. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса определяет изменение температуры фазового перехода при:

а) любом изменении давления;

б) неизмененном давлении;

в) бесконечно малом изменении давления.

33. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса определяет изменение температуры фазового перехода при:

а) любом изменении давления;

б) неизмененном давлении;

в) бесконечно малом изменении давления.

34. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса определяет изменение температуры фазового перехода при:

а) любом изменении давления;

б) неизмененном давлении;

в) бесконечно малом изменении давления.

35. Метастабильное состояние – это состояние неустойчивого равновесия физической макроскопической системы (фазы). Не переходя в более устойчивое (при данных условиях) состояние (фазу), в таком состоянии система:

а) может находиться в течение малого промежутка времени;

б) может находиться длительное время;

в) не может находится длительное время.

36. Критическая точка – точка на диаграмме состояния, соответствующая критическому состоянию вещества. Состояние вещества в критической точке характеризуется критическими значениями:

а) температуры T_k, давления p_k и объема V_k;

б) температуры T_k и давления p_k;

в) температуры T_k и объема V_k;

г) давления p_k и объема V_k.

37. Критическая точка в случае двухфазного равновесия – это точка окончания:

а) кривой равновесия фаз;

б) поверхности равновесия фаз;

в) кривой или поверхности равновесия фаз.

38. Фазовый переход первого рода характеризуется тем, что при его осуществлении:

а) поглощается или выделяется определенное количество теплоты, которое называют теплотой фазового перехода;

б) поглощается определенное количество теплоты, которое называют теплотой фазового перехода;

в) выделяется определенное количество теплоты, которое называют теплотой фазового перехода.

39. Фазовый переход первого рода характеризуется тем, что при его осуществлении значение таких термодинамических величин вещества, как плотность, концентрация компонентов, изменяется:

а) непрерывно;

б) скачком;

в) непрерывно и скачком.

40. Фазовый переход второго рода – это такой переход, при котором некоторая физическая величина, равная нулю с одной стороны от точки перехода, постепенно при удалении от точки перехода в другую сторону:

а) растет;

б) убывает;

в) не изменяется.

41. Фазовый переход второго рода – это такой переход, при котором плотность вещества:

а) не изменяется;

б) изменяется скачком;

в) изменяется непрерывно.

42. Фазовый переход второго рода – это такой переход, при котором:

а) не происходит выделения тепла;

б) не происходит поглощения тепла;

в) не происходит поглощения или выделения тепла.

2.5. Кинетические явления (явления переноса)

1. Кинетические явления (явления переноса) – это необратимые процессы, сопровождающиеся переносом какой-либо физической величины, в результате перехода любой системы:

а) из неравновесного состояния в равновесное состояние;

б) из равновесного состояния в неравновесное состояние;

в) из неравновесного состояния в любое состояние;

г) из любого состояния в равновесное состояние.

2. Кинетические явления в молекулярной физике – это:

а) только вязкость;

б) только теплопроводность;

в) только диффузия;

г) вязкость, теплопроводность, диффузия.

3. Вязкость (внутреннее трение) – это явление переноса, в результате которого происходит перенос:

а) энергии;

б) массы вещества;

в) количества движения (импульса) молекул;

г) энергии, массы вещества, количества движения (импульса) молекул.

4. Диффузия – процесс взаимного проникновения молекул (атомов) постороннего вещества, обусловленный их тепловым движением; это – явление переноса, в результате которого происходит перенос:

а) энергии;

б) массы вещества;

в) количества движения (импульса) молекул;

г) энергии, массы вещества, количества движения (импульса) молекул.

5. Теплопроводность – это явление переноса, в результате которого происходит перенос:

а) энергии;

б) массы вещества;

в) количества движения (импульса) молекул;

г) энергии, массы вещества, количества движения (импульса) молекул.

6. Вязкость (внутреннее трение) в газах является следствием:

а) существования расстояний между молекулами газа значительно больших радиуса действия межмолекулярных сил;

б) постоянного обмена молекулами между движущимися друг относительно друга слоями газа;

в) хаотического (теплового) движения молекул (атомов);

г) межмолекулярного взаимодействия.

7. Сила внутреннего трения в жидкости или газе определяется законом Ньютона для вязкого течения , где h – коэффициент вязкости – физическая величина, которая:

а) численно равна силе внутреннего трения, возникающей между двумя движущимися с разными скоростями слоями жидкости или газа, площадь соприкосновения которых равна единице при любом градиенте скорости;

б) численно равна силе внутреннего трения, возникающей между двумя движущимися с разными скоростями слоями жидкости или газа, площадь соприкосновения которых равна единице при градиенте скорости, равном единице;

в) численно равна силе внутреннего трения, возникающей между двумя движущимися с разными скоростями слоями жидкости или газа при любой площади соприкосновения и градиенте скорости, равном единице.

8. Коэффициент динамической вязкости определяется одним из соотношений или – это:

а) физическая величина, численно равная силе внутреннего трения между двумя слоями жидкости или газа единичной площади при градиенте скорости, равном единице;

б) физическая величина, численно равная силе внутреннего трения между двумя слоями жидкости или газа любой площади при градиенте скорости, равном единице;

в) физическая величина, численно равная силе внутреннего трения между двумя слоями жидкости или газа единичной площади при любом градиенте скорости.

9. Коэффициент кинематической вязкости определяется соотношением:

а) ;

б) ;

в) .

10. При относительно медленном падении стального шарика в жидкости сила трения, действующая на ширик со стороны жидкости:

а) пропорциональна квадрату скорости шарика; зависит от диаметра шарика и вида жидкости;

б) пропорциональна скорости шарика; зависит от диаметра шарика и вида жидкости;

в) пропорциональна квадрату скорости шарика; зависит от вида жидкости;

г) зависит от диаметра шарика.

11. Самодиффузия – процесс взаимного проникновения собственных молекул (атомов), обусловленный:

а) электростатическими воздействиями;

б) действием внешних факторов;

в) тепловым движением молекул.

г) среди приведенных ответов правильного ответа нет.

12. Закон диффузии (первый закон Фика) можно записать , где знак «минус» показывает, что масса переносится в направлении:

а) возрастания концентрации данной компоненты;

б) убывания концентрации данной компоненты;

в) убывания или возрастания концентрации данной компоненты.

13. Коэффициент диффузии определяется соотношением . Это – физическая величина, числено равная массе переносимого вещества:

а) через единичную площадку в единицу времени при градиенте концентрации, равном единице;

б) через любую площадку в единицу времени при градиенте концентрации, равном единице;

в) через единичную площадку за любое время при градиенте концентрации, равном единице;

г) через единичную площадку в единицу времени при любом градиенте концентрации.

14. Закон теплопроводности (закон Фурье) выражается соотношением , где æ – коэффициент теплопроводности. Это – физическая величина, числено равная количеству тепла, переносимого:

а) через любую площадку в единицу времени при градиенте температуры, равном единице;

б) через единичную площадку за любое временя при градиенте температуры, равном единице;

в) через единичную площадку в единицу времени при любом градиенте температуры;

г) через единичную площадку в единицу времени при градиенте температуры, равном единице.

15. Коэффициент теплопроводности можно определить по формуле , где c_v – это:

а) молярная теплоемкость при постоянном объеме;

б) удельная теплоемкость при постоянном объеме;

в) теплоемкость при постоянном объеме.

16. Удельный тепловой поток определяется (законом Фурье) одним из соотношений или , где знак «минус» показывает, что при теплопроводности энергия переносится в направлении:

а) убыли температуры;

б) возрастания температуры;

в) убыли и возрастания температуры.

17. Связь между коэффициентами теплопроводности и диффузии определяется соотношением:

а) ;

б) ;

в) .

18. Связь между коэффициентами теплопроводности и вязкости определяется соотношением:

а) ;

б) ;

в) .

19. Связь между коэффициентами диффузии и вязкости определяется соотношением:

а) ;

б) ;

в) .

20. Явление диффузии имеет место при наличии градиента:

а) электрического заряда;

б) концентрации;

в) скорости слоев жидкости или газа;

г) температуры.

21. В потоке газа, направленном вдоль оси X, скорость газа растет в положительном направлении оси Y. Перенос импульса направленного движения происходит:

а) в отрицательном направлении оси Z;

б) в положительном направлении оси Y;

в) в положительном направлении оси Z;

г) в отрицательном направлении оси Y.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в книге в определенной последовательности даны тестовые задания для самостоятельного решения по таким разделам курса общей физики, как «Физические основы механики», «Молекулярная физика и термодинамика». Особо надо отметить наличие рисунков, поясняющих условия задания.

Организация индивидуальной самостоятельной работы студентов всех форм обучения, предусмотренная настоящим сборником, полностью отвечает основным задачам курса физики: развитию творческого, логического мышления, расширению представлений о многообразии применения физических методов как в процессе обучения, так и в процессе их дальнейшей работы, способствует подготовке к усвоению студентами последующих дисциплин рабочего учебного плана.

Библиографический список

Основной

1. Полунин, В.М. Физика. Физические основы механики [Текст]: конспект лекций / В.М. Полунин, Г.Т. Сычев; Курск. гос. техн. ун-т. Курск, 2002. 180 с.

2. Полунин, В.М. Молекулярная физика и термодинамика [Текст]: конспект лекций / В.М. Полунин, Г.Т. Сычев; Курск. гос. техн. ун-т. Курск, 2002. 166 с.

3. Полунин, В.М. Физика. Основные понятия и законы [Текст]: учеб.-метод. пособие / В.М. Полунин, Г.Т. Сычев; Курск. гос. техн. ун-т. Курск, 2002. 156 с.

4. Трофимова, Т.И. Курс физики [Текст]: учеб. пособие для вузов / Т.И. Трофимова. 7-е изд., стер. М.: Высш. шк., 2002. 542 с.

5. Савельев, И.В. Курс общей физики [Текст]: учеб. пособие для втузов: в 5 кн. / И.В. Савельев. М.: Астрель, 2002. Кн. 1. 336 с.

Дополнительный

6. Полунин, В.М. Сборник тестовых задач по физике [Текст]: в 2 ч. / В.М. Полунин, Г.Т. Сычёв; Курск. гос. техн. ун-т. Курск, 2008. Ч. 1. 323 с.; 4.2. 216 с.

7. Волькенштейн, В.С. Сборник задач по общему курсу физики [Текст] / В.С. Волькенштейн. Изд. доп. и перераб. СПб.: СпецЛит, 2002. 327 с.

8. Трофимова, Т.И. Сборник задач по курсу физики для втузов [Текст] / Т.И. Трофимова. 3-е изд. М.: Изд. дом «ОНИКС 21 век», 2003. 384 с.

9. Чертов, А.Г. Задачник по физике [Текст]: учеб. пособие для втузов / А.Г. Чертов, А.А. Воробьев. 7-е изд., перераб. и доп. М.: Физматлит, 2003. 640 с.

Приложение 1

Физические основы механики. Основные понятия, определения и законы

Кинематика и динамика

Механика – раздел физики, в котором изучается механическое движение, причины, вызывающие это движение, и происходящие при этом взаимодействия между телами.

Механическое движение – изменение с течением времени взаимного положения тел или их частей (частиц) в пространстве.

Кинематика – раздел механики, в котором изучают геометрические свойства движения и взаимодействия тел в не связи с причинами их порождающими.

Физические модели (научные абстракции) классической механики:

1) материальная точка – протяженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь, обладающее массой. Понятие применимо при поступательном движении или когда в изучаемом движении можно пренебречь вращением тела вокруг его центра масс;

2) абсолютно твердое тело – тело, расстояние между двумя любыми точками которого в процессе движения остается неизменным. Применимо, когда можно пренебречь деформацией тела;

3) сплошная изменяемая среда – понятие применимо при изучении движения изменяемой среды (деформируемого твердого тела, жидкости, газа), когда можно пренебречь молекулярной структурой среды.

Система единиц измерения физических величин – совокупность основных и производных эталонов. В настоящее время предпочтительной во всех областях науки и техники является система СИ.

В системе СИ единицами измерения являются: 1) основные – единица измерения длины (L) – 1 м; единица измерения массы (M) – 1 кг; единица измерения времени (T) – 1 с; единица измерения температуры (Т) – 1 К; единица измерения силы тока (I) – 1 А; единица измерения силы света (I) – 1 св.; 2) дополнительные – единица измерения плоского угла – 1 рад; единица измерения телесного угла – 1 стерад.

Тело отсчета – произвольно выбранное, условно неподвижное тело, по отношению к которому рассматривается движение данного тела.

Система отсчета – произвольная система координат, связанная с телом отсчета, например: а) прямоугольная, трехмерная система координат, в точке пересечения осей которой помещают тело отсчета; б) полярная система координат, положение материальной точки (тела) в которой задается радиус – вектором r и углами j, q.

Траектория движения – совокупность последовательных положений материальной точки (тела) в процессе ее движения.

Поступательное движение – движение, при котором тело перемещается параллельно самому себе. При этом все точки тела описывают одинаковые траектории, смещенные относительно друг друга.

Положение материальной точки (тела) в прямоугольной системе отсчета в данный момент времени может быть определено: с помощью координат x, y, z – M(x, y, z); с помощью радиус – вектора r и естественным (траекторным) способом (рис. П1. 1).

Уравнения движения материальной точки (тела) в кинематике:

x = f₁(t); y = f₂(t); z = f₃(t);

r_x = f₁(t); r_y = f₂(t); r_z = f₃(t),

где x, y, z – координаты;

r_x, r_y, r_z – проекции радиуса вектора r на соответствующие оси координат.

Основные понятия и определения кинематики материальной точки и твердого тела, движущегося поступательно:

1) перемещение (рис. П1.2) – вектор D r, проведенный из начального положения материальной точки (тела) в положение этой точки в данный момент времени (приращение радиус-вектора за рассматриваемый промежуток времени):

D r = r ₁ – r ₂.

2) элементарное перемещение d r – бесконечно малое перемещение, которое с достаточной степенью точности совпадает с соответствующим участком траектории движения. При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории и модуль перемещения численно равен пройденному пути:

½ D r ½ = DS;

3) путь – расстояние, пройденное телом при его движении по траектории. В частных случаях перемещение и путь могут совпадать;

4) мгновенная линейная скорость – векторная физическая величина, характеризующая состояние движения, показывающая, как изменяется перемещение в единицу времени, равная первой производной от перемещения по времени:

;

5) средняя скорость неравномерного движения – скалярная физическая величина, численно равная отношению всего пути, пройденного телом (материальной точкой), к тому промежутку времени, в течение которого совершалось движение:

;

6) линейное ускорение – векторная физическая величина, характеризующая изменение скорости в единицу времени, равная первой производной от скорости или второй производной от перемещения по времени:

;

7) тангенциальное ускорение а _t – составляющая ускорения, направленная вдоль касательной к траектории движения. Изменяет линейную скорость только по величине:

;

8) нормальное ускорение a _n – составляющая линейного ускорения, направленная по нормали n к вектору линейной скорости, т.е. к касательной в данной точке:

,

где R – радиус кривизны траектории движения;

n – единичный вектор нормали к траектории движения;

9) полное ускорение a:

.

10) среднее ускорение при неравномерном движении

.

Принцип относительности Галилея (в классической механике) – никакие опыты, проводимые в инерциальных системах отсчета с механическими приборами, не позволяют установить, покоится система отсчета или движется равномерно и прямолинейно по отношению к другой инерциальной системе отсчета. Предполагается, что время не зависит от относительного движения систем отсчета.

Преобразования Галилея определяют положение произвольной материальной точки в двух инерциальных системах отсчета, одна из которых движется со скоростью v _o относительно другой (при условии, если направление скорости v ₀ совпадает с направлением r _o):

r = r ^' + r ₀ = r ' + v _ot; t = t^',

где r и r ^' – радиус-векторы, определяющие положение материальной точки в неподвижной и подвижной системе отсчета в данный момент времени;

r _o – радиус вектор, определяющий положение начала координат системы К^' (подвижной) в системе К (неподвижной).

В проекциях на оси координат в произвольный момент времени t положение выбранной точки в системе К можно определить так:

x = x^' + v_0xt, x^' = x – v_0xt,

у = у^' + v_0уt, у^' = у – v_0уt,

z = z^' + v_0zt, z^' = z – v_0zt,

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: