Основные допущения и упрощения, применяемые в теории турбомашин.

В общем случае поток в полостях турбомашины имеет сложный пространственный характер, на который влияет сжимаемость и вязкость газа. Параметры, определяющие физические характеристики газа, такие как показатель изоэнтропы, коэффициент вязкости меняются по мере изменения давления и температуры. Определенное влияние на процесс энергообмена оказывает неравномерность потока в окружном и радиальном направлении, его турбулентность, пульсации, неустановившийся характер течения (нестационарность) и т.д. Кроме того, процесс передачи энергии в турбомашинах подчиняется закономерностям термо-газодинамических процессов и условий сохранения энергии, массы, количества движения и др.

Задача комплексного учета перечисленных и других факторов, влияющих на процесс в турбомашине, в настоящее время решена в виде, близком к реальному, для частных случаев ( т.е. получены " точные решения" ), в частности, для конфузорных течений в некоторых турбинах, низконагруженных ступеней вентиляторов и т.д. Это стало возможным в связи с внедрением в практику научно-исследовательских и ряда конструкторских бюро мощных современных ЭВМ.

Однако и в этих случаях не обходится без внесения в математическую модель некоторых упрощений и эмпирических данных. Поскольку особенностью рассматриваемой дисциплины является сочетание изучения рабочего процесса в турбомашинах с овладением навыками их газодинамического проектирования, вопросы теории турбомашин рассматриваются с учетом некоторых допущений и упрощений, применяемых при разработке инженерных методов расчета. С другой стороны, за длительный период создания турбомашин ГТУ накоплен значительный теоретическо-экспериментальный материал, обобщение которого существенно сократило и облегчило процесс разработки как турбин, так и компрессоров, параметры и характеристики которых согласуются с техническими условиями с достаточной для практических целей точностью.

Итак, при создании математических моделей инженерных методов расчета при газодинамическом проектировании и методов расчета характеристик обычно принимают следующие допущения:

1) течение в полостях турбомашины осесимметричное;

2) поток газа (жидкости) в полостях турбомашины установившийся.

ПЕРВОЕ допущение подразумевает, что во всех точках на окружности рассматриваемого радиуса с центром на оси вращения ротора параметры потока одни и те же. Это значит, что фактически не учитывается " загромождение" сечения опорами-пилонами и лопатками, а учет аэродинамических следов за телами в определенных математических моделях отсутствуют. На этом допущении основана математическая модель, позволяющая определять проточную часть турбомашины в меридиональном сечении и некоторые методы расчета характеристик. В таких математических моделях используются параметры, осредненные по сечению с соблюдением принятых условий соответствия реального (неравномерного) и осредненного (равномерного) потоков.

ВТОРОЕ допущение требует более обстоятельного рассмотрения. Предварительно следует обратить внимание на то, что в разных элементах кинематические характеристики потока различны. Так, в неподвижных элементах имеет место только абсолютное движение частиц или элементарных масс потока.

Рассмотрим это с использованием рис.2.1, где приведена схема диагональной ступени компрессора.

Рис.2.1.

Частица А, двигаясь по линии тока проходит через различные полости:

- в межлопаточном канале неподвижного направляющего аппарата (НА);

- в осевом зазоре между лопатками НА и рабочего колеса (РК);

межлопаточные каналы рабочего колеса, двигаясь вдоль оси и вращаясь вместе с колесом;

- в осевом зазоре между рабочим колесом и неподвижным лопаточным аппаратом за ним;

- в межлопаточном канале выходного аппарата.

Рассмотрим векторную диаграмму для частицы А в осевом зазоре за НА. В меридиональной плоскости частица движется по криволинейной траектории, наклонной к оси. Следовательно меридиональная скорость Сm 0будет иметь осевую Сa и радиальную Сr составляющие скорости, т.е. Сm² =(Сa² + Сr² ), причем вектор скорости Сm направлен по касательной к линии тока.

Если рассечь НА цилиндрической поверхностью, на которой расположена точка А, можно видеть сечение лопаток, отклоняющих поток в окружном (тангенциальном) направлении, а скорость имеет составляющую Сu. Векторная диаграмма в плоскости, касательной к цилиндру представлена на рис. 2.1 б).

Совмещая векторные диаграммы на рис. 2.1а, 2.1б, получается пространственная векторная диаграмма, отражающая мгновенную кинематическую картину для точки А (рис. 2.2). Таким образом результирующая скорость С частицы А является диагональю параллелепипеда.

В межлопаточном канале рабочего колеса частица продолжает двигаться по поверхности тока и одновременно вращается вместе с колесом, что приводит к появлению движения относительно лопаток.

Рис.2.2.

В этом случае абсолютная скорость является суммой переносной (окружной) и относительной (по отношению к колесу) скоростей, С = U + W.

Это равенство можно отобразить в виде плана скоростей для частицы, участвующей в сложном движении ( см. рис. 2.3)

Рис.2.3.

План скоростей пространственной мгновенной картины будет расположен в диагональной плоскости параллелепипеда, как это показано на рис. 2.4.

Рис.2.4.

Следует отметить, что проекции разных скоростей имеют некоторые особенности, в частности,

Cm = Wm; Cr = Wr; Ca = Wa, а Cu = U + Wu, где U = wr.

Учитывая вышесказанное, рассмотрим насколько подробнее допущение об установившемся характере течения в полостях лопаточной машины

В ОТНОСИТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ в межлопаточном канале при равномерном вращении колеса независимо от времени частицы движутся по своим линиям тока определяемым положением линии тока по отношению к поверхностям лопаток, следовательно течение -УСТАНОВИВШЕЕСЯ.

Примечание1: по ширине канала в различных точках на данном радиусе частицы движутся с разными скоростями, однако в расчетах часто пользуются осредненными значениями скоростей.

В ПЕРЕНОСНОМ ДВИЖЕНИИ на рассматриваемом радиусе при равномерном вращении течение также УСТАНОВИВШЕЕСЯ.

В АБСОЛЮТНОМ ДВИЖЕНИИ частицы переходят с одной линии тока на другую поэтому движение - НЕУСТАНОВИВШЕЕСЯ.

На рис.2.5 схематично показаны траектории частиц в разных видах движения в решётке рабочего колеса осевой турбины.

Рис.2.5.

Примечание 2: в действительности через неподвижную точку пространства в абсолютном движении параметры потока колеблются с частотой прохождения межлопаточных каналов. Обычно параметры в пределах одного периода колебаний осредняют и тогда можно считать течение в абсолютном движении установившимся, что существенно упрощает решение многих практических задач. В теории тепло-энергообмена показывается, что если бы в действительности абсолютное движение было установившимся, то не было бы передачи энергии от лопаток к газу и наоборот.

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: