Л2. Надежность. Характеристики надежности. Основные практические результаты теории надежности. Расчет надежности систем

Характеристики надежности

Надежность – свойство системы (ПО) или его элемента выполнять заданные функции, сохраняя значение заданных параметров в пределах, оговоренных технической документацией или спецификацией, в течение заданного времении в заданных условиях эксплуатации.

Надежность – сложное свойство, которое характеризуется безотказностью, готовностью (для ремонтируемых систем), живучестью и долговечностью. Теория надежности появилась во второй половине 20 века, когда появились разнообразные системы, насыщенные электроникой, содержащей огромное количество элементов. Эти системы часто отказывали просто из за того, что вероятность безотказной работы системы падает с ростом числа элементов в ней. Потребовалось создание научной базы для конструирования подобных систем надежными. Среди причин, вызвавших появление теории надежности можно отметить также ужесточение режимов функционирования систем (температуры, механические нагрузки, влажность, радиация, помехи).

Особенно повышение надежности важно для критичных по безопасности систем, автономных систем, когда отсутствует доступ к системе для проведения диагностики и ремонта с целью предотвращения или устранения ее отказа.

 

Два основных результата теории надежности. Экспериментальная база теории надежности

Поскольку процесс возникновения отказов это – случайный во времени процесс, то теория надежности – специальный раздел теории вероятности. С другой стороны теория надежности должна базироваться на статистике наблюдаемых отказов и с этой точки зрения она - экспериментальная наука. Для получения статистики по отказам производители элементной базы ставят эксперименты над партией элементов, заставляя их работать в заданных условиях в течении заданного времени до отказа части из них. После этого определяются показатели надежности этих элементов.

Теория надежности дала инженерной практики два важных результата:

1.Методы теории надежности позволяют рассчитать надежность системы по надежности составляющих ее элементов. Для этого и надо иметь экспериментальные характеристики их надежности и представлять структурную схему системы для проведения расчетов.

2.Методы теории надежности позволяют конструировать надежные системы из не надежных элементов, используя избыточные (резервные) элементы, соединенные в резервированную систему особым образом.

Полученные экспериментальные данные по надежности элементной базы являются таким образом основой для проведения расчета надежности сложных систем, состоящих из множества элементов.

 

Меры надежности (безотказности). Связь между ними

Интуитивно представляется, что мера надежности должна быть связана с частотой отказов системы, элементов, ПО за заданный интервал времени. Действительно, основной мерой безотказности является вероятность безотказной работы (ВБР) за время t: P(t)

Другая характеристика безотказности ПО и систем – средняя интенсивность отказов λ (t). Она также характеризует частоту возникновения отказов или ошибок. По определению слова «интенсивность» - это скорость проявления отказов с течением времени. Определим среднюю интенсивность отказов на интервале времени Δ t при испытаниях над партией элементов:

,

здесь

Δ N- число отказавших элементов к моменту времени t.

N(t)- число элементов оставшихся работоспособными к моменту времени t.

N- число всех испытываемых элементов.

Δ t- интервал времени, на котором мы определяем λ.

Поделим числитель и знаменатель на N:

- вероятность безотказной работы

Обозначим Q(t)-вероятность отказа. Тогда на интервале Δ t

= Q и

=

Устремляя Δ t -> 0

Окончательно имеем:

Это дает замечательное выражение, связывающее ВБР со средней интенсивностью отказов

 

P=exp(- )

 

 

Изменение интенсивности отказов во времени для электромеханических систем и элементов, для ПО

 

Для электромеханических систем, ЭРИ, механических элементов экспериментально полученная зависимость l от t имеет вид

Приработка устойчивая Износ t

работа l » cons

 

 

Если рассматривать участок устойчивой работы после отказа элементов с первоначально органическими дефектами и до начала участка износа, на котором и должны работать системы, то l » const и ВБР по времени меняется по экспоненте.

P = e^{-λ t}

Еще один показатель надежности – среднее время безотказной работы Т. Показано, что для экспоненциального закона и

Т=1/

Для БИС в среднем ^-7 [1/час], тогда Т=10⁷/8640 [лет} 1000 лет.

При этом для ВБР близких к 1, а собственно именно эти вероятности нас должны интересовать, можно пренебречь членами разложения в ряд функции ехр, начиная с третьего

Ехр(- t)= 1- - ….. 1 -

Тогда для времени непрерывной работы 1 год(10⁴ час) ВБР такой БИС будет

Р=1 – 10^-3=0, 999

Однако, для большой системы этот показатель надежности за счет использования большого количества БИС будет гораздо меньше. Например, для системы из 100 таких БИС (это - ЦВМ) за год работы ВБР будет уже только лишь около 0, 9.

Принято считать, что если вероятность отказа за требуемое техническое время больше 0.2 (ВБР меньше, чем 0.8), то это ненадежная система – отказы в ней будут происходить часто.

Редкие отказы характеризуются уровнем вероятности отказа за заданное время меньшим, чем 0, 01, а технически очень редкие отказы имеют вероятность отказа меньше 0, 001 (ВБР равно 0, 999) и такая система может считаться надежной.

Значения вероятностей некоторых фатальных событий за интервал времени один год:

Фатальные болезни в возрасте 10-14 лет - 0, 0001

Фатальные болезни в возрасте 30-35 лет - 0, 001

Фатальные болезни в возрасте 60-69 лет -0.01

Регулярные полеты на военных самолетах, автогонки - 0, 1

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: