Особенность резервирования для ПО.

Приведенный расчет ВБР параллельно работающих элементов показывает путь создания высоконадежных систем. Повышение надежности системы можно достичь использованием резервных элементов, которые тем или иным способом подключаются в работу при отказе основных. Различают резервирование холодное и горячее, поканальное и поэлементное. Для нас важно, что резервное оборудование – это как правило другой точно такой же, что и основной образец оборудования.

Для программного обеспечения введение резервных программ обладает особенностью. Резервные программы не могут быть просто еще одной копией программы. Это бессмысленно, потому что в них те же самые ошибки. Поэтому резервный комплект ПО должен быть разработан по другому алгоритму, но с теми же функциями, желательно другим разработчиком. Такая операция разработки программ одинакового назначения по разным алгоритмам крайне дорога, но в ответственных случаях для критических систем она применяется.

Использованию резерва должна предшествовать операция обнаружения факта отказа и локализация места отказа структурной единицы, для которой предусмотрен резерв.

Надежность сложное свойство и в соответствии с ГОСТ Р ИСО/МЭК 9126-93 оценивается безошибочностью(безотказностью)- вероятностью безотказной работы за заданное время или интенсивностью проявления ошибок.

Однако, как ни стараются разработчики ошибки систем и ПО(отказы) все же имеют место. Практиков очень интересует вопрос, что следует за проявлением отказа, будет ли ущерб от него приемлемым и что такое приемлемый ущерб? Может ли система продолжить работу после восстановления её работоспособности в случае приемлемости ущерба от отказа? Поэтому вслед за понятием надежность ПО должно идти какое-то другое понятие, оценивающее результаты отказа, если избежать его не удалось. Это понятие – безопасность.

Безопасность - это свойство системы и ПО, отражающее состояние их защищенности от неприемлемого ущерба самой системе, людям или окружающей среде при возникновении отказа. Имеются системы критичные по безопасности, для которых безопасность является необходимым свойством. Пример таких систем- системы управления ракет и самолетов, системы управления химическим производством, атомными станциями.

Лекция 8. Марковские случайные процессы- случайные дискретные процессы с непрерывным временем.

Уравнения Колмогорова.

 

Частота проявления ошибок характеризует надежность ПО. Мера надежности ПО–ВБР. Процесс проявления ошибок – случайный процесс. Рассмотрим процесс проявления ошибок в ПО. Процесс называется процессом с дискретными состояниями, если их можно перечислить. Если переход из дискретного состояния в другое дискретное состояние происходит не в фиксированные времена, а в произвольные времена, то такой процесс называется дискретным процессом с непрерывным временем. Если переход из состояния в состояние происходит в случайные моменты времени, то такой процесс будем называть дискретным случайным процессом с непрерывным временем.

Среди случайных дискретных процессов с непрерывным временем большое значение имеют Марковские случайные процессы. Для этих случайных процессов разработан эффективный математический аппарат. Марковские случайные процессы характеризуются тем, что будущие состояния процесса определяются только текущим состоянием процесса, при этом не важно каким образом процесс пришел в текущее состояние, т.е. Марковские случайные процессы как бы «не помнят» прошлого. Это процессы без памяти.

 

 

Рассмотрим некоторый дискретный случайный процесс. Зададим его в виде графа.

 

 

 

 

Рис.

 

 

Рассмотрим подробнее интенсивность переходов из состояния в состояние, которую мы определим в соответствии с формулой

n_ij- число случаев перехода из i состояния в j состояние за время t из общего числа переходов N

Первый индекс означает источник, второй – приемник.

Событиям S₀, S₁, S₂, S₃ соответствуют вероятности пребывания системы в этих состояниях Р_0, , Р₁, Р₂, Р₃.

Рассмотрим состояние S₁ в момент времени t. Дадим t приращение Δ t и определим вероятность того, что в момент времени t+ наш процесс будет находиться так же в состоянии S₁.

Система может находится в момент t+ в состоянии S₁ в результате следующих трех событий:

1.Система была и осталась в S₁

2.Система перешла из S₀ в S₁

3.Система перешла из S₃ в S₁

Рассмотрим вероятности рассмотренных событий

1. Вероятность не перехода системы из состояния S₁

Р₁ × (1-Р₁₂ ) = Р₁ (1 – λ ₁₂ Δ t)

2. Вероятность перехода системы из состояния S₀ в S₁

Р₀ × (Р₀₁ ) = Р₀ λ ₀₁ Δ t

3. Вероятность перехода из состояния S₃ в S₁

Р₃ × (Р₃₁ ) = Р₃ λ ₃₁ Δ t

Тогда вероятность пребывания системы в момент t+ в состоянии S₁ равна сумме рассмотренных вероятностей× трех событий

P₁(t+Δ t)=

При имеем дифференциальное уравнение:

P_0(t) λ ₀₁ + P_3(t) λ ₃₁ - P_1(t) λ ₁₂

Аналогично получим уравнения для других состояний:

dP₀/dt = - P₀ λ ₀₃ - P₀ λ ₀₁

Начальные условия для данной системы:

Нормирующее условие

=1

Интегрирование данной системы уравнений дает изменение во времени вероятностей пребывания системы в том или ином состоянии

Запись уравнений Колмогорова упрощает мнемоническое правило: в левой части уравнения стоит производная от вероятности пребывания в расматриевом состоянии, а в правой части со знаком плюс все что втекает в состояние, а со знаком минус все, что вытекает.

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться: