Погрешность и точностьдатчиков.

Погрешность измерений представляет собой сумму целого ряда составляющих, каждая из которых имеет свою причину. Анализируя эти причины, необходимо в первую очередь выявить те из них, которые оказывают существенное влияние на результат измерения. Различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности измерений.

Абсолютная погрешность ∆ — это разность между показанием прибора А и действительным (истинным) значением измеряемой величины А_Д: ∆ = А - А_Д. ( 5.1 )

Относительная погрешность представляет собой, отношение абсолютной погрешности ∆ к истинному значению измеряемой величины А . Обычно относительная погрешность выражается в процентах:

δ = ( ± ∆ / А )·100%. (5.2)

Приведенная погрешность γ представляет собой отношение абсолютной погрешности ∆ к нормирующему значению A_N измеряемой величины:

γ =( ± ∆ / А_N )·100% ( 5.3 )

Нормирующее значение ( A_N) обычно принимают равным верхнему пределу измерения для данного прибора.

По характеру проявления погрешности делят на:

• систематические,

• случайные.

Систематическая погрешность ∆ º — это погрешность, остающаяся постоянной или изменяющаяся по определенному закону при повторных измерениях одной и той же величины, ее значение всегда можно учесть путем введения соответствующих поправок. (Например: погрешность вследствие постепенного уменьшения силы рабочего тока в цепи электроизмерительного потенциометра)

Случайная погрешность ∆ _с— это погрешность, изменяющаяся по случайному закону. Случайные погрешности нельзя исключить опытным путем, значение их можно уменьшить проведением многократных измерений. (Пример: погрешность округления при отсчитывании показаний прибора; перекосы элементов приборов в их направляющих; влияние температуры, давления, влажности и тд; изменение внимания оператора; внезапное отключение или падение напряжения в сети электропитания – это грубые погрешности. Еше есть промахи – погрешности зависящие от оператора и связанные с неправильным обращением со средствами измерений, неверным отсчетом показаний или ошибками при записи результатов.)

В зависимости от условий эксплуатации различают основную и дополнительную погрешности средств измерения.

Основная погрешность — это погрешность средств измерения, находящихся в нормальных условиях эксплуатации (температура внешней среды, влажность, атмосферное давление, напряжение и частота питания, внешние электрические и магнитные поля и др.).

Дополнительная погрешность — это погрешность средств измерения, возникающая при отклонении указанных условий от нормального значения.

► Уровень точности средств измерения характеризуется классом точности. Для электроизмерительных приборов установлены следующие классы точности: 0, 05; 0, 1; 0, 2; 0, 5; 1, 0; 1, 5; 2, 5 и 4.

Цифры указывают основную приведенную погрешность γ в процентах. Основные абсолютная ∆ и относительная δ погрешности могут быть представлены в этом случае в виде:

∆ = ± γ А_N / 100 , ( 5.4)

δ = ±γ А_N / А ( 5.5 )

Точность — это качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям. Точность количественно оценивают обратной величиной модуля относительной погрешности. Например, если погрешность измерений равна 10^-6, то точность будет равна 10⁶.

 

 

3. Практическая задача: Рассчитать основные характеристики апериодического (инерционного) звена, такие как: передаточная функция, комплексная частотная характеристика (КЧХ), амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) и фазо-частотная характеристика (ФЧХ). Привести примеры данного типа элементарного динамического звена.

Дифференциальное уравнение:

Передаточная функция:

, где K – статический коэффициент передачи, Т – постоянная времени (сек).

Переходная функция: . Зависимость h(t) – экспоненциальная.

 

КЧХ:

АЧХ:

График АЧХ строится по точкам:

Здесь _с – частота среза.

Гармонические сигналы малой частоты ( < _с) пропускаются звеном хорошо – с отношением амплитуд выходной и входной величин, близким к передаточному коэффициенту k. Сигналы большой частоты ( > _с) плохо пропускаются звеном: отношение амплитуд существенно коэффициента k. Чем больше постоянная времени Т, т.е. чем больше инерционность меньше звена, тем меньше АЧХ вытянута вдоль оси частот, или, тем уже полоса пропускания частот.

Т.е. инерционное звено первого порядка по своим частотным свойствам является фильтром низкой частоты.

ФЧХ:

Чем больше частота входного сигнала, тем больше отставание по фазе выходной величины от входной. Максимально возможное отставание равно 900. При частоте с=1/Т сдвиг фаз равен –45°.

Примеры апериодических звеньев

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: