Понятие о динамическом звене

С точки зрения методов анализа процессов управления и регулирования выделяют два режима работы САУ и САР – статический и динамический.

Статический режим характеризуется тем, что физические переменные, определяющие состояние САР, не изменяются во времени и система находится в равновесном состоянии.

Динамический режим САР определяет процесс перехода системы из одного равновесного состояния в другое, когда физические величины, характеризующие САР, изменяются о времени.

Следует отметить, что САР работают преимущественно в динамических режимах, поэтому анализу этих режимов будет уделено большее внимание, чем статических.

Для исследования систем автоматического управления необходимо располагать адекватным математическим описанием процессов, протекающих как в самой системе, так и в её элементах.

Под математическим описанием подразумевают совокупность уравнений и ограничивающих условий, которые в количественной форме описывают зависимость выходных величин от входных в установившемся и переходном режимах. В связи с этим различают два рода уравнений САУ - уравнения статики и уравнения динамики.

При исследовании статики системы математическая модель призвана обеспечить расчет величины статической ошибки, а при исследовании динамики – определить основные показатели качества регулирования, прежде всего устойчивость и форму переходного процесса при типовых управляющих и возмущающих воздействиях. Важным назначением математических моделей САУ является их использование при синтезе корректирующих устройств для стабилизации неустойчивых систем и повышения качества регулирования в устойчивых системах.

Математическая модель для одной и той же САУ в зависимости от цели исследования и принятых допущений может быть различной, т.к. к ней предъявляют противоречивые требования: с одной стороны, она должна наиболее полно отражать работу САУ, а с другой – быть по возможности простой, чтобы не усложнять исследования.

Для удобства анализа систему управления разбивают на так называемые динамические звенья.

Динамическим звеном называют часть САУ, поведение которой описывается уравнением определенного вида (алгебраическим, дифференциальным, интегрально- дифференциальным и др.).

Понятие «звено» и физический элемент, отражающий конкретное устройство, не всегда идентичны. Конкретное устройство может быть представлено как совокупность нескольких звеньев и наоборот, несколько физических элементов могут быть представлены как одно звено.

Таким образом, изучение процессов, происходящих в замкнутой САУ, связано прежде всего с выявлением статических и динамических характеристик системы и её звенев.

Статической характеристикой звена или системы называют зависимость выходной величины (y) от входной (x) в установившемся режиме.

Её можно получить расчетным или экспериментальным путем. В общем виде уравнение статической характеристики звена или системы описываются алгебраическим уравнением, и имеет вид: y=j(x)

Если на звено действует несколько возмущающих воздействий f₁, f₂, f₃…f_n (рис.2.1), то оно характеризуется семейством статических характеристик, построенных для различных значений этих воздействий (рис. 2.2).

Рис. 2.1

Рис. 2.2

Статистические характеристики могут быть линейными и нелинейными. Линейная статическая характеристика (рис. 2.3) описывается линейным алгебраическим уравнением вида: y=y_o+kx.

где у_o – постоянная величина; k - постоянная, характеризующая угол наклона характеристики к оси абсцисс: k=tgα =const и называется коэффициентом усиления или коэффициентом передачи.

Рис.2.3

Рис.2.4

Для нелинейных звеньев (рис 2.4) величина коэффициента усиления различна для различных равновесных режимов.

В переходном режиме при быстром изменении входной величины начинают существенно влиять внутренние свойства звена (инерционность, сопротивление и др.). Например, при скачкообразном изменении входной величины х от х₁ до х₂, изменение у от у₁ до у₂ происходит не мгновенно, а в течение некоторого времени. При этом форма переходного процесса для различных звеньев будет различной (кривые 1, 2 рис. 2.5).

Рис.2.5

Изменение во времени выходной величины звена при заданном изменении входной величины, называется динамической характеристикой звена.

В общем случае уравнения динамики являются дифференциальными или интегро-дифференциальными и полностью описывают поведение звена (системы) в переходном режиме. А уравнение установившегося состояния представляет собой дифференциальное уравнение нулевого порядка, т. е. алгебраическое уравнение, полученное приравниванием к нулю всех производных.

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: