Физико-химические основы метода

Рассмотрим кратко физико-химические основы метода на примере получения квантово-размерных структур на основе соединения AmBn, которое образуется в системе А - В с легколетучим компонентом В, описывающейся диаграммой дистектического типа (Рис.6.1.). Условно примем, что соединение AmBn характеризуется областью гомогенности γ. Линия V (GF) характеризует изменение состава паровой фазы вдоль линии трехфазного равновесия SАmBnLV(DME).

Рис. 6.1.Диаграмма состояния дистектического типа
с промежуточной фазой АmBn

Пусть имеется структура, представляющая собой подложку, на которую осаждена однородная пленка состава , толщиной h и плотностью dпл. Будем считать, что подложка химически инертна к материалу пленки, характеризуется низким давлением паров и смачивается расплавом состава в исследуемом температурном интервале. Брутто-состав и давление насыщенного пара, находящего в равновесии с пленкой при температуре Т0, равны хV и Рн соответственно. Отбор конденсата равновесного насыщенного пара пленки такой структуры в изотермических условиях при температуре Т0 будет смещать брутто - состав последней от xL к x_γ по конноде, так как xV > x_L . Это изменение состава приведет к тому, что пленка по фазовому состоянию окажется в гетерофазной области g + L. В результате из-за концентрационного насыщения компонентом А в объеме пленки создадутся условия для зарождения первичных кристаллов соединения AmBn состава x_γ . Зародыши первичных кристаллов будут закрепляться в первую очередь на границе раздела пленка – подложка исходной структуры, поскольку работа образования зародышей по гетерогенному механизму, меньше чем по гомогенному. По мере обеднения пленки компонентом В, масса кристаллических зародышей соединения AmBn в условиях гетерофазности будет расти до тех пор, пока сохраняется маточная жидкая фаза состава х_L. При этом скорость роста устойчивых зародышей будет определяться скоростью концентрационного насыщения, которая, в общем случае, пропорциональна скорости отбора конденсата. При однородности поверхности подложки, теплового поля и условий инконгруэнтного испарения по всей поверхности пленки следует ожидать равномерного распределения центров зародышеобразования по всей поверхности.

Используя закон сохранения моментов масс для гетерофазного равновесия (правило рычага), несложно показать, что полная масса выкристаллизовывающихся зародышей промежуточной фазы АmBn на момент времени t будет равна:

,

(6.1)

где S-испаряемая поверхность пленки; G-скорость испарения. При этом время полного исчезновения маточной фазы t0 (время, в течение которого пленка по фазовому состоянию сместилась в точку N) и масса выделившихся кристаллических зародышей mS за это время составят:

,	(6.2)
	(6.3)

Практически для большинства полупроводниковых систем с легколетучим компонентом и узкой областью гомогенности соединения xL, xV > > xγ и xV ≈ 1. С учетом этого выражения (6.1) - (6.3) упрощаются:

,	(6.4)
,	(6.5)
.	(6.6)

Поскольку рост зародышей идет в ограниченном и непрерывно уменьшающемся объеме маточной фазы, то размер устойчивых зародышей на конечной стадии процесса при заданной их поверхностной плотности будет определяться толщиной и массой исходной пленки. В предположении, что зародыши, растущие на поверхности подложки, имеют полусферическую форму радиуса R и их поверхностная плотность на момент исчезновения маточной фазы равна Ns, можно показать, что эта связь описывается следующим соотношением:

,

(6.7)

где dγ –объемная плотность зародышей (в первом приближении ее можно брать равной плотности соединения AmBn при температуре процесса). Выражение (6.7) в совокупности с (6.2)-(6.3) является базовым для данного метода, так как оно позволяет оценить какой должна быть толщина исходной пленки, чтобы получить зародыши соединения АmВn с требуемыми размерами.

 

Существенное значение на количество центров зародышеобразования и их скорость роста в данном методе играет скорость инконгруэнтного испарения пленки, поскольку она определяет, как мы отмечали выше, величину концентрационного насыщения. Испарение исходной пленочной структуры должно проводиться в условиях практически приближенных к равновесию, так как в основе метода лежат фазовые превращения, определяемые равновесной фазовой диаграммой. Поэтому выбор режима испарения имеет принципиальное значение.

В общем случае, на скорость испарения оказывают влияние следующие стадии отбора конденсата: теплоподвод к поверхности пленки, парообразование на поверхности и диффузия пара от поверхности в зону конденсату. Первая стадия, как известно, играет существенную роль только вблизи точки кипения. Скорость второй стадии описывается формулой Лэнгмюре:

,

(6.8)

где α –коэффициент испарения; G- скорость испарения; М -молярная масса насыщенного пара; R -универсальная газовая постоянная; Т-температура испарения. Скорость этой стадии, как правило, велика, поэтому наиболее существенным, определяющим скорость отбора конденсата, будет диффузия пара от поверхности к конденсату. Если отбор конденсата проводиться в среде с неподвижным инертным газом при давлении Р_ин большим или сравнимым с Р_н, то скорость отбора конденсата описывается формулой Стефана:

,

(6.9)

где D- коэффициент диффузии; S_э, h_э - сечение и протяженность эффузионного канала; Р_к –давление паров в зоне конденсата. При давлении насыщенного пара превышающем давление инертного газа скорость испарения описывается формулой Кнудсена:

,

(6.10)

 

В режиме Кнудсена испарение пленки будет проходит в условиях кипения маточной жидкой фазы (Рн > Рин.). Это может привести к неконтролируемым нарушениям условий протекания процесса зародышеобразования. В режиме Стефана процесс кипения блокируется, так как Рн < Рин. и реализуется процесс диффузионного испарения. Отметим, что этот режим используется в целом ряде квазиравновесных методов измерения равновесного насыщенного пара. В связи с этим он наиболее хорошо подходит к данному методу. Тем более, что применение эффузионной ячейки позволяет, изменяя ее параметры (длина и диаметр эффузионного канала) управлять скоростью отбора конденсата в диффузионном режиме.

Таким образом, управляя скоростью отбора конденсата насыщенного пара пленки заданной толщины и состава, можно направленно вырастить на поверхности подложки зародыши соединения AmBn, характеристические размеры которых обеспечат заданный уровень размерного квантования спектра электронных состояний. Следует отметить, что предлагаемый метод может быть использован для получения квантово-размерных структур на основе не только промежуточных фаз, но и основе чистых компонентов, где в изотермических условиях за счет инконгруэнтного испарения сплава возможно направленное вхождение в область первичной кристаллизации твердых растворов на основе чистых компонентов.

2. Вывод базовых соотношений определения брутто-характеристик процесса формирования островковых пленок инконгруэнтным испарением

 

Используя закон сохранения моментов масс для гетерофазного равновесия (правило рычага), запишем, как соотносятся массы конденсированных масс в гетерофазной области S+L на момент времени t:

, (6.11)

где , - массы выкристаллизовавщей твердой фазы и оставщейся жидкой фазы на момент времени t; , -составы жидкой и твердой фаз выраженные по второму компоненту в массовых долях; - брутто-состав гетерофазной смеси на момент времени t. Выразим из (6.11) массу твердой фазы

 

, (6.12)

Масса жидкой фазы при постоянной скорости испарения может быть представлена выражением

, (6.13)

 

где М₀ – масса исходной пленки; G – скорость испарения; S-площадь испаряемой поверхности.

Подставим (6.13) в (6.12) и решим уравнение относительно массы твердой фазы: . (6.44)

Заменим в выражении (6.14) брутто-состав через параметры процесса

, (6.15)

где ( ) –масса компонента В в твердой и жидкой фазах на момент времени t; ( ) – масса гетерофазной пленки на момент времени t; - состав паровой фазы по компоненту B, выраженный в массовых долях.

Заменим брутто-состав в выражении(6.14) соотношением (6.15) получим

. (6.16)

Полученное выражение (6.16) описывает зависимость массы новой фазы во времени в предположении, что условия процесса можно считать термодинамически равновесными, нетрудно видеть, что при соблюдении равновесных условий масса зародышевой фазы изменяется во времени линейно и прямо пропорциональна скорости испарения пленки.

Подставим полученное выражение (6.16) в выражение (6.13) и решим относительно жидкой фазы.

(6.17)

Полученное выражение (6.17) описывает зависимость массы жидкой фазы во времени.

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться: