Уравнивание измеренных горизонтальных углов

В ведомость вычисления координат точек съемочного обоснования (табл. 2) в колонку 2 записывают номера предыдущей и последующей вершин теодолитного хода – точки визирования, а в колонку 3 средние значения измеренных углов на каждой точке хода, взятые из 6 колонки табл. 1.

Теодолитный ход выполнен в виде пятиугольника. Теоретическая сумма внутренних углов многоугольника рассчитывается по формуле

∑ β _теор= 180º (n-2), (3.1),

где n - число углов многоугольника.

Фактическая сумма измеренных углов находится путём их последовательного сложения в виде: 186º 52' +91º 02'+…………

∑ β _изм = 539º 57'

Отличие теоретической суммы углов от измеренной, называется угловой невязкой. Угловая невязка вычисляется в виде^

= -0º 03' (3.2),

 

Фактическая угловая невязка сравнивается с допускаемой (f _доп) по абсолютной величине.

f _доп= 2t (3.3),

где t - точность взятия отсчета по шкале горизонтального круга.

При сравнении должно быть выполнено условие f f _доп.

Если условие выполнено - производят уравнивание измеренных углов путём введения поправок. В случаях, когда угловая невязка по абсолютной величине больше допускаемой, производится проверка исходных данных и правильность вычислений.

Поправки распределяются примерно поровну с обратным знаком между всеми измеренными углами. Поправки, большие по величине, распределяют на углы, образованные короткими сторонами. Точность поправки не должна быть выше точности измерений, то есть 0º 01′ и сумма поправок должна составлять точное значение невязки, но с обратным знаком.

Исправленные углы ( ) записываются в таблице в графу рядом с измеренными.

Контроль вычисления. Сумма исправленных углов должна быть равна теоретической сумме углов Σ β _испр = Σ β _теор.

В разомкнутом (диагональном) теодолитном ходев ведомость вычисления координат записывают средние значения измеренных углов диагонального хода, включая и примычные углы IV-V-VI; VII-III-IV (рис. 1), дирекционные углы начальной (α _IV-V) и конечной (α _{III -IV}) сторон хода.

Угловую невязку диагонального хода вычисляют по формуле:

 

f_β = Σ β _изм – (α _н – α _к + 180⁰n) (3.4)

 

где α _н и α _к – дирекционные углы начальной и конечной сторон.

Допустимую угловую невязку определяют по формуле (3.3).

Полученное значение фактической угловой невязки, не превышающее допустимую, распределяют на все углы диагонального хода, включая примычные, аналогично замкнутому полигону.

Таблица 2

Ведомость вычисления координат точек съемочного обоснования

 

Номера точек	Гориз. углы	Дирекц. углы α	Гориз. пролож. L0, м	Приращения координат, м	Координаты, м	Номера точек
стояния	визирования	измерен. β изм	исправл. β испр	вычисл.	исправл.	X	Y
Δ x	Δ y	Δ x	Δ y
I
186º 52'	186º 53'	1350, 15	835, 88	I
	132º 45'	135, 12	-91, 72	99, 22	...	...
II	91º 02'	91º 03'	...	...	II
	...	...	...	...	...	...
III	...	...	...	...	III
	...	...	...	...	...	...
IV	...	...	...	...	IV
	...	...	...	...	...	...
V	...	...	...	...	V
	...	...	...	...	...	...
I	∑ 539º 57'	∑ 540º 00'	1350, 15	835, 88	I
			Σ ∆ x= x	Σ ∆ y=fy	Σ ∆ x= 0	Σ ∆ y=0

Вычисление дирекционных углов сторон полигона

 

Дирекционный угол начальной стороны I – II задаётся индивидуально каждому студенту. Значение исходного дирекционного угла, выраженное в градусах и минутах, записывают в колонку 5 между вершинами I и II.

Дирекционные углы последующих сторон полигона вычисляют по формуле

a) α _II-III = α _I-II + 180⁰ – β _{2 испр.} (3.5)

б) α _III-IV = α _II-III + 180⁰ – β _{3 испр}

в) α _IV-V = α _III-IV + 180⁰ – β _{4 испр}

г) α _V-I = α _IV-V + 180⁰ – β _{5 испр}

контроль вычисления:

д) α _I-II = α _V-I + 180⁰ – β _{1 испр}

 

Если вычисленный дирекционный угол окажется более 360⁰, то из величины этого дирекциионного угла необходимо вычесть 360⁰.

В диагональном ходе исходным дирекционным углом является вычисленный в замкнутом полигоне дирекционный угол стороны IV – V, конечным углом является угол стороны III – IV замкнутого полигона.

1) α _V-VI = α _IV-V + 180⁰ – β _{5 испр.} (3.6)

2) α _VI-VII = α _V-VI + 180⁰ – β _{6 испр}

3) α _VII-III = α _VI-VII + 180⁰ – β _{7 испр}

контроль вычисления:

4) α _III-VI = α _VII-III + 180⁰ – β _{3 испр.})

 

Контроль вычисления.

По вычисленному дирекционному углу последней стороны и исправленному углу на первой вершине вычисляют дирекционный угол начальной стороны. Он должен быть равен исходному, а в диагональном ходе – дирекционному углу стороны III – IV.

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: