Вычисление и уравнивание приращений координат

По дирекционным углам сторон теодолитного хода и их горизонтальным проложениям, вычисляют приращения координат (∆ x и ∆ y) по по таблицам (2) или по формулам:

∆ x = L₀ cos α (3.7),

∆ y = L₀ sin α. (3.8),

 

где L_o – горизонтальное проложение стороны теодолитного хода,

α - дирекционный угол этой же стороны.

При вычислении приращений координат минуты дирекционных углов превращают в доли градуса и в дальнейшем все вычисления проводятся в градусных измерениях.

Порядок вычисления приращений координат, с учетом перевода минут в доли градуса с указанием клавиш калькулятора (L_{o I-II} = 135, 12 м; α _I-II =132⁰45^/ ):

∆ x _I-II 45[: ] 60 [=] [+]132 [=] [cos](=) [*] 135, 12 = -91, 72 м,

∆ y _I-II 45[: ] 60 [=] [+] 132 [=] [sin] (=) [*]135, 12 = 99, 22 м.

 

Полученные результаты заносят в колонки 7 и 8 табл.2. При вычислении на микрокалькуляторе знак приращения высвечивается автоматически. Определение приращений координат по таблицам требует расстановки знаков по дирекционным углам в соответствии с табл. 3

 

Таблица 3

Определение знаков приращений координат

 

Четверть	Знаки приращения координат
	∆ x	∆ y
I (00-900)	+	+
II (900-1800)	-	+
III (1800-2700)	-	-
IV (2700-3600)	+	-

 

Приращения координат точек есть проекция на координатные оси каждой линии теодолитного хода, поэтому в замкнутом ходе алгебраические суммы проекций на ось X и на ось Y должны быть равны нулю, т.е.

Σ ∆ x = 0, Σ ∆ y = 0.

Так как при измерении длин линий на местности неизбежны ошибки, то суммы проекций на оси X и Y не будут равны нулю, а будут равны некоторым величинам, называемым линейными невязками

 

_x = Σ ∆ x, f_y = Σ ∆ y (3.9)

В диагональном ходе линейные невязки определяют по формулам

 

_x = Σ ∆ x – (X_к – X_н) (3.10),

_y = Σ ∆ y – (Y_к – Y_н) (3.11),

 

где X_н, Y_н, X_к , Y_к - координаты начальной и конечной точек диагонального хода.

Далее вычисляют абсолютную и относительную невязки

 

(3.12),

, (3.13),

где Р – сумма горизонтальных проложений сторон теодолитного хода, т.е. периметр пятиугольника.

Относительная невязка является критерием оценки точности линейных измерений.

Если полученная относительная невязка f_отн> , то необходимо проверить исходные данные своего варианта и произвести повторные вычисления.

Если , то производят распределение невязки f_x и f_y на все вычисленные величины приращений координат с обратным знаком пропорционально длинам сторон.

Значения поправок определяют по формулам

(3.14),

(3.15)

 

Сумма поправок Σ V_x и Σ V_y должна равняться величине невязки f_x и f_y, но с обратным знаком. Исправленные приращения записываются в колонки 9, 10 табл. 2.

 

Вычисление координат вершин теодолитного хода

 

Координаты первой точки теодолитного хода задаются индивидуально каждому студенту. В диагональном ходе исходными являются координаты точки V.

Для всех последующих точек координаты определяются по формулам

 

X_i+1 = X_i + ∆ x_{выч i} + V_Xi = X_i + ∆ x_{испр i} (3.16),

 

Y_i+1 = Y_i + ∆ y_{выч i} + V_{Yi =} Y_i + ∆ y_{испр i}. (3.17)

 

Значение координат точек записывают в колонки 11, 12 табл. 2.

 

Контроль вычислений. По координатам последней точки и исправленным приращениям последней стороны должны быть получены координаты исходной точки I, а в диагональном ходе – координаты конечной примычной точки III.

 

Обработка результатов тахеометрической съемки

Общие положения

 

Тахеометрическая съёмка является вертикально-горизонтальной съёмкой при которой с каждой станции определяют пространственные полярные координаты (горизонтальный угол β, расстояние D, углы наклона ν линий) необходимых контурных и высотных (так называемых – реечных) точек местности.

Съёмочным планово-высотным обоснованием (опорной сетью) для тахеометрической съёмки служат теодолитные ходы, т.е. тахеометрическая съёмка ведётся с пунктов теодолитных ходов, называемых в тахеометрической съёмке «станциями».

Конечной целью этой съёмки является составление топографического плана, на котором рельеф местности изображается в горизонталях.

Съёмка реечных точек ведётся с точек опорной сети полярным способом, при этом превышения и высоты точек определяются тригонометрическим нивелированием.

Съёмку рельефа и подробностей ведут одновременно при одном основном положении вертикального круга, обычно при «круге лево» (КЛ).

Все измеренные величины заносят в полевой журнал. Пример записей результатов наблюдений на одной станции приведён в графах 1-5 табл. 4.

Следующим этапом работ является обработка результатов полевых измерений, т.е. обработка полевого журнала.

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: