|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Уравнивание угловых измерений в типовых фигурах триангуляции
5.1 Общие указания и исходные данные Триангуляция – метод создания плановой геодезической сети в виде системы треугольников, в которой измерены только горизонтальные углы. Различают некоторые типовые формы триангуляции: геодезический четырехугольник, цепочка треугольников, центральная система и т.д. Необходимые и избыточные величины связаны между собой определенными математическими соотношениями – условиями (уравнениями связи). В сетях триангуляции могут возникать различные условия, зависящие от формы сети, исходных данных и т.д. В процессе подготовки к уравниванию сети выявляют условия, возникающие в конкретной системе, составляют условные уравнения – уравнения поправок, где свободный член, свободен от значений поправок. Уравнивание сети представляет собой процесс распределения невязок, т.е. нахождение системы поправок, которая обеспечивает наилучшие (близкие к истинным) значения измеренных и искомых величин, а также оценку их точности. Идея упрощенного уравнивания состоит в разделении исходной системы условных уравнений поправок на две или три группы. В задании предложено провести уравнивание центральной системы (рис.5.1, таблица 12, 13), вычислить значения горизонтальных углов и длин сторон.
Рис.5.1. Схема сети Исходные данные: Угловые измерения Таблица 12
Значения индивидуальных поправок Δ Таблица13
Базисное расстояние В6 В7 = в = 200м + 200м*№ В соответствии с принципом упрощенного уравнивания отнесем в первую группу условные уравнения фигур и условие горизонта, а во вторую группу – полюсное условие. Последовательность выполнения задания. 5.2. По исходным данным (приведенным углам) составляют рабочую схему сети На схеме показывают значения горизонтальных углов (по биссектрисе), базисное расстояние.
5.3. Упрощенное уравнивание сети Угловые измерения производят в таблице 14. Схема вычисления Уравнивание угловых измерений Таблица 14
5.3.1. Учет условия фигур В таблицу выписывают измеренные углы (графа 4), подсчитывают невязки (свободные члены) ω 1,
где n- число углов, участвующих в условии
Δ 1= − ω 1/ n (5.2). Контроль: сумма поправок за условие фигур должна быть равна невязке с обратным знаком.
5.3.2. Учет условия горизонта С учетом первичных поправок вычисляют невязку условия горизонта ω 2=[(γ i+Δ 1)] − 360° (5.3). и её допустимость по формуле (5.1). Вычисляют вторичные поправки Δ 2 (графа 6) для углов γ
Δ 2(γ ) = -ω 2/n (5.4)
для остальных углов Δ 2 = ω 2/2n (5.5.) Контроль: сумма вторичных поправок в каждом треугольнике должна быть равна нулю.
Вычисляют предварительно исправленные углы путем введения поправок Δ 1 и Δ 2 в каждый измеренный угол (графа 7). 5.3.3. Учет полюсного условия По предварительно исправленным связующим углам из таблиц выбирают логарифмы синусов этих углов и изменения Δ 1″ (графы 8, 9). Δ 1″ —изменение логарифма синуса угла при изменении угла на 1″ - выбирается из таблиц логарифмов, либо вычисляют на микрокалькуляторе. Например, для логарифма синуса угла №1, равного 51° 04′ 40″, Δ 1″ =0, 17* 10-5 (в единицах 5-го знака).
Подсчитывают свободный член условия полюса и сравнивают с допустимой невязкой ω 3 =[1]− [2] (5.6) где [1]— сумма логарифмов синусов нечетных углов; [2]—сумма логарифмов синусов четных углов. ω 3 доп= 2.5 где
Находят поправку Δ 3 (графа 10) по формуле Δ 3=− ω 2/[Δ ]; (5.8) ее вводят со своим знаком в нечетные углы и с обратным — в четные углы. В углы γ поправку Δ 3 не вводят. После введения поправок Δ 3 получают значения уравненных углов (графа 11). Контроль: для контроля правильности вычислений производят действие 5.3.3 по значениям уравненных углов. Если |[1]− [2]| < 1, 1*10-5, углы считаются уравненными.
5.4. Оценку точности уравненных углов проводят по формуле:
где
5.5. Вычисление сторон сети Составляют исполнительную схему сети. Подписывают на ней значения уравненных углов, базисную сторону. По уравненным углам и исходной стороне окончательно решают треугольники (находят длины сторон) по теореме синусов. Значение длин сторон сети подписывают на исполнительной схеме (вдоль направлений). Контроль: в результате последовательного решения треугольников должно быть получено точное значение базисного расстояния. Отчетный материал выполнения задания: Рис. 1. Рабочая схема сети Ведомость уравнивания угловых измерений (Таблица 1), с оценкой точности результатов Рис. 2. Исполнительная схема сети
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-05-05; Просмотров: 239; Нарушение авторского права страницы
=45״ 
треугольников и вычисляют первичные поправки (графа 5).
(5.1), 
(5.7)
- приращение 
угла при изменении самого угла на 1″.
= 
(5.9)
- первичные и вторичные поправки; 
– число уравнений первой группы (условия фигур и горизонта); 
- число уравнений второй группы (условие полюса).