ТРАДИЦИОННАЯ ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА

ТРАДИЦИОННАЯ ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА

Учебное пособие – руководство для студентов дистантной формы обучения

Автор – доктор философских наук, доцент

Микиртумов Иван Борисович

 

 

Аннотация:

 

Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, изучающих логику в составе гуманитарных дисциплин общеобразовательного характера, в том числе в дистантной форме. Пособие содержит теоретический и практический материал по различным разделам логики, для полноценного освоения которых требуется один семестр аудиторных занятий.

 

В пособии, во-первых, дано теоретическое изложение основных тем курса, во-вторых, представлены фрагменты некоторых классических для логики текстов Аристотеля, Платона, А. Арно, П. Николя, Г. В. Лейбница, Г. Фреге, работа с которыми полезна студентам, в-третьих, имеются разнообразные задачи и упражнения. Последние предназначены для самостоятельной работы студентов и для раздичных форм контроля их успеваемости.

 

 

Санкт-Петербург, 2012

 

 

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ.. 4

Происхождение логики и её предмет. 4

Предмет логики. 4

Происхождение логики как метода науки. 4

Основные законы логики. 6

Глава 1. ПОНЯТИЕ.. 9

Природа понятия, учение о сущности. 9

Упражнения. 12

Понятие и термин. Объём и содержание понятия и термина. 12

Виды понятий. 15

Род и вид. Закон соотношения объёма и содержания понятия. 16

Отношения объёмов понятий. 18

Упражнения. 20

Определение как раскрытие содержания понятия и правила. 21

определения. 21

Упражнения. 25

Деление объёма понятия как его раскрытие. 26

Два парадокса. 32

Упражнения. 33

Глава 2. СУЖДЕНИЕ.. 33

Простое категорическое суждение: структура и виды.. 33

Процедура приведения выражений естественного языка. 36

к логической форме. 36

Упражнения. 38

Семантика простых категорических суждений. 39

и «логический квадрат». 39

Парадокс лжеца. 44

Упражнения. 46

Логический анализ структуры сложного суждения. 47

Логические союзы.. 47

Анализ логической структуры суждений естественного языка. 50

Упражнения. 53

Таблицы истинности для сложных сужений. 54

Тождественно-истинные и тождественно-ложные суждения. 54

Метод аналитических (семантических) таблиц. 57

Упражнения. 63

Суждения с модальностями. 66

Семантика модальных суждений. 68

Отношения модальных суждений: шестиугольник и треугольник. 71

Упражнения. 72

Глава 3. Умозаключение. 73

Элементарные умозаключения. 74

Обращение. 74

Превращение. 78

Противопоставление субъекту и противопоставление предикату. 82

Упражнения. 83

Сложные умозаключения. 84

Простой категорический силлогизм.. 84

Упражнения. 94

Сокращённый силлогизм – энтимема – и её восстановление. 95

Упражнения. 100

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ... 101

ЛИТЕРАТУРА.. 104

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Происхождение логики и её предмет

Предмет логики

Логика относится к сфере философского знания, и её формирования происходит одновременно с формированием философии и науки в Древней Греции в эпоху культурного переворота VIII–V вв. до н.э. Как единая наука логика была создана около 2500 лет тому величайшим философом и учёным Аристотелем (384–322 до н. э.), хотя отдельные элементы логических знаний имели хождение и ранее.

Принадлежность логики к философии означает, что логические знания, во-первых, добываются в ходе исследования наиболее общего характера, т. е. такого, которое не ограничено каким-либо предметным полем (природой, обществом, человеком), во-вторых, претендуют на общезначимый и необходимый характер, в-третьих, отражают в себе фундаментальные черты того разума, который их открывает и использует.

Предметом логики являются формы мысли, т. е. формы, которые мышление использует для представления знания о предметах, их свойствах и отношениях, а также о фактах (положениях дел) и свойствах и отношениях фактов. Знание о предметах выражено в понятиях, знание об их свойствах и отношениях, а также о фактах – в суждениях, а знание о взаимосвязи фактов – в умозаключениях.

Именно исследование умозаключений представляет собой конечную цель логики. Поэтому её предмет можно определить так:

 

Логика изучает умозаключения, которые с необходимостью приводят

к истинным выводам, если истинными являются их посылки.

 

Формальный характер логики, а часто вообще говорят о формальной логике, делает её отчасти подобной грамматике. Логические связи и отношения не зависит от того, о чём мыслят и рассуждают, как и грамматическое – от того, что хотят выразить словами.

Истина и необходимость – это главные ценности логического знания, которые в сфере обычной коммуникации соответствуют таким ценностям как ответственность и вменяемость. Уже Аристотель сформулировал логику как науку для того, чтобы получить доступный для всех людей инструмент различения истинных рассуждений и доказательств от ложных в таких практически важных сферах отношений как политика, право и мораль. При этом он основывался на уже сформировавшейся к его времени логической культуре научного рассуждения и доказательства.

Основные законы логики

Учение о четырёх основных законах логики принадлежит великому математику и философу Г. В. Лейбницу (1646–1716). Впрочем, формулировки, относящиеся к трём из этих законов присутствуют уже в работах Аристотеля.

Приведём с некоторыми комментариями фрагменты работы Лейбница «Об основных аксиомах познания»[1] (около 1690 г.).

Лейбниц начинает с того, что всякое знание, в конечном счёте, основывается на некоторых положениях, принимаемых без доказательств. Примером служит, геометрия:

… в доказательствах невозможно идти до бесконечности, то кое-что следует принять без доказательства, не умолчав при этом, как то обычно делают философы, о некоторой уловке, прикрывающей недостаточность [наших знаний], но точно указав, какими как бы главными утверждениями мы пользуемся, по примеру геометров, которые, чтобы засвидетельствовать свою добросовестность, с самого начала открыто заявляют, какими принятыми аксиомами они будут пользоваться, чтобы все знали, что выводы, по крайней мере сделанные на основе этих положений, гипотетичны.

Затем, в качестве первого принципа вводится закон исключённого третьего:

Прежде всего я принимаю, что всякое высказывание (т. е. утверждение или отрицание) бывает либо истинным, либо ложным; при этом если истинным будет утверждение, то ложным будет отрицание; если истинным будет отрицание, то ложным будет утверждение.

В логической традиции закон исключённого третьего часто приводят в его латинской формулировке: «tertium non datur» или «третьего не дано», понимая под «третьим» какое-либо иное возможное значение высказывания кроме истины или лжи. Логическая система, в которой действует закон исключённого третьего, называется двузначной, т. к. она допускает только два указанных значения истинности.

Лейбниц распространяет действие закона исключённого третьего не только на значение истинности высказываний, но и на утверждение и отрицание:

Если что-то отрицается как истинное, то (очевидно) оно является ложным; а если что-то отрицается как ложное, то оно является истинным. Если что-то отрицается как утверждение или утверждается как отрицание, то оно отрицается; если что-то утверждается как утверждение и отрицается как отрицание, то оно утверждается.

Утверждение и отрицание ­­­­– это особые действия, в ходе которых автор высказывания так или иначе даёт понять слушателю (читателю), что считает высказывание истинным или ложным.

А вот формулировка Лейбница для закона противоречия:

Подобным же образом если истинно то, что нечто ложно, или ложно то, что нечто истинно, то утверждение является ложным; а если истинно то, что нечто истинно, и ложно то, что нечто ложно, то оно является истинным. Все это обычно выражается одним названием: принцип противоречия (principium contradiclionis).

Сравним с формулировками Аристотеля: « … невозможно, чтобы противоречащее одно другому было вместе истинным в отношении одного и того же …» и «… невозможно одно и то же правильно утверждать и отрицать в одно и то же время …», откуда следует, в частности, что « … невозможно также, чтобы противоположности были в одно и то же время присущи одному и тому же …».[2] Иными словами, закон противоречия говорит, что невозможно одновременно утверждать и отрицать одно и то же.

Третьим принципом, который вводит Лейбниц, является закон тождества:

… среди истинных предложений первыми являются те, которые обычно называют тождественными, как «А есть А», «Не А есть не А», «Если истинно предложение L, то, следовательно, истинно предложение L». И хотя кажется, что в этих высказываниях имеется бесполезное повторение, однако из них при незначительном изменении получаются полезные аксиомы. Так, из того, что А есть А или что трехфутовое есть трехфутовое, очевидно, что всякая вещь в данный момент такова по величине, какова она есть, т. е. равна себе самой.

Бесспорно, что тождественные предложения являются первыми из всех и не допускают никакого доказательства, будучи тем самым истинными сами по себе …

 

 

Последний – четвёртый – закон логики называется законом достаточного основания. Согласно этому закону, ничто не происходит без причины, в частности, никакое высказывание не может быть признано истинным без соответствующего обоснования. Многие не считают его в полном смысле логическим, но скорее общефилософским. Посмотрим, как его описывает Лейбниц:

... ничто не случается без причины, т. е. ничего не бывает без основания. Однако это основание, каким бы оно ни было твердым (пусть оно и было бы достаточным для склонения в какую-либо сторону), даже если бы оно и создало уверенность в предвидящем (praesciens), все же не полагает в вещи необходимости и не уничтожает случайности, так как противоположное все же остается возможным само по себе и не содержит в себе никакого противоречия; иначе то, что мы взяли как случайное, будет скорее необходимым, т. е. вечно истинным.

А эта аксиома, что ничего не бывает без основания, должна считаться одной из самых важных и плодотворных аксиом во всем человеческом познании; на ней основывается большая часть метафизики, физики и нравственного учения, и без нее нельзя ни доказать существование Бога из творений, ни построить доказательство от причин к следствиям или от следствий к причинам, ни сделать какие-либо выводы в делах гражданских. Так что все, что не относится к математической необходимости (к формам логики и истинам чисел), должно вообще проистекать из нее.

Основные законы логики, по мысли Лейбница, являются принципами, которые человеческий разум принимает как очевидно истинные на основании их анализа. Как таковые они лежат в основе любого познания и характеризуют фундаментальные черты разума. В современной логике можно встретить системы, использующие более, чем два значения – такие системы называют многозначными. Например, трёхзначная логика может использовать значения «истина», «ложь» и «неопределённость», но в ней будет действовать закон, подобный закону исключённого третьего, – закон исключённого четвёртого. Законы тождества и противоречия неотменимы для любой системы рассужений, которую мы готовы признать разумной.

 

Глава 1. ПОНЯТИЕ

Упражнения

1. Под какие категории в системе категорий Аристотеля подпадают следующие предметы: лошадь; старшинство; Джонни Депп; день рождения; студент; вчера; справедливость; университет; государство; Дворцовая площадь; горение; двадцать два; волосатость; хвост; противоположность.

2. В отношении каких предметов нет смысла говорить о сущности: лес; русалка; фламинго; урожайность; большая часть; 20 век; лысый; смекалка; голова; председатель правления; убеждение.

Понятие и термин. Объём и содержание понятия и термина

Прежде чем идти дальше, необходимо повести различие между понятием и термином. Для Аристотеля понятие – это то, что характеризует сущность предмета, т. е. это вторая сущность. В наиболее полном смысле понятием является низший вид – человек, лошадь, который на подвиды уже не делится и прямо соотносится с первыми сущностями. Но в нашей обычной коммуникации мы используем гораздо более разнообразные способы обозначения предметов, когда демонстрируется не только сущность, но и такие характеристики предметов, которые сущность не затрагивают. Так, говоря о людях, нам бывает интересно знать, какой характер они имеют, какие у них пристрастия, симпатии или антипатии, наконец, цвет глаз. Люди с голубыми глазами, любящие читать газету «Ведомости», не в большей и не в меньшей степени люди, чем любители газеты «Завтра» с зелёными глазами. Никакое из указанных качеств не затрагивает здесь сущности – быть человеком. Но чем тогда является выражение «человек с голубыми глазами, любящий читать газету «Ведомости»»? Строго говоря, это термин, т. е. обозначающее какой-либо класс предметов выражение, значение которого не зависит от контекста. Однако практика словоупотребления, в том числе в логике, сложилась так, что мы используем слова «термин» и «понятие» как синонимы. В дальнейшем, мы говорим о понятии именно в таком расширительном значении, выходя за пределы логики Аристотеля.

Определим теперь, что такое объём и содержание понятия.

Объём понятия – это класс предметов, которые под него подпадают, например, объём понятия “слон” – это класс слонов.

Содержание понятия – это тот набор признаков, с помощью которого определяется объём понятия.

В характеристике объёма понятия под классом имеется в виду виртуальная совокупность объектов, т. е. класс – это ни в коем случае не собрание объектов в одном месте, не их “групповой портрет”, а то, что потенциально может получиться, если бесконечно повторять операцию подразделения объектов на те, которые подпадают под данное понятие, т. е. обладают признаками, входящими в его содержание и на те, которые такими признаками не обладают. Например, класс слонов – это виртуальная совокупность всех таких объектов, которые мы склонны были бы считать слонами, независимо от времени, места и даже существования этих объектов. Некий воображаемый, но не существовавший, не существующий и не могущий существовать никогда в будущем слон также будет принадлежать этому классу, коль скоро он слон.

Впрочем, иногда под объёмом понятия подразумевается его так сказать фактический объём, т. е. совокупность подпадающих под понятие объектов, ограниченная местом, временем или ещё какими-либо обстоятельствами. Например, под классом слонов можно в этом случае мыслить совокупность всех ныне здравствующих слонов, не примешивая сюда слонов из прошлого, будущего, из сказок, снов или мечтаний. Чтобы решить, идёт ли речь о фактическом объёме понятия или о его объёме, понятом в широком смысле, требуется привлечение информации, содержащейся в контексте употребления понятия. Например, в суждении “Слоны летать не умеют” подразумевается, очевидно, вся совокупность слонов, в то время как в суждении “Слоны сегодня в танцах не участвовали” идёт речь о некотором множестве слонов, относительно которого известно, что они могли участвовать в танцах, но не сделали этого по каким-либо причинам. Точно так же, в суждении “Слон здесь вчера потоптал все ландыши” имеется в виду какой-то один слон[4], а в суждении “Слона не заставишь прыгать на скакалочке” – снова весь класс слонов.

Однако, некоторым понятиям нельзя сопоставить никакого объёма. Это имеет место в тех случаях, когда понятие противоречиво по своему содержанию, как, например, понятие “круглый квадрат”. Мы говорим, что понятие противоречиво по своему содержанию, когда использование данного понятия рано или поздно приведёт к противоречию. Например, свойство круга, состоящее в том, что все образующие его точки равноудалены от некоторой другой точки, его центра, явно несовместимо со свойствами квадрата, и такая фигура как круглый квадрат будет обладать двумя взаимоисключающими свойствами, что, конечно, недопустимо для объекта, который мы в каком-либо смысле считаем существующим (хотя многое здесь зависит от смысла понятия “существовать”). Противоречивые по содержанию понятия имеют пустой объём и называются поэтому пустыми. Эта пустота связана с принципиальной невозможностью для нашей логической интуиции принять существование чего-либо, что могло бы подпадать под такого рода понятие и её нельзя путать с возможной пустотой фактического объёма понятия. Например, понятия “русалка”, “сумчатый волк”, “динозавр” относительно некоторых места, времени и обстоятельств могут иметь пустой фактический объём, а относительно других места, времени и обстоятельств могут иметь непустой объём, чего нельзя сказать о понятиях “круглый квадрат”, “сухая вода”, “обезжиреное масло”, “горячий снег” или “безалкогольное пиво”, если понимать их не как стилистический оборот, так называемый оксюморон, а буквально. Ведь вода мокра и не может быть сухой, масло по своему определению есть нечто жирное, снег – холодное, пиво – содержащее спирт, и присоединение противоположных свойств во всех этих случаях даёт понятие противоречивое по содержанию, а следовательно, всегда, везде и во всех обстоятельствах пустое по объёму.

Ещё одна сложность в понимании того, что такое объём понятия связана с трактовкой того, какое понятие является абстрактным, а какое конкретным. Кому-то может показаться не вполне приемлемым, ставить на одну доску понятия “лошадь” и “справедливость” и говорить об их объёмах исходя из одних и тех же принципов. В самом деле, если указание объёма первого понятия кажется простым, то требование указать хотя бы один объект, который являлся бы справедливостью, способно поставить нас в тупик.

Вспомним учение Аристотеля о сущности и категориях. Если под понятием «лошадь» мыслится класс лошадей, т. е. первых сущностей, то, чтобы понять, что есть объём понятия «справедливость», необходимо задуматься о том, что это такое и под какую категорию подпадает, если не является сущностью. Понятие «справедливость» кажется естественным отнести либо к категории «отношение», либо к категории «соотнесенное». Например, справедливый приговор суда можно трактовать и как проявленное определённым образом отношение к деянию по поводу которого вынесен приговор, или же как решение обнаруживающее правильное соотнесение преступления с наказанием. В свою очередь термин «решение суда» сам подпадает под категорию соотнесённого, ведь нельзя быть судом, не будучи судом от чьего-то имени и на основании принятых кем-то законов. Правда, в некоторых случаях мы говорим «справедливый» о человеке и тогда имеем в виду его качества как способность действовать определённым образом.

В любом случае, очевидно, что «справедливость», с точки зрения Аристотеля не относилась бы к сущности.

Используя более современную терминологию, подразделим понятия на понятия о предметах, о свойствах и об отношениях. Будем считать понятия «человек», «лошадь» и им подобные понятиями о предметах, понятия «синий», «справедливый», «живой» и т. п. – понятиями о свойствах, а понятия «старше», «отравить», «расстояние между», «двадцать второй» – понятиями об отношениях.

Объёмы указанных видов понятий будут определяться так:

 

Объём понятия о предмете – это класс соответствующих предметов.

 

Пример: объём понятия «лошадь» – это виртуальный класс всех возможных лошадей.

 

Объём понятия о свойстве – это класс предметов, обладающих этим свойством.

 

Пример: объём понятия «живой» – всё живое.

Объём понятия «зелёный» – все зелёные предметы.

 

Объём понятия об отношении – это класс групп объектов находящихся в этом

отношении.

 

Пример: объём понятия «старше» – класс пар, где первый объект пары старше второго.

Объём понятия «отравить» – класс троек, где первый объект отравил второго посредством третьего.

Виды понятий

Разные классификации выделяют разные виды понятий, из которых мы приведём только наиболее важные.

Классификация понятий по их объёму даёт нам три вида понятий: пустые, единичные и общие.

Пустым понятием называют такое, к объёму которого нельзя отнести ни одного возможного предмета. Выше уже приводилось понятие «круглый квадрат», являющееся классическим примеров пустого понятия. Не составляет труда раскрыть содержание данного понятия: геометрическая фигура, обладающая свойством круга и, одновременно, свойством квадрата. Но стоит начать мыслить такой объект, как немедленно возникает противоречие. Точки его периферии будут равноудалены от центра, поскольку это круг, и не равноудалены от него, поскольку это квадрат.

Понятие «круглый квадрат» является логически пустым в силу логической противоречивости, но часто мы характеризуем понятия как пустые, когда их объём не содержит никаких действительных объектов. Такими оказываются понятия «русалка» или «нынешний король Франции». Будем считать такие понятия фактически пустыми.

Единичными понятия могут быть только в двух случаях. Первый из них – это фактическая единственность, когда в объёме понятия фактически содержится только один объект, например, «автор «Медного Всадника»» или «нынешний Папа Римский». Второй случай единственности – это встроенная в термин грамматическая единственность, отражающая фактические свойства мира: «первый человек, поднявшийся на Эверест» или «последний день Помпеи». В силу сложившейся практики взаимодействия людей с горными вершинами всегда найдётся первый человек, забравшийся на какую-либо из них. Точно так же существование материальных объектов во времени предполагает первый и последний дни их бытия. Здесь нет ничего логического, и речь идёт только о свойствах физического мира.

В собственном смысле слова единичных понятий не может быть. Для того, чтобы составить понятие о конкретной первой сущности, например, о читателе данного учебника, потребуется перечислить ровно столько признаков, сколько будет достаточно для его отличения от всех возможных людей. Но поскольку совокупность эта бесконечна, и признаков понадобится бесконечно много, т. е. понятие станет бесконечным по содержанию. Мыслить такое понятие наше конечное мышление не может.

Как же тогда происходит выявление единичного? Этому служит процедура указания или знакомства. В ходе взаимодействия с конкретной первой сущностью – отдельным предметом я могу указать на него рукой и сказать собеседнику: «Вот это – очень хороший студент». Термин или понятие «очень хороший студент» характеризует успеваемость и прилежание, а часть высказываний «вот это» вместе с жестом рукой составляют эмпирическое указание. Указание здесь позволило причислить к объёму понятия «очень хороший студент» конкретный объект.

Общими понятиями будут все прочие, которые не отнесены к пустым или единичным. Их объём, напомним, составляет виртуальный класс объектов.

По содержанию понятия подразделяются на положительные и отрицательные, а также на конкретные и абстрактные.

Отличие положительных понятий от отрицательных очевидно. В содержании отрицательного понятия присутствует отрицание наличия того или иного признака. Например, понятия (термины) «неудачник», «бесконечность», «все те студенты, которые не успели на поезд» являются отрицательными.

Различать абстрактные и конкретные понятия несколько сложнее. Определим абстрактные понятия как такие, предмет которых не существует в отрыве от некоторого носителя – первой сущности. Очевидно, что абстрактными окажутся все понятия о свойствах и отношениях. Кроме того, к абстрактным понятиям относятся родовые понятия, такие, например как «живое существо». Поскольку не существует живого существа, которое не относилось бы при этом к какому-либо конкретному виду и не было бы конкретной особью, «живое существо» превращается в набор существенных для характеристики конкретных существ, но отвлечённых (abstractio (лат.) – отвлечение) от них признаков.

Конкретными оказываются в этом случае лишь такие понятия, которые раскрывают сущность и при этом по степени общности не превосходят самый низший вид. Так конкретны понятия «человек», «лошадь», а также понятия (термины) «человек умеющий кататься на велосипеде», «лошадь, побывавшая на Луне» и пр.

Отношения объёмов понятий

Коль скоро объём понятия – это виртуальный класс подпадающих под него предметов, кажется естественным попытаться разграничить объёмы различных понятий и показать соотношения такого рода классов. Для этого используется техника очерчивания класса, впервые введённая в логику великим математиком Леонардом Эйлером (1703–1783).

Пусть все возможные объекты объединены в универсальный класс – U (также, конечно, виртуальный). Теперь внутри U очертим, например класс людей:

 

человек

 

 

U

 

Это значит, что внутри замкнутой фигуры, в данном случае – овала, находятся все возможные люди, а всё, что находится за пределами этого овала – это любые иные предметы, но не люди. Сам Эйлер использовал для этого круги, которые и получили название «круги Эйлера», но достаточно взять любую замкнутую фигуру. Не важны и пропорции фигур – в логике нам не важно, сколько существует предметов того или иного вида, ведь возможных людей столько же, сколько и возможных русалок. Поэтому мы будем называть наши рисунки схемами, а фигуры – кругами Эйлера.

Добавим теперь получившейся схеме объём понятие «лошадь»:

 

 

человек

лошадь

 

U

 

Понятно, что поскольку ни один человек не лошадь и наоборот, эти классы людей и лошадей очерчивают разные предметы. Но теперь добавим сюда объёмы ещё двух понятий: «имеющий коричневый волосяной покров» и «млекопитающее»:

 

млекопитающие

человек

лошадь

U

имеющие коричневый волосяной покров

 

Как среди людей, так и среди лошадей имеются особи с коричневым волосяным покровом, но и не только среди людей и лошадей. Этим объясняется полученное расположение объёма понятия «имеющее коричневый волосяной покров». Вместе с тем волосы характерны только для млекопитающих, видами которых являются человек и лошадь.

В общем случае отношения объёмов двух понятий могут быть следующими:

 

I. Тождество или совпадение объёмов.

А: Высшая судебная инстанция.

В: Высший орган судебной власти. А, В

 

II. Подчинение.

А: Млекопитающее. В

В: Слон. А

 

 

III. Пересечение или частичное совпадение объёмов.

А: Студент. А

В: Участник ансамбля старинных инструментов. В

 

 

IV. Противоположность – ни одного общего элемента

А: Лошадь. А

В: Человек. В

 

 

V. Противоречие – ни одного общего элемента в объёме, но при этом сумма двух понятий исчерпывает универсальный класс.

А: Живое.

В: Неживое.

 

А В

 

 

С помощью кругов Эйлера и очерчивания можно выразить отношения объёмов самых разных понятий, что соответствует нашей каждодневной мыслительной практике в ходе которой мы, не используя графических средств, распределяем интересующие нас предметы по объёмам тех или иных понятий.

Разберём пример. Пусть даны понятия слон; хобот; хвост; часть слона. Действовать будем так: рисуем фигуру, соответствующую объёму понятия слон; затем спрашиваем, в каком отношении к объёму этого понятия может находиться объём понятия хобот. Очевидно, что ни один хобот не является слоном и ни один слон не является хоботом, поэтому фигура, соответствующая объёму понятия хобот не должна соприкасаться с фигурой, очерчивающей объём понятия слон. Точно так же мы рассуждаем применительно к понятиям хвост и часть слона и взаимоотношениям их объёмов с объёмами понятий слон и хобот. Тут мы обнаружим, что объём понятия часть слона имеет общие элементы с объёмами понятий хвост и хобот, поскольку некоторые хвосты и хоботы являются частями слонов. Схема, выражающая соотношение объёмов приведённых понятий такова:

 

слон хвост хобот

часть слона

Обычная ошибка при ответе на вопрос о соотношении объёмов понятий состоит в том, что отношение части и целого путают с собственно отношением объёмов понятий. Хвостом и хоботом, несомненно, обладают все слоны, но от этого ни один хобот и ни один хвост не становятся слонами. Точно так же голова – чья бы то ни было, в том числе, и человеческая – не есть то существо, которому она принадлежит: голова человека не есть человек.

Рассмотрим ещё один пример. Даны понятия

А – страус;

В – перо;

С – крыло;

D – обитатель пампас;

E – гордая птица;

F – существо белого цвета;

G – гордый белый страус, не живущий в пампасах.

 

E

В

А

С

G D F

Здесь для большей наглядности объём понятия F очерчен штриховым пунктиром. Этот объём не может быть представлен на плоскости ни кругом, ни овалом, поскольку он должен пересекаться со всеми секторами, образованными при пересечении А, В и С. Легко можно заметить, что объём понятия G не нужно было специально очерчивать, поскольку им является заштрихованная область – одна из областей, получившаяся при пересечении объёмов понятий А, В, С и F. Конечно, кто-то может подумать, что говорить о птице, как о гордом существе, а тем более, говорить о гордом страусе – это бессмыслица. Это не совсем так. Конечно, говоря строго, страус гордым быть не может, т. к. гордость – это свойство личности, а в страусе многие могут быть не готовы признать личность, и тогда фактический объём понятия «гордый страус» пуст. Но только фактический объём, а не объём этого понятия вообще, в широком смысле.

Упражнения

1. Представьте отношения объёмов следующих понятий (терминов) круговыми схемами. (Следует учитывать игровой момент содержания представленных заданий.)

1) Черепаха; черепаховый суп; медлительное животное; суп из медлительного животного; медлительный легкоатлет.

2) Черепаха Тартилла; друг детей; слон; моська.

3) Морская свинка; мужественное животное; знаток права; неподкупный знаток права; неподкупный знаток права, совершивший большой подвиг.

4) Нечто неторопливое; троллейбус; черепаха; судебный процесс; речь морской свинки.

5) Страус; житель Сиднея; повышенная пушистость; хороший бегун; бегун на короткие дистанции; бегун на короткие дистанции, проживающий в Сиднее и являющийся страусом.

6) Группа страусов, боязливое животное, страус на велосипеде, осторожность.

7) Слон; житель Африки; существо, с которым не желательно встречаться в узком месте; многопудовость.

8) Белый слон, умеющий играть на зулейке; белый слон, умеющий танцевать качучу; белый слон, умеющий играть в шашки; белый слон, умеющий играть в шашки, танцевать качучу и вязать на спицах.

9) Морской простор; сила ветра; то, что приводит в движение воздушный шар; полёт к сердцу Африки; озеро Виктория.

10) Странствия по свету; всепоглощающая страсть; то, что захватывает; экспедиция в экваториальную Африку.

11) Вязание на спицах; увлечение; опасные связи; игра в карты.

12) Игра в крокет; игра с мячом; увлечение; великолепный удар.

13) Морское путешествие; героический поступок; поступок, требующий упорства; достижение Северного полюса.

14) Участник Полярной экспедиции; путешественник; опытный путешественник, побывавший на экваторе; экспедиция в экваториальную Африку.

 

2. Для каждого из понятий (терминов) укажите какие-либо их род и вид.

Сутяжничество. Подавление морских свинок. Мужественное сердце. Черепашьи бега. Очки Тартиллы. Панцирь. Яйценоскость. Австралийские народные обычаи. Пушистость. Цвет оперения настоящего страуса. Неуклюжесть. Грация. Танцор. Солист ансамбля танцев. Обвинительный акт. Симпатия. Приближение к цели путешествия. Лесной массив. Фальшивая справка. Отчисление.

Упражнения

1. К каким видам относятся эти определения, и какие правила в них нарушены.

1) Слон – это тот, с кем нежелательно встречаться на узенькой тропинке.

2) Слон – это не тот, кто произошёл от мыши, вследствие раздувания её самодовольства.

3) Слон – это тот, кто воплощает в себе все качества слона.

4) Слон – это живая гора, которая начинает ворочаться, только если её пощекотать в носу или за ухом.

5) Слон – это тот, кто дружит с бегемотом, носорогом и стал таким большим от избытка дружелюбия.

6) Страус – гордая птица, перелетевшая в Австралию с островов Туамоту в незапамятные времена.

7) Страус – это совсем не родственник нашей курицы, а птица, которая снашивает пару резиновых кедов за три дня.

8) Перо страуса – это перо в полном смысле слова.

9) Образованным можно считать такого страусёнка, который читает «Times» без словаря и может служить гидом для страусов, прибывающих из-за рубежа.

10) Быть страусом – это значит никогда ни прятать голову в песок.

12345678910Следующая ⇒

Поделиться: