ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИИ ДВУХ СОЛЕНОИДОВ

Цель: Экспериментально определить коэффициент взаимной индукции двух соленоидов и сравнить результат с рассчитанным теоретически.

Оборудование: Лабораторная работа проводится на установке, собранной по схеме (рис. 8.4) и состоящей из рабочего устройства – модуля ФПЭ-05 (рис. 8.1), генератора ГЗ-121 и осциллографа С1-93. Принцип работы установки основан на явлении взаимоиндукции двух катушек. Входной синусоидальный сигнал с генератора ГЗ-121 подается на одну из катушек модуля ФПЭ-05, на другой возникает ЭДС взаимоиндукции, характер и величина которой наблюдается на экране осциллографа С1-93, подключенного к модулю ФПЭ-05 согласно схеме.

 

Рис. 8.1. Модуль ФПЭ-05

Введение

Контур с током I₁ создает вокруг себя магнитное поле В₁. Если вблизи этого контура поместить другой контур, то с ним окажется сцеплен некоторый магнитный поток Ф₂. Этот магнитный поток, как показывает опыт и теория, пропорционален величине тока в первом контуре Ф₂= М₂₁ I₁.

Коэффициент пропорциональности М₂₁ между магнитным потоком Ф₂, сцепленным со вторым контуром, и током I₁, текущим по первому контуру, называется коэффициентом взаимной индукции второго контура с первым.

Исследуем коэффициент взаимной индукции контуров на примере двух соленоидов, оси которых совпадают, и один из которых (короткий) L_К помещен снаружи длинного L_Д в его середине (рис. 8.2).

Длинный соленоид (l₁> > d₁) создает в средней его части (где расположен короткий) практически однородное магнитное поле, вектор индукции которого равен

(1)

где N₁ — число витков длинного соленоида, l₁ — его длина.

Рис. 8.2. Принципиальная схема

Магнитный поток через сечение длинного (а следовательно и через сечение короткого) равен

Ф₁ = B₁ · S₁. (2)

Так как магнитное поле снаружи длинного соленоида отсутствует, то магнитный поток, сцепленный с коротким соленоидом:

(3)

где N₂ — число витков короткого соленоида.

Следовательно, коэффициент взаимной индукции второго и первого соленоидов:

(4)

В нашем случае μ =1 (воздух).

Если через длинный соленоид пропустить переменный ток

(5)

где ω = 2π ν — циклическая частота тока, то магнитный поток, сцепленный с коротким соленоидом, будет переменным:

(6)

и, следовательно, в нем будет наводиться ЭДС индукции

(7)

Амплитуда этой ЭДС

(8)

где I₀ — амплитуда переменного тока в длинном соленоиде.

Электроизмерительные приборы (в том числе и мультиметры) измеряют действующие значения тока и напряжения

(9)

 

 

Учитывая это, из (8) и (9) получаем:

Следовательно,

(10)
Таким образом, измеряя ток I₁ в длинном соленоиде и напряжение U₂, возникающее на концах короткого соленоида, можно экспериментально определить М₂₁.

Описание установки

Рис. 8.3. Электрическая схема 1 — генератор сигналов специальной формы; 2 — мультиметр (режим A 200 mA, входы COM, mA); 3 — длинный соленоид с индуктивностью LД; 4 — короткий соленоид с индуктивностью LК; 5 — осциллограф (режим V 2В); 6 — модуль «Взаимоиндукция»

Электрическая схема установки приведена на рис. 8.3. Питание длинного соленоида 3 осуществляется от генератора сигналов специальной формы 1. Ток в поле измеряется миллиамперметром 2. ЭДС индукции, возникающая в коротком соленоиде 4, измеряется осциллографом 5. Монтажная схема установки приведена на рис. 8.4, 8.4а.

Рис. 8.4. Монтажная схема

Рис. 8.4а. Внешний вид монтажной схемы

Порядок выполнения работы

Выполнение измерений

1. Соберите электрическую цепь по монтажной схеме, приведенной на рис. 8.4. Установите необходимые режимы измерения мультиметра 2 и осциллографа 5 (см. рис. 8.3).

2. Включите кнопками «Сеть» питание блока генераторов напряжения и блоков мультиметра и осциллографа.

3. В таблицу запишите параметры N₁, N₂, l₁, S₁.

Таблица 8.1

μ 0 = 4π ·10-7 Гн/м, N1= …, N2=…, l1 =…м, S1=… м2
ν , Гц	I1, mA	U2, В	МЭ12, Гн
МТ = …Гн	< МЭ> = …Гн

 

4. Регулятором установки частоты установите частоту сигнала ν = 1000 Гц. При этом значение тока в длинном соленоиде измерьте миллиамперметром I₁= … мА и проведите замер напряжения на коротком соленоиде U₂. Результаты занесите в таблицу.

5. Проведите подобные измерения для других частот, указанных в таблице 8.1.

6. Используя формулу (10) рассчитайте для каждого измерения экспериментальный коэффициент магнитной индукции М_Э21.

7. Рассчитайте среднее значение экспериментального коэффициента магнитной индукции < М_Э >.

8. По формуле (4) рассчитайте теоретическое значение коэффициента магнитной индукции М_Т.

9. Сравните между собой значения экспериментального М_Э и теоретического М_Т коэффициентов взаимной индукции. Рассчитайте погрешности. Сделайте выводы.

Контрольные вопросы

1. Что такое коэффициент взаимной индукции?

2. В каких единицах измеряется коэффициент взаимной индукции?

3. Почему в данной работе используется длинный и короткий соленоиды?

4. Что такое магнитный поток?

5. В чем заключается явление электромагнитной индукции?

6. Сформулируйте закон Фарадея для электромагнитной индукции.

7. Что такое действующие значения тока и напряжения?

РАБОТА № 9

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться: