Непараметрические критерии оценки достоверности различий

Непараметрический критерий применятся к совокупностям с:

· ненормально распределенными данными;

· вариантами, характеризующимися условными рангами, а не точными численными значениями (при ранжирововании данных).

Так как применение этих критериев не требует вычисления параметров (средних значений, дисперсий и т.д.), то их называют непараметрическими критериями. Оценка достоверности различий может осуществляться в зависимых и независимых выборках.

Оценка достоверности различий в зависимых выборках

При сравнении зависимых выборок с качественными признаками применяется непараметрический ранговый Т - критерий Уилкоксона.

Допустим, необходимо определить достоверность различий в следующих совокупностях:

 

№ п\п	Ф.И.О.	До исследования	После исследования
	Иванов П
	Петров В.
	Сидоров И.
	Володин С.
	Сергеев К.
	Иванченков С.

 

Для определения достоверности различий необходимо:

1. Определить разницу между статистическими рядами попарно (с учетом знака)

(51-37=14; 28-26=2; 36-42= - 6…)

14, 2, - 6, - 13, 4, 3

2. Расположить варианты в порядке возрастания

-13, -6, 2, 3, 4, 14

3. Проранжировать разности (присудить каждому значению ранг). При этом:

- нулевые разности в расчет не принимаются.

- все остальные разности независимо от знака ранжируют так, чтобы наименьшая абсолютная разность получила первый ранг, а наибольшая - самый высокий ранг из возможных;

- одинаковым по величине разностям присваивают один и тот же ранг;

- при ранжировании идет работа только с абсолютными значениями.

В нашем случае получилось:

1, 2, 3, 4, 5, 6

4. Найти сумму рангов:

- Отдельно для положительных разностей (∑ ₊ = 18)

- Отдельно для отрицательных разностей (∑ _- = 3)

При этом меньшая величина из двух сумм разностей (по абсолютному значению, без учета знака) является фактически установленной величиной Т-критерия.

5. Сравнить Т фактическое с критическим значением Т. Критические значения Т - критерия Уилкоксона приводятся в табл.5.6.2.1. В нашем случае для n = 6 и принятого уровня значимости р = 0, 05

 

Т табл. = 2

Т факт. = 3.

Нулевую гипотезу отвергают при условии Т_факт < Т_стат (различия достоверны). Учитывая, что Т_факт (3) > Т_табл. (2), то различия между статистическими рядами недостоверны р > 0, 05.

Таблица 5.6.2.1 - Критические значения Т - критерия Уилкоксона

Число парных наблюдений, n	Уровни значимости α, %	Число парных наблюдений, n	Уровни значимости α, %
	0			25	16
	2	0		30	19
	3	0		35	23
	5	1		41	28
	8	3		47	33
	10	5		53	38
	13	7		60	42
	17	10		67	50
	21	12		74	56
р	0, 05	0, 01	р	0, 05	0, 01

Оценка достоверности различий в независимых выборках

При сравнении независимых выборок с качественными признаками применяется непараметрический ранговыйU - критерий Манна Уитни. Допустим, необходимо определить достоверность различий в независимых выборках:

 

№ п\п	Ф.И.О.	Основная группа	Контрольная группа
	Иванов П
	Петров В.
	Сидоров И.
	Володин С.
	Сергеев К.
	n

 

 

Для определения достоверности различий необходимо:

 

1. Расположить числовые значения сравниваемых выборок в возрастающем порядке в один общий ряд:

15, 23, 28, 29, 32, 34, 36, 41, 42, 46

2. Проранжировать ряд (присвоить ранг)

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

3. Отдельно для каждой выборки найти сумму рангов R.

15, 23, 29, 42, 46

R₁ = 1, 2, 4, 9, 10 = 26 (∑ )

36, 34, 32, 41, 28

R₂ = 7, 6, 5, 8, 3 = 29 (∑ )

1. Определить U - величины:

U₁= R₁ - = 26 - = 26-15= 11

U₂= R₂ - = 29- = 29-15=14

2. В качестве критерия принимают меньшую величину U_факт. и сравнивают ее с табличным значением U_табл.. Критические значения U – критерия Манна - Уитни приведены в таблице 5.6.2.2.

 

Таблица 5.6.2.2 - Критические значения U – критерия Манна - Уитни (р=0, 01)

n
	0	0	0	0	1	1	1	2	2	2	3	3	4	4	4	5
	0	1	1	2	3	3	4	5	5	6	7	7	8	9	9	10
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
		3	4	6	7	8	9	11	12	14	15	16	18	19	20	22
			6	7	9	11	12	14	16	18	19	21	23	24	26	28
				9	11	13	15	17	20	22	24	26	28	30	32	34
					14	16	19	21	23	26	28	31	33	36	38	40
						19	22	24	27	30	33	36	38	41	44	47
							25	28	31	34	37	41	44	47	50	53
								31	35	38	42	46	49	53	56	60
									39	43	47	51	55	59	63	67
										47	51	56	60	65	69	73
											56	61	66	70	75	80
												66	72	76	82	87
													78	82	88	94
														88	94	100
															101	107
																114

 

Нулевую гипотезу отвергают при условии U_факт < U_стат (различия достоверны). Поскольку U_факт > U_стат (11 > 1) отвергнуть нулевую гипотезу нельзя. Следовательно, можно сделать вывод о статистической недостоверности наблюдаемых данных (р > 0, 05).

 

 

ПОДГОТОВКА К ЗАЩИТЕ И ЗАЩИТА ВЫПУСКНОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ

 

Защита выпускных квалификационных работ должна показать уровень научно-теоретической подготовки выпускника. По содержанию работы можно судить о том, в какой степени обучающийся овладел навыками научного исследования и теоретического обобщения, по защите - насколько самостоятельно он мыслит и умеет отстаивать свою точку зрения. Одним из важных этапов подготовки к защите является написание текста доклада, рассчитанного на 8-10 мин, и оформление иллюстративного материала (при его наличии).

Доклад может строиться по следующему плану.

1. Краткое обоснование выбора темы: актуальность.

2. Объект и предмет исследования.

3. Постановка цели и задач.

4. Методы исследований.

5. Анализ теоретических и экспериментальных данных.

6. Теоретическая и практическая значимость.

7. Краткое содержание работы (на главу по 2-3 предложения).

8. Выводы.

 

Для наглядности и убедительности защиты выпускной квалификационной работы магистранту рекомендуется подготовить презентацию, в которой должны быть отражены основные положения ВКР:

· название выпускной квалификационной работы;

· обоснование темы исследования (актуальность, объект, предмет исследования, цель, задачи, методы и т.д.);

· основные результаты, полученные автором, теоретическая и практическая значимость полученных результатов;

· выводы.

Защита выпускной квалификационной работы представляет собой следующую процедуру:

1. представление студента членам комиссии секретарем ГЭК;

2. сообщение выпускника (не более 10 минут), где раскрывается актуальность выбранной темы, степень изученности, формулируются цель и задачи исследования, характеризуется структура и содержание, подводятся итоги работы.

3. вопросы членов ГАК и присутствующих, заданные после доклада обучающемуся.

4. ответы выпускника на заданные вопросы.

5. выступление научного руководителя с отзывом на выпускную квалификационную работу.

6. выступление рецензента (заслушивание рецензии учреждения, организации).

7. ответы выпускника на замечания рецензента.

 

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: