Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Предродовая тревожность: проранжированные значения
После выполнения всех подготовительных преобразований можно приступать к проверке статистических гипотез. Выбираем уровень значимости α =0, 05 и формулируем нулевую и альтернативную гипотезы. Н0: Значения предродовой тревожности у женщин — старших детей в семье не отличаются от значений предродовой тревожности у женщин — младших (единственных) детей в семье. Н1: Значения предродовой тревожности у женщин — старших детей в семье меньше значений предродовой тревожности у женщин — младших (единственных) детей в семье (односторонняя критическая область). Для проверки нулевой гипотезы вычисляются два значения: где n 1 — объем меньшей выборки; n2 — объем большей выборки. Из таблицы находим n 1 = 5; = 6; R1 = 42; R2 = 24. Подставляем эти значения в формулы и находим: Значения U1 и U2 связаны между собой10: 10 Строго говоря, вычисляется одно значение U, которое сравнивается со значением (n 1 n2)/2. Если U оказывается больше, чем (n 1 n2)/2, то используется другое значение U '= (n 1 n2) — U. Из двух значений U1 и U2 выбираем меньшее U = min (U1, U2) = 3 и обращаемся к статистической таблице для теста Манна—Уитни. В таблице 7 (Приложение 2) приведен фрагмент такой таблицы, соответствующий рассмотренному примеру. В таблице приведены крайние значения вероятностей (соответствующих односторонней критической области), при которых для данных значений U, n 1 и n2 различия между выборками считаются случайными. Если выбранный уровень значимости α меньше приведенного в таблице значения вероятности, то нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Если выбранный уровень значимости α равен приведенному в таблице значению вероятности или превышает его, то нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная. Из табл. 7 для U =3, n 1 = 5 и n2 = 6 находим р=0, 015. Поскольку α = 0, 05 больше, чем р = 0, 015, нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная. Значения предродовой тревожности у женщин — А старших детей в семье меньше значений предродовой тревожности у женщин — младших (единственных) детей в семье. В случае отсутствия статистической таблицы для теста Манна—Уитни вычисляется значение z по следующей формуле: По таблице 1 (Приложение 2) для z -распределения находим, что левее значения z = − 2, 191 лежит вероятность р = 0, 0 14 (левосторонняя критическая область), что с учетом возможностей табл. 1 практически совпадает с полученным выше значением р =0, 015. Поскольку р =0, 015 меньше, чем α =0, 05, нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная. Значения предродовой тревожности у женщин — старших детей в семье меньше значений предродовой тревожности у женщин — младших (единственных) детей в семье. Возможен еще один подход к определению U1 и U2, основанный на прямом сравнении выборок между собой и позволяющий обходиться без предварительного ранжирования результатов. Вернемся к таблице 6.8. Рассмотрим обе выборки и сравним каждое значение в первой выборке с каждым значением во второй выборке. Определим, сколько значений из второй выборки больше данного значения из первой выборки. Например, первое значение в первой выборке — 73. Во второй выборке все 5 значений (85, 79, 82, 75, 93) больше чем 73. Результат сравнения равен 5. Запишем его в скобках рядом со значением 73 (табл. 6.11). Второе значение в первой выборке — 80. Во второй выборке три значения (85, 82, 93) больше чем 80. Результат сравнения — 3. Продолжим эту процедуру для всех значений в первой выборке. После завершения работы с первой выборкой поменяем направление сравнения. Сейчас каждое значение во второй выборке сравним с каждым значением в первой выборке. Результаты сравнения также запишем в скобках рядом с соответствующим значением из второй выборки. Найдем сумму результатов сравнения первой выборки со второй (U1→ 2) и второй выборки с первой (U2→ 1): Нетрудно видеть, что полученные результаты совпадают с ранее найденными значениями U1 и U2, из которых в тесте Манна — Уитни используется наименьшее: Одна из типичных ситуаций, возникающих при использовании теста Манна — Уитни, касается наличия связанных рангов. В том случае, когда в выборках имеются одинаковые значения, приходится использовать иной, более слот алгоритм действий. Таблица 6.11 |
Последнее изменение этой страницы: 2019-05-18; Просмотров: 58; Нарушение авторского права страницы