Возраст первого правонарушения

	Возраст первого правонарушения
	12	13	14	15	16	17	Итого
Подростки из б. СССР	0	2	1	3	6	3	15
Подростки из Эфиопии	1	4	3	2	5	0	15
Итого	1	6	4	5	11	3	30

Можно ли утверждать, что между двумя выборками существуют различия в возрасте первых правонарушений?

Выберем уровень значимости α =0, 05 и сформулируем нулевую и альтерна­тивную гипотезы.

Н₀:: Между подростками-иммигрантами из бывшего СССР и подростками-иммигрантами из Эфиопии отсутствуют различия в возрасте первых правона­рушений.

Н₁: Между подростками-иммигрантами из бывшего СССР и подростками-иммигрантами из Эфиопии существуют различия в возрасте первых правона­рушений (двусторонняя критическая область).

Как и в предыдущем примере, создадим расчетную таблицу (табл. 6.18) и вычислим значение

D = mах│ S_{n 1} (X) − ‌ S_{n 2} (X)│, где n₁= n₂= N=15.

Как видно из таблицы, D = mах│ S_{n 1} (X) − ‌ S_{n 2} (X)│ =8/15=0, 533.

Запишем полученный результат следующим образом:

где К _D — числитель дроби, соответствующий значению D (в нашем случае К _D =8), N= n₁= n₂= 15.

В таблице 8 (Приложение 2, случай малой выборки) для каждого значения N (от 3 до 40) приведены критические значения К _D  для односторонней и двусторонней критических областей и соответствующих значений уровня значимости α.

Таблица 6.18

Расчетная таблица

Если эмпирическое значение К _D меньше приведенного в таблице, нет оснований отвергать нулевую гипотезу. Если эмпирическое значение К _D больше или равно приведенному в таблице, нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная.

Для двусторонней критической области с уровнем значимости α =0, 05 и N= 15, критическое значение К _D=8. Поскольку это совпадает со значение К _D полученным на основе таблицы 6.18, нулевая гипотеза отвергается. Подростки из бывшего СССР и из Эфиопии начинают совершать первые правонарушения в различном возрасте.

Рис. 6.13. Выбор требуемой статистической процедуры

 

ВКЛЮЧАЕМ КОМПЬЮТЕР…

В переменной «Курение» (smoking) цифрами от 1 до 5 обозначим число ежеднев­но выкуриваемых сигарет (в соответствии с градациями, приведенными в табли­це 6 14). В переменной «Дети» (children) 0 означает отсутствие детей, 1 - их нали­чие. Дальнейшая последовательность действий и конечный результат показаны на рис. 6.13-6.15.

Рис. 6.14. Тест Колмогорова—Смирнова для двух независимых выборок: необходимые действия и настройки

Рис. 6.15. Тест Колмогорова—Смирнова для двух независимых выборок: результат (смысл обозначений см. в параграфе 6.4)

Для второго примера (возраст первого правонарушения) создадим переменные «Возраст» (age) и «Происхождение» (origin), в которой 0 будет обозначать подростков из бывшего СССР, а 1 — подростков из Эфиопии. Итоговый результат показан на рис. 6.16.

Рис. 6.16. Тест Колмогорова—Смирнова для двух независимых результатов (пример с правонарушителями)

 

 

ПРОРОК ДАНИИЛ КАК ПЕРВЫЙ ДИЕТОЛОГ,

ИЛИ ТЕСТ ВАЛЬДА-ВОЛФОВИЦА

В Книге пророка Даниила дано безупречное описание эксперимента с ис­пользованием двух независимых выборок:

«Сказал Даниил Амелсару <...>: " Сделай опыт над рабами твоими в течение десяти дней; пусть дают нам в пищу овощи и воду для питья; и потом пусть явятся перед тобой лица наши и лица тех отроков, которые питаются царскою пищей..." Он послушался их в этом и испытывал их десять дней. По истечении же десяти дней лица их оказались красивее, и телом они были полнее всех тех отроков, которые питались царскими яствами»¹⁵.

¹⁵ Дан. 1, 11-15.

Сейчас трудно сказать, чем питался царь Навуходоносор и его приближен­ные, но, видимо, предложенная Даниилом овощная диета и отказ от алкоголя в пользу воды оказались для молодых людей более полезными, чем истощающие организм и обильно сдобренные вином царские яства.

Для достижения результата юному Даниилу понадобилось всего десять дней. Современным толстякам и толстушкам, которые, не в пример Даниилу, реша­ют задачу своего похудания, для того чтобы сбросить лишние 15—20 килограм­мов своего веса, требуются недели и месяцы. Именно последнее обстоятель­ство легло в основу исследования, посвященного проверке эффективности двух различных диет. Для участия в эксперименте было отобрано две группы доб­ровольцев (по 10 человек в каждой), желающих снизить свой вес не менее чем на 20 кг. Первой группе была предложена диета А, второй — диета В. В ходе эксперимента фиксировалось время (в неделях), которое понадобилось участ­никам для достижения поставленной цели — снижения веса на 20 кг.

Результаты эксперимента представлены в таблице 6.19.

Таблица 6.19

⇐ Предыдущая19202122232425262728Следующая ⇒

Поделиться: