Тема: Расчет и конструирование нахлесточного сварного соединения

Время выполнения работы – 2 часа

Цель: на практике освоить прочностные расчеты сварных соединений.

Расчет сварного соединения с угловыми швами на действие момента в плоскости расположения швов

Полоса прикрепляется двумя горизонтальными и одним вертикальным швом { рис. 2 } .

Изгибающий момент M=55 кНм. Материал пластины - сталь марки ВСт3 Run=370 МПа. Сварка выполняется покрытыми электродами типа Э46 Rwf=200 МПа, βf=0,7. Коэффициенты условий работы γwf=γc=1. Необходимо определить катет углового шва.

Решение

Для указанного сочетания стали, электродов и способа сварки расчетным сечением является сечение по металлу шва, поэтому расчет должен выполняться по формуле: M/(Ifx+Ify)√x2+y2⩽Rwfγwfγc

Рис. 2. К примеру расчета сварного соединения с угловыми швами на действие момента в плоскости расположения швов

Центр тяжести периметра швов определяется по формуле

x ц =(l21−0,5l2kf)/(2l1+l2).

При kf=10 мм х ц =(900−0,5⋅20)/(60+20)=11 см.

Координаты точки A, наиболее удаленной от центра тяжести расчетного сечения швов, х=19 см, у=10 см.

Моменты инерции расчетного сечения соединения по металлу шва относительно его главных осей:

Ifx≈βf l32kf/l2+2l1kf[(l2+kf)/2]2 ; Ify≈βf[2[l31kf12+l1kf(l12−xц)2]+l2kf(xц+kf2)2]

Для углового шва kf=10 мм с учетом того, что расчетная длина шва принимается меньше его полной длины на 10 мм (l1=29см):

Ifx=0,7 203⋅1/12+2⋅29⋅1[(20+1)/2]2 =4942см4;

Ify=0,7 2[293⋅1/12+29⋅1(29/2−11)2]+20⋅1(11+1/2)2 =5194см4;

Расстояние от центра тяжести периметра швов до точки A

√x2+y2=√112+102=21,5 см.

Напряжения в соединении:

τf=55⋅103⋅21,5/(4942+5194)=117 МПа.

τf/Rwf=117/200=0,58.

Таким образом, при kf=10 мм напряжения в соединении τf составляют 0,58 от расчетного сопротивления (Rwf). Следовательно, катет шва в соединении должен быть принят kf=5,8 мм ≈6 мм.

Проверка прочности соединения при kf=6 мм показывает правильность расчета:

Ifx=2864см4;Ify=3078см4;√x2+y2=21,5 см.

τf=55⋅103⋅21,5/5942=199<200 МПа.

Расчет сварного соединения с угловыми швами на одновременное действие продольной и поперечной сил

Полоса прикрепляется двумя горизонтальными и одним вертикальным швом { рис. 3 } . Продольная сила N=100 кН, поперечная сила Q=38 кН. Материал пластины - сталь марки ВСт3 Run=370 МПа. Сварка выполняется покрытыми электродами типа Э46 Rwf=200 МПа, βf=0,7. Коэффициенты условий работы γwf=γc=1.

Необходимо определить катет углового шва.

Решение

Для указанного сочетания стали, электродов и способа сварки расчетным сечением является сечение по металлу шва. Поэтому расчет должен выполняться по формуле: τf⩽Rwfγwfγc.

Принимаем kf=10 мм.

1). Определяем напряжение в соединении от продольной силы NτN=N/Aw, где расчетная площадь шва Aw=(2l1+l2)kfβf.

Рис. 3. К расчету сварного соединения с угловыми швами на одновременное действие продольной и поперечной сил l1=30 см; l2=20 см; l3=81 см

С учетом того, что расчетная длина шва принимается меньше его полной длины на 10 мм:

Aw=(2⋅29+20)1⋅0,7=54,6см2,

τN=100⋅10/54,6=18,3 МПа.

2). Определяем напряжение в соединении от поперечной силы Q.

Результирующее напряжение τQрез является суммой векторов напряжения от силы Q, перенесенной в центр тяжести периметра швов τQ и напряжения от момента τмQ:

τQ=Q/Aw=38⋅10/54,6=7 МПа;

τмQ=M/(Ifx+I)fy√x2+y2

Центр тяжести периметра швов определяется по формуле

x ц =(l21−0,5l2kf)/(2l1+l2)=(900−0,5⋅20⋅1)/(60+20)=11 см.

Координаты точки А, наиболее удаленной от центра тяжести расчетного сечения швов: x=19 см, у=10 см.

Моменты инерции расчетного сечения соединения по металлу шва относительно его главных осей:

Ifx≈βf l32kf/12+2l1kf[(l2+kf)/2]2 ==0,7 203⋅1/12+2⋅29⋅1[(20+1)/2]2 =4942 см4,

Ify≈βf 2[l31kf/12+l1kf(l1/2−x ц )2]+l2kf(x ц +kf/2)2 ==0,7 2[293⋅1/12+29⋅1(29/2−11)2]+20⋅1(11+1/2)2 =5194 см4.

Расстояние точки шва, наиболее удаленной от центра тяжести расчетного сечения соединения:

√x2+y2=√192+102=21,5 см.

τмQ=38⋅1⋅103/(4942+5194)21,5=80,6 МПа.

Результирующее напряжение от действия поперечной силы Q:

τQрез=√τ2Q+τ2мQ+2τQτмQcosα ,

где α - угол, определяемый размерами соединения { см. рис. \href { } { 16 } );

τQрез=√72+80,62+2⋅7⋅80,6⋅0,89=86,9 МПа.

3). Определяем угол между векторами →τN и →τQрез.

Угол ϕ определяют, пользуясь координатным методом на плоскости и свойством скалярного произведения двух векторов: cosφ=→a→b/(|→a|⋅|→b|), где →a и →b - векторы; |→a| и |→b| - длины векторов.

Поскольку скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений соответствующих координат этих векторов →a⋅→b=x1x2+y1y2 и длина вектора равна |→a|=√x21+y21;|→b|=√x22+y22,cosφ=(x1x2+y1y2)/(√x21+y21√x22+y22).

В рассматриваемом примере координаты вектора →τN:х1=τN,y1=0; координаты вектора →τQрез:x2=τyQsinα,y2=τyQcosα+τQ:

cosφ=τмQsinα/√(τмQsinα)2+(τмQcosα+τQ)2=80,6⋅0,46/√(80,6⋅0,46)2+(80,6⋅0,89+7,3)2=0,43

4). Определяем суммарное напряжение в соединении

τf=√τ2N+τ2Qрез+2τNτQрезcosφ=√18,32+86,92+2⋅18,3⋅86,9⋅0,43=96,2 МПа

τf/Rwf=96,2/200=0,48.

Таким образом, при kf=10 мм суммарное напряжение в 0,48 раза меньше расчетного сопротивления. Следовательно, катет шва в соединении следует принять kf=5 мм.

l1=20 см; l2=16 см; l3=90 см

Проверка прочности соединения при kf=5 мм показывает правильность расчета:

Аw=27,3см2;τN=100⋅10/27,3=36,6 МПа;

τQ=38⋅10/27,3=13,9МПа;Ifx=2366см4;Ify=2557 см4;

τмQ=38⋅103⋅21,5/4923=166 МПа;

τQрез=√13,92+1662+2⋅13,9⋅166⋅0,89=179 МПа; cosϕ=0,43;

τf=√36,62+1792+2⋅36,6⋅179⋅0,43=198МПа<200 МПа.

⇐ Предыдущая14151617181920212223Следующая ⇒

Поделиться: