Расчет сварного соединения с угловыми швами на одновременное действие продольной и поперечной сил и момента

Консоль, подвергающаяся действию продольной и поперечной сил и момента, прикрепляется угловым швом по периметру соприкасающихся поверхностей { рис. 4 } .

Продольная сила N=195 кН, поперечная сила Q=30 кН, изгибающий момент М=24,5 кНм. Материал консоли - сталь марки 18пс Run=370 МПа, Rwz=165 МПа. Сварка выполняется полуавтоматом в углекислом газе проволокой диаметром 2 мм марки Св-08Г2С в нижнем положении Rwf=215 МПа; βf=0,9;βz=1,05. Коэффициенты условий работы γwz=γc=1.

 

Рис. 4. К расчету сварного соединения с угловыми швами на одновременное действие продольной и поперечной сил и момента

Необходимо определить катет углового шва.

Решение

Сечение, по которому следует производить расчет сварного соединения для указанного сочетания стали, сварочной проволоки и способа сварки - по металлу границы сплавления. Принимаем kf=10 мм.

1). Определяем напряжение в соединении от продольной силы N:τN=N/Aw, где расчетная площадь шва Aw=2(l1+l2)kfβz.

С учетом того, что расчетная длина шва принимается меньше его полной длины на 10 мм l1=19,5 см, l2=15,5 см:

Aw=2(19,5+15,5)⋅1⋅1,05=73,5 см2.

τN=195⋅10/73,5=26,5 МПа.

2). Определяем напряжение в соединении от поперечной силы Q.

Результирующее напряжение τQрез является суммой векторов напряжения от силы Q, перенесенной в центр тяжести периметра швов (τQ) и напряжения от момента (τмQ):

τQ=Q/Aw=30⋅10/73,5=4,1 МПа; τмQ=M√x2+y2/(Izx+Izy).

Моменты инерции расчетного сечения соединения по металлу границы сплавления относительно его главных осей:

Izx≈βz 2l32kf/12+2l1kf[(l2+kf)/2]2 ==1,05 2⋅15,53⋅1/12+2⋅19,5⋅1[(15,5+1)/2]2 =3439 см4,

Izy≈βz 2l31kf/12+2l2kf[(l1+kf)/2]2 ==1,05 2⋅19,53⋅1/12+2⋅15,5⋅1[(19,5+1)/2]2 =4717 см4.

Расстояние точки шва, наиболее удаленной от центра тяжести расчетного сечения соединения:

√x2+y2=√102+82=12,8 см.

τмQ=30⋅103⋅12,8/8156=47 МПа.

Результирующее напряжение от действия поперечной силы в плоскости XOY:

τQрез=√τ2Q+τ2мQ+2τQτмQcosα ,

где α - угол, определяемый размерами соединения см.рис.17.

τQрез=√4,12+472+2⋅4,1⋅47⋅0,78=50,3 МПа.

3). Определение напряжения в соединении от момента М:

τм=Мymax/Izy;

ymax=l1/2+kf=20/2+1=11 см;

τм=24,5⋅103⋅11/4717=57 МПа.

4). Результирующее напряжение от действия продольной силы N и момента М в плоскости XOZ:

τмN=√τ2м+τ2N=√572+26,52=62,8 МПа.

5). Определение угла между векторами →τмN и →τQрез.

Угол ϕ определяют, пользуясь координатным методом в пространстве и свойством скалярного произведения двух векторов: cosφ=→a→b/(|→a|⋅|→b|), где →a и →b - векторы; |→a| и |→b| - длины векторов.

Поскольку скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений соответствующих координат этих векторов →a⋅→b=x1x2+y1y2 и длина вектора равна корню квадратному из суммы квадратов его координат |→a|=√x21+y21+z21,cosφ=(x1x2+y1y2+z1z2)/(√x21+y21+z21√x22+y22+z22).

В рассматриваемом примере координаты вектора →τмN:

х1=τN;y1=0;z1=τм;

координаты вектора →τQрез:

x2=τмQsinα;y2=τмQcosα+τQ;z2=0; cosφ=τNτмQsinα/[τмQ√(τмQsinα)2+(τмQcosα+τQ)2]==26,5⋅47⋅0,625/[62,8√(47⋅0,625)2+(47⋅0,78+4,1)2]=0,25.

6). Определяем суммарное напряжение в соединении

τz=√τ2мN+τ2Qрез+2τмNτQрезcosφ=√62,82+50,32+2⋅62,8⋅50,3⋅0,25=89,7 МПа,

τz/Rwz=89,7/165=0,54.

Таким образом, при kf=10 мм суммарное напряжение в 0,54 раза меньше расчетного сопротивления. Следовательно, катет шва в соединении следует принять kf = 6 мм.

7). Проверяем прочность соединения при kf=6 мм:

Проверка прочности соединения при kf=5 мм показывает правильность расчета:

Аw=2(19,5+15,5)0,6⋅1,05=44,1 см2;

τN=195⋅10/44,1=44,2 МПа;

τQ=30⋅10/44,1=6,8 МПа;

Izx=1983см4;Izy=2754 см4;

τмQ=30⋅103⋅12,8/4737=81 МПа;

τQрез=√6,82+812+2⋅6,8⋅81⋅0,78=86,4 МПа;

τм=24,5⋅103⋅10,3/2754=92 МПа;

τмN=√922+44,22=102 МПа;

cosφ=44,2⋅81⋅0,625/[102√(81⋅0,625)2+(81⋅0,78+6,8)2]=0,25;

τz=√1022+86,42+2⋅102⋅86,4⋅0,25=149<165 МПа.

Сварное нахлесточное соединение выполняют фланговыми, лобовыми или косыми угловыми швами. Угловые швы в конструкциях часто не предназначены для передачи нагрузок, т.к. обладают высокой концентрацией напряжений. Основными характеристиками углового шва являются – катет и – рабочая высота (определяет наименьшее сечение в плоскости, проходящей через биссектрису прямого угла, по которому происходит разрушение – срез), см. рис. 4.13. Обычно для шва , оптимальная величина катета - . Величина нахлестки должна быть не менее ( ).

Рис. 4.13.

Длину лобовых и косых швов в нахлесточном соединении не ограничивают, а длину фланговых швов ограничивают интервалом , т.к. в швах длинной менее 30 мм концентрация напряжений достаточна велика (особенно на концах шва), а при длинных швах существует высокая неравномерность в распределении касательных напряжений.

Условие прочности нахлесточного соединения выполненного фланговым швом (рис. 4.6.) имеет вид:

.

Применяют также комбинированные швы, состоящие из фланговых и лобовых и косые швы (рис. 4.7. и рис. 4.8.): ,

где - периметр комбинированного шва; - периметр косого шва.

Примеры расчета сварных нахлесточных соединений:

1). Соединение нагружено растягивающей силой (рис. 4.14).

,

где - момент сопротивления сечения шва при изгибе.

3). Соединение нагружено растягивающей силой F и изгибающим моментом (рис. 4.16).

;

- для углового шва (рис. 4.3., б) расчет проводят по напряжениям среза:

задают в долях от допускаемого напряжения на растяжение основного металла :

- при срезе.

При переменных нагрузках значения допускаемых напряжений снижают умножением на коэффициент :

,

где - эффективный коэффициент концентрации напряжений; - коэффициент асимметрии цикла; и - числовые коэффициенты.

Верхние знаки в этой формуле принимают, если больше абсолютное значение растягивающего напряжения, а нижние - сжимающего.

Для углеродистых сталей принимают и , а для низколегированных и . Значение эффективных коэффициентов концентрации напряжений для стали принимают в зависимости от типа сварного шва:

- для стыковых швов;

- для лобовых швов;

- для фланговых швов.

Пути повышения прочности сварных соединений:

- применение соответствующего типа сварки и электрода (в зависимости от вида нагрузки и расположения деталей);

- равномерное нагружение сварных швов (симметрично относительно действующей нагрузки);

- применение соответствующего профиля сварного шва (вогнутого, специального и т.д.);

- применение нескольких сварных швов (тем самым увеличиваем общую длину шва и соответственно уменьшаем действующие напряжения).

Решить задачи:
Задача 1.

Дано:

P=120 (кн)

d=8 (мм)

t1=3 (мм)

t2=4 (мм)

τср=180 (МПа)

n=1,2

β=0,9

Найти:

τ

Задача 2.

Дано:

P=180 (кн)

d=10 (мм)

t1=5 (мм)

t2=4 (мм)

τ_ср=2000 (МПа)

n=1,2

β=0,9

Найти:

τ

Практическая работа №18

Тема: Расчет и конструирование тавровых и угловых сварных соединений

Время выполнения работы – 2 часа

Цель: на практике освоить прочностные расчеты сварных соединений.

⇐ Предыдущая14151617181920212223Следующая ⇒

Поделиться: