Особые случаи ламинарного течения

Течение с теплоотводом.

Обычно в различных гидроприводах течение жидкости происходит с теплоотводом вследствие того, что температура жидкости и окружающей среды отличаются. Отличие температуры движущейся жидкости по сравнению с температурой окружающей среды появляется в результате нагревания жидкости при ее течении вследствие трения слоев жидкости и вихреобразования в местных сопротивлениях. На рис. 4.6. представлены эпюры скоростей при различных режимах течения.

 

рис. 4.6.

 

Кривая распределения скоростей, которая имеет форму параболы для изотермического потока ( ), меняет свою форму в зависимости разницы вязкости жидкости у стенки и в остальном ядре течения. Если теплоотдача происходит от стенки трубы к жидкости (нагрев), то кривая распределения скорости (кривая ) более полога, чем парабола ( ), так как слои жидкости около стенок теплее и поэтому обладают меньшей вязкостью, чем жидкость близ оси трубы. Если теплоотдача происходит от жидкости к стенке (охлаждение), слои у стенок трубы обладают большей вязкостью, чем в остальном ядре потока, поэтому скоростное поле описывается кривой α>2. При ламинарном течении вязкой жидкости в трубах с теплоотдачей (охлаждением) сопротивление получается больше, а при течении с притоком теплоты – меньше, чем при изотермическом течении. Производная  в вершине параболы (эпюра распределения скоростей) равна нулю, а у стенки – максимальна, поэтому из формулы  следует, что при понижении температуры жидкости у стенки вязкость жидкости возрастает, и напряжения трения тоже возрастают.

Коэффициент трения в случае течения жидкости с теплоотводом может быть представлен в виде

,

где ; число Рейнольдса посчитано по средней скорости жидкости; кинематический коэффициент вязкости ν_ст определяется при температуре стенки Т_ст, ν_ж – по средней температуре жидкости Т_ж.

В связи с тем, что обычно при работе гидроприводов теплоотдача идет от жидкости к стенке (температура окружающей среды меньше температуры жидкости, которая нагревается вследствие трения и прохождения через местные сопротивления), и, учитывая, что трубы имеют некоторые искажения сечений, при ламинарном режиме коэффициент ламинарного сопротивления трения следует принимать

.

Явление облитерации (заращивания).

Заращивание наблюдается при протекании ряда рабочих жидкостей через узкие щели и отверстия. Часто в качестве рабочей жидкости гидравлической системы используют продукты перегонки нефти (газолин). Для улучшения смазывающих свойств газолина в него добавляют специальные вещества (присадки), которые способствуют явлению облитерации. С ростом давления заращивание протекает интенсивней, а с ростом температуры этот процесс ослабевает.

В результате облитерации изменяются проходные сечения отверстий, что приводит к увеличению сопротивлений и к изменению расхода жидкости через отверстия. В ряде случаев происходит полное заращивание отверстий. В системах автоматики, управляюще-регулирующих системах и др. это явление отрицательно сказывается на работе этих систем.

 

Кавитация

Кавитация – пустообразование (нарушение сплошности потока, иногда определяют как «местное закипание жидкости»). Кавитация происходит из-за падения давления в какой-либо части трубопровода ниже давления насыщенных паров данной жидкости при данной температуре. В результате этого внутри жидкости образуются пузырьки пара (кипение жидкости), при этом поток становится двухфазным, т.е. состоящим из жидкой и паровой фаз. Пузырьки пара попадают в область более высоких давлений, где происходит их резкое сжатие и конденсация, т.е. они исчезают («схлопываются»). И на их место со значительной скоростью устремляется жидкость, в результате чего происходят микровзрывы большой интенсивности (часто более 1000 атм). Если пузырьки находились на поверхности твердых тел, то в результате микровзрывов происходит выкрашивание металла. Кавитация нарушает нормальное движение жидкости и неразрывность потока. При этом она значительно увеличивает сопротивление трубопроводов и, следовательно, уменьшается их пропускная способность, так как каверны уменьшают живые сечения потоков. Кавитация обнаруживается по шуму и вибрации трубопроводов и их узлов. Кавитация может возникать во всех местных гидравлических сопротивлениях, где поток претерпевает местное сужение с последующим расширением, например, в кранах, вентилях, жиклерах и др.

Наглядно кавитацию можно продемонстрировать на простом устройстве (рис. 4.7 (а)).

Составим уравнение Бернулли для сечений 0-0 и 1-1, 1-1 и 2-2 (будем полагать, что местные потери при входе жидкости в трубку Вентури равны нулю, потери на трение пренебрежимо малы вследствие малости длины трубки,  – течение равномерное, ):

; ,

где  – коэффициент местных потерь в кране, который увеличивается с увеличением степени закрытия крана.

б)

рис. 4.7

 

Уравнение неразрывности имеет вид: , откуда .

.

Из уравнения Бернулли для сечений 0-0 и 2-2 найдем скорость:

; .

Из последних выражений видно, что при уменьшении ξ (увеличении площади проходного сечения крана) скорость , а, следовательно, и  возрастает. При этом величина  уменьшается, так как величина ξ уменьшается по сравнению с  и решающее значение на значение  оказывает слагаемое .

В процессе кавитации может происходить укрупнение мелких пузырьков. Для однокомпонентных жидкостей давление, соответствующее началу процесса кавитации, вполне определяется давлением насыщенных паров, зависящих только от температуры. Многокомпонентные жидкости состоят из легких и тяжелых фракций: сначала вскипают легкие фракции, затем – тяжелые. Конденсация паров происходит в обратном порядке.

Для характеристики местных гидравлических сопротивлений в отношении кавитации применяется безразмерный критерий, называемый числом кавитации (рис. 4.7 (б)):

,

где  и  – абсолютное давление и скорость потока в сечении трубы перед местным сопротивлением;  – давление насыщенных паров.

Значение χ, при котором в местном сопротивлении начинается кавитация, называется критическим числом кавитации χ_кр.

Зная критическое число кавитации для рассматриваемого местного сопротивления, можно определить предельно допустимую скорость перед сопротивлением:

.

Определим коэффициент кавитации для трубки Вентури. Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2, считая  и :

; .

Подставим  в формулу для определения χ:

.

Так как кавитация возникает при , то

,

где  и  – площади сечений 1-1 и 2-2.

 

⇐ Предыдущая11121314151617181920Следующая ⇒

Поделиться: