Трубопроводы с насосной подачей жидкости

Рассмотрим совместную работу трубопровода с насосом и принцип расчета трубопровода с насосной подачей жидкости. Трубопровод с насосной подачей может быть разомкнутым (жидкость перекачивается из одной емкости в другую) или замкнутым (кольцевым). Рассмотрим разомкнутый трубопровод.

Высота расположения оси насоса H₁ относительно нижнего уровня, откуда засасывается жидкость (сечение 0-0), называется геометрической высотой всасывания, а трубопровод, по которому жидкость поступает к насосу,– всасывающим трубопроводом (рис. 7.8). Высота расположения конечного сечения трубопровода, или верхнего уровня жидкости H₂ (сечение 3-3), называется геометрической высотой нагнетания, а трубопровод, по которому жидкость движется от насоса,– напорным.

Составим уравнение Бернулли для потока жидкости во всасывающем трубопроводе, т.е. для сечений 0-0 и 1-1 (принимая α = 1):

,                          (7.9)

где  – потери при движении жидкости во всасывающем трубопроводе.

Рис. 7.8

 

Уравнение (7.9) является основным для расчета всасывающих трубопроводов. Оно показывает, что подъем жидкости на высоту H₁ (преодоление гидравлических сопротивлений, сообщение жидкости кинетической энергии) происходит за счет использования насосом давления p₀. Для безкавитационной работы насоса необходимо, чтобы перед входом в насос давление p₁ было больше минимально допустимого значения p_1доп.

В подавляющем большинстве случаев минимально допустимое давление жидкости перед входом в насос во много раз больше давления насыщенных паров жидкости. Это связано с тем, что в силу конструктивных особенностей насосов основное падение давления происходит у рабочих элементов насоса (например, у шестеренного насоса – во впадинах зубьев), поэтому кавитация возникает именно там. Измерить давление, например, во впадинах зубьев шестеренного насоса очень сложно, поэтому расчетным и экспериментальным путями определяется минимально допустимое давление жидкости перед входом в насос p_1доп, обеспечивающее бескавитационную работу последнего, и это значение указывается в характеристике (паспорте) насоса.

Возможны следующие задачи на расчет всасывающего трубопровода.

Задача 1. Даны все размеры трубопровода, высота всасывания H₁, свойства жидкости, расход и требуется найти абсолютное давление p₁ перед входом в насос.

Абсолютное давление p₁, полученное по уравнению (7.9):

,

сравнивают с давлением, которое является минимально допустимым для этого случая (это значение должно быть больше минимально допустимого давления перед входом в насос).

Задача 2. Дано минимально допустимое значение давления перед входом в насос p_1доп и требуется найти одну из следующих предельно допустимых величин: H_1max, Q_max, d_min, p_0min. В общем случае задача решается графоаналитическим методом (см. выше).

При расчетах всасывающего трубопровода иногда указывается вакуумметрическая высота всасывания H_вак, которая представляет собой разницу давления со стороны свободной поверхности засасываемой насосом жидкости и давления перед входом в насос при течении жидкости по всасывающему трубопроводу:

.

Эта значение должно быть больше допустимой вакуумметрической высоты всасывания  данного насоса при данной производительности, которая указывается в характеристиках (паспорте) насоса.

Введем понятие напор насоса. Напор насоса H_нас – приращение энергии жидкости в насосе; он равен разности напоров после насоса H_вых и перед ним H_вх, т.е.

H_нас= H_вых – H_вх.

Энергия жидкости перед входом в насос и на выходе из него равна сумме пьезометрического и скоростного напоров.

Определим напор насоса H_нас. Запишем уравнение Бернулли для движения жидкости по всасывающему трубопроводу, т.е. для сечений 0-0 и 1-1 (см. уравнение (7.9)) и выразим из него энергию жидкости перед насосом:

; ;

.                         (7.10)

Запишем уравнение Бернулли для движения жидкости по напорному трубопроводу, т.е. для сечений 2-2 и 3-3:

;

.

Для нахождения H_нас вычтем из последнего выражения выражение (7.10):

,

или

,                         (7.11)

где  – полная геометрическая высота подъема жидкости;  – сумма гидравлических потерь во всасывающем и напорном трубопроводах, .

Последнее уравнение можно переписать в виде:

,                  (7.11')

где .

Сравнивая выражение (7.11') с выражением (7.1), приходим к выводу, что

.                           (7.12)

При установившемся течении жидкости в трубопроводе насос развивает напор, равный потребному.

 

Ннас

Нхар

Нхар

Ннас=Нпотр

Объемный насос

Центробежный насос

Турбулентный режим

Ламинарный режим

Рис. 7.9

 

Отметим, что потребный напор при расчете трубопроводов в общем случае определяется выражением

,

поэтому при расчете напора насосов статический напор H_ст, входящий в выражение потребного напора трубопровода, должен быть представлен с учетом разности статических давлений на выходе p₃ и входе p₀' трубопровода, т.е.

.

На равенстве (7.12) основывается метод расчетов трубопроводов, питаемых насосом, который заключается в совместном построении в одном и том же масштабе и на одном графике двух кривых: напора  и характеристики насоса , которая приводится в специальных каталогах и паспорте насоса, и нахождении их точки пересечения (рис. 7.9).

Характеристикой насоса называется зависимость напора, создаваемого насосом, от его подачи (расхода жидкости) при постоянной частоте вращения вала насоса.

В точке пересечения кривой потребного напора и характеристики насоса (точка А) имеем равенство между потребным напором и напором, создаваемым насосом, т.е. равенство (7.12). Эта точка называется рабочей точкой, так как всегда реализуется режим работы насоса, ей соответствующей. Чтобы получить другую рабочую точку, необходимо или изменить открытие регулировочного крана, т.е. изменить характеристику трубопровода, или изменить частоту вращения вала насоса. Указанный расчетный прием для нахождения рабочей точки применим в том случае, когда частота вращения привода насоса не зависит от мощности им потребляемой, т.е. от нагрузки на валу насоса. В случае если расход жидкости, получаемый в рабочей точке, при ее перекачивании насосом не устраивает (например, недостаточный), а параметры трубопровода (сам трубопровод) менять нецелесообразно, то нужно взять насос с другой характеристикой.

Для замкнутого трубопровода геометрическая высота подъема жидкости равна нулю (Δz = 0), следовательно, при V₁ = V₂:

,

т.е. между потребным напором и напором, создаваемым насосом, справедливо то же равенство.

Замкнутый трубопровод обязательно должен иметь расширительный (компенсационный бачок), соединенный с одним из сечений трубопровода, чаще всего с сечением у входа в насос, где давление имеет минимальное значение. Без этого бачка абсолютное давление внутри замкнутого трубопровода было бы неопределенным, а также переменным в связи с колебаниями температуры и утечками.

При наличии расширительного бачка, присоединенного к трубопроводу, давление перед входом в насос:

.

По величине p₁ можно подсчитать давление в любом сечении замкнутого трубопровода. Если давление в бачке p₀ изменится на некоторую величину, то во всех точках системы давление изменится на ту же самую величину.

Бачок можно включить в замкнутый трубопровод в область нагнетания (трубопровод внутри бачка при этом должен иметь разрыв).

 

⇐ Предыдущая15161718192021222324Следующая ⇒

Поделиться: