Результаты численного моделирования

На рис. 6.3 представлены ДН после адаптации для шести специально выбранных (из большого числа) случайных помеховых ситуаций. Целью выбора было продемонстрировать различные соотношения эффективности обсуждаемых критериев. Жирной пунктирной линией представлена исходная ДН F₀(θ). Рис. 6.3, а – г относятся к линейной ААР Аппелбаума из шести одинаково ориентированных кардиоидных элементов с шагом 0,55λ между ними. Ее геометрия представлена слева вверху. Исходный весовой  вектор     W₀ обеспечивал наилучшее среднеквадратичное

	а	б
	в	г
	д	е
Рис. 6.3. Диаграммы направленности при адаптации по трем критериям: Ф1 − тонкая линия с окружностями; Ф2 − тонкая линия с треугольниками; Ф3 − сплошная жирная линия. Четыре мешающих сигнала (М = 4), превышающих внутренний шум на 20 дБ, поступают со случайных направлений, отмеченных вертикальными линиями

приближение ДН F₀(θ) к симметричной секторной ДН шириной 120°. Рис. 6.3, д − е относятся к кольцевой ААР, содержащей изотропный нерегулируемый элемент и шесть равномерно расположенных на окружности радиуса 0,55λ радиально ориентированных кардиоидных элементов. Ее геометрия представлена слева внизу. У каждой ДН F(W,θ) есть выноска с обозначением критерия адаптации и значения ξ, округленного до ближайшего целого числа.

Ясно, что в зависимости от конкретной помеховой ситуации выигрыш от адаптации по любому из критериев в значительной мере изменяется. На рис. 6.3, а, б, д, е представлены ситуации, когда целевая функция G₃ значительно лучше двух других. В ситуациях, представленных на рис. 6.3, в, г, е, получается, что целевая функция G₁ чуть лучше, чем G₂. На первый взгляд это неожиданный результат, так как по смыслу G₂ выглядит привлекательнее. Попробуйте найти этому объяснение самостоятельно или, воспользовавшись изложенными намеками. Результаты, представленные на рис. 6.3, г, интересны тем, что демонстрируют существование ситуаций, когда все три критерия мало различаются по эффективности.

Рис. 6.4. Геометрия простейшей ААР

Совет/подсказка/намек. Достаточно универсальный и очень полезный прием, который я люблю и Вам рекомендую использовать, размышляя над сложными или неординарными задачами, состоит в построении и анализе элементарного, самого простого частного случая. Это позволяет без изнурительного труда постичь суть дела, уяснить ключевые закономерности. Конечно, этот прием срабатывает не всегда, но часто. Иногда приходится проявлять некоторую изобретательность, придумывая эти простейшие варианты и ситуации.

Применительно к выяснению соотношения критериев G₁ и G₂ никаких проблем нет. Очевидно, что самый простой вариант ААР – это, конечно же, АР из двух изотропных элементов (рис. 6.4, начало координат целесообразно совместить с одним из элементов) по схеме Аппелбаума с начальным весовым вектором W₀ = {1, 0} или та же АР с основным и компенсирующим элементами. В обоих вариантах построения цепей адаптации в исходном состоянии формируется изотропная ДН F₀(θ). Нетрудно догадаться, что самая простая (для анализа) помеховая ситуация – это когда мощный источник мешающего сигнала P_п расположен по нормали к двухэлементной линейной АР. В такой ситуации ААР должна формировать глубокий, практически до нуля, провал на помеху, а потому очевидно, что в варианте ААР с компенсатором устанавливается весовой вектор W = {1, –1}. Для схемы Аппелбаума после некоторых размышлений можно убедиться/догадаться, что W = {0,5, –0,5}, хотя не будет принципиальной ошибкой (в отношении нашей цели) полагать, что W = {1, –1}.

Теперь, чтобы «прочувствовать» различие критериев G₁ и G₂, разберитесь, как изменяются их значения в описанной ситуации при изменении расстояния d между элементами АР. Убедитесь, что G₁ не зависит от d, а G₂ испытывает осцилляции. Последние вызваны изменениями не только амплитудной ДН |F(W,θ)|, но, что более существенно, изменениями фазовой ДН arg(F(W,θ)). Полезно рассуждения подкрепить формулами, записать которые в рассматриваемой элементарной ситуации нетрудно.

Как обычно, статистические характеристики большого числа случайных ситуаций в практическом плане значительно информативнее ограниченного набора конкретных ситуаций. На рис. 6.5 представлены гистограммы коэффициента эффективности адаптации по трем критериям

Рис. 6.5. Гистограммы коэффициента ξ эффективности адаптации: а − линейная АР, М = 4; б − линейная АР, М = 5; в − кольцевая АР, М = 4; г − кольцевая АР, М = 5

при моделировании 1000 ситуаций. Для описанной линейной антенны угловые координаты {θ_m} четырех (М = 4, рис. 6.5, а) и пяти (М = 5, рис. 6.5, б) мешающих источников генерировались как случайные величины, равномерно распределенные в пределах сектора 30 − 120°.

Для кольцевой решетки то же число источников помех (М = 4, рис. 6.5, в) и (М = 5, рис. 6.5, г) с равномерной плотностью вероятностей распределялись в пределах полного угла 360°. Во всех моделируемых сценариях каждый мешающий сигнал на 20 дБ превышал уровень внутреннего шума приемника. Гистограммы отличаются цветом полос: белый, серый и черный соответственно для Ф₁(W), Ф₂(W) и Ф₃(W). Кроме того, имеются выноски с указанием критерия и значения математического ожидания случайной величины ξ (в квадратных скобках).

Результаты вычислений свидетельствуют о том, что и для линейной АР, и для кольцевой АР в отношении математического ожидания коэффициента эффективности ξ целевая функция Ф₃(w) определенно лучше, чем Ф₁(W) и Ф₂(W), которые, в свою очередь, очень близки друг к другу. Эти результаты вполне объяснимы, хотя близость критериев Ф₁(W) и Ф₂(W) − факт неожиданный. Во-первых, целевая функция Ф₃(W), учитывая только амплитудную ДН, точнее отражает покрытие рабочей области S₀; во-вторых, при расстоянии между элементами АР порядка λ/2 (и более) их индивидуальные ДН почти ортогональны друг другу, следовательно, матрица взаимных сопротивлений < Z > близка к диагональной матрице < E >, и этим объясняются малые отличия выражений (4.1) и (4.8), т.е. целевых функций Ф₁(W) и Ф₂(W).

 

7. Техническая реализация цепей адаптации

Основными функциональными элементами ААР являются комплексный коррелятор (КК) и комплексный весовой умножитель (КВУ), техническая реализация которых в значительной мере влияет на реальные характеристики ААР. В принципе, каждый из них может быть осуществлен в цифре, на несущей или промежуточной частоте.

Комплексный коррелятор

а	б
Рис. 7.1. Комплексный коррелятор: а – по схеме коррелятора; б – по схеме СВЧ-смесителя

КК как функциональный элемент ААР должен формировать значение комплексной величины ε_n, связанной с текущими комплексными амплитудами Ŝ _n помеховых сигналов n-го элемента АР и комплексной амплитудой Ŝ_вых сигнала на выходе ААР простым соотношением , где черта сверху означает усреднение на интервале времени, превышающем интервал корреляции помеховых сигналов. Легко убедиться в том, что необходимую функцию осуществляет устройство, состоящее из двух одинаковых цепочек, каждая из которых образована умножителем и интегратором, роль которого выполняет ФНЧ (рис. 7.1, а). На одни входы умножителей подается сигнал s_вых(t), а на другие – сигнал s_n(t) и сигнал s_n(t), сдвинутый по фазе на 90° соответственно.

Действительно, если s_вых(t) = А_вых cos(ωt + φ_o) и s_n(t) = А _n cos(ωt + φ_n), то имеем:

      (7.1)

Таким образом, с точностью до не существенного сомножителя  структурная схема по рис. 7.1,а обладает требуемыми функциональными свойствами, и сигналы ε_n΄, ε_n˝ на выходах её квадратурных цепочек представляют комплексную величину ε_n = ε_n΄ + jε_n˝ =  − основную составляющую  градиентов целевых функционалов Ф₁(W) и Ф₂(W).

Интересно отметить, что в зависимости от вида сигналов s₁(t) и s₂(t) результат интегрирования*  имеет различный смысл, и, соответственно, устройства, реализующие эту процедуру, называются по-разному.

· В случае узкополосного радиосигнала s₁(t) на несущей частоте f_o и опорного сигнала s₂(t) той же частоты f_o это фазовый детектор или амплитудно-фазовый различитель в зависимости от того используется ли амплитудный ограничитель или нет.

· Если s₁(t) − узкополосный радиосигнал сигнал на несущей f_o, а s₂(t) − гармонический сигнал частоты f_г = f_o + f_ПЧ, то интегратор представляет собой смеситель, переносящий спектр сигнала s₁(t) на промежуточную частоту f_ПЧ.

· Если s₁(t) и s₂(t) − случайные сигналы, то интегрирование дает коэффициент корреляции сигналов s₁(t) и s₂(t), и цепочку перемножитель + ФНЧ естественно называть коррелятором. Помехи, зачастую, представляют собой широкополосные шумы, поэтому схема по рис. 7.1,а из синфазной и квадратурной цепочек называется комплексным коррелятором (КК).

В случае узкополосных сигналов s₁(t) и s₂(t) с одинаковой средней частотой f_o операцию (7.1) с равным правом можно рассматривать и реализовать как амплитудно-фазовый различитель, или как смеситель, или как коррелятор.

Если приёмники ААР построены на принципах супергетеродинного приёма, то корреляционную обработку целесообразно осуществлять после смесителей (с общим гетеродином) на промежуточной частоте, тогда коррелятор реализуется схемой на операционных усилителях. В случае приёмников прямого усиления на корреляторы поступают высокочастотные сигналы, в частности, СВЧ-диапазона. Тогда каждый из умножителей КК можно выполнить как СВЧ-смеситель по типичной схеме, представленной на рис. 7.1,б. Входные сигналы s₁(t) и s₂(t)  поступают на суммарно-разностный восьмиполюсник. Суммарный s₁(t) + s₂(t) и разностный s₁(t) − s₂(t) сигналы после квадратичных амплитудных детекторов вычитаются и интегрируются, формируя сигнал:

ε = ∫[(s₁(t) + s₂(t))² − (s₁(t) − s₂(t))² ]dt = 2 ∫s₁(t) s₂(t) dt.

Из технических факторов, приводящих к отклонению реальных характеристик КК от идеальных, наиболее значимым является ограниченный динамический диапазон выходных сигналов. Этот фактор аналогичен нелинейности амплитудных характеристик других функциональных элементов, влияние которых на процесс адаптации можно моделировать с помощью предназначенных для этого универсальных пакетов, например, таких как MATLAB - Simulink.

⇐ Предыдущая16171819202122232425Следующая ⇒

Поделиться: