Динамика процесса адаптации при наличии мертвых зон комплексного весового умножителя

Если установившееся значение весового коэффициента лежит вне мёртвых зон, то очевидно, что их наличие проявляется лишь в незначительном изменении переходного процесса при пересечении мёртвой зоны. В противном случае из-за того, что установившееся значение какого-то из весовых коэффициентов W_n становится недоступным, действует сигнал рассогласования, «направляющий» текущее состояние в сторону установившегося значения, но КВУ не может «отработать» этот сигнал из-за наличия мертвой зоны. В случае ААР с одним компенсатором несложно проанализировать, что при этом будет происходить. Выявленные закономерности присущи развитию процесса адаптации и в общем случае.

Пусть начальное значение весового вектора соответствует некоторой точке W(T = 0) (рис. 7.7) и процесс регулирования протекает по какой-то траектории в направлении к установившемуся значению W(T = ∞), которое лежит в мертвой зоне. Вплоть до точки W_л на левой границе мёртвой зоны на рисунке КВУ точно отрабатывает сигнал управления W, т.е. годограф значений W(T)  весового коэффициента на комплексной плоскости совпадает с траекторией управляющего сигнала.

Рис. 7.7. Годограф весового коэффициента W(T)

По достижении точки W_л весовой коэффициент W(T) перестаёт изменяться, а потому сигнал рассогласования ε(t) на выходе КК тоже перестаёт изменяться и, «указывая» направление градиента целевого функционала, вызывает изменение управляющего сигнала с постоянной скоростью в направлении установившегося значения W(T = ∞). Такая динамика процесса регулирования сохраняется до момента, когда управляющий сигнал (а не весовой коэффициент) пересечёт мертвую зону и окажется в области достижимых значений весовых коэффициентов на правой границе мёртвой зоны (точка W_п на рис. 7.7).

В этот момент времени КВУ скачком изменяет своё состояние от W_л к W_п, соответственно изменяется сигнал рассогласования ε(T) и начинается «движение» управляющего сигнала W через мёртвую зону в обратном направлении к установившемуся значению W(T = ∞) и далее к W_л. На этой фазе процесса регулирования остаётся неизменным состояние КВУ W_п. По достижении сигналом управления точки W_л происходит скачок состояния КВУ в эту точку, так скачкообразный процесс продолжается до тех пор, пока не изменится помеховая ситуация и установившееся значение весового коэффициента не выйдет из мертвой зоны.

Чтобы подчеркнуть то обстоятельство, что на рис. 7.7 изображён участок достижимой области весового коэффициента, годограф W(T) перенесён и на рис. 7.5.

Естественно, что наличие мёртвых зон КВУ ухудшает характеристики ААР, однако не столь драматично, как это может на первый взгляд показаться.

Во-первых, если считать, что статистика помеховых ситуаций такова, что положение установившегося значения весового коэффициента равновероятно в пределах внешних границ  достижимой области, то вероятность возникновения скачкообразной фазы процесса адаптации оценивается величиной:

Р_ск = W_min /4 ≈ 1/80.                                         (7.5)

Последнее значение соответствует оценке W_min = −23 дБ для аттенюатора по схеме рис. 7.3,а при значении R _d = 5 Ом.

Если интенсивность мешающих сигналов существенно превышает уровень шумов, то при единственном компенсаторе формирование глубокого провала требует максимального (формально единичного) значения модуля весового коэффициента. В этих условиях случайной величиной является только фаза весового коэффициента W, равномерно распределённая на интервале 0 ÷ 2π. Следовательно, вероятность возникновения скачкообразной фазы процесса адаптации оценивается величиной Р_ск = 4W_min /π ≈ 1/16. Подумайте, как получена эта оценка, или предложите свою оценку (например, определенной логике соответствует оценка Р_ск = 8W_min/π). 

Во-вторых, скачкообразные изменения весового коэффициента на величину ±W_min, естественно ухудшают глубину ориентированного на помеху провала в ДН, ограничивая ее значением W_min. Это означает, что даже если возникают скачки весового коэффициента, то все равно имеет место ослабление интенсивности принимаемого мешающего сигнала, хотя и не столь глубокое, как в отсутствии скачков.

Подумайте, почему, если число каналов N превышает число М источников помех, то даже при попадании установившегося значения одного из коэффициентов W_n в мертвую зону эффект компенсации практически не ухудшается?

Мой ответ. Начало скачкообразной фазы регулирования протекает так, как уже описано. Однако за то время, что значение весового коэффициента W_n не изменяется из-за вхождения управляющего сигнала в мёртвую зону, весовые коэффициенты других каналов регулируются в сторону снижения мешающего сигнала. Соответственно продолжает углубляться провал (или провалы) на источники мешающих сигналов, и уровень сигнала рассогласования ε(t) снижается. Поэтому замедляется скачкообразное изменение, например, мнимой части W_n˝ весового коэффициента W_n, находящегося в районе мёртвой зоны. В целом, процесс смещается к локальному минимуму целевого функционала при ограничении W_n˝ ≈ 0 на соответствующую составляющую одного из весовых коэффициентов.

⇐ Предыдущая16171819202122232425Следующая ⇒

Поделиться: