Тупиковые и кольцевые водопроводные сети

На рис. 5.1 приведен пример разветвленной (тупиковой) водопроводной сети; из него видно, что каждый участок может быть представлен как простой трубопровод. Участки заканчиваются водоразборными устройствами, т.е. эти точки являются для потока «тупиками» (откуда и название сети).

    Рис. 5.1.                                      Рис. 5.2.

В большинстве случаев при расчете такой сети расходы в точках водоразбора задаются (они обусловлены нуждами потребителей) и требуется определить напор в начальной точке.

Такой вариант расчета встречается при установке в этой точке насоса, который подбирается на требующийся по гидравлическому расчету напор или для определения высоты водонапорной башни. Для такого типа сети на каждом участке расход может быть определен однозначно и при расчете вначале выбирают наиболее удаленную, «критическую» точку и от нее начинают считать потери.

(5.1)

После применения уравнения Бернулли к системе трубопроводов от «критической» точки до начальной точки получим

H = H _св + (z_N - z_H) + å h_W,         

где Н – требуемый напор в начале трубопровода, N – номер водоразборной точки в конце последнего участка, ( vz_N - z_H ) – разность отметок N-ой водоразборной точки и начальной точки водопровода, å h_W – сумма потерь напора в данном направлении, считая от первого до последнего участка включительно.

Уравнение (5.1) можно сформулировать так: требуемый напор для сети равен сумме потерь напора от начальной его точки до самой невыгодной в гидравлическом отношении точки водоразбора N плюс свободный напор в точке N плюс разность геометрических (геодезических) отметок точки N и начальной точки (необходимость учёта z_N и H _св очевидна, так как самая удалённая точка водоразбора может находиться на значительной по сравнению с z_N высоте, а также может возникнуть необходимость развить в этой точке большое давление, - т.е. большое значение H _св).. Для каждого узла всегда должно выполняться равенство, следующее из уравнения неразрывности – сумма приходящих расходов к узлу должна быть равна сумме уходящих от него; это обычно записывается в виде «узлового» уравнения

(5.2)

å q_i-n + Q_i = 0

При этом расходы, приходящие к узлу условно считают положительными, а уходящие от узла (включая отбор) – отрицательными.

Расчет водопроводной сети обычно состоит в нахождении диаметров труб, а потери на любом участке при заданном расходе могут иметь разные значения в зависимости от его диаметра (теоретически труба любого диаметра пропустит любой расход; при этом будут разные скорости и разные потери напора).

При увеличении диаметра потери уменьшаются и поэтому уменьшается требуемая мощность насоса; одновременно с увеличением диаметра возрастает стоимость как самих труб так и стоимость их прокладки. Поэтому с учетом всех гидравлических и экономических факторов вводится понятие экономически наивыгоднейшего диаметра; само его значение в зависимости от расхода определяется по специальным таблицам.

На рис. 5.2 приведена схема водопроводной сети, получившая широкое распространение; она называется замкнутой или кольцевой сетью. Общая длина трубопроводов кольцевой сети больше, чем у тупиковой; соответственно и стоимость кольцевой сети больше. В некоторую точку (пункт) с помощью тупиковой сети вода может быть подана единственным путем, а в кольцевой в ту же точку может быть подана разными путями; в этом состоит одно из главных преимуществ кольцевой сети – ее высокая надежность и бесперебойная работа во время аварии на каком-либо участке. Расчет кольцевой сети представляет собой сложную задачу, которая сводится к решению большого числа уравнений. Необходимо заметить, что и в кольцевой сети в любом узле выполняются «узловые» уравнения (5.2).

Задача 5.1. Есть простейшая тупиковая сеть, рис.5.3 и полученная из нее путем добавления участка 2-4 кольцевая сеть (одно кольцо), рис. 5.4.

Рис. 5.3                                         Рис. 5.4

Подсчитать и сравнить вероятности бесперебойной подачи воды в пункт 4 в обоих случаях. В качестве функции описывающей вероятность бесперебойной работы отдельного участка в течении времени t принять функцию P = e^{-l t}_, где l - интенсивность отказов (показательный закон надежности).

Решение. Для функции P: а) Р = 1 при t = 0, б) при увеличении t значение Р уменьшается, в) при умножении Р₁, Р₂, …Р_n = e , и это произведение меньше любого из сомножителей. Допустим, что для участка 1–2 – P_1-2 = e , аналогично P_1-3 = e , P_3-4 = e ,                 P_2-4 = e . Когда имеем тупиковую сеть, то искомая вероятность равна

P_4Т = e

(по формуле умножения вероятностей). В случае кольцевой сети вероятности безотказной работы частей 1-2, 2-4 и 1-3, 3-4 независимы и искомая вероятность равна

P_4К = e  + e  - e ,

откуда следует, что P_4К > P_4Т.

Открытые каналы

Безнапорное движение жидкости имеет место в открытых руслах и характерно тем, что на свободной поверхности жидкости давление равно атмосферному, например, реки, каналы, лотки и т.д. При равномерном движении гидравлические элементы потока – площадь сечения, глубина и т.д. не изменяются по его длине; следовательно, равномерное движение невозможно в естественных руслах. На рис. 6.1 показан профиль потока в условиях равномерного движения. Глубина вдоль течения постоянна, поэтому гидравлический уклон равен пьезометрическому, т.е. уклону свободной поверхности и оба они равны уклону дна канала i_o.

Рис.6.1

Применяя к двум сечениям, как на рис. 6.1 уравнение Бернулли с учетом потерь, можно получить (6.1) Δ z=z1 – z2 = i0 × l = hW      где l – расстояние между сечениями 1 и 2.  Из (6.1) следует, что жидкость в открытом канале движется под действием силы

Тяжести. При этом потенциальная энергия переходит в кинетическую и кинетическая энергия за счет трения преобразуется в тепло. Из (6.1) также следует, что до тех пор, пока к потоку применимо уравнение Бернулли потери на участке не зависят от шероховатости, а зависят от уклона дна. В открытых руслах, как правило, наблюдается турбулентный режим движения.

(6.2)

Основным для гидравлического расчета равномерного движения жидкости является уравнение Шези

где S – площадь сечения, i – геометрический уклон, R – гидравлический радиус, С – коэффициент Шези, зависящий от гидравлического радиуса R и от шероховатости русла. Для коэффициента Шези предложено несколько зависимостей, одна из наиболее простых – формула И.И. Агроскина

С = 1/n + 17, 72 lgR,

где n – коэффициент шероховатости определяется по таблицам.

При расчете открытых каналов встречаются следующие типовые задачи:

Задача 1. Заданы: глубина потока h, все геометрические элементы сечения, необходимые для определения гидравлического радиуса R и площади сечения S, коэффициент шероховатости стенок канала n и уклон дня канала i.

Определить: расход воды в канале Q.

Решение задачи сводится к определению R, S, C и к подстановке их в формулу (6.2).

Задача 2. Заданы: расход воды Q, все геометрические параметры кроме глубины, коэффициент шероховатости n и уклон дна канала i₀.

Определить: глубину потока h.

Для определения h необходимо решить уравнение (6.2) с одним неизвестным – h; оно решается на ЭВМ или графоаналитическим методом.

Задача 3. Заданы: расход воды Q, все геометрические параметры сечение и глубина, коэффициент шероховатости стенок канала n.

Определить уклон дня канала i.

Уклон определяется по формуле Шези (6.2)

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: