Законы теплового излучения.     Если несколько нагретых излучающих тел окружить идеально отражающей оболочкой

    Тепловым излучением называют электромагнитное излучение, испускаемое нагретыми телами за счёт своей внутренней энергии в широком диапазоне частот.

    Если несколько нагретых излучающих тел окружить идеально отражающей оболочкой, то внутри оболочки установится термодинамическое равновесие,  т.е. температуры всех тел станут равными, а распределение энергии между телами и излучением не будет изменяться со временем.   Излучение, находящееся в равновесии с излучающими телами называют равновесным. Равновесность является основным свойством теплового излучения. Другие виды излучения этим свойством не обладают.

    Для равновесного излучения, которому можно приписать температуру излучающих тел, можно рассчитать и термодинамические характеристики, например, внутреннюю энергию, давление, энтропию и т.д.

    Равновесное тепловое излучение однородно, т.е. его плотность энергии одинакова во всех точках внутри полости, где оно заключено. Такое излучение изотропно и не поляризовано - оно содержит все возможные направления распространения и направления колебаний векторов  и .

    Энергию, излучаемую с единицы площади поверхности нагретого тела в единицу времени и приходящуюся на единичный диапазон частот, называют спектральной испускательной способностью тела или спектральной плотностью энергетической светимости.

    Дж/м²

    ω – частота излучения;

    Т  – температура тела.

 

    Суммарную мощность , излучаемую с единицы площади поверхности тела по всему диапазону частот

 

  ,          Вт/м²

 

называют энергетической светимостью.

    Спектральную испускательную способность можно представить и как функцию длины волны излучения λ.

r_{λ , Т} dλ = r_{ω , T} dω .

 

Учитывая, что  получаем  .

    Знак < < – > > носит формальный характер т.к. указывает лишь на то, что с возрастанием длины волны λ частота убывает, и его можно опустить.

 

    Спектральной поглощательной способностью тела называют безразмерную величину

 , где

d Ф_ω – поток падающего на поверхность тела излучения в узком диапазоне частот dω , вблизи частоты ω ;

- поток излучения, поглощаемый телом.

    Тело, у которого    и одинакова по всему диапазону частот называют серым телом.

   

    Абсолютно черным телом (АЧТ) называют тело, у которого    на всех частотах и при любых температурах. В теории теплового излучения оно является эталонным телом.

    Моделью АЧТ является замкнутая полость с малым отверстием, диаметр которого значительно меньше поперечных размеров полости, которая может иметь любую форму и может быть изготовлена из любого непрозрачного материала.

                                               

                                                            

    Именно  малому  отверстию в  полости

и    приписывается свойство АЧТ.  Если

стенки полости поддерживать при некоторой

температуре Т, то отверстие будет излучать

как абсолютно черное тело с температурой Т.

 

    Закон Кирхгофа

Отношение испускательной и поглощательной способностей одинаково для всех тел в природе, включая абсолютно черное тело, и  является одной и той же универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры тела.

 

или

 

 , где

и   - испускательные способности АЧТ

 

    Зная   и a_{ω , T} реального тела можно определить энергию, излучаемую этим телом в любом диапазоне частот.

 

    Закон Стефана-Больцмана

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: