Элементарный исход (событие)

Элементы мн-ва Ω наз. элементарными событиями (исходами) и обозначается   w.  Ω={w₁,w₂,…,w_n,…}.

Событие

 События наз. произвольное подмножество ПЭИ Ω, т.е любой набор элементарных исходов.

Достоверное событие

Событие состоящее из всех элементарных исходов, т.е. событие которое обязательно произойдет наз. достоверным и совпадает с Ω.

Невозможное событие

Событие не содержащее ни одного элементарного исхода, т.е. которая никогда не происходит в данном опыте наз. невозможным и обозначается «∅».

Пересечение (произведение) 2 событий

Пересечение (произведение) 2 событий А и В наз. события С происходящее тогда и только тогда когда одновременно происходят оба события А и В, т.е. события состоящие из тех и только тех элементарных исходов которое принадлежит и А и В, и обозначаются C=A∩B или C=AB.

Несовместные события

События А и В наз. несовместными, если их пересечения яв-ся невозможным событием А∩В=∅, в противном случае событие наз. совместным.

8. Объединение (сумма) 2 событий

Объединением (суммой) 2 событий А и В наз. событие С происходящее тогда и только тогда, когда происходит хотя бы одно из событий А или В, обозначается   С=АUВ или С=А+В («+» - если известно, что А и В - несовместны).

Попарно несовместные события

События А₁,А₂,...,А_n наз. попарно несовместными, если А_i A_j=∅ , i≠j.

Противоположное событие

Противоположное к событию А наз. событие Ā которые происходят тогда и только тогда, когда А не происходит.

Равносильные события

Если А  и В⊂А, то событие А и В наз. равносильными или равными (В=А).

Полная группа событий

События А₁,А₂,...,А_n образуют полную группу событий если:

а) События попарно не совместны,

б) Сумма этих событий есть достоверное событие (А₁+А₂+…+А_n= Ω).

13. Законы Моргана на примере 2 событий

 

Правило суммы.

Если объект А может быть выбран m способами, а объект В может быть выбран другими n способами, то выбор одного элемента A или B из объединённой совокупности может быть осуществлен из m+n способами.

15. Правило произведения.

Если объект А может быть выбран m способами и после каждого такого выбора объект В может быть извлечён n способами, то выбор пары объекта А и В, в указанном порядке может быть осуществлен m*n способами.

Выборка

Результат выбора m элементов из группы содержащей n элементов будем наз. выборкой из m по n элементов.

Выборка с возвращением

Если при выборке элемент после выбора снова возвращается в группу, то выборку наз. выборкой с возвращением.

Сочетание

Выборку в которой не учитывают порядок выбора элементов наз. сочетанием.

19. Размещение Выборку в которой учитывают порядок выбора элементов наз. размещением.

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: