МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ ДВИЖУЩЕГОСЯ ЗАРЯДА И ПОСТОЯННОГО ТОКА

170-2007

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

 

к решению задач по электромагнетизму

по дисциплине “Общая физика”

для студентов физико-технического факультета

очной формы обучения

 

 

 

Воронеж 2007

Составители: канд. физ.-мат. наук А.Г. Москаленко, канд. физ.-мат. наук Н.В. Матовых, канд. техн. наук М.Н. Гаршина, канд. физ.-мат. наук Е.П. Татьянина, канд. физ.-мат. наук       В.С. Железный.

 

УДК 681.3; 53

 

Методические указания к решению задач по электромагнетизму по дисциплине «Общая физика» для студентов физико-технического факультета очной формы обучения / ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. А.Г. Москаленко, Н.В. Матовых, М.Н. Гаршина, Е.П. Татьянина, В.С. Железный. Воронеж, 2007. 46 с.

В методических указаниях кратко изложен теоретический материал, представлены классификация и методы решения задач, рассмотрены примеры решения типовых задач, соответствующих программе общего курса физики. По каждой теме имеются контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения.

Методические указания предназначены для студентов физико-технического факультета.

Библиограф.: 6 назв.

Рецензент канд. физ.-мат. наук, доц. А.Ф. Татаренков

 

Ответственный за выпуск зав.кафедрой,

профессор В.С. Железный

 

Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

             

 ГОУВПО «Воронежский государственный

технический университет», 2007

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ ДВИЖУЩЕГОСЯ ЗАРЯДА И ПОСТОЯННОГО ТОКА

Основные законы и формулы

I. Магнитное поле точечного заряда q, движущегося с нереля­тивистской скоростью ,

,

где  =  Гн/м - магнитная постоянная,

2. Закон Био-Савара-Лапласа

,

- магнитная индукция поля, создаваемого элементом проводника , по которому течет ток , - радиус-вектор, проведенный от  к точке, в которой определяется магнитная индукция.

3.Принцип суперпозиции магнитных полей

,

где  - магнитная индукция результирующего поля.

4. Магнитная индукция полей, создаваемых токами простейших конфигураций:

а) бесконечно длинным прямым проводником

,

где   - расстояние от оси проводника;

б) круговым током

,

где  - радиус кругового проводника с током тока;

в) прямолинейным отрезком проводника

где  и  - значения угла между током и радиус-вектором    для крайних точек  проводника;

г) бесконечно длинным соленоидом

где - число витков приходящихся на единицу длины соленоида;

д) соленоидом конечной длины

,

где  и - углы, которые образует с осью соленоида радиус-вектор, проведенный к крайним виткам соленоида.

5.Циркуляция вектора магнитной индукции

,

где  алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром.

 1.2. Качественные задачи

1. Два бесконечно длинных параллельных проводника с токами сближаются, перемещаясь по дуге окружности с центром О. Как изменяется модуль индукции магнитного поля в точке О, если: а) токи в проводах параллельны; б) антипараллельны?

2. Для проводников, изображенных на рисунке, найти магнитную индукцию  в точке О.

 

3.Построить качественный график зависимости модуля магнитной индукции  на оси кругового тока от расстояния  до центра тока. По какому закону убывает  на больших расстояниях?

4.Электрон движется равномерно по круговой траектории. Отлич­ны ли от нуля в центре окружности за период: а) средняя индукция магнитного поля; б) средняя напряженность электрического поля?

Основные формулы

 

1. Формула Лоренца

,

где  - результирующая сила, действующая на движущийся заряд q, если на него действует электрическое поле напряженностью  и магнитное поле индукцией .

2. Основные соотношения релятивистской механики: релятивистская масса частицы

;

уравнение движения

;

кинетическая энергия

.

Качественные задачи

1. Два электрона движутся в одном и том же магнитном поле с радиусами R₁ и R₂ (R₂ > R₁). Сравнить их угловые скорости.

 

2. Пучок заряженных частиц, влетающих в однородное магнитное поле, расщепляется. Какая траектория соответствует: а) большему импульсу, если q₁ = q₂;                  б) большему заряду, если p₁  =  p₂ ?

3. Вблизи длинного прямолинейного проводника с током пролетел электрон перпендикулярно проводу. Определить направление магнитной силы, действующей на электрон.

4. В магнитном поле двух бесконечно длинных параллельных прямоугольных проводников с одинаковыми токами пролетает электрон. Как направлена магнитная сила, действующая на электрон    в точке А.

5. Две положительно заряженные частицы движутся во взаимно перпендикулярных направлениях. Отличны ли от нуля магнитные силы, действующие на частицы 1 и 2, в тот момент, когда вторая частица оказалась на линии скорости первой?

6. Как изменится радиус винтовой траектории электрона в однородном магнитном поле, если увеличить: а) скорость электрона, не изменяя угол между скоростью и линиями индукции; б) индукцию магнитного поля?

7. Электрон летит прямолинейно в однородном электромагнитном поле, представленном суперпозицией взаимно перпендикулярных электрических и магнитных полей. Указать направление скорости электрона.

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВеЩесТВЕ

Основные законы и формулы

 

1. Намагниченность

,

где - магнитный момент молекулы.

2. Связь между векторами ,  и

; ; ,

где  - магнитная восприимчивость вещества;  - магнитная постоянная;  магнитная проницаемость вещества,    - напряженность магнитного поля.

3. Закон полного тока (теорема о циркуляции вектора )

,

где  - алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром.

4. Условия на границе раздела двух магнетиков

;

 

 5. Связь между магнитной индукцией В поля в ферромагнетике                 и напря­женностью Η намагничивающего поля и (1 - чугун, 2 -сталь,                 3 - железо).

Качественные задачи

1. Какова циркуляция вектора напряженности магнитного поля по представленному контуру: I₁=I₂=1А?

 

2.Определить циркуляции вектора Η по контурам К₁ и K₂:

 

I ₁ = I ₂ = I ₃ = 1А.

 

3. По оси ферромагнитного кольца проходит проводник с током I. Отличны ли от нуля интегралы по контуру К:

a) ; б) .

4. Железный сердечник тороида с током в обмотке имеет попе­речный узкий зазор. Сравнить в сердечнике и в зазоре: а) индукции, б) напряженности магнитного поля.

5. Ферромагнитный тор однородно намагничен вдоль осевой линии. Отличны ли от нуля в ферромагнетике:

а) индукция, б) напряженность магнитного поля?

Основные законы и формулы

 

1. Закон электромагнитной индукции Фарадея:

,

где  - электродвижущая сила индукции; N – число витков; - потокосцепление.

2. Магнитный поток, создаваемый током I в контуре с индуктивностью L:

Ф = LI.

3. ЭДС самоиндукции и взаимной индукции

; ,

где L – индуктивность контура; L₁₂ – взаимная индуктивность контуров.

 

4. Индуктивность соленоида

,

где n – число витков на единицу длины; V – объем соленоида.

5. Собственная энергия тока

.

6. Объемная плотность энергии магнитного поля

.

Качественные задачи

1. Проводящая рамка перемещается в поле бесконечного прямолинейного проводника с током:

а) параллельно проводнику;

б) вращаясь вокруг проводника таким образом, что проводник все время остается в плоскости рамки на неизменном расстоянии от нее.

Индуцируется ли ток в рамке в обоих случаях?

 

2. Определить направление силы, действующей на проводящую рамку (см. п.1), если ток в проводе: а) возрастает, б) убывает.

 

3. Вблизи полюса электромагнита висит проводящее кольцо. Магнитный поток, пронизывающий кольцо, изменяется согласно графику. В какие интервалы времени кольцо притягивается к электромагниту? В какие моменты времени сила взаимодействия между электромагнитом и кольцом обращается в нуль?

 

4. В однородном магнитном поле скользят друг по другу с равными постоянными скоростями четыре неизолированных провода. Плоскость пересечения провода перпендикулярна линиям индукции поля. Как изменяется индукционный ток в расширяющемся квадратном контуре?

5. Сравнить взаимные индуктивности длинного провода и проводящей рамки в положении I и II.

 

6. Ток в обмотке с железным сердечником удвоили. Верно ли, что при этом: а) индукция магнитного поля внутри соленоида удвоилась; б) энергия магнитного поля соленоида увеличилась вчетверо; в) индуктивность не изменилась?

БИБЛИОГРФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики / В.С. Волькенштейн. - С.-Пб: спец.Лит, 2002 -     327 с.

2. Чертов А.Г. Задачник по физике / А.Г. Чертов, А.А. Воробьев – М.: Интеграл Пресс, 1997. – 544 с.

3. Трофимова Г.И. Сборник задач по физике с решениями / Г.И. Трофимова, З.Г. Павлова – М.: Высш.шк.. – 2004.         591 с.

4. Новиков С.М. Сборник заданий по общей физике: учеб. пособие для студентов вузов / С.М. Новиков. – М.: ООО «Мир и Образование», 2006, - 512 с.

5. Иродов И.Е. Задачи по общей физике / И.Е. Иродов. – М: Лаборатория Базовых Знаний. 2001 – 432 с.

6. Гладской В.М. Сборник задач по физике с решениями: пособие для втузов / В.М. Гладской, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2004. – 288 с.

содержание

1. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ ДВИЖУЩЕГОСЯ ЗАРЯДА И ПОСТОЯННОГО ТОКА 1

1.1. Основные законы и формулы.. 3

 1.2. Качественные задачи. 4

1.3. Основные типы задач и методы их решения. 5

1.4. Задачи для самостоятельного решения и контрольных заданий. 7

2. СИЛА И МОМЕНТ СИЛ, ДЕЙСТВУЩИХ НА пРОВОДНИК С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ. РАБОТА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ КОНТУРА С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ. 10

2.1. Основные законы и формулы.. 10

2.2. Качественные задачи. 10

2.3. Основные типы задач и методы их решения. 11

2.4. Задачи для самостоятельного решения и контрольных заданий. 14

3. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ 19

3.1. Основные формулы.. 19

3.2 Качественные задачи. 19

3.3. Основные типы задач и методы их решения. 20

3.4 Задачи для самостоятельного решения и контрольных заданий. 24

4. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВеЩесТВЕ. . 27

4.1. Основные законы и формулы.. 27

4.2. Качественные задачи. 28

4.3. Основные типы задач и методы их решения. 28

4.4. Задачи для самостоятельного решения и контрольных заданий. 30

5. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ. ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ 32

5.1 Основные законы и формулы.. 32

5.2 Качественные задачи. 33

5.3 Основные типы задач и методы их решения. 34

5.4 Задачи для самостоятельного решения и контрольных заданий. 40

бИБЛИОГРФИЧЕСКИЙ СПИСОК. . 47

 

методические указания

к решению задач по электромагнетизму

по дисциплине “Общая физика”

для студентов физико-технического факультета

очной формы обучения

 

 

Составители:

Москаленко Александр Георгиевич

Матовых Николай Васильевич

Гаршина Мария Николаевна

Татьянина Елена Павловна

Железный Владимир Семенович

 

В авторской редакции

 

Компьютерный набор

Е.П. Татьяниной

 

 

Подписано в печать 29.05.2007

Формат 60 34/16. Бумага для множительных аппаратов.

Усл. печ. л. 3, 0. Уч.-изд. л. 2, 8. Тираж 100 экз. «С»

Заказ №

 

ГОУВПО «Воронежский государственный

технический университет»

394026 Воронеж, Московский просп., 14

170-2007

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

 

к решению задач по электромагнетизму

по дисциплине “Общая физика”

для студентов физико-технического факультета

очной формы обучения

 

 

 

Воронеж 2007

Составители: канд. физ.-мат. наук А.Г. Москаленко, канд. физ.-мат. наук Н.В. Матовых, канд. техн. наук М.Н. Гаршина, канд. физ.-мат. наук Е.П. Татьянина, канд. физ.-мат. наук       В.С. Железный.

 

УДК 681.3; 53

 

Методические указания к решению задач по электромагнетизму по дисциплине «Общая физика» для студентов физико-технического факультета очной формы обучения / ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. А.Г. Москаленко, Н.В. Матовых, М.Н. Гаршина, Е.П. Татьянина, В.С. Железный. Воронеж, 2007. 46 с.

В методических указаниях кратко изложен теоретический материал, представлены классификация и методы решения задач, рассмотрены примеры решения типовых задач, соответствующих программе общего курса физики. По каждой теме имеются контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения.

Методические указания предназначены для студентов физико-технического факультета.

Библиограф.: 6 назв.

Рецензент канд. физ.-мат. наук, доц. А.Ф. Татаренков

 

Ответственный за выпуск зав.кафедрой,

профессор В.С. Железный

 

Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

             

 ГОУВПО «Воронежский государственный

технический университет», 2007

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ ДВИЖУЩЕГОСЯ ЗАРЯДА И ПОСТОЯННОГО ТОКА

123456Следующая ⇒

Поделиться: