Подходы для построения прогнозов финансовых показателей и три метода характеристики случайных величин

Понятие риска

Подходы для построения прогнозов финансовых показателей и три метода характеристики случайных величин

Существует несколько подходов для построения прогнозов финансовых показателей:

1) по аналогии

2) основан на расчете всех факторов, определяющих издержки, рри этом величина воздействия этих факторов задается определенной или детерминированной

Математическими методами прогнозируется исходное значение показателей, и на основе их делается оценка ожидаемого эффекта.

Показатели рассматриваются как случайны величины. Для их характеристики используют 3 метода:

1) с помощью характеристики средней, моды и т.д.

2) с помощью доверительных интервалов

3) экспертных подход: результат представляется в виде выводов из анализа экспертов

Определение риска

Под риском будем подразумевать отношения лица, принимающего решения*, к неопределенности, связанной с получением прогнозируемого результата.

*ЛПР (лицо, принимающее решение)

Отношения : в определениях это означает, что в одних и тех же ситуациях, восприятие одних и тех же факторов у различных людей различно

Пример 1. Рассмотрим три операции с одним и тем же множеством двух исходов — альтернатив А, В, которые характеризуют доходы, получаемые ЛПР. Все три операции рискованные. Понятно, что рискованными являются первая и вторая операции, так как в результате каждой операции возможны убытки. Но почему должна быть признана рискованной третья операция, ведь она сулит только положительные доходы ЛПР? А вот почему. Рассматривая возможные исходы третьей операции, видим, что можем получить доход в размере 20 единиц, поэтому возможность получения дохода в 15 единиц рассматривается как неудача, как риск недобрать 5 единиц дохода.

- 5 25

: -10 50

: 15 20

Лицо,.принимающее решение: это человек, который готов адекватно воспринимать то, каким образом его деятельность будет оцениваться другим субъектом (он должен быть знаком с общепринятыми методами оценок)

Неопределенность: - многовариантность, наличие большого числа сценариев

- неполнота информации

- неточность информации

Прогнозируемый: финансовый риск реализуется лишь тогда, когда зафиксированы ожидания финансовых результатов, поэтому они должны быть спланированы

Риск в моделях фондовой биржы

Основы фондового рынка

Под понятием фондового рынка подразумевается совокупность механизмов и действий, имеющих своей целью торговлю ценными бумагами (такими, как акции, облигации и т.п.). Фондовый рынок является составной частью рынка капиталов. Фондовый рынок часто путают с фондовой биржей. Между тем, эти два понятия отличны друг от друга. Фондовая биржа – это организация, имеющая своей целью сведение покупателей и продавцов ценных бумаг в специально предоставленном месте

Арбитражные сделки - биржевые сделки, учитывающие разницу в ценах на один и тот же биржевой товар на различных биржах или разные сроки поставки, а также акт замены одних акций на другие с целью получения дополнительной прибыли. Различают следующие виды арбитражных сделок: валютные - сделки, позволяющие получить прибыль за счет разницы в курсах в определенный момент; простые - в курсах одной валюты, и сложные - нескольких валют; процентные - сделки, прибыль по которым можно получить, учитывая разницу в процентных ставках на рынках капиталов; товарные - сделки, заключаемые в целях получения прибыли от разницы в ценах на товарных рынках; фондовые - операции одновременной купли-продажи ценных бумаг по различным курсам; одновременное заключение сделок на биржевом и внебиржевом рынках, на биржевых рынках разных стран, регионов, а также сделок, учитывающих разницу между курсами бирж из-за различия временных поясов; покупка права подписки на ценные бумаги или конвертацию ценных бумаг с их одновременной продажей. По виду получения дохода выделяют дивидендные и дисконтные арбитражные сделки.

Пример 2.

Дата Цена на ед, руб/шт

1.09 100 (150-100)/100=50% эффективность

3.09 150 (250-100)/100=100% эффективность

5.09 200 (250-100)/100=150% эффективность

Матрицы последствий риска

Предварительный анализ риска

Допустим, рассматривается вопрос о проведении финансовой операции. Неясно, чем она может закончиться. В связи с этим проводится анализ нескольких возможных решений и их последствий. Так приходим к следующей общей схеме принятия решений (в том числе финансовых) в условиях неопределенности. Предположим, что ЛПР рассматривает несколько возможных решений i = 1, ..., т. Ситуация неопределенна, понятно лишь, что наличествует какой-то из вариантов j = 1, ..., п. Если будет принято i-е решение, а ситуация есть j-я, то фирма, возглавляемая ЛПР, получит доход . Матрица Q = называется матрицей последствий (возможных решений).

Какое же решение нужно принять ЛПР? В этой неопределенной ситуации могут быть

высказаны лишь некоторые рекомендации предварительного характера. Они не обязательно будут приняты ЛПР. Многое будет зависеть, например, от его склонности к риску. Но как оценить

риск в данной схеме? Допустим, мы хотим оценить риск, который несет i-е решение.

Нам неизвестна реальная ситуация. Но если бы мы ее знали, то выбрали бы наилучшее решение, т.е. приносящее наибольший доход. Если ситуация j-я, то было бы принято решение, дающее доход = . Значит, принимая i-e решение, мы рискуем получить не , а только , т.е. принятие i-го решения несет риск недобрать = - . Матрица R =( ) называется матрицей рисков.

Пример 3.

Пусть матрица последствий есть

5 2 8 4

2 3 4 12

Q= 8 5 3 10

1 4 2 8

Составим матрицу рисков. Имеем , , , .

Следовательно, матрица рисков есть

3 3 0 8

6 2 4 0

R= 0 0 5 2

7 1 6 4

Суть метода

Для нахождения интегрального показателя рассматривается конечная последовательность факторов в кол-ве n штук. Значение этих факторов будем рассматривать как координаты вектора в n-мерном пространстве.

Далее рассматриваем n-весов – значимости каждого из факторов, которые задаются экспертно, т.е. определяется вектор из n-значений. Интегральным показателем признается скалярное произведение этих 2-х векторов.

Примечание. Чем больше интегральный показатель, тем больше преимуществ у данного решения.

Парето

Итак, при попытке выбрать наилучшее решение мы столкнулись с тем, что каждое решение имеет две характеристики — средний ожидаемый доход и средний ожидаемый

риск. Теперь имеем оптимизационную двухкритериальную задачу по выбору наилучшего решения.

Существует несколько способов постановки таких оптимизационных

задач. Рассмотрим такую задачу в общем виде. Пусть А — некоторое множество операций, каждая операция а имеет две числовые характеристики Е(а), r(а) (эффективность и риск, например) и разные операции обязательно различаются хотя бы одной характеристикой. При выборе наилучшей операции желательно, чтобы Е было больше, а r меньше. Будем говорить, что операция а доминирует операцию b, и обозначать а b, если Е(а) Е{ b) и r(a) r(b) и хотя бы одно из этих неравенств строгое. При этом операция а называется

доминирующей, а операция b — доминируемой. Ясно, что ни при каком разумном выборе наилучшей операции доминируемая операция не может быть признана таковой. Следовательно, наилучшую операцию надо искать среди недоминируемых операций.

Множество этих операций называется множеством Парето

или множеством оптимальности по Парето.

Теория конфликтов

Виды конфликтов

- Антагонистический – конфликт, в котором выигрыш одной стороны – есть прогирыш другой. Обычно рассматриваются 2 стороны конфликта, такой конфликт называется игрой.

- Неантагонистический – конфликт, характеризующийся тем, что в игре могут принимать участие несколько игроков, причем у каждого свой набор стратегий и своя функция выигрыша, определенная на пространстве всевозможных исходов. Таким образом выигрыш одного из игроков может не быть проигрышем другого. При этом вопрос объединения игроков для достижения наибольшего выигрыша в группе игроков не рассматривается.

- Коалиционные – подобные конфликты не являются антагонистическими, основной задачей является создание такой коалиции игроков и такого распределения выигрыша, при котором каждый из участников получает максимально возможный выигрыш.

Антагонистические игры

Пример 1.

Простейшим примером антагонистической игры является игра "Орлянка". Первый игрок прячет монету орлом или решкой вверх, а второй пытается угадать, как она спрятана. Если он не угадывает - он платит первому одну денежную единицу, если угадывает - первый платит ему одну денежную единицу.

В данной игре каждый участник имеет две стратегии: "орел" и "решка". Множество ситуаций в игре состоит из четырех элементов. В строках таблицы указаны стратегии первого игрока х, в столбцах - стратегии второго игрока y. Для каждой из ситуаций указаны выигрыши первого и второго игроков.

X \ Y Орел Решка

Орел -1, 1 1, -1

Решка 1, -1 -1, 1

В аналитическом виде функция выигрыша первого игрока имеет следующую форму:

где x X и y Y - стратегии первого и второго игроков, соответственно.

Так как выигрыш первого игрока равен проигрышу второго, то (x,y) = − (x,y).

Неантагонистические игры

Муж - футбол Жена - футбол

- теща - мама

Функция выигрыша:

Мужа

4	0
0	1

1	0
0	4

6.Принципы оптимальности.

6.1.Оптимальность по Парето.

Пример 1(муж и жена):

Пример 2(автомобили):

6.2.Равновесие по Нэшу.

(муж и жена)

Анализ ситуации А1В1 по Нэшу жена: переход к В2 уменьшит выигрыш, это не выгодно. Муж: переход к А2 уменьшит выигрыш с 4 до 0, это не выгодно, следовательно такая ситуация будет равновесно по Нэшу. Ситуация А1В2,А2В1 не равновесны по Нэшу. А2В2 равновесные.

6.3.Муж и жена. Автомобили

ПО РН	_ _
_ _	ПО НР

_ _	ПО НР
ПО НР	_ _

Множество альтернатив (4), попробуем выяснить, не сможем ли мы получить лучшее, в каком- либо отношении решение, если будем выбирать стратегии, как это делается в антагонистической игре (например, к чему приводит применение смешанных стратегий).

м/ж	В1	В2
А1	4	0
А2	0	1

P‾

Вероятность частоты выбора А1

Средний выигрыш мужа при условии выбора стратегии В1

1-p

Выберем то самое р, при котором средний выигрыш мужа оказывается max:

4р=1-р

Аналогично: выигрыш жены

6.4. Треугольник - множество совместных решений.

Часть множества оптимальная по Парето.

Vж

Vм

Область с границей, которая ограничена (заключается в окружность), называется компактом. Смена условий игры позволит игрокам принимать совместные решения.

Точка на диагонали соединения р=0, q=1; р=1, q=0 это значит, что в половине случаев семья реализует систему А1В1

Выигрыш мужа:

множество решений в совместных стратегиях

множество решений в смешанных стратегиях множество частных решений

7.Реальные способы конкурентной борьбы в классе антагонистических игр:

7.1.

1. Демпинг – ввод товара с более низкими ценами

2. Стратегия демпинга

3. Страдающие от демпинга

Стадии финансовых активов.

Операционный цикл

Сырье, ресурсы на складе материалы на станках готовая продукция на складе

инкассация товарный кредит

Всякая финансовая операция имеет две характеристики:

а) Объем и направление,

б) Момент ее производства.

Товарный кредит, размещение наших средств в дебиторской задолженности

прибыль

выручка

объем

время

7.2.Принцип демпинга:

1. Потери 1-го, потери в эффективности финансовых процедур, однако в случае позитивно исхода-контроля рынка.

В случае если компания контролирует более 35% продукции локального рынка, то она объявляется монополистом и к ней применяются более жесткие меры антимонопольного законодательства.

2. Технический демпинг конкурента на рынке приводит к увеличению сроков операционного цикла, снижение эффективности, снижение финансовой устойчивости.

7.3;7.4.Способы подавления конкурентов.

Способ подавления конкурентов	Возможные потери и выигрыши у подавляющего	Возможные потери и выигрыши подавляемого	Правовое регулирование
1.Конкуренция. Стратегия интеграции	+ Увеличение доли фирмы за счет присоединения фирм-конкурентов. + Использование сильных сторон конкурентов в своих интересах. + Не нужны дополнительные средства на создание нового предприятия. - применяются жесткие меры гос. регулирования.	- Потеря фирмы как самостоятельной единицы на рынке. + Приобретение стабильности и большей надежности благодаря объединению.	Контроль за ценообразованием. Контроль и ограничение недобросовестной конкуренции.
Улучшение конкурентоспособности компании, экономический рост, улучшение технического обеспечения фирмы и качества производимой продукции.	+ улучшение позиций на рынке, вытеснение конкурентов - Увеличение издержек производства->рост цен на продукцию->уменьшение спроса	+ Сохраняется стабильное положение цен, ниже, чем у конкурентов->спрос растет. -уменьшение конкурентоспособности и устаревание производимой продукции.	Государственная стимулирующая политика экономического развития в период спада пр-ва. Сдерживающая политика в период подъема экономики.
Агрессивная конкуренция. Информационные и DOOS атаки компаний.	+ Активное подавление конкурентов. - очень опасно( не законно)	- Очень трудно бороться и вовремя спрогнозировать развитие событий	Активное гос. вмешательство. Проверка документации и бухгалтерии фирм.

Недружественное поглощение - преобразование нескольких предприятий в одно, при котором один из собственников считает, что его право собственности нарушено.

Задача о распределение прав собственности на объект после слияния. Нахождение С-ядра и Ш-ядра.

Задача: распределить активы и прибыль, так чтобы существовал логичный способ объяснения этого распределения.

Пример. Пусть актив при слиянии делится на 3 субъекта.

- величина прибыли за период Δ ,который компании могли бы получить, работая в одиночку.

-примерные показатели прибыли, которую могли бы заработать предприятия, работая попарно за период Δ.

- прибыль, которую могут получить фирмы, работая все вместе за период Δ.

x, y ,z-величина прибыли доставшаяся Т, Р, И соответственно

Без ограничения общности активов введем конкретные значения параметров для демонстрации метода решения:

Все точки, которые лежат внутри сочетания переговорного множества- С-ядро. Наиболее оптимальным является выбор внутренне точки фигуры

Наиболее оптимальными является выбор внутренней точки фигуры. Рекомендуемым является выбор центра тяжести фигуры; координаты его есть среднее арифметическое координат всех вершин:

(30;30)

(35;30) Всякое отклонение от центра тяжести, но в рамках С-ядра будет

(35;20) будет являться искусством дипломатии.

(30;25)

(32,5;26,25)-центр тяжести

7.5.Способы воздействия на субъект.

7.5.1.Возможность наказания (страх, боль, потери каких либо благ)

7.5.2.Поощрение (возможность получения больших благ материальных, нематериальных), эта классификация будет своей (в зависимости от его целей, возможностей, статуса компании)

· Классификация по месту проявления (банковские риски, торговые).

Два глобальных признака объединяются в один, чтобы риски классифицировались по категории важности.

8.2.Пример: неприятности для студентов.

Потери Частота (Ѵ)

1. Спросят, когда не готов 2 2

2. Болел 1 1

3. Подрался с деканом 5 0

4. Уехал работать 4 1

5. Не пришел на пару 1 5

частота

потери

III

Область IV- наиболее агрессивные риски и потери, требуется незамедлительное вмешательство.

Категория I –терпимые риски, они не достаточно часто происходят, потери не значительные, управление ими требуют затрат, а эти затраты могут не окупиться.

II- риски, которые обычно требуют высоких затрат, способы управления: лимитирование (ограничения себя) или страхование.

III- управление такого рода рисками должно быть системным, риски частые, но потери небольшие.

Существует способ управления рисками - отказ от процедур, которые этот риск влекут.

Картина, в которой соотносятся частоты и величины ущерба, называется картой риска.

9.Метод управления рисками

9.1.Отказ от мероприятия, которое может повлечь риск.

9.2.Лимитирование или ограничение - создание искусственных нормативов, которые ограничивают возможность использования ресурсов, которые могут быть потеряны.

9.3.Диверсификация «не клади все яйца в одну корзину»- эта процедура разделения активов по разным направлениям с целью уменьшения потерь в случае убыточности какого-либо направления.

Характеристика колебаний.

- это оценка дисперсии, если все исходы равновероятны.

Если Х и У независимые, то ковариация=0, обратное не верно.

Дисперсия показывает неустойчивые колебания.

Среднее квадратическое отклонение – показатель риска.

А, Б – случайные величины, которые являются эффективным соответствием ценных бумаг.

Найдем такое значение Х - доли ценной бумаги a, чтобы риск был минимальным.

Эффективность портфеля=

Пусть А и Б - независимы

Риск портфеля=

Из-за диверсификации уменьшилась эффективность:

9.4.Хеджирование.

Х – это организация, создание (поиск и использование) такой фиксированной процедуры, которая используется с основным финансовым действием, и в которой выделяют следующие свойства:

Если в результате, каких-либо внешних факторов ожидается неблагоприятный исход у основного мероприятия, то у альтернативного предприятия эти же факторы внешней среды должны повлечь прибыль. Если у основного мероприятия ожидается выгодный исход, то у альтернативного ожидание негативного исхода должно быть лишь ограниченным.

Основным примером использования хеджирования можно считать опцион.

Опцион [option] — один из производных финансовых инструментов, соглашение о том, что потенциальному покупателю (или потенциальному продавцу) предоставляется право приобрести (или продать) данный товар или ценную бумагу в определенный срок и по согласованной цене.

Фьючерс - срочный контракт на покупку (продажу) активов по фиксированной контрактной цене в сроки, указанные в контракте.

Для продавца фьючерсы увеличивают ликвидность, однако это может привести к уменьшению допускаемой прибыли.

Для покупателя фьючерс:

С одной стороны, ограничивает издержки на покупку товаров в случае роста цены.

С другой стороны, он вынужден выплатить более высокую стоимость за дешевый актив в случае, если цена на актив упадет. Опцион в этом случае является более выгодной финансовой процедурой.

1. Опцион call – лицо выписывает ценные бумаги, в которой указываются сроки использования опциона (цена по которой актив будет продан) и цена исполнения опциона ( цена, по которой актив будет продан). Покупатель, приобретая эту бумагу, может произвести два действия:

а) Если цена на актив увеличивается, то актив в этом случае покупается.

б) Если цена на актив уменьшается, то в этом случае сделок никаких не происходит.

2. Опцион put – лиц, выписавшее опцион put указывает тем самым, что оно готово купить актив по указанной в нем цене, в указанные сроки.

Существует два способа по срокам:

1) Американский (до этого срока).

2) Европейский (в определенный день).

Наиболее полно отвечающий требованием хеджирования является опцион, срок реализации которого определяется одним днем.

- первоначальная стоимость актива

S - Стоимость актива в момент его исполнения

E - Цена исполнения опциона

B –цена опциона (сколько покупатель платит за бумажку, на которой написано опцион)

α – банковская ставка

Пример.

1) S=75

= 60

2) S=45

Выписывается два опциона с ценой использования E=S…(это некое нарушение, т.к, если бы мы актив продали, положили бы деньги в банк, то на момент использования денег было бы больше).

(α+1)

2 опциона – 2 обязательства

1) -2*15=-30 2) 45

-2*(75-60)= -30 x(1+α)=45

75-30=45

2b=60-40,9

( та цена, по которой мы должны реализовать ценные бумаги)

10.Модель ценообразования активов.

Биномиальная модель.

Если прошло n моментов:

n +1 значение к=1,2,… n+1

цена акт.

прибыль

10.1. Схема Бернулли

Недостаток-не применима; Достоинство -простая

10.2.Биномиальная модель Кокса, Росса, Рубинштейна.

доходность в n-й момент времени

Если предположить, что все – независимы и одинаково распределены, такие, что

Проблема, что принимает значение

-величина изменения доходности.

С точки зрения анализа финансовых операций, абсолютное изменение стоимости актива может быть интересно лишь в отдельных случаях

С точки зрения эффективности операции интересен показатель:

или

Изменение этой величины носит название волатильность

Если число дискретов (количество шагов) увеличивается к ∞ , ∆ стремится к 0, то на основании предельной теоремы (Муавра-Лапласа) из вероятностей можно утверждать, что начиная с некоторого момента времени t, распределение цен активов подчиняется логарифмически нормальному закону, т.е , где

1>2

N(t)- случайная величина в определенный момент времени t, имеющая нормальное распределение с нормальными зависящими от t.

- есть вероятность того, что цена актива в момент времени

будет больше а, но меньше b.

Moda – абсцисса точки графика, которая соответствует его максимуму и характеризует наиболее часто происходящие события.

Пример использования непонимания различий моды и среднего.

Возьмем данные, полученные по результатам контрольной работы у группы студентов. Средний балл по группе 4,5. При этом большинство студентов написали контрольную работу на 3, и меньшинство на 4 и 5. Модой является число студентов, написавших контрольную работу на 3, а средний балл больше моды.

Башелье рассматривал изменение цен на пшеницу на парижском рынке.

- Винер

- Нормальное

Утверждение Самуэльсона: изменение логарифма цены актива описывается Броуновским движением.

10.3.(Правило) Прогноз Кассандры:

· Если ситуация будет такая, как предсказал работник руководителю, то это будет заслуга руководителя.

· Если же работник предсказал ситуацию не правильно, то виноват всегда работник.

Основным результатом в определении цены опциона является идеология Блека и Шоуза.

11.Способы получения денежных средств

11.1.Нефинансовые способы:

1. Инвестирование своих активов в права собственности (покупка акций)

2. Получение рентных платежей

Рента – это финансовый поток, определяемый равными выплатами через равные промежутки времени.

11.2.Подразделения инвестирования:

11.2.1.Покупка акций для осуществления контроля над производством.

11.2.2.Получение миноритарных пакетов (акции которые не позволяют существенно влиять на принятие решений).

11.2.3.Арбитражная стратегия (спекуляция).

Арбитражная сделка – это сделка, которая позволяет создать актив с положительной стоимостью в случае, если начальная величина была равна 0. Совершается некоторая финансовая сделка, в которой покупка активов производится, но цене ниже, чем его продажа.

Арбитражные сделки совершаются в короткое время (игроки на фондовой бирже, они являются основными участниками, играющими на колебании цен).

11.2.4.Размещение активов в высоколиквидных акциях.

Цель 1. Получение прибыли от колебаний цены (агрессивная стратегия)

Цель 2. Подвергнуть размещённые средства min риску.

Всякий актив характеризуется 2-мя параметрами:

1. Эффективность

2. Риск

Для оценки колебания курса будем использовать показатель:

Не смещенная оценка дисперсии.

-наблюдаемое значение эффективности ценных бумаг

σ-показатель риска

риск

эфф.

т.D-не оптимальна по Парето,

т. A, B, C-оптимальны по Парето,

m _портф_.= эффективность портфеля

m _портф_.=

x_k – доля активов, которые размещены в k-ой ценной бумаге.

m_k – эффективность k-ой ценной бумаги.

X₁+ x ₂ +…+ X_n _-1

Ковариационная матрица.

11.3. Задача Морковитца.

1. Найти такие доли ,при которых выполняется следующие условие:

при условии:

1) , R- наперед заданный допустимый риск портфеля

2) – доли

Сточки зрения математики, это задача квадратичного программирования, а с точки зрения финансов, это задача формирования ценных бумаг с max эффективностью и ограниченным риском.

2. Найти такие точки доли в портфели, чтобы выполнялись следующие условия:

M- наперед заданная эффективность портфеля ограниченного с низу.

Понятие финансового потока.

Финансовый поток – последовательность пар чисел: первое число в паре – денежная сумма (размер платежа с учетом его направления выплаты), второе число – дата в момент платежа.

12.1. Основные понятия инвестиционного финансового анализа.

12.1.1. Временная стоимость денег ( в разный момент времени денежная масса имеет разную ценность).

α- безрисковая ставка процента

t o = 0 – современный момент времени

t 1 = T – следующий момент времени

Формула сложного процента (формула эквивалентности денежных сумм во времени).

12.1.2. Операция математического дисконтирования – нахождение для каждой денежной суммы ее современной стоимости (в момент времени t o = 0).

St – денежная сумма в момент времени t

So – современная стоимость

α – безрисковая ставка процента

– дисконт-фактор

Задача. Рассматривается следующий проект использования денежных средств. Сейчас мы инвестируем 100 000 рублей. Через год наш доход составит 80 000 рублей, а еще через год 60 000 рублей. Определить выгодность подобного рода проекта.

Подзадача. Издержки по проекту А: переменные - 2 рубля на штуку продукции; постоянные – 50 000 рублей в месяц. Предлагается произвести 100 000 единиц продукции, каждую из которой заказчик готов купить за 3 рубля 50 копеек за штуку. Определить выгодность сделки.

350 000 – 200 000 – 500 000 = 150 000 – 500 000 = -350 000

Говорить о выгодности финансового потока бессмысленно, пока не произведены расчеты альтернативных проектов.

Банковский вклад 6% - альтернативный проект, с которым мы будем сравнивать предложенный проект.

1 подход. Net Present Value (чистая приведенная прибыль).

– чистая приведенная прибыль NPV; денежная сумма, которая будет положена в банк, даст нам ровно столько денег, сколько весь проект в целом. Если число больше 0, то проект выгоден больше по сравнению с вложением денег в банк.

2 подход. Найдем ту скорость наращивания денежных средств, которая соответствует нашему проекту (внутренняя ставка доходности – IRR).

– нулевое приращение активов по сравнению с процентной ставкой нашего проекта.

12.2. Способы решения уравнения.

Пригласить специалиста, чтобы он решил уравнение.

12.2.1. Метод дихотомии. Берутся 2 ставки, одна должна давать заведомый минус, другая – заведомый плюс (6% - плюс, 5% - минус).

Метод дихотомии состоит в том, что мы каждый раз вычисляем значение NPV в середине отрезка, значения NPV в концах которого имеют разные знаки.

12.2.2. С помощью таблицы

-100

80 [массив]

= ВСД ([массив];0,1) = 0,27

-10 + 8у + 6y² = 0

3y² + 4y – 5 = 0

D = 16 +60 = 76

у = = = = => x = 0,27

27% - нормальная скорость наращения денежной суммы

12.2. Время как параметр риска.

Если финансовые потоки согласованы так, что может возникнуть промежуток времени, в течении которого необходимо произвести выплаты, однако денежных средств недостаточно, но они ожидаются. Тогда возможны следующие варианты:

1) частичный или полный отказ от производства (уменьшение прибыли)

2) получение кредитного заимствования => выплата процента (уменьшение прибыли)

Управление такого рода рисками – оптимальное согласование моментов выплат денежных сумм.

2. Учитывая временную стоимость денег, необходимо иметь в виду, что более ранние по времени выплаты имеют большую ценность (правило финансиста – бери раньше, отдавай позже).

Управление риском в связи с этим основывается на организации мероприятий, не позволяющих дебиторам задерживать платежи.

При планировании инвестиционных проектов необходимо учитывать фактор времени в виду того, что существуют так называемые процентные риски.

13.1. Кредитные риски.

Сущность риска – получение денежной суммы от дебитора не в указанный договором момент времени и не в соответствующем объеме.

13.2. Как работать с дебиторами.

13.2.1. Отказ от риска ( работа на условиях предоплаты).

13.2.2. Резервирование – создание ряда мероприятий, противодействующих желанию клиента не возвращать деньги или не возвращать их в срок.

Любой финансист обязан организовать мероприятия, которые называются предприятиями по управлению дебиторской задолженностью.

Система извещений. Необходимо создать систему планового и систематического извещения клиента о наличии у него дебиторской задолженности. Это может пригодиться в суде и при отчете перед собственником.
Финансист обязан организовать систему анализа будущих дебиторов:

1) проверка кредитоспособности

2) анализ хоз деятельности

3) ситуация на рынке

4) платежеспособность

Необходимо установить взаимовыгодные добрые отношения со структурами, имеющими возможность влиять на решения дебиторов.

13.2.3. Страхование. Для того, чтобы оборотные средства не истощились в виду увеличения дебиторской задолженности, необходимо событие, связанное с невозвратом в срок долга застраховано, то есть передать свои риски третьему лицу. В гражданском праве переуступка прав требования третьему лицу называется “цессия”.

Один из способов страхования – заключение факторингового страхования.

Факторинг – передача прав на получение денежных сумм за отгруженную продукцию фактору (субъект). Факторами обычно выступают банки.

клиент

мы

Товар t = 0

Деньги оплата t = ?

фактор

t = 0

13.2.4. Лимитирование – ограничение объема предоставляемой продукции в долг (первым трем клиентам – отсрочка платежа).

13.2.5. Диверсификация – организация работы с клиентами так, чтобы группа клиентов не могла отказаться от исполнения своих обязательств совместно.

13.2.6. Хеджирование – организация дебиторской задолженности, согласованной с получением права отсрочки платежа нами.

Слабое место в системе безопасности любой компании – система документооборота, поэтому необходимо организовать документооборот любого предприятия таким образом, чтобы возможные попытки дезорганизовать его, были дорогостоящие.

ВАЛЮТНЫЕ РИСКИ.

ПОКАЗАТЕЛЬ ВАЛЮТНОСТИ.

Пусть рассматривается курс актива S(t) и S(t+∆).

Рассмотрим величину актива:

X_t-(ln S(t+∆)/ S(t))

∆=1 x_t1 , x_t2, …x_tn

Dx_n– валютность

Валютность понимают как дисперсию показателя эффективности

Российская специфика.

Способы определения цены:

1)директивный

2)рыночный

Рыночная цена так же не произвольна\

- нижняя граница ограничена себестоимостью продукции

- верхняя граница должна быть ограничена или в противном случае и надзирающих структур возникает ощущение, что продавец сознательно увеличивает время экспозиции, как элемент незаконной операции ( искажение отчетности, закрытие налогов, махинации при страховании объектов)

Концепции теории спроса и предложения

-положение единицы. (Кейнс).

- механизм установления равновесной цены. (Маршал и Вальрас).

Все модели описывают поведения субъектов, это модели совершенного рынка, который основывается на ментальности вариационного субъекта.

- обладает исключительным рациональным поведением, в среде которой не допускаются никакие отклонения от установленного порядка.

Классификация Стивена Роузфилда:

А- совершенный рынок

Г- государственная сфера

Б – крупные монополистические предприятия (сбербанк, лукойл, газпром, роснефть и др.)

В – мелкие и средние компании с ограниченной эффективностью.

К – криминальная сфера.

Модель восприятия рисков

m₁…m_n - эффективность

ɚ₁…ɚ_n - среднеквадратическое отклонение

в некоторый момент времени t_fix , модель Марковица формирование портфеля с минимальным риском ставит следующую задачу: x₁...x_n – доля активов в портфели. Если поведение активов независимо, то квадрат риска портфеля, т.е. дисперсия портфеля вычисляется по формуле.

D_портф.=x₁² ɚ₁²+ x₂² ɚ₂²+…+ x_n² ɚ_n²

При это эффективность портфеля:

Эфф-ть портфеля: x₁m₁+x₂m₂+ …+x_nm_n

задача:

x₁² ɚ₁²+ x₂² ɚ₂²+…+ x_n² ɚ_n²min (целевая функция (ф. цели ))

ограничение:

x₁+x₂+…+x_n=1

x₁m₁+x₂m₂+ …+x_nm_n_∂≥ M

M – наперед установленная граница эффективности.

x₁≥0

x₂≥0 …

x_n≥0

задача Марковица оптимизация портфеля ценных бумаг минимальном риском.

D (A+B)= DA+DB+2Ca (A,B)

Ca(A,B)=M(AB)-MA*MB

Сa (A,A) = M(A,A) – MA*MA=DA

x₁²ɚ₁²+x₂²ɚ₂²+…+x_n²ɚ_n²+2x₁x₂b₁₂+2x₁x₃b₁₃+…+2x₂x_nb_1n+ 2x₂x₃b₂₃+…+2x₂x_nb_2n+2x_nx_n-1b_n*(n-1)= (риски портфеля)²

в модели СAPM отказывается от рассмотрения попарных сравнений, а рассмотрение каждого из элементов с одним выделенном объектом, которого называют ведущим фактором рынка.

2n+n… для оценки изменчивости активов.

m_i=β_i (f-α)+α

β_i=β компании

α – безрисковая ставка %.

f – ведущий фактор рынка.

Тобин предложил рассмотреть в модели Марковица безрисковые активы.

Анализ βi компаний.

Если β= 1, то поведение эффективности компаний совпадает с поведением рынка.

Если β = 1,1, если рынок изменен на 10 % , то эффективность на 11%.

Если β<1, то изменения эффективности будет более медленнее.

Если β<1 , то изменения эффективности будет обратно направленное.

Β – коэффициент прогрессивного уравнения , который вычисляется как ковариация эффективности компаний и ведущего фактора риска деленного на среднеквадратичное отклонение ведущего фактора рынка и умноженная на среднеквадратичное отклонение компании.