Лабораторна робота № 2.09. Визначення сталої адіабати методом акустичного резонансу

Вступ

Звукова хвиля в газі представляє собою періодично повторюваний адіабатний процес стискання та розрідження газу. Швидкість поширення звуку в газі дорівнює:

                                     ,                                   (1)

де  – показник адіабати,  – молярна маса газу,  – його термодинамічна температура,  – універсальна газова стала. З формули (1) слідує:

                                       .                                    (2)

Вимірявши швидкість звуку в газі, можна за формулою (2) визначити величину . В даній роботі швидкість звуку вимірюється методом акустичного резонансу в стовпі повітря, що знаходиться в трубі (рис. 2.11), один кінець якої закритий поршнем 1, а біля другого кінця розташована мембрана динаміка 2. При коливаннях мембрани по трубі поширюється звукова хвиля, яка інтерферує з хвилею, відбитою від поверхні поршня. Як відомо, швидкість хвилі , частота коливань  і довжина хвилі  зв’язані співвідношенням:

                                           .                                    (3)

В трубі можуть збуджуватися власні коливання з різними частотами ... Якщо частота коливань мембрани співпадає з одною з цих частот, то в трубі встановлюються стоячі хвилі і настає різке підсилення звуку (резонанс). Переміщаючи поршень, можна знайти таке положення, при якому виникає резонанс звуку. При кожному подальшому переміщенні поршня на віддаль  резонанс знову повторюється. Віддаль між сусідніми положеннями поршня, що відповідають резонансу, дає половину довжини звукової хвилі. Знаючи частоту , можна визначити за формулою (3) швидкість звуку.

Опис установки

Поршень 1 переміщається за допомогою штока (3), на якому нанесена шкала (рис 2.11). Коливання мембрани збуджуються звуковим генератором 4. В поршень вмонтований п’єзоелектричний датчик 5, що перетворює механічні коливання в електричні. З датчика напруга подається на вертикальний вхід осцилографа 6. Амплітуда зміщення електронного променя на екрані осцилографа у випадку резонансу досягає найбільшого значення.

Завдання:

Рис. 2.11