|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Действия с дробями Основной теоретический материалСтр 1 из 5Следующая ⇒
По математике (СПО)
Пояснительная записка Программа изучения дисциплины «МАТЕМАТИКА » предусматривает 145 часов внеаудиторной самостоятельной работы. Она включает в себя учебно-исследовательскую работу по математике, выполняемую во внеаудиторное время по заданию и при методическом руководстве преподавателя, но без его непосредственного участия. Самостоятельная работа проводится с целью: o Систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений по математике; o Углубления и расширения теоретических знаний; o Развития познавательных способностей и активности обучающихся: творческой инициативы, самостоятельности, ответственности, организованности; o Формирование самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, совершенствованию и самоорганизации; o Развитию исследовательских умений. o Применение полученных знаний при решении практических задач. Формы и виды внеаудиторной самостоятельной работы по математике: o Чтение основной и дополнительной литературы по предмету. o Самостоятельное изучение материала по литературным источникам. Работа со справочником Поиск необходимой информации в сети Интернет. o Подготовка к различным формам промежуточной и итоговой аттестации (к тестированию, контрольной работе, зачету, экзамену). o Выполнение домашних контрольных работ. Самостоятельное выполнение практических заданий (ответы на вопросы, тренировочные упражнения, задачи, тесты). o Выполнение творческих заданий. o Подготовка устного сообщения для выступления на семинарском или лекционном занятии. o Выполнение комплексного задания (проекта) по дисциплине. Подготовка к его защите на семинарском или практическом занятии. o Подготовка к участию в деловой игре, конкурсе, творческом соревновании. o Выполнение чертежа или эскиза, построение графика и исследование функции по графику.
Требования к организации внеаудиторной самостоятельной работы. o Внеаудиторная самостоятельная работа по математики может включать: алгоритмическую деятельность по образцу в аналогичной ситуации; o работу, связанную с использованием накопленных знаний и известного способа действия в частично измененной ситуации; o работу, которая заключается в накоплении нового опыта деятельности и применении его в нестандартной ситуации; направленная на развитие способностей обучающихся к исследовательской деятельности. o Содержание самостоятельной внеаудиторной работы определяется в соответствии с рекомендуемыми видами заданий согласно примерной и рабочей программ учебной дисциплины математика. o Виды заданий для внеаудиторной самостоятельной работы, их содержание и характер могут иметь вариативный и дифференцированный характер, учитывать специфику специальности (профессии), индивидуальные особенности обучающихся. o Перед выполнением внеаудиторной самостоятельной работы проводится инструктаж по выполнению задания, который включает цель задания, его содержания, сроки выполнения, ориентировочный объем работы, основные требования к результатам работы, критерии оценки. Во время выполнения внеаудиторной самостоятельной работы и при необходимости преподаватель может проводить консультации. Самостоятельная работа может осуществляться индивидуально или группами обучающихся на занятиях в зависимости от цели, объема, конкретной тематики самостоятельной работы, уровня сложности, уровня умений обучающихся.
Формы контроля самостоятельной работы:
Просмотр и проверка выполнения самостоятельной работы преподавателем. Организация самопроверки, взаимопроверки выполненного задания в группе. Обсуждение результатов выполненной работы на занятии. Проведение семинаров. Защита отчетов о проделанной работе. Организация творческих конкурсов. Организация конференций. Проведение олимпиады по предмету. Критериями оценки результатов внеаудиторной самостоятельной работы являются: уровень освоения учебного материала, умения использовать теоретические знания при выполнении практических задач, умения активно использовать электронные образовательные ресурсы. Находить требующуюся информацию, изучать ее и применять на практике. Обоснование и четкое изложение материала, оформление материала в соответствии с требованиями, умения ориентироваться в потоке информации и выделять главное. Тематический план ВСР дисциплина ОДБ.10 Математика Количество обязательных внеаудиторных самостоятельных часов по учебному плану 145 час.
Самостоятельная работа № 1 Тема: «Повторение» Цель работы повторить: 1.1 Действия с дробями. 1.2 Решение линейных и квадратных уравнений. 1.3 Решение неравенств методом интервалов Форма выполнения задания: решение задач (письменно) Время выполнения 4 часа Требования к оформлению самостоятельной работы: расчетные задания должны быть выполнены в тетради для внеурочных самостоятельных работ. Критерии оценки: Оценка «5» ставится если обучающийся набрал 11-14баллов Оценка «4» ставится если обучающийся набрал 7-10 баллов Оценка «3» ставится если обучающийся набрал 4-6 балла
Срок сдачи работы: 2 учебная неделя
Практическа часть 1.(2балла) 2.(2балла) 3. (2балла) Теорема Виетта
1.2. Практическая часть 4.(1 балл) Упростите выражение, например, 3 x +8- x -2 = 3 x - x +8-2 = 2 x +6:
1)34-12+(a+5a); 2)67+5x-45-3x; 3)x-4-6; 4)45-b+7; 5)6-(a-44);
6)(88+a)-6+3a; 7)23-a-(3a-15); 8)x+(4x-6)-12; 9)3x-5-2x+8;
10)4b+(23-3b)-16; 11)28-3b-5b+12; 12)4a-23-46+a; 13)5-12+16-4c-c;
14)a-12x+3a+3x-12-5; 15)(4x-5a)-(3x-9a); 16)5a-(2m+4a-18)+6m;
17)5x-(x-5+7a)-6+29a; 18)45-99-a+5a+100; 19)33x+5c-30x-(3-8-4c)+15;
20)3x-5-15+(b-x-3); 21)2a-5b-6b+4a-7+15;
5.(2 балла)
Самостоятельная работа №2 Тема: «Действительные числа» Цель работы развитие умений и навыков по решению задач по бесконечно убывающей геометрической прогрессии и арифметического корня Форма выполнения задания: решение задач (письменно) Время выполнения 4 часа Требования к оформлению самостоятельной работы: расчетные задания должны быть выполнены в тетради для внеурочных самостоятельных работ. Критерии оценки: Оценка «5» ставится если обучающийся набрал 11-14баллов Оценка «4» ставится если обучающийся набрал 7-10 баллов Оценка «3» ставится если обучающийся набрал 4-6 балла Теоретический материал Практическая часть
Самостоятельная работа № 3 Тема: Степенная функция «Решение иррациональных уравнений» Цель работы: развитие умений и навыков по решению иррациональных уравнений Форма выполнения задания: решение задач (письменно) Время выполнения 6 часов Требования к оформлению самостоятельной работы: расчетные задания должны быть выполнены в тетради для внеурочных самостоятельных работ. Критерии оценки: Оценка «5» ставится если обучающийся набрал 18-22 баллов Оценка «4» ставится если обучающийся набрал 13-17 баллов Оценка «3» ставится если обучающийся набрал 6 - 12 балла
Срок сдачи работы: 8 учебная неделя Основной теоретический материал Нам пригодятся!
Помним: 3 способа решения Практическая часть 1. (2 балла)Решить уравнения: 2. 3. 4. 5. 6. 7. 2. (10 баллов) Решить уравнения: 1. Найдите корень уравнения 2. Найдите корень уравнения
4. Найдите корень уравнения 5. Найдите корень уравнения 6. Найдите корень уравнения 7. Найдите корень уравнения 8. Найдите корень уравнения 9. Решите уравнение:
10. Решите уравнение: 11. Решите уравнение: 12.Решите уравнение: 13. Решите уравнение: 14. Решите уравнение: 15. Решите уравнение: 16. Решите уравнение: 17. Решите уравнение 18. Решите уравнение 3. (10 баллов) Решить уравнения:
Самостоятельная работа № 4 Тема: Показательная функция «Решение показательных уравнений, неравенств» Цель работы: развитие умений и навыков по решению показательных уравнений, неравенств Форма выполнения задания: решение задач (письменно) Время выполнения 6 часов Требования к оформлению самостоятельной работы: расчетные задания должны быть выполнены в тетради для внеурочных самостоятельных работ. Критерии оценки: Оценка «5» ставится если обучающийся набрал 25-29 баллов Оценка «4» ставится если обучающийся набрал 19-24 баллов Оценка «3» ставится если обучающийся набрал 14 - 18 балла
Срок сдачи работы: 8 учебная неделя Основной теоретический материал
Практическая часть
Самостоятельная работа №5 Тема: «Свойства логарифмов. Решение логарифмических уравнений, неравенств» Цель работы: развитие умений и навыков по решению иррациональных уравнений Форма выполнения задания: решение задач (письменно) Время выполнения 8 часов Требования к оформлению самостоятельной работы: расчетные задания должны быть выполнены в тетради для внеурочных самостоятельных работ. Критерии оценки: Оценка «5» ставится если обучающийся набрал 65-72 баллов Оценка «4» ставится если обучающийся набрал 50 - 64 баллов Оценка «3» ставится если обучающийся набрал 27- 49 балла
Основной теоретический материал
1. ( 1балл) Вычислить (3 log72 – log724): (log73 + log79). 2. ( 1балл) Вычислить (3 lg 2 + lg 0,25): (lg 14 - lg 7). 3. (2 балла) Вычислить log21627 +log3616 +log63 4. (2 балла) Вычислить log0,2 125 :log1664 *log381 5. ( 1балл) Вычислить (Iog212-log23+3log38)lg5. 6. ( 1балл) Решите уравнение log2 (2х-1) = 3 7. ( 1балл) Решите уравнение log5(3х+1) = 2 8. ( 1балл) Решите уравнение log0,5(3х-1) = -3 9. ( 1балл) Решите уравнение 10. ( 1балл) Решите уравнение 2log3 2 - log3 (х-1) =1 + log35 11. ( 1балл) Решите неравенство log0,5(2-х) >- 2 12. ( 1балл) Решите неравенство log0,5(2-х) >- 1 13. ( 1балл) Решите неравенство log4 (7-х) < 3 14. ( 1балл) Решите неравенство log7 (х -1) <log7 2 +log73 15. ( 1балл) Решите неравенство -log7 (5 - х) <log7 2 - 1 16. (2 балла) Решите уравнение log7(х2 +2х – 8) =1 17. (2 балла) Решите уравнение log1/2(х2 +4х – 5) =- 4 18. (2 балла) Решите уравнение log 2(х2 - 4х + 4) = 4 19. (2 балла) Решите уравнение 20. (3 балла) Решите уравнение 21. (3 балла) Решите уравнение 22. (3 балла) Решите уравнение 23. (3 балла) Решите уравнение 24. 1.Найдите область определения функции 25. 2. Найдите область определения функции 26. 3. Найдите область определения функции 27. 4. Найдите область определения функции 28. 5. Найдите область определения функции 29. 6. Найдите область определения функции 30. 7. Найдите область определения функции 31. 8. Найдите область определения функции 32. (3 балла) Решите неравенство: 33. (3 балла) Решите неравенство 34. (3 балла) Решите неравенство 35. (3 балла) Решите неравенство 36. (3 балла) Решите неравенство 37. (3 балла) Решите неравенство 38. (3 балла) Решите неравенство 39. (4 балла) Решите систему уравнений 40. ( 4 балла) Решите систему уравнений
41. *.(4 балла) Решите графически уравнение Самостоятельная работа №6
Тема: Параллельность прямых и плоскостей. Цель работы: Совершенствование навыков построения чертежей, умение читать и записать предложение с помощью математических символов и знаков. Форма выполнения задания: решение заданий письменно Время выполнения: 8 часов
Требования к выполнению работы: расчетные задания должны быть выполнены в тетради для внеурочных самостоятельных работ Критерии оценки: Каждое задание оценивается 1 балл «5» - задание выполнено полностью (21 баллов) «4» - выполнено 70% - 90% от всего объема задания «3» - выполнено менее 70% от всего объема задания «2» - выполнено менее 50% от всего объема задания
Ответы: Аксиомы стереометрии и следствия из них.
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.
Взаимное расположение прямых в пространстве
Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед
Самостоятельная работа №6 Практическая часть Самостоятельная работа №7 Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей Цель работы: Совершенствование навыков построения чертежей, умение читать и записать предложение с помощью математических символов и знаков. Форма выполнения задания: решение заданий письменно Время выполнения: 7 часов Требования к выполнению работы: расчетные задания должны быть выполнены в тетради для внеурочных самостоятельных работ Критерии оценки: Каждое задание оценивается 1 балл «5» - задание выполнено полностью (21 баллов) «4» - выполнено 70% - 90% от всего объема задания (15-20 баллов); «3» - выполнено менее 70% от всего объема задания (10-14 баллов) «2» - выполнено менее 50% от всего объема задания (9 баллов)
Ответы: Перпендикулярность прямой и плоскости
Самостоятельная работа №7 Практическая часть Перпендикулярность прямой и плоскости 1. Верно ли, что две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны? 2. Может ли прямая, перпендикулярная к плоскости, быть параллельной прямой, лежащей в этой плоскости? 3. Даны прямые a и bи плоскость α. Определите угол между данными прямыми, если a 4. b || α. 5. ОА – прямая, перпендикулярная к плоскости равностороннего треугольника АВС. Назовите отрезок, равный отрезку ОС. 6. Могут ли две скрещивающиеся прямые быть перпендикулярными к одной плоскости? 7. Даны прямые a , b , cи плоскость α. Укажите среди данных прямых прямую, перпендикулярную к двум другим, если a 8. Прямаяaлежит в плоскости α, 9. «Если прямая перпендикулярна к …, то она перпендикулярна к … и параллельна …»
Самостоятельная работа №8 Тема: решение задач на применение тригонометрических формул Цель работы: развитие умения и навыков использования тригонометрических формул при решении задач Форма выполнения задания: решение заданий письменно Время выполнения: 9 часов Требования к выполнению работы: расчетные задания должны быть выполнены в тетради для внеурочных самостоятельных работ Критерии оценки: Оценка «5» ставится, если учащийся набрал 32-40 баллов Оценка «4» ставится ,если учащийся набрал 22-31 баллов Оценка «3» ставится ,если учащийся набрал 18-21 баллов
Упражнения: 1. (1 балл) Выразите величину угла:
а) в радианной мере: 180; -2500 -3600 2250 б) в градусной мере: п/15; -П/3; П/18; 3П/2 2. (1 балл) Покажите на чертеже значения
3. (1 балл) Определите знак:
4. (1 балл) Найдите
5. (1 балл) Найдите
6. (1 балл) Найдите
7. (2 балла) По заданному значению одного из выражений
8. (2 балла) По заданному значению одного из выражений
9. (2 балла) По заданному значению одного из выражений
10. (2 балла) Дано: Найдите: а) 11. (2 балла) Дано: Найдите: а) 12. (2 балла) Упростите: 13. (2 балла) Упростите: 14. (2 балла) Упростите: 15. (2 балла) Упростите: а) 16. (2 балла) Упростите:
17. ( 2 балла) Вычислите 18. . ( 2 балла) Вычислите 19. ( 2 балла) Вычислите 20. ( 2 балла) Вычислите
21. (3 балла) Докажите тождество:
22. (3 балла) Докажите тождество
23. (3 балла) Докажите тождество
Самостоятельная работа №9 Тема: Решение простейших тригонометрических уравнений Цель работы: - развитие умения и навыков по решению тригонометрических задач - изучить основные приемы решения различных тригонометрических уравнений; - изучить методы решения простейших неравенств Форма выполнения задания: решение заданий письменно Время выполнения: 9 часов
Требования к выполнению работы: расчетные задания должны быть выполнены в тетради для внеурочных самостоятельных работ
Критерии оценки: каждый пример оценивается в 1 балл Оценка «5» ставится, если учащийся набрал 30-39 баллов Оценка «4» ставится ,если учащийся набрал 20-29 баллов Оценка «3» ставится ,если учащийся набрал 14-19 баллов
Самостоятельная работа №10 Тема: Решение тригонометрических уравнений и неравенств Цель работы: - развитие умения и навыков по решению тригонометрических задач - изучить основные приемы решения различных тригонометрических уравнений; - изучить методы решения простейших неравенств Форма выполнения задания: решение заданий письменно Время выполнения: 6 часов
Требования к выполнению работы: расчетные задания должны быть выполнены в тетради для внеурочных самостоятельных работ
Критерии оценки: каждый пример оценивается в 1 балл Оценка «5» ставится, если учащийся набрал 17 - 25 баллов Оценка «4» ставится ,если учащийся набрал 11 - 16 баллов Оценка «3» ставится ,если учащийся набрал 8 -10 баллов Определить способ решения и вычислить: 1. Решите уравнение: 2 sin2х - 3 sin x + 1 = 0. 2. Решите уравнение: cos2x + 6 sin x - б = 0. 3. Решите уравнение: cos 2х + 8 sin x = 3. 4. Решите уравнение: cos 2x + sin * = 0. 5. Решите уравнение: 5-4sin2л: = 4 cos x . 6. Решите уравнение: cos 2x - 7 cos x + 4 = 0. 7. Решите уравнение: 2 sin2 x + 5 cos x = 4. 8. Решите уравнение: sin 2x - sin x = 2 cos x - 1. 9. Решите уравнение: sin 2x - cos x = 2 sin x - 1. 10.Решите уравнение: sin 2x + 2 sin x = cos x + 1. 11. Решите уравнение: sin 2x + 2 cos x = sin x + 1. 12.Решите уравнение: 2 cos2x - cos x - 1 = 0. 13 Решите уравнение: 2 sin2x + 7 cos x + 2 = 0. 14.Решите уравнение: cos 2 x = 1 + 4 cos x 15. Решите уравнение: cos 2 x + cos x = 0. 16. Решите уравнение: cos 2x + 9 sin x + 4 = 0. 17. Решите уравнение: 2 cos 2x = 1 + 4 cos x. 18. Решите уравнение: 2 cos 2x = 8 sin x + 5. 19. Решите уравнение: 20. Решите уравнение: 21 Решите уравнение: 22. Решите уравнение: 23. Решите уравнение: 24. Решите уравнение: 25. Решите уравнение: 26 Решите неравенства графически: 1) Самостоятельная работа №11 Практическая часть
Исследуйте на чётность и нечетность функцию а)
Самостоятельная работа №12 Тема: « Производная и её геометрический смысл» Цель работы: развитие умений и навыков по вычислению производной и нахождению углового коэффициента Форма выполнения задания: решение задач (письменно) Время выполнения 8 часов Требования к оформлению самостоятельной работы: расчетные задания должны быть выполнены в тетради для внеурочных самостоятельных работ. Срок сдачи работы: 5 учебная неделя Электронные ресурсы Математика[Электронный ресурс].-Режим доступа: http://www.mathedu.ru/ Самостоятельная работа №13 Тема: Применение производной к исследованию функций Цель работы: Закрепить полученные знания, умения и навыки в теме: «Исследование функции и построение ее графика». Организовать деятельность учащихся по переводу своих знаний от усвоения отдельных фактов и понятий к их обобщению в целостную систему знаний. Форма выполнения: письменная работа Время выполнения 8 часов Требования к оформлению самостоятельной работы: расчетные задания должны быть выполнены в тетради для внеурочных самостоятельных работ. Критерии оценки: Каждое задание оценивается в 1 балл Оценка «5» ставится если обучающийся набрал -32 - 40 баллов Оценка «4» ставится если обучающийся набрал 26 - 31 баллов Оценка «3» ставится если обучающийся набрал 20 - 25 балла
Контрольные вопросы: · Что полезно знать при исследовании функции? · Как найти интервалы монотонности функции? · Как по производной определить интервалы монотонности функции? · Что такое наименьшее, наибольшее значение функции? Упражнение:
(4 балла) На рисунке изображены графики функции
2. (1 балл) Исследуйте функцию 3. (1 балл) Исследуйте на монотонность функцию 4. (1 балл) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции 6 (3 балла) Исследуйте и постройте графики функций: 7. (4 балла) Из квадратного листа жести со стороной 12 м надо изготовить бак с квадратным основанием без крышки наибольшего объема. Найдите размеры бака и его объем. 8. 3 балла) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = -х3 – Зх2 + 9х - 2 на отрезке [-2; 2]. 8. 3 балла) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = 2х3 + Зх2 + 2 на отрезке [-2; 1]. 10. 3 балла) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = -х3 + Зх2 + 4 на отрезке [-3; 3]. 11. 3 балла) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции У = 2х3 - 9х2 - 3 на отрезке [-1; 4]. 12. 3 балла) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции У = х3 - Зх2 - 9х - 4 на отрезке [-4; 4]. 13. (2 балла) Материальная точка движется по прямой по закону S(t) = 16t – 2t3. Найдите ее скорость в момент времени t=2. 15. (2 балла) При движении тела по прямой скорость V ( в м/c) от начальной точки изменяется по закону V(t) = 2t2-t+1 (t – время в секундах). Найти ускорение (м/с2) тела через 5 секунд после начала движения. 16. (2 балла) Материальная точка движется по прямой по закону S(t) = 12t – 3t3. Найдите ее ускорение в момент времени t=1. 17. (2 балла) Найдите точки экстремума функции у = sin х - cos x 18. (2 балла) Найдите точки экстремума функции у = cos х — sin x 19. (2 балла) Найдите экстремумы функции у = sin х - 20. (2 балла) Найдите экстремумы функции у = 21. (2 балла) Найдите точки экстремума функции у = х + 2е-х 22. (2 балла) Найдите точки экстремума функции у = 2х + Зе-х 23. (2 балла) Найдите экстремумы функции у = -х + 2ех. 24. (2 балла) Найдите экстремумы функции у = -Зх - 2е-х Самостоятельная работа №14 Тема: « Интеграл» Цель работы: развитие умений и навыков по вычислению первообразной, интеграла и площади криволинейной трапеции. Форма выполнения задания: решение задач (письменно) Время выполнения 2 часа Требования к оформлению самостоятельной работы: расчетные задания должны быть выполнены в тетради для внеурочных самостоятельных работ. Срок сдачи работы: Основной теоретический материал Нахождение первообразной - это операция обратная нахождению производной Первообразные элементарных функций
Множество первообразных записывают в виде формулы
Формула Ньютона-Лейбница
Электронные ресурсы Математика[Электронный ресурс].-Режим доступа: http://www.mathedu.ru/
Самостоятельная работа №15 Тема: Применение первообразной и интеграла к решению практических задач»
Цель работы: 1. Закрепить полученные знания, умения и навыки в теме: «Исследование функции и построение ее графика». 2. Организовать деятельность учащихся по переводу своих знаний от усвоения отдельных фактов и понятий к их обобщению в целостную систему знаний. Форма выполнения: письменная работа Время выполнения 5 час Требования к оформлению самостоятельной работы: расчетные задания должны быть выполнены в тетради для внеурочных самостоятельных работ. : Критерии оценки: Оценка «5» ставится если обучающийся набрал 7-8 баллов Оценка «4» ставится если обучающийся набрал 5-6 баллов Оценка «3» ставится если обучающийся набрал 4 балла
Контрольные вопросы: а) что такое определенный интеграл? б) в чем заключается его геометрический смысл? в) записать формулу Ньютона-Лейбница. 1. Найти все первообразные 1) (1балл) 2) (1балл) 3) (1балл) 4) (1балл) 5) (1балл) 6) (1балл) 7) (1балл) 8) (1балл)
1. (1балл) Является ли функция 2. (1 балл) Найдите общий вид первообразных для функции 3. (1 балл) Для функции 4. (12 баллов) Вычислить определенный интеграл
5. (3 балла) Докажите справедливость равенства: 6. (3 балла) Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
а)
Информационное обеспечение. Основные источники: Учебник «алгебра и начала анализа 10-11 класс автор Алимов стр 305 - 311
Самостоятельная работа №16 Тема: Векторы в пространстве. (Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах). Цель работы: Формирования навыков и умений проводить операции над векторами, формирования навыков вычисления длины и координат вектора. Уметь решать простейшие задачи в координатах. Форма выполнения задания: решение задач (письменно). Время выполнения: 7 часа Требования к оформлению самостоятельной работы: Задания должны быть выполнены в тетради для внеурочных самостоятельных работ. Критерии оценки: каждое задание оценивается 1 балл Оценка «5» ставится если обучающийся набрал 11-13 баллов Оценка «4» ставится если обучающийся набрал 8 -10 баллов Оценка «3» ставится если обучающийся набрал 5 -6 балла
Срок сдачи работы: Основной теоретический материал:
Практическая часть § Найдите данные точки в пространстве А (1; 4; -3), В (2;4;5), С(-3; 2;0)
у
х 3. Даны векторы: а { 5; -2; 4;} и в {0; 2; -1}. Чему равны координаты векторов: · а + в § а – 2в § 3а + 5в § 4а § 4. Какие координаты имеет вектор АВ? 5. Изобразите параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 . · Найдите вектор, равный сумме векторов АВ, А1D1 и СА1. · Найдите вектор, равный · Представьте вектор ВС1 в виде разности двух векторов, один из которых вектор ВD1. · Упростите выражение: · Упростите выражение: 6. Дано: · Изобразите данные точки в прямоугольной системе координат. · Определите координаты вектора: · · Разложить вектор · Найти координаты вектора · Найти длину вектора · Найти координаты точки середины вектора · Найти координаты точки М · Коллинеарны ли векторы: М(2; 1; 0), Р(-1; 2; 3), К (0; 3; 1)
Ответ: А(-1/2; 0; 3/2)
8. Найдите расстояние между точками: § А(1; 2; 7) и В(3; 4; 6) ответ АВ=3 § М(1; 0; 3) и Р(5; 7; 4) ответ МР=
9. В прямоугольном параллелепипеде АВ = 1; ВС = АА1 = 3. Сделайте рисунок. Вычислите угол между векторами АС1 и В1С. Информационное обеспечение. Основные источники: Учебник «Геометрия 10-11 класс» автор Атанасян а § Самостоятельная работа №17 Тема: Многогранники. (Вычисление поверхностей). Цель работы: Закрепление понятия многогранники. Научиться применять полученные знания для решения задач. Форма выполнения задания: решение задач (письменно). Время выполнения: 8 часов Требования к оформлению самостоятельной работы: Задания должны быть выполнены в тетради для внеурочных самостоятельных работ. Критерии оценки: каждое задание оценивается 1 балл Оценка «5» ставится если обучающийся набрал 8-9 баллов Оценка «4» ставится если обучающийся набрал 6-8 баллов Оценка «3» ставится если обучающийся набрал 5 балла
Практическая часть. Упражнение Ребро куба равно: 1. 3 2. 2 3. 4 Найдите: а) диагональ грани куба, б) диагональ куба, в) площадь полной поверхности куба, г) объём куба Задача 1 Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Найдите площадь полной поверхности призмы, если ее боковое равно наибольшей стороне основания.
Задача 2. Чему равна площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды со стороной в основании 4см и апофемой 5см?
Задача 3 Высота правильной треугольной пирамиды равна 8см, а боковое ребро 10см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
Задача 4 В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12см и 5см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Задача5 В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 10см, а высота 12см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. Задание 6 Найдите сторону основания и высоту правильной четырёхугольной призмы, если Sполн=90см2, Sбок=40см2.
Задание 7 В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 12см, а апофема - 15см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. Задание 8 Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 12см, а высота пирамиды - Найдите боковое ребро пирамиды.
Задание 9 В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит параллелограмм со сторонами 3см и 6см и углом между ними 60
Задача 10 Ребро куба равно: 3 Найдите: а) диагональ грани куба, б) диагональ куба, в) площадь полной поверхности куба, г) объём куба
Справочный материал
Информационное обеспечение. Основные источники: Учебник Геометрия 10-11 класс автор Атанасянстр 57 - 73 Дополнительные источники: · Энциклопедия для детей «Аванта +» том Математика Самостоятельная работа №18 Тема: Тела вращения (Вычисление поверхностей). Цель работы: Закрепление понятия тел вращения. Научиться применять полученные знания для решения задач. Форма выполнения задания: решение задач (письменно). Время выполнения: 8 часов Требования к оформлению самостоятельной работы: Задания должны быть выполнены в тетради для внеурочных самостоятельных работ. Критерии оценки: каждое задание оценивается 1 балл Оценка «5» ставится если обучающийся набрал 8-9 баллов Оценка «4» ставится если обучающийся набрал 6-8 баллов Оценка «3» ставится если обучающийся набрал 5 балла
Справочный материал
Практическая часть. Сделайте рисунок, решите задачу. Задача 1 Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра
Задача 2 Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 9П см2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Задача 3 Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 8 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра
Задача 4 Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 45° и площадь боковой поверхности конуса. Задача 5 Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 90°. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 30° и площадь боковой поверхности конуса. Задача 6 Высота конуса равна 9 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 90° и площадь боковой поверхности конуса. Задача 7 Высота конуса равна 10 см, угол между высотой и образующей конуса равен 45о. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проведённой через две образующие, угол между которыми 30о.
Задача 8 Наибольший угол между образующими конуса равен 600 Чему равен диаметр основания, если образующая равна 7?
Задача 9 Площадь осевого сечения конуса равна 36 см2, высота конуса 12 см. Найдите радиус основания конуса.
Задача 10 Чему равна площадь боковой поверхности равностороннего конуса с радиусом основания 7 см?
Задача 11 В равностороннем конусе образующая равна 8 см. Чему равна площадь осевого сечения?
Задача 12 Площадь основания конуса 75 см2, образующие наклонены к плоскости основания под углом 600. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Информационное обеспечение. Основные источники: Учебник Геометрия 10-11 класс автор Атанасян стр 57 - 73 Дополнительные источники: · Энциклопедия для детей «Аванта +» том Математика Самостоятельная работа №19 Тема: Объемы тел. (Вычисление объемов тел вращения). Цель работы: Уметь применять полученные знания по теме для решения задач. Форма выполнения задания: решение задач (письменно). Время выполнения: 7 часов Требования к оформлению самостоятельной работы: Задания должны быть выполнены в тетради для внеурочных самостоятельных работ. Критерии оценки: каждое задание оценивается 1 балл Оценка «5» ставится если обучающийся набрал 9-10 баллов Оценка «4» ставится если обучающийся набрал 6-8 баллов Оценка «3» ставится если обучающийся набрал 5 балла
Справочный материал
Практическая часть Задача 1 Радиус основания цилиндра относится к его высоте как 1:2. Найдите объём цилиндра, если диагональ его осевого сечения равна Задача 2 Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна Найдите объём пирамиды, если её боковая грань составляет с плоскостью основания угол 60°. Задача 3 Площадь осевого сечения конуса равна 30, а площадь его основания равна 25 Найдите объём конуса.
Задача 4 В куб вписан шар. Найдите объём шара, если объём куба равен 24. Задача 5 Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4 см, высоты призмы 8см. Найти площадь основания призмы и ее объем.
Задача 6 Квадрат вращается вокруг стороны длиной 4см. Найдите объем тела вращения.
Задача 7 Найдите объем конуса, высота которого 9см, а образующая 15см.
Задача 8 Найти объем шара, если его площадь 36
Задача 9 Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, соответствующей функции у = Задача 10 Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, соответствующей функции у = Информационное обеспечение. Основные источники: Учебник Геометрия 10-11 класс автор Атанасян стр. 119 - 138 Самостоятельная работа №20 Тема: Основные понятия комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения. Цель работы: Уметь применять полученные знания и вычислять перестановки, размещения и сочетания. Форма выполнения задания: решение задач (письменно). Время выполнения: 3 часа Требования к оформлению самостоятельной работы: Задания должны быть выполнены в тетради для внеурочных самостоятельных работ. Критерии оценки: каждое задание оценивается 1 балл Оценка «5» ставится если обучающийся набрал 9-12 баллов Оценка «4» ставится если обучающийся набрал 5 -8 баллов Оценка «3» ставится если обучающийся набрал 4 балла
Справочный материал
Практическая часть 1.Вычислите: (каждое задание 1 балл)
2.(2 балл) Упростите:
3.Решить уравнение: (каждое задание 3 балла)
4.(4 балла) Доказать, что
Информационное обеспечение. Основные источники: Учебник АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, автор Алимов; Комбинаторика. Статистика. Вероятность. Автор А.Х. Шахмейстер, издательство МЦНМО С-П.
Самостоятельная работа №21 Тема: Элементы теории вероятностей
Цель работы: Уметь применять полученные знания и вычислять вероятность события, используя классическое определение.
Форма выполнения задания: решение задач (письменно). Время выполнения: 3 часов Требования к оформлению самостоятельной работы: Задания должны быть выполнены в тетради для внеурочных самостоятельных работ. Критерии оценки: каждое задание оценивается 1 балл Оценка «5» ставится если обучающийся набрал 9 баллов Оценка «4» ставится если обучающийся набрал 6-7 баллов Оценка «3» ставится если обучающийся набрал 5 баллов Срок сдачи работы: Материал для повторения:
Задания для самостоятельной работы: Задача 1. Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места. Задача 2. Абонент забыл последние 2 цифры телефонного номера, но помнит, что они различны и образуют двузначное число, меньшее 30. С учетом этого он набирает наугад 2 цифры. Найти вероятность того, что это будут нужные цифры. Задача 3. Шесть шаров случайным образом раскладывают в три ящика. Найти вероятность того, что во всех ящиках окажется разное число шаров, при условии, что все ящики не пустые. Задача 4. На шахматную доску случайным образом поставлены две ладьи. Какова вероятность, что они не будут бить одна другую? Задача 5. Шесть рукописей случайно раскладывают по пяти папкам. Какова вероятность того, что ровно одна папка останется пустой? Задача 6. Цифры 1, 2, 3, …, 9, выписанные на отдельные карточки складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Найти вероятность того, что число, написанное на этой карточке: а) четное; б) двузначное. Задача 7. На полке в случайном порядке расставлено 40 книг, среди которых находится трехтомник Пушкина. Найти вероятность того, что эти тома стоят в порядке возрастания номера слева направо, но не обязательно рядом. Задача 8. На каждой из пяти одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: "а", "м", "р", "т", "ю". Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех вынутых по одной карточке можно прочесть слово "юрта". Задача 9. Ребенок имеет на руках 5 кубиков с буквами: А, К, К, Л, У. Какова вероятность того, что ребенок соберет из кубиков слово "кукла"? Информационное обеспечение. Основные источники: Учебник АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, автор Алимов; Комбинаторика. Статистика. Вероятность. Автор А.Х. Шахмейстер, издательство МЦНМО С-П.
Решение самостоятельной работы №21 Задача 1: Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места. Решение: Вероятность набрать верную цифру из десяти равна по условию 1/10. Рассмотрим следующие случаи: Всего получаем P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3 - вероятность того, что ему придется звонить не более чем в три места. Задача 2: Абонент забыл последние 2 цифры телефонного номера, но помнит, что они различны и образуют двузначное число, меньшее 30. С учетом этого он набирает наугад 2 цифры. Найти вероятность того, что это будут нужные цифры. Решение: Используем классическое определение вероятности: P=m/n, где m - число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а n - число всех равновозможных элементарных исходов.
Таких чисел n=18 штук. Тогда искомая вероятность P=1/18. Задача 3. Шесть шаров случайным образом раскладывают в три ящика. Найти вероятность того, что во всех ящиках окажется разное число шаров, при условии, что все ящики не пустые. Решение: Используем классическое определение вероятности: P=m/n, где m - число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а n - число всех равновозможных элементарных исходов. m=6, так как есть только три случая расположения 6 шаров по 3 ящикам, чтобы во всех ящиках оказалось разное число шаров: (1, 2, 3), (2, 1, 3), (3, 2, 1), (1, 3, 2), (2, 3, 1), (3, 1, 2). Всего случаев расположения 6 шаров по 3 ящикам, чтобы ни один ящик не остался пустым равно m=C3−16−1=C25=5!2!3!=4⋅51⋅2=10. Тогда искомая вероятность P=6/10=0,6. Ответ: 0,6. Задача 4: На шахматную доску случайным образом поставлены две ладьи. Какова вероятность, что они не будут бить одна другую? Решение: Используем классическое определение вероятности: P=m/n, где m - число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а n - число всех равновозможных элементарных исходов. Число всех способов расставить ладьи равно n=64⋅63=4032 (первую ладью ставим на любую из 64 клеток, а вторую - на любую из оставшихся 63 клеток). Число способов расставить ладьи так, что они не будут бить одна другую равно m=64⋅(64−15)=64⋅49=3136 (первую ладью ставим на любую из 64 клеток, вычеркиваем клетки, которые находятся в том же столбце и строке, что и данная ладья, затем вторую ладью ставим на любую из оставшихся после вычеркивания 49 клеток). Тогда искомая вероятность P=3136/4032=49/63=7/9=0,778. Ответ: 7/9. Задача 5. Шесть рукописей случайно раскладывают по пяти папкам. Какова вероятность того, что ровно одна папка останется пустой? Решение: Используем классическое определение вероятности: P=m/n, где m - число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а n - число всех равновозможных элементарных исходов. Подсчитаем n=C66+5−1=C610=210 - число различных способов разложить 6 рукописей по 5 папкам, причем в каждой папке может быть любое количество рукописей. Теперь подсчитаем m=5⋅C4−16−1=5⋅C35=50 - число способов разложить 6 рукописей по 4 папкам, причем в каждой папке должно быть не менее одной рукописи. При этом нужно полученное число сочетаний умножить на 5, так как папку, которая останется пустой, можно выбрать 5 способами. Искомая вероятность Р=50/210=5/21. Ответ: 5/21. Задача 6. Цифры 1, 2, 3, …, 9, выписанные на отдельные карточки складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Найти вероятность того, что число, написанное на этой карточке: а) четное; б) двузначное. Решение: Используем классическое определение вероятности: P=m/n, где m - число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а n - число всех равновозможных элементарных исходов. Случай а) n=9, так как всего 9 различных карточек. m=4, так как всего на 4 карточках написаны четные числа (2, 4, 6, 8). Тогда P=4/9. Задача 7. На полке в случайном порядке расставлено 40 книг, среди которых находится трехтомник Пушкина. Найти вероятность того, что эти тома стоят в порядке возрастания номера слева направо, но не обязательно рядом. Решение: Используем классическое определение вероятности: $P=m/n$, где $n$ - число всех равновозможных элементарных исходов, $m$ - число элементарных исходов, благоприятствующих осуществлению события $A$ = (Тома стоят в порядке возвозрастания номера слева направо, но не обязательно рядом). m=C340=40!37!3!=40⋅39⋅381⋅2⋅3=9880. Тогда искомая вероятность P(A)=mn=988059280=16. Ответ: 1/6.
Задача 8. На каждой из пяти одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: "а", "м", "р", "т", "ю". Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех вынутых по одной карточке можно прочесть слово "юрта". Решение: Используем классическое определение вероятности: P=m/n, где m - число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а n - число всех равновозможных элементарных исходов. n=5⋅4⋅3⋅2=120 способов, так как первую карточку (букву) можно вытянуть (выбрать) 5 способами (так как всего карточек пять), вторую - 4 (осталось к этому шагу четыре), третью - 3 и четвертую - 2 способами.
Задача 9. Ребенок имеет на руках 5 кубиков с буквами: А, К, К, Л, У. Какова вероятность того, что ребенок соберет из кубиков слово "кукла"? Решение: Используем формулу классической вероятности: P=m/n, где n - число всех равновозможных элементарных исходов, m - число элементарных исходов, благоприятствующих осуществлению события. n=5!1!2!1!1!=1⋅2⋅3⋅4⋅51⋅2=60, из них только одна соответствует слову "кукла" (m=1), поэтому по классическому определению вероятности вероятность того, что ребенок соберет из кубиков слово "кукла" равна P=1/60.
Самостоятельная работа №22 Тема: Статистика Цель работы: Уметь применять полученные знания и решать статистические задачи. Форма выполнения задания: решение задач (письменно). Время выполнения: 2 часов Требования к оформлению самостоятельной работы: Задания должны быть выполнены в тетради для внеурочных самостоятельных работ. Критерии оценки: каждое задание оценивается 1 балл Оценка «5» ставится если обучающийся набрал 5 баллов Оценка «4» ставится если обучающийся набрал 3 балла Оценка «3» ставится если обучающийся набрал 1-2 балла Срок сдачи работы: задания для самостоятельной работы: Задача 1 Закинул старик в реку невод. Пришел невод с таким уловом (в порядке вытаскивания): а) Произведите ранжирование ряда данных в алфавитном порядке. Задача 2 На некотором маршруте метрополитена провели исследование пассажиропотока. Для этого каждый час в случайно выбранном вагоне электропоезда на протяжении всего пути считали число пассажиров разных возрастов. Результаты исследования представлены в следующей таблице.
а) Определите час пик – время, когда в вагоне едут максимальное число людей. Задача 3 Фирма «Буренка и компания» производит молоко разной жирности. Объемы продаж за месяц сведены в диаграмме.
а) Определите наиболее популярный сорт молока. Задача 4 Определите, является ли репрезентативной выборка: а) число автомобильных аварий в июне, если необходимо составить статистический отчет по авариям в городе за год; Задача5 Статистика аварий говорит о том, что за 10 лет пришествия на самолетах авиакомпании ABC происходили в три раза чаще, чем у компании DEF, но в два раза реже, чем на лайнерах компании GHI. а) Определите относительную частоту происшествий на самолетах компании DEF.
ответы к задачам задача1 Закинул старик в реку невод. Пришел невод с таким уловом (в порядке вытаскивания): а) Произведите ранжирование ряда данных в алфавитном порядке. Решение. а) Ранжируем числовые данные в алфавитном порядке. З, З, З, З; б) Составим таблицу относительных частот.
в) 5 % всей рыбы составляют золотые рыбки. г) Более распространены в местах лова: лещи, окуни, пескари; менее – караси, язи, золотые рыбки. Задача 3 На некотором маршруте метрополитена провели исследование пассажиропотока. Для этого каждый час в случайно выбранном вагоне электропоезда на протяжении всего пути считали число пассажиров разных возрастов. Результаты исследования представлены в следующей таблице.
а) Определите час пик – время, когда в вагоне едут максимальное число людей. Решение. а) Чтобы определить час пик, найдем общее количество людей, едущих в вагоне, каждый час. Для этого проссумируем данные таблицы по столбцам.
Из выборки видно, что час пик наступает в 8ч 30 мин.
Таким образом, искомое время – 7 ч 30 мин. Задача Фирма «Буренка и компания» производит молоко разной жирности. Объемы продаж за месяц сведены в диаграмме.
а) Определите наиболее популярный сорт молока. Решение. а) Наиболее популярный сорт молока 3,5 % жирности.
г) Средний процент жирности потребляемого молока. (4000 · 0 + 0,5 · 2 000 + 2 000 · 1,0 + 1,5· 6 000 + 2,5 · 8 000 + 3,5 · 12 000 + 5 · 6 000) : 40 000 = 104 000 : 40 000 = 2,6 %. Задача Определите, является ли репрезентативной выборка: а) число автомобильных аварий в июне, если необходимо составить статистический отчет по авариям в городе за год; Решение. а) Выборка не является репрезентативной. Летом нет снега и наледи на дорогах, а это одна из основных причин аварий. Задача Статистика аварий говорит о том, что за 10 лет пришествия на самолетах авиакомпании ABC происходили в три раза чаще, чем у компании DEF, но в два раза реже, чем на лайнерах компании GHI. а) Определите относительную частоту происшествий на самолетах компании DEF. Решение. а) Пусть на самолетах компании DEF произошло х аварий. Тогда на самолетах компании ABC произошло 3хаварий, а на самолетах компании GHI – 6х аварий. Всего произошло 10х аварий. Относительная частота происшествий на самолетах компании DEF составляет х : 10х = 0,1, т.е. 10 %. б) Составим таблицу относительных частот.
Построим диаграмму относительных частот: по горизонтальной оси укажем названия авиакомпаний, а по вертикальной оси – относительную частоту.
в) Вычислим количество происшествий за 10 лет.
Затем учащиеся знакомятся с понятием интервальный ряд и гистограмма. Особо стоит обратить внимание на то, что при построении интервального ряда можно по-разному разбивать его на промежутки. Поэтому при решении одной и той же задачи могут получаться разные гистограммы, а также различные средние арифметические.
Самостоятельная работа 23 Тема: Итоговое повторение Цель: Закрепить полученные знания, развить у обучающихся навыки самостоятельной работы, развитие любознательности и творческой деятельности. Форма выполнения задания: решение задач (письменно) Время выполнения 17 часов Требования к оформлению самостоятельной работы: расчетные задания должны быть выполнены в тетради для внеурочных самостоятельных работ. Критерии оценки: Каждое задание оценивается в 1 балл. Оценка «5» ставится если обучающийся набрал 64-72 баллов Оценка «4» ставится если обучающийся набрал 41-63 баллов Оценка «3» ставится если обучающийся набрал 40 баллов
Основной теоретический материал 1. Степени и логарифмы
2. Решение уравнений и неравенств: а) квадратные уравнения
Возможны 3 случая: 1) 2) 3) б) иррациональные уравнения
в) показательные уравнения и неравенства
г) логарифмические уравнения и неравенства
Самостоятельная работа № 23 Блок 1. Вычислить: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
Блок 2. Решить уравнения: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
Блок 3. Решить неравенства: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
Блок 4. Тригонометрия: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
Блок 5. Производная и первообразная. 1) 2)
3)
4) 5) 6)
7) 8)
9)
10)
Блок 6. Функции 1) 2)
3) Область определения функции 4) Множество значений функции 5) Корни функции 6) Промежутки возрастания функции 7) Промежутки убывания функции 8) Точки экстремумов функции 9) Наибольшее значение функции 10) Наименьшее значение функции
Блок 7. Геометрия 1) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета. 2) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и прилежащим углом 300 вокруг меньшего катета. 3) Плоскость проходит на расстоянии 8 см от центра шара. Радиус сечения равен 15 см. Найти площадь поверхности шара. 4) Сторона квадрата равна 4 см. Точка, не принадлежащяя плоскости квадрата, удалена от каждой из его вершин на расстояние 6см. Найти расстояние от этой точки до плоскости квадрата. 5) Найти объем тела, полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см вокруг прямой, проходящей через середины его больших сторон.
Блок 8. Задачи с практическим содержанием
1) Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 560 рублей, а разовая поездка 19 рублей. 2) Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 14 дней. В одной упаковке 20 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? 3) 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 руб. 60 коп. 1 ноября счетчик электроэнергии показывал: 32544 киловатт-часа, а 1 декабря - 32726 киловатт-часов. Сколько рублей нужно заплатить хозяину квартиры за электроэнергию за ноябрь? 4) Магазин закупает тетради по оптовой цене 2 рубля за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число тетрадей можно купить в магазине на 30 рублей? 5) Налог на доходы составляет 13% от заработной платы работника. После удержания налога работник получил 5220 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата работника? 6) Клиент взял в банке кредит 24000 рублей на год под 14% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно? 7) В сентябре 1 килограмм винограда стоил 50 рублей, в октябре виноград подорожал на 20%, а в ноябре еще на 40%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?
По математике (СПО)
Пояснительная записка Программа изучения дисциплины «МАТЕМАТИКА » предусматривает 145 часов внеаудиторной самостоятельной работы. Она включает в себя учебно-исследовательскую работу по математике, выполняемую во внеаудиторное время по заданию и при методическом руководстве преподавателя, но без его непосредственного участия. Самостоятельная работа проводится с целью: o Систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений по математике; o Углубления и расширения теоретических знаний; o Развития познавательных способностей и активности обучающихся: творческой инициативы, самостоятельности, ответственности, организованности; o Формирование самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, совершенствованию и самоорганизации; o Развитию исследовательских умений. o Применение полученных знаний при решении практических задач. Формы и виды внеаудиторной самостоятельной работы по математике: o Чтение основной и дополнительной литературы по предмету. o Самостоятельное изучение материала по литературным источникам. Работа со справочником Поиск необходимой информации в сети Интернет. o Подготовка к различным формам промежуточной и итоговой аттестации (к тестированию, контрольной работе, зачету, экзамену). o Выполнение домашних контрольных работ. Самостоятельное выполнение практических заданий (ответы на вопросы, тренировочные упражнения, задачи, тесты). o Выполнение творческих заданий. o Подготовка устного сообщения для выступления на семинарском или лекционном занятии. o Выполнение комплексного задания (проекта) по дисциплине. Подготовка к его защите на семинарском или практическом занятии. o Подготовка к участию в деловой игре, конкурсе, творческом соревновании. o Выполнение чертежа или эскиза, построение графика и исследование функции по графику.
Требования к организации внеаудиторной самостоятельной работы. o Внеаудиторная самостоятельная работа по математики может включать: алгоритмическую деятельность по образцу в аналогичной ситуации; o работу, связанную с использованием накопленных знаний и известного способа действия в частично измененной ситуации; o работу, которая заключается в накоплении нового опыта деятельности и применении его в нестандартной ситуации; направленная на развитие способностей обучающихся к исследовательской деятельности. o Содержание самостоятельной внеаудиторной работы определяется в соответствии с рекомендуемыми видами заданий согласно примерной и рабочей программ учебной дисциплины математика. o Виды заданий для внеаудиторной самостоятельной работы, их содержание и характер могут иметь вариативный и дифференцированный характер, учитывать специфику специальности (профессии), индивидуальные особенности обучающихся. o Перед выполнением внеаудиторной самостоятельной работы проводится инструктаж по выполнению задания, который включает цель задания, его содержания, сроки выполнения, ориентировочный объем работы, основные требования к результатам работы, критерии оценки. Во время выполнения внеаудиторной самостоятельной работы и при необходимости преподаватель может проводить консультации. Самостоятельная работа может осуществляться индивидуально или группами обучающихся на занятиях в зависимости от цели, объема, конкретной тематики самостоятельной работы, уровня сложности, уровня умений обучающихся.
Формы контроля самостоятельной работы:
Просмотр и проверка выполнения самостоятельной работы преподавателем. Организация самопроверки, взаимопроверки выполненного задания в группе. Обсуждение результатов выполненной работы на занятии. Проведение семинаров. Защита отчетов о проделанной работе. Организация творческих конкурсов. Организация конференций. Проведение олимпиады по предмету. Критериями оценки результатов внеаудиторной самостоятельной работы являются: уровень освоения учебного материала, умения использовать теоретические знания при выполнении практических задач, умения активно использовать электронные образовательные ресурсы. Находить требующуюся информацию, изучать ее и применять на практике. Обоснование и четкое изложение материала, оформление материала в соответствии с требованиями, умения ориентироваться в потоке информации и выделять главное. Тематический план ВСР дисциплина ОДБ.10 Математика Количество обязательных внеаудиторных самостоятельных часов по учебному плану 145 час.
Самостоятельная работа № 1 Тема: «Повторение» Цель работы повторить: 1.1 Действия с дробями. 1.2 Решение линейных и квадратных уравнений. 1.3 Решение неравенств методом интервалов Форма выполнения задания: решение задач (письменно) Время выполнения 4 часа Требования к оформлению самостоятельной работы: расчетные задания должны быть выполнены в тетради для внеурочных самостоятельных работ. Критерии оценки: Оценка «5» ставится если обучающийся набрал 11-14баллов Оценка «4» ставится если обучающийся набрал 7-10 баллов Оценка «3» ставится если обучающийся набрал 4-6 балла
Срок сдачи работы: 2 учебная неделя
Действия с дробями Основной теоретический материал
2. Умножение и деление дробей. Практическа часть 1.(2балла) 2.(2балла) 3. (2балла) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2019-04-19; Просмотров: 321; Нарушение авторского права страницы
= 2
= 3
= 
= 
+1 = х
- х = - 12
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
;
;
8) 
;
9) 
;
10) 
;
11) 
;
12) 
.
2+х
;
;
)2+3х < 8х-2
;
; .
≤ 32-х <27
0,2 < 5х+4 < 125
< 63+x < 36
≤ 32-х <81
Очень важно помнить про ОДЗ!
log2 (3х-2) = 3
;
; 
.
.
.
.
.
.
.
.
. 
. 
. 
.
.
α, 
α. Вставьте вместо пропусков обозначения a , bили α так, чтобы данное утверждение было верным:
и 
, если 
равно 
. 
-3 четв 
- 4 четв 
, если 
найдите значение трёх остальных, если
. 
; в) 
.
; б) 
; в) 
.
; 
; 
.
; 
. 
.
.
.
; 2) 
; 3) 
.
, 
;
, 
;
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
;
7) 
;
8) 
;
9) 
;
10) 
.
; б) 
.
;
2) 
;
3) 
;
5) 
.
6) 
7) 
, определенной на интервале. Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна , отрицательна, равна 0.
на максимум и минимум.
на отрезке 
.
. Найдите скорость в момент времени t=4.
cos x 
, где С - произвольная постоянная. 
первообразной для функции 
на R?
.
найдите первообразную, график которой проходит через точку 
.
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
;
;
8) 
;
9) 
;
10) 
;
11) 
;
12) 
.
.
; б) 
.
+3в ?
.
.
.
по единичным координатным векторам.
.
.
; 
; 
.
.
.
. 
.
, х 
[1; 3] 
, х 
[— π/2; π/2] 
; 
; 
; 
; 
; 
D = 
⇒ 
⇒ 
⇒ 
⇒ 
⇒ 
Функция задана своим графиком. Определить:
