Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

1. Верно ли, что длина перпендикуляра меньше длины наклонной, проведённой из этой же точки?

2. Может ли угол между прямой и плоскостью быть тупым?

3. SA – перпендикуляр к плоскости треугольника АВС. Определите вид треугольника АВС, если SB ВС.

4. SA– перпендикуляр к плоскости прямоугольника АВСD. Назовите отрезок, изображающий расстояние от точкиSдо прямой С D.

5. Через сторону ВС треугольника АВС проведена плоскость α.  АО – перпендикуляр к плоскости α. Назовите угол между АС и плоскостью α.

6. *Верно ли, что расстояние между параллельными плоскостями равно расстоянию от любой прямой одной плоскости до другой плоскости?

7. *Могут ли две прямые, образующие с данной плоскостью неравные углы, быть параллельными?

8. * SA – перпендикуляр к плоскости треугольника АВС. Назовите наибольшую сторону треугольника, если S С ВС.

 

 

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Прямоугольный параллелепипед.

1. Верно ли, что любая прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна к другой плоскости?

2. Может ли диагональ прямоугольного параллелепипеда быть меньше одного из рёбер?

3. Плоскости α и β перпендикулярны. Прямая а не лежит в плоскости α. Определите взаимное расположение прямой а и плоскости α,      если а  β.

4. Равносторонние треугольники АВС и А D С не лежат в одной плоскости. М – середина АС. Назовите линейный угол двугранного угла между плоскостями треугольников.

5. *Верно ли, что если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к линии пересечения плоскостей, то эти плоскости перпендикулярны?

6. *Может ли сечение прямоугольного параллелепипеда плоскостью, перпендикулярной к основаниям, не являться прямоугольником?

7. *D А – перпендикуляр к плоскости прямоугольного треугольника АВС. Назовите линейный угол двугранного угла между плоскостями АВС и D ВС, если АВ – гипотенуза треугольника АВС.

 

 

Самостоятельная работа №8

Тема: решение задач на применение тригонометрических формул                                                                                                                                          

 Цель работы: развитие умения и навыков  использования тригонометрических формул при решении задач                     

 Форма выполнения задания: решение заданий письменно

 Время выполнения: 9 часов

Требования к выполнению работы: расчетные задания должны быть выполнены в

тетради для внеурочных самостоятельных работ       

Критерии оценки:

Оценка «5» ставится, если учащийся набрал 32-40 баллов   

Оценка «4» ставится ,если учащийся набрал 22-31 баллов

Оценка «3» ставится ,если учащийся набрал 18-21 баллов

 

Упражнения:             

1. (1 балл) Выразите величину угла:

 

а) в радианной мере: 18⁰; -250⁰ -360⁰ 225⁰       

б) в градусной мере: п/15; -П/3; П/18; 3П/2      

2. (1 балл) Покажите на чертеже значения  и , если  равно .    

                            

3. (1 балл) Определите знак:  -3 четв    - 4 четв     

 

4. (1 балл) Найдите , если

 

5. (1 балл) Найдите , если

 

 

6. (1 балл) Найдите , если

 

 

7. (2 балла) По заданному значению одного из выражений  найдите значение трёх остальных, если

     

 

8. (2 балла) По заданному значению одного из выражений  найдите значение трёх остальных, если

                   

 

9. (2 балла) По заданному значению одного из выражений  найдите значение трёх остальных, если

          

 

10. (2 балла) Дано: .

Найдите:   а)  ;                    б) ;               в) .

11. (2 балла) Дано:

        Найдите:    а) ;                     б) ;                в) .

12. (2 балла) Упростите: ;     

13. (2 балла) Упростите: ;         

14. (2 балла) Упростите: .

15. (2 балла) Упростите: а) ;  

16.  (2 балла) Упростите: .

 

 

17. ( 2 балла) Вычислите

18. . ( 2 балла)   Вычислите .

19. ( 2 балла) Вычислите .

20.  ( 2 балла)   Вычислите .

 

21. (3 балла) Докажите тождество:

 

22. (3 балла) Докажите тождество

 

23. (3 балла) Докажите тождество

 

 

 

Самостоятельная работа №9

Тема: Решение  простейших тригонометрических уравнений

Цель работы:  - развитие умения и навыков по решению тригонометрических задач

           - изучить основные приемы решения различных

            тригонометрических уравнений;

                - изучить методы решения простейших неравенств                     

 Форма выполнения задания: решение заданий письменно

 Время выполнения: 9 часов

 

Требования к выполнению работы: расчетные задания должны быть выполнены в

тетради для внеурочных самостоятельных работ       

 

Критерии оценки: каждый пример оценивается в 1 балл

Оценка «5» ставится, если учащийся набрал 30-39 баллов   

Оценка «4» ставится ,если учащийся набрал 20-29 баллов

Оценка «3» ставится ,если учащийся набрал 14-19 баллов

 

⇐ Предыдущая12345

Поделиться: