Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед

10. Верно ли, что прямая, лежащая в одной из двух параллельных плоскостей, параллельна второй плоскости?

11. Могут ли рёбра тетраэдра лежать на параллельных прямых?

12. Параллельные плоскости α и β пересекают плоскость γ по прямымaиb соответственно. Определите взаимное расположение прямыхaиb .

13. Определите вид сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через середины четырёх боковых рёбер.

14. Дана плоскость α и точка А вне данной плоскости. Определите, какую фигуру в пространстве образуют все прямые, параллельные данной плоскости и проходящие через данную точку. Как расположена эта фигура по отношению к плоскости α?

15. Верно ли, что если в каждой из двух параллельных плоскостей проходит прямая, то эти прямые скрещивающиеся?

16. Может ли в тетраэдре DABC грань DBCсодержать прямую, параллельную ребру DA ?

17. Плоскость γ пересекает параллельные плоскости α и β по прямые a и b соответственно. Прямая а скрещивается с прямой b . Укажите, какой из случаев взаимного расположения прямых а и с невозможен.

18. Определите, какую фигуру в пространстве образуют середины всех отрезков с концами на двух данных скрещивающихся прямых. Как расположена эта фигура по отношению к данным прямым?

 

Самостоятельная работа №7

Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей

Цель работы: Совершенствование навыков построения чертежей, умение читать и записать предложение с помощью математических символов и знаков.

Форма выполнения задания: решение заданий письменно

Время выполнения: 7 часов

Требования к выполнению работы: расчетные задания должны быть выполнены в

тетради для внеурочных самостоятельных работ       

Критерии оценки:

Каждое задание оценивается 1 балл

«5» - задание выполнено полностью (21 баллов)

«4» - выполнено 70% - 90% от всего объема задания (15-20 баллов);

«3» - выполнено менее 70% от всего объема задания (10-14 баллов)

«2» - выполнено менее 50% от всего объема задания (9 баллов) 

 

Ответы:

                     Перпендикулярность прямой и плоскости

1	2	3	4	5	6	7
да	нет	90°	ОВ	нет	а	α – a - b

 

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

1	2	3	4	5	6	7	8
да	нет	прямоуг.	SD	угол АСО	да	нет	АВ

 

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Прямоугольный параллелепипед.

 

 

1	2	3	4	5	6	7
нет	нет	а ||α	ВМD	нет	нет	D СА

 

 

                

Самостоятельная работа №7

Практическая часть

                                    Перпендикулярность прямой и плоскости

1. Верно ли, что две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны?

2. Может ли прямая, перпендикулярная к плоскости, быть параллельной прямой, лежащей в этой плоскости?

3. Даны прямые a и bи плоскость α. Определите угол между данными прямыми, если a  α,

4. b || α.

5. ОА – прямая, перпендикулярная к плоскости равностороннего треугольника АВС. Назовите отрезок, равный отрезку ОС.

6. Могут ли две скрещивающиеся прямые быть перпендикулярными к одной плоскости?

7. Даны прямые a , b , cи плоскость α. Укажите среди данных прямых прямую, перпендикулярную к двум другим, если a  α, b || α, лежит в плоскости α.

8. Прямаяaлежит в плоскости α,  α. Вставьте вместо пропусков обозначения a , bили α так, чтобы данное утверждение было верным:

9. «Если прямая перпендикулярна к …, то она перпендикулярна к … и параллельна …»

 

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: