Тема 1.3 Пара сил и момент силы относительно точки

 

Пара сил и ее характеристики. Момент пары. Эквивалентные пары. Сложение пар. Условие равновесия системы пар сил. Момент силы относительно точки.

 

Методические указания

 

Система двух, равных по модулю, параллельных и противоположно направленных сил, называется парой сил или просто парой.

 

 

 

Пара сил не имеет равнодействующей и не может быть уравновешена одной силой.

Пара сил оказывает на тело вращательное действие, если этому не препятствуют наложенные на тело связи.

Вращательный эффект пары на тело определяется моментом пары.

Моментом пары называется величина, взятая со знаком плюс или минус, численно равная произведению одной из сил пары на плечо.

 

М = ± F · а, Нм

 

Так как знак момента пары физического смысла не имеет, правило знаков носит условный характер и называется правилом часовой стрелки.

Примем следующее: момент пары считается положительным, если пара стремится вращать тело по направлению часовой стрелки и отрицательным – против часовой стрелки.

Кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары называется плечом пары (рисунок 13).

Одним из важнейших понятий механики является понятие о моменте силы относительно точки.

Точка, относительно которой определяют момент силы, называется центром момента.

Моментом силы относительно точки называется величина, взятая со знаком плюс или минус, равная произведению силы на плечо, то есть на длину перпендикуляра, опущенного из центра момента на линию действия силы.

 

 

Правило знаков аналогично правилу знаков для момента пары.

Момент пары не может равняться нулю, а момент силы относительно точки равен нулю, если линия действия силы проходит через центр момента (рисунок 14).

Величина и направление момента пары не зависят от положения пары в пространстве, а величина и направление момента силы относительно точки зависят от положения силы относительно центра момента.

Свойства пар:

Теорема 1. Алгебраическая величина момента пары равна сумме алгебраических величин моментов сил, составляющих пару, относительно любой точки, лежащей в плоскости действия данной пары.

Теорема 2. Всякую пару, не изменяя ее действия на абсолютно твердое тело, можно заменить другой парой, расположенной как угодно в той же плоскости и имеющей одинаковую с данной парой алгебраическую величину момента.

Теорема 3. Несколько пар, лежащих в одной плоскости можно заменить одной результирующей парой, момент которой равен алгебраической сумме моментов составляющих пар.

Следствие. Для равновесия пар, расположенных в одной плоскости, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма моментов всех данных пар равнялась нулю.

Условие равновесия пар

 

.

 

[1, гл. 4 § 20-23]

 

Вопросы для самоконтроля

 

1 Что называется парой сил?

2 Какое движение совершает свободное твердое тело под действием пары сил?

3 Что называется моментом пары и как определяют знак момента? Какова единица момента?

4 Каким образом можно уравновесить действие на тело пары сил?

5 Какие пары сил называют эквивалентными?

6 Какими свойствами обладают пары?

7 В чем состоит равновесие пар, лежащих в одной плоскости?

8 Что называется моментом силы относительно данной точки?

9 Как выбирают знак момента?

10 Что такое плечо силы?

11 Изменится ли момент силы относительно данной точки при переносе силы по линии ее действия?

12 В каком случае момент силы относительно точки равен нулю?

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: